Да, Вы безусловно правы. Привожу правильный вариант. Здесь под нормой матрицы понимается ее спектральная норма (т.к. H эрмитова и положительно определенная матрица, то норма от H - это максимальное собственное значение матрицы H)
Эта оценка характеризует скорость стабилизации решений системы к положению равновесия, подобные оценки можно указать и для решений нелинейных систем, более того с помощью решения уравнения Ляпунова можно указать оценку на множество притяжения нулевого решения
2) Не сказано о проблеме численного нахождения собственных значений для неэрмитовых матриц.
3) В качестве метода нахождения решения матричного уравнения отсутствует алгоритм с гарантированной точностью, разработанный А.Я. Булгаковым и С.К. Годуновым
Скину позже
Попробуйте численно найти собственные значения данной матрицы. Это пример С.К. Годунова.
Как и не гарантирует метод, основанный на использовании матричного уравнения Ляпунова
В статье не хватает нескольких важный вещей:
1) нет оценки М.Г. Крейна для решения уравнения y'=Ay:
\|y(t)\|\le (\|H\| \|H^{-1}\|)^(1/2) exp{t/\|H\|} \|y(0)\|,
Где H - решение HA+A^*H=-E
Эта оценка характеризует скорость стабилизации решений системы к положению равновесия, подобные оценки можно указать и для решений нелинейных систем, более того с помощью решения уравнения Ляпунова можно указать оценку на множество притяжения нулевого решения
2) Не сказано о проблеме численного нахождения собственных значений для неэрмитовых матриц.
3) В качестве метода нахождения решения матричного уравнения отсутствует алгоритм с гарантированной точностью, разработанный А.Я. Булгаковым и С.К. Годуновым