Суть хорошо изложена в исходной статье. Математика исторически развивалась сначала параллельно землемерию (геометрия), а потом физике (интегральное счисление для ньютоновой, тензорный анализ для ОТО). Вся эта формализация (которую Фреге делал - не доделал, потом Рассел и Уайтхед делали - не доделали, потом группа Бурбаки делала - не доделала, теперь вот Воеводский делал - не доделал) не просто избыточно сложна и по большому счёту бесполезна, но ещё и совершенно непонятна посторонним. Отсюда сектантский апломб адептов, потому что адекватному человеку совершенно непонятно, зачем погружаться в это бесконечное определение определений, абстракции над ещё большими абстракциями и сомнительные утверждения, которые невозможно ни доказать, ни опровергнуть, ни даже понять.
Как быть с исследованиями Гёделя о том, что невыводимые теоремы всё равно существуют и их бесконечно много? С работами Лакотоса (который показал, что доказательство - по большому счёту конструкт и результат консенсуса)? С математическими объектами, состояние которых на определённой итерации в принципе непредсказуемо без вычисления предыдущих (игра Жизнь так устроена, и тот же Стивен Вольфрам вообще считает, что в этом и есть будущее математики)?
Собственно, я уже итак довольно глубоко проработал эту область и прошел 2/4 курса из специализации на Курсере по дизайну и анализу алгоритмов от Стендфордского университета в 2022 году. Моя главная цель — это не только комфортное прохождение алгоритмических собесов и сильная позиция на рынке, но еще и возможность брать более крутые и интересные задачи.
Если вы закончили университет в 15 году (примерно 10 лет назад), то примерно к 40 годам вы такими темпами станете стажёром в Яндексе. (именно на тамошних собеседованиях, которых станет к тому времени где-то 7-8 подряд, вам и может пригодиться знание дизайна и анализа алгоритмов)
20 лет я учился недаром, Пыль наук не напрасно глотал. Есть теперь у меня, чем гордиться - Мой оклад, как у дворника стал!
Про подобную "французскую математику" очень остроумно рассказывал покойный Арнольд. По моему опыту общения с современными французскими промышленными инженерами, с таким подходом непостижимая математика начинает где-то в таблице умножения.
Дальше цитируем Арнольда:
Оказывается, нуль - положительное число. Действительно, для Бурбаки все общие понятия важнее их частных случаев, поэтому все нестрогие неравенства являются фундаментальными, а строгие - маловажными специальными случаями, примерами. В соответствии с этим во Франции слово "больше" в математике означает то, что мы называем "больше или равно". Например, каждое вещественное число больше самого себя, а значит, нуль больше нуля и, следовательно, положителен! ... Кроме положительности нуля, то же рассуждение устанавливает и его отрицательность (ибо нуль меньше нуля по французско-бурбакистской терминологии). Мои коллеги и ученики разъяснили мне, что нуль входит также и в множество неположительных чисел, а заодно и в множество неотрицательных чисел. Но Серр, кроме указанных неравенств, доказал еще одно свойство нуля: он оказывается вдобавок числом натуральным. ...
В уже упомянутом руководстве для первокурсников все это используется для определения факториала. Вот это определение: во-первых, 0! = 1; во-вторых, для любого натурального числа n имеет место равенство (n + 1)! = (n + 1)n!. Если не знать, что нуль - натуральное число, то ни одного факториала невозможно ни определить, ни понять, ни вычислить. Кстати, обычное определение n! = 1• 2 • ... • n, во-первых, не фигурирует в этом тексте нигде, и, во-вторых, считается ошибочным. А именно: во-первых, участвующие в этом определении три точки не определены, а во-вторых, определение не годится ни для n = 0, ни для n = 1.
Раз уж я стал разбирать это руководство, процитирую из него еще одно место. Речь идет теперь об определении науки математики, чтобы студенты знали, что им предстоит:
"Математика есть наука о доказательствах, доказательства это цепочки импликаций: (из А вытекает В, из В вытекает С) - цепочка; вывод: доказано, что из А вытекает С. Итак, самое главное - понять, что такое одна импликация. Вот ее определение. Пусть А и В - два произвольных высказывания. Если оба они верны, то говорят, что из А вытекает В". На мой непросвещенный взгляд, такая точка зрения на импликации (а следовательно, и на доказательства, и на математику) - чистое мракобесие. При таком определении из того, что дважды два четыре, следует, что Земля вращается вокруг Солнца.
Студента, понимающего выводы и доказательства подобным образом, уже бесполезно учить какой-либо естественной науке: мракобесие уничтожает естествознание как таковое. По этой мракобесной логике Галилея поделом наказывали: он ведь говорил о своих доказательствах вращения Земли и других подобных фактов совсем в другом смысле. ... Из других бурбакистских принципов, упомянутых Серром, назову еще утверждение о полной независимости математики от физики. В одном своем письме ко мне Серр уже заявил, что "у математики и физики нет ничего общего", но он добавил тогда, что "не станет публиковать этого утверждения, потому что нам, математикам, не следует высказываться по философским вопросам, ибо самые лучшие из нас способны высказать здесь совершеннейшую чушь". ... Антифизические идеи в математике давно популяризируются самыми разными ее представителями. Г. Харди, например, объяснял (в недавно изданной по-русски "Апологии математика") слова Гаусса "теория чисел - королева математики" сходством теории чисел с королевой: это сходство заключается, согласно Харди, в полной бесполезности обеих. ... В середине двадцатого века была предпринята попытка разделить математику и физику. Последствия оказались катастрофическими. Выросли целые поколения математиков, незнакомых с половиной своей науки и, естественно, не имеющих никакого представления ни о каких других науках. Они начали учить своей уродливой схоластической псевдоматематике сначала студентов, а потом и школьников (забыв о предупреждении Харди, что для уродливой математики нет постоянного места под Солнцем).
Поскольку ни для преподавания, ни для приложений в каких-либо других науках схоластическая, отрезанная от физики, математика не приспособлена, результатом оказалась всеобщая ненависть к математикам — и со стороны несчастных школьников (некоторые из которых со временем стали министрами), и со стороны пользователей.
Уродливое здание, построенное замученными комплексом неполноценности математиками-недоучками, не сумевшими своевременно познакомиться с физикой, напоминает стройную аксиоматическую теорию нечётных чисел. Ясно, что такую теорию можно создать и заставить учеников восхищаться совершенством и внутренней непротиворечивостью возникающей структуры (в которой определена, например, сумма нечётного числа слагаемых и произведение любого числа сомножителей). Чётные же числа с этой сектантской точки зрения можно либо объявить ересью, либо со временем ввести в теорию, пополнив её (уступая потребностям физики и реального мира) некоторыми «идеальными» объектами.
К сожалению, именно подобное уродливое извращённое построение математики господствовало в преподавании математики в течение десятилетий. Возникнув первоначально во Франции, это извращение быстро распространилось на обучение основам математики сперва студентов, а потом и школьников всех специальностей (сперва во Франции, а потом и в других странах, включая Россию).
Ученик французской начальной школы на вопрос «сколько будет 2+3» ответил: «3+2, так как сложение коммутативно». Он не знал, чему равна эта сумма, и даже не понимал, о чем его спрашивают!
Другой французский школьник (на мой взгляд, вполне разумный) определил математику так: «там есть квадрат, но это нужно ещё доказать».
По моему преподавательскому опыту во Франции, представление о математике у студентов (вплоть даже до обучающихся математике в École Normale Supérieure — этих явно неглупых, но изуродованных ребят мне жалко больше всего) — столь же убого, как у этого школьника.
...
Попытки создания «чистой» дедуктивно-аксиоматической математики привели к отказу от обычной в физике схемы (наблюдение — модель — исследование модели — выводы — проверка наблюдениями) и замена её схемой: определение — теорема — доказательство. Понять немотивированное определение невозможно, но это не останавливает преступных алгебраистов-аксиоматизаторов. Например, они были бы готовы определить произведение натуральных чисел при помощи правила умножения «столбиком». Коммутативность умножения становится при этом трудно доказываемой, но все же выводимой из аксиом теоремой. Эту теорему и её доказательство можно затем заставить учить несчастных студентов (с целью повысить авторитет как самой науки, так и обучающих ей лиц). Понятно, что ни такие определения, ни такие доказательства, ни для целей преподавания, ни для практической деятельности, ничего, кроме вреда, принести не могут.
...
Если математики не обучаются сами, то потребители, сохранившие как нужду в современной в лучшем смысле слова математической теории, так и свойственный каждому здравомыслящему человеку иммунитет к бесполезной аксиоматической болтовне, в конце концов откажутся от услуг схоластов-недоучек и в университетах, и в школах.
Классический набор из арсенала великого продвигателя, автора телеграм-канала про личный успех с последним постом в 2021 году и аж 15 подписчиками.
Совершенно непонятно, что такое должны люди гуглить, чтобы придти на сайт именно вашего продукта. Если они хотят что-то купить - им подскажут сайты маркетплейсов. Если они просто ищут - то они бесполезны, потому что ничего не купят.
Оптимизируйте свой сайт неизвестно как по неизвестно каким критерям, потому что Гуглу важно не кто платит ему за рекламу, а кто быстрее открывается. Правда, что это за критерии, не знают сами сотрудники Гугл - уже в начале 00-х алгоритмы поисковиков были настолько сложны, что этих параметров толком не знали сами их разработчики. Но какое-то чел из Таллина очевидно знает.
Создавайте дорвеи и платите сторонним ресурсам. Это 15 лет уже не работает, ну и что?
500 долларов в месяц - это примерно столько зарабатывал разработчик core.js, от которой зависит половина интернета. Когда он попал в аварию и ему начала грозить тюрьма - он стал зарабатывать 0 долларов в месяц: https://habr.com/ru/articles/716832/. А его попытка собрать деньги с пользователей вызвало шквал поноса - "Надо не деньги собирать, а ездить аккуратнее". Сколько зарабатывают инди-хакеры - большой вопрос. Но я не думаю, что три с половиной плагина для Slack (под каждый из них - огромный сайт с кучей фальшивых отзывов, как будто это коробочный продукт) могут столько приносить. Со временем твиттерный инди-хакер внезапно оказывается прогревом очередного курса "Как стать инди-хакером"
Если вы не JetBrains - вас едва ли кто-то внимательно читает в Твиттере. И ваши посты там конкурируют с новым курсом исполнения желаний от очередной психологини и "независимым журналистом", каждый твит которого ретвитить несколько сотен якобы заинтересованных ботов (их ведение входит в пакет продюсирования).
И что, эти 1000 установок были благодаря тому, что вы прописали метатеги (которые не учитываются поиском с 2002 года)? Я не уверен, что вас вообще искали в поисковиках.
Вы можете либо работать, либо разрабатывать ваш проект, либо прокачивать соцсети. Совместить не получится. У вас либо свой продукт, либо подписчики в твиттере.
Маркетинг независимого продукта - дело сложное и непонятное. Вокруг него крутится куча проходимцев (SEO умерло ещё лет 10 назад, а до этого держалось на покупке рекламы и дорвеев - а подобные статьи продолжают его поминать). Времена shareware утилит закончились 15 лет назад.
Сам автор статьи скромно умолчал о своих продуктах. Как оказалось, это две игры для мобилок.
А я вот спросил даже не LLM, а Егора Летова из character.ai, какие у него любимые дебюты (я был уверен, что дебют Гроба). И он сходу рассказал про Дебют Панка и Дебют Скрима, которые настолько против системы, что их ни в одном справочнике нет.
Судя по издевательскому тону, в котором вы их уже упоминали, вы что-то слышали о паттернах проектирования. Можете посмотреть подробности о них в оригинальной книге (она так и называется - "Паттерны проектирования")
Следовательно, отсутствие этих формул (выводимых и обосновываемых средствами математической логики) не дало бы вам шанса на соответствующее физическое содержание.
У вас большие проблемы с логикой. И комментарием выше вы признавали, что эти формулы невыводимы средствами математической логики, потому что для ОТО нет системы аксиом.
Я и спрашиваю - какие ПРОБЛЕМЫ у ОТО из-за отсутствия системы аксиом? Формулы спокойно получены и подтверждены и без этой базы.
Если в нашем мире не выполняется аксиома Архимеда - как это изменит современную физику?
И опять же. по какой из математических логик вы собираетесь их выводить? По аристотелевой? Что изменится, если мы будет выводить, пользуясь интуиционной? А есть ещё темпоральная и много какая ещё.
Хотя конкретно книжечку Фейнмана я просмотрел ещё в старшей школе.
Вы, видно, имеете в виду его автобиографию. Его книга по КЭД посвящена другим вопросам.
До формализации математики этому действительно не было альтернатив. С развитием матлогики решать корректность теоремы большинством голосов больше не нужно.
Из курса истории математики вам должно быть известно, что и формализм Гилберта, и логицизм Рассела так и не нашли окончательного решения.
А ваше трепетное отношение к формальным доказательствам вызвано тем, что вы больше просто ничего не умеете.
И какие же математические проблемы стоят перед современной физикой? Для многих случаев ситуация прямо обратная: из формул следует существование мультивселенных, физического смысла парадокса Баноха-Тарского и т.п. Проблем с математическими методами (как было при открытии дифференциального счисления или комплексных чисел) нет.
Исследования Воеводского или Вопенки ничего не меняют в современной физике. Даже теория струн в ней ничего принципиально не поменяет (КЭД и так даёт избыточную точность для практически всех экспериментов).
Довольно странно, что вам это неизвестно. Если вы учились в аспирантуре, то хотя бы лекции Фейнмана по КЭД должны быть вам знакомы.
Это новое слово только для тех, кто с математикой знаком по научно-популярным видосам на ютубе.
Ну назовите мне хотя бы 5 математиков, которые не считали Великую Теорему Ферма теоремой до того момента, как она была доказано.
Только, пожалуйста, с точными ссылками на соответствующие места в их работах.
Это теоремы метаязыка (в котором мы рассуждаем об аксиомах языка, и в котором их истинность доказывается), а не языка.
В первой теореме Гёделя речь идёт именно о теоремах языка (в его классическом доказательстве - над числами).
Да вот же она: https://career.habr.com/companies/excorp
Там так и написано: "для нас твои 5000+ часов в CS являются конкурентным преимуществом"
Суть хорошо изложена в исходной статье. Математика исторически развивалась сначала параллельно землемерию (геометрия), а потом физике (интегральное счисление для ньютоновой, тензорный анализ для ОТО). Вся эта формализация (которую Фреге делал - не доделал, потом Рассел и Уайтхед делали - не доделали, потом группа Бурбаки делала - не доделала, теперь вот Воеводский делал - не доделал) не просто избыточно сложна и по большому счёту бесполезна, но ещё и совершенно непонятна посторонним. Отсюда сектантский апломб адептов, потому что адекватному человеку совершенно непонятно, зачем погружаться в это бесконечное определение определений, абстракции над ещё большими абстракциями и сомнительные утверждения, которые невозможно ни доказать, ни опровергнуть, ни даже понять.
Как быть с исследованиями Гёделя о том, что невыводимые теоремы всё равно существуют и их бесконечно много? С работами Лакотоса (который показал, что доказательство - по большому счёту конструкт и результат консенсуса)? С математическими объектами, состояние которых на определённой итерации в принципе непредсказуемо без вычисления предыдущих (игра Жизнь так устроена, и тот же Стивен Вольфрам вообще считает, что в этом и есть будущее математики)?
А никак. Этому не учили.
Но название этой конторы никто не знает
Расскажите больше о вашем "понимании реальной ситуации на рынке". Где и когда срочно стали требоваться специалисты по Coq и эндофункторам?
Как выглядит доказательство правила Де-Моргана (¬(A ∧ B) ⇒ (¬A ∨ ¬B)) на самом низком уровне
Собственно, я уже итак довольно глубоко проработал эту область и прошел 2/4 курса из специализации на Курсере по дизайну и анализу алгоритмов от Стендфордского университета в 2022 году. Моя главная цель — это не только комфортное прохождение алгоритмических собесов и сильная позиция на рынке, но еще и возможность брать более крутые и интересные задачи.Если вы закончили университет в 15 году (примерно 10 лет назад), то примерно к 40 годам вы такими темпами станете стажёром в Яндексе. (именно на тамошних собеседованиях, которых станет к тому времени где-то 7-8 подряд, вам и может пригодиться знание дизайна и анализа алгоритмов)
20 лет я учился недаром,
Пыль наук не напрасно глотал.
Есть теперь у меня, чем гордиться -
Мой оклад, как у дворника стал!
Судя по количеству компиляторов и линтеров, написанных на Coq (их целых 0), это определение нуждается в переопределении
Про подобную "французскую математику" очень остроумно рассказывал покойный Арнольд. По моему опыту общения с современными французскими промышленными инженерами, с таким подходом непостижимая математика начинает где-то в таблице умножения.
Дальше цитируем Арнольда:
Оказывается, нуль - положительное число. Действительно, для Бурбаки все общие понятия важнее их частных случаев, поэтому все нестрогие неравенства являются фундаментальными, а строгие - маловажными специальными случаями, примерами. В соответствии с этим во Франции слово "больше" в математике означает то, что мы называем "больше или равно". Например, каждое вещественное число больше самого себя, а значит, нуль больше нуля и, следовательно, положителен!
...
Кроме положительности нуля, то же рассуждение устанавливает и его отрицательность (ибо нуль меньше нуля по французско-бурбакистской терминологии). Мои коллеги и ученики разъяснили мне, что нуль входит также и в множество неположительных чисел, а заодно и в множество неотрицательных чисел. Но Серр, кроме указанных неравенств, доказал еще одно свойство нуля: он оказывается вдобавок числом натуральным.
...
В уже упомянутом руководстве для первокурсников все это используется для определения факториала. Вот это определение: во-первых, 0! = 1; во-вторых, для любого натурального числа n имеет место равенство (n + 1)! = (n + 1)n!.
Если не знать, что нуль - натуральное число, то ни одного факториала невозможно ни определить, ни понять, ни вычислить. Кстати, обычное определение n! = 1• 2 • ... • n, во-первых, не фигурирует в этом тексте нигде, и, во-вторых, считается ошибочным. А именно: во-первых, участвующие в этом определении три точки не определены, а во-вторых, определение не годится ни для n = 0, ни для n = 1.
Раз уж я стал разбирать это руководство, процитирую из него еще одно место. Речь идет теперь об определении науки математики, чтобы студенты знали, что им предстоит:
"Математика есть наука о доказательствах, доказательства это цепочки импликаций: (из А вытекает В, из В вытекает С) - цепочка; вывод: доказано, что из А вытекает С. Итак, самое главное - понять, что такое одна импликация. Вот ее определение. Пусть А и В - два произвольных высказывания. Если оба они верны, то говорят, что из А вытекает В".
На мой непросвещенный взгляд, такая точка зрения на импликации (а следовательно, и на доказательства, и на математику) - чистое мракобесие. При таком определении из того, что дважды два четыре, следует, что Земля вращается вокруг Солнца.
Студента, понимающего выводы и доказательства подобным образом, уже бесполезно учить какой-либо естественной науке: мракобесие уничтожает естествознание как таковое. По этой мракобесной логике Галилея поделом наказывали: он ведь говорил о своих доказательствах вращения Земли и других подобных фактов совсем в другом смысле.
...
Из других бурбакистских принципов, упомянутых Серром, назову еще утверждение о полной независимости математики от физики. В одном своем письме ко мне Серр уже заявил, что "у математики и физики нет ничего общего", но он добавил тогда, что "не станет публиковать этого утверждения, потому что нам, математикам, не следует высказываться по философским вопросам, ибо самые лучшие из нас способны высказать здесь совершеннейшую чушь".
...
Антифизические идеи в математике давно популяризируются самыми разными ее представителями. Г. Харди, например, объяснял (в недавно изданной по-русски "Апологии математика") слова Гаусса "теория чисел - королева математики" сходством теории чисел с королевой: это сходство заключается, согласно Харди, в полной бесполезности обеих.
...
В середине двадцатого века была предпринята попытка разделить математику и физику. Последствия оказались катастрофическими. Выросли целые поколения математиков, незнакомых с половиной своей науки и, естественно, не имеющих никакого представления ни о каких других науках. Они начали учить своей уродливой схоластической псевдоматематике сначала студентов, а потом и школьников (забыв о предупреждении Харди, что для уродливой математики нет постоянного места под Солнцем).
Поскольку ни для преподавания, ни для приложений в каких-либо других науках схоластическая, отрезанная от физики, математика не приспособлена, результатом оказалась всеобщая ненависть к математикам — и со стороны несчастных школьников (некоторые из которых со временем стали министрами), и со стороны пользователей.
Уродливое здание, построенное замученными комплексом неполноценности математиками-недоучками, не сумевшими своевременно познакомиться с физикой, напоминает стройную аксиоматическую теорию нечётных чисел. Ясно, что такую теорию можно создать и заставить учеников восхищаться совершенством и внутренней непротиворечивостью возникающей структуры (в которой определена, например, сумма нечётного числа слагаемых и произведение любого числа сомножителей). Чётные же числа с этой сектантской точки зрения можно либо объявить ересью, либо со временем ввести в теорию, пополнив её (уступая потребностям физики и реального мира) некоторыми «идеальными» объектами.
К сожалению, именно подобное уродливое извращённое построение математики господствовало в преподавании математики в течение десятилетий. Возникнув первоначально во Франции, это извращение быстро распространилось на обучение основам математики сперва студентов, а потом и школьников всех специальностей (сперва во Франции, а потом и в других странах, включая Россию).
Ученик французской начальной школы на вопрос «сколько будет 2+3» ответил: «3+2, так как сложение коммутативно». Он не знал, чему равна эта сумма, и даже не понимал, о чем его спрашивают!
Другой французский школьник (на мой взгляд, вполне разумный) определил математику так: «там есть квадрат, но это нужно ещё доказать».
По моему преподавательскому опыту во Франции, представление о математике у студентов (вплоть даже до обучающихся математике в École Normale Supérieure — этих явно неглупых, но изуродованных ребят мне жалко больше всего) — столь же убого, как у этого школьника.
...
Попытки создания «чистой» дедуктивно-аксиоматической математики привели к отказу от обычной в физике схемы (наблюдение — модель — исследование модели — выводы — проверка наблюдениями) и замена её схемой: определение — теорема — доказательство. Понять немотивированное определение невозможно, но это не останавливает преступных алгебраистов-аксиоматизаторов. Например, они были бы готовы определить произведение натуральных чисел при помощи правила умножения «столбиком». Коммутативность умножения становится при этом трудно доказываемой, но все же выводимой из аксиом теоремой. Эту теорему и её доказательство можно затем заставить учить несчастных студентов (с целью повысить авторитет как самой науки, так и обучающих ей лиц). Понятно, что ни такие определения, ни такие доказательства, ни для целей преподавания, ни для практической деятельности, ничего, кроме вреда, принести не могут.
...
Если математики не обучаются сами, то потребители, сохранившие как нужду в современной в лучшем смысле слова математической теории, так и свойственный каждому здравомыслящему человеку иммунитет к бесполезной аксиоматической болтовне, в конце концов откажутся от услуг схоластов-недоучек и в университетах, и в школах.
Классический набор из арсенала великого продвигателя, автора телеграм-канала про личный успех с последним постом в 2021 году и аж 15 подписчиками.
Совершенно непонятно, что такое должны люди гуглить, чтобы придти на сайт именно вашего продукта. Если они хотят что-то купить - им подскажут сайты маркетплейсов. Если они просто ищут - то они бесполезны, потому что ничего не купят.
Оптимизируйте свой сайт неизвестно как по неизвестно каким критерям, потому что Гуглу важно не кто платит ему за рекламу, а кто быстрее открывается. Правда, что это за критерии, не знают сами сотрудники Гугл - уже в начале 00-х алгоритмы поисковиков были настолько сложны, что этих параметров толком не знали сами их разработчики. Но какое-то чел из Таллина очевидно знает.
Создавайте дорвеи и платите сторонним ресурсам. Это 15 лет уже не работает, ну и что?
Почему-то об эффективности SEO всегда и неизменно рассказывают... те, кто продают это SEO. И никто из них не может объяснить, что именно они делают.
500 долларов в месяц - это примерно столько зарабатывал разработчик core.js, от которой зависит половина интернета. Когда он попал в аварию и ему начала грозить тюрьма - он стал зарабатывать 0 долларов в месяц: https://habr.com/ru/articles/716832/. А его попытка собрать деньги с пользователей вызвало шквал поноса - "Надо не деньги собирать, а ездить аккуратнее".
Сколько зарабатывают инди-хакеры - большой вопрос. Но я не думаю, что три с половиной плагина для Slack (под каждый из них - огромный сайт с кучей фальшивых отзывов, как будто это коробочный продукт) могут столько приносить. Со временем твиттерный инди-хакер внезапно оказывается прогревом очередного курса "Как стать инди-хакером"
Если вы не JetBrains - вас едва ли кто-то внимательно читает в Твиттере. И ваши посты там конкурируют с новым курсом исполнения желаний от очередной психологини и "независимым журналистом", каждый твит которого ретвитить несколько сотен якобы заинтересованных ботов (их ведение входит в пакет продюсирования).
И что, эти 1000 установок были благодаря тому, что вы прописали метатеги (которые не учитываются поиском с 2002 года)? Я не уверен, что вас вообще искали в поисковиках.
Вкратце
Ваш продукт скорее всего никому не нужен.
Вы можете либо работать, либо разрабатывать ваш проект, либо прокачивать соцсети. Совместить не получится. У вас либо свой продукт, либо подписчики в твиттере.
Маркетинг независимого продукта - дело сложное и непонятное. Вокруг него крутится куча проходимцев (SEO умерло ещё лет 10 назад, а до этого держалось на покупке рекламы и дорвеев - а подобные статьи продолжают его поминать). Времена shareware утилит закончились 15 лет назад.
Сам автор статьи скромно умолчал о своих продуктах. Как оказалось, это две игры для мобилок.
Филип К Дик амфетаминами селе успешно поджелудочную посадил
Пример could может...
И прочие следы нейродегенерации
А я вот спросил даже не LLM, а Егора Летова из character.ai, какие у него любимые дебюты (я был уверен, что дебют Гроба). И он сходу рассказал про Дебют Панка и Дебют Скрима, которые настолько против системы, что их ни в одном справочнике нет.
Например, в ЯД полностью забили на развитие продукта.
Статистика за годы так и не научилась считать слова в выделенном фрагменте текста.
Судя по издевательскому тону, в котором вы их уже упоминали, вы что-то слышали о паттернах проектирования. Можете посмотреть подробности о них в оригинальной книге (она так и называется - "Паттерны проектирования")
Начальное представление о значении этих слов можно получить в Википедии
У вас большие проблемы с логикой. И комментарием выше вы признавали, что эти формулы невыводимы средствами математической логики, потому что для ОТО нет системы аксиом.
Я и спрашиваю - какие ПРОБЛЕМЫ у ОТО из-за отсутствия системы аксиом? Формулы спокойно получены и подтверждены и без этой базы.
Если в нашем мире не выполняется аксиома Архимеда - как это изменит современную физику?
И опять же. по какой из математических логик вы собираетесь их выводить? По аристотелевой? Что изменится, если мы будет выводить, пользуясь интуиционной? А есть ещё темпоральная и много какая ещё.
Вы, видно, имеете в виду его автобиографию. Его книга по КЭД посвящена другим вопросам.
Из курса истории математики вам должно быть известно, что и формализм Гилберта, и логицизм Рассела так и не нашли окончательного решения.
А ваше трепетное отношение к формальным доказательствам вызвано тем, что вы больше просто ничего не умеете.
И какие же математические проблемы стоят перед современной физикой? Для многих случаев ситуация прямо обратная: из формул следует существование мультивселенных, физического смысла парадокса Баноха-Тарского и т.п. Проблем с математическими методами (как было при открытии дифференциального счисления или комплексных чисел) нет.
Исследования Воеводского или Вопенки ничего не меняют в современной физике. Даже теория струн в ней ничего принципиально не поменяет (КЭД и так даёт избыточную точность для практически всех экспериментов).
Довольно странно, что вам это неизвестно. Если вы учились в аспирантуре, то хотя бы лекции Фейнмана по КЭД должны быть вам знакомы.
Ну назовите мне хотя бы 5 математиков, которые не считали Великую Теорему Ферма теоремой до того момента, как она была доказано.
Только, пожалуйста, с точными ссылками на соответствующие места в их работах.
В первой теореме Гёделя речь идёт именно о теоремах языка (в его классическом доказательстве - над числами).