Пробовал множество разных, но лучше Gqueues не видел. Веб-интерфейс, мобильное приложение, интеграция с Google Calendar, напоминания на почту и смс, удобная организация задач, поддержка тегов и фильтрации по ним, можно работать совместно с кем-то над одной задачей.
Да, пожалуй, согласен. Даже если учесть, что плотность-то средняя, и есть области типа облака Оорта, где она должна быть повыше, все равно получится мало.
Из наивных соображений — ничего кроме мощности ( то бишь количества разгоняемого в нем вещества) двигателя. Насколько я могу судить по вики, ускорение, создаваемое таким двигателем — порядка одной стотысячной от ускорения свободного падения.
Так что, судя по той же вики, никто не планирует двигатели для взлета с земли.
Ну, разумеется. Идея любого двигателя — преобразование энергии в движение. И, конечно, сие возможно только с опредленным КПД. Идея-то двигателя в использовании солнечной энергии для разгона некоего топлива. Чтобы не тащить с собой огромные запасы, его можно пополнять частицами из окружающего пространства.
Никаких противоречий с законами физики не наблюдаю.
Но во время полета и так и так происходит столкновение с атомами водорода, так что в этом смысле разницы никакой, если топливо будет попадать в «уловители», направленные по ходу движения. И потом, потеря импульса за счет сбора может быть многократно перекрыта приобретением его при использовании частиц как топлива.
Все же, справедливости ради, теорфизика — это не только космология и физика высоких энергий. Конечно, эти области с наименьшей вероятностью когда-либо обретут свое приложение, но в целом сейчас отставание практических областей лет на 20 всего, причем оно сокращается, технологии идут вперед все быстрее, как раз за счет прикладных областей. Так что все не так плохо.
Вообще, меня всегда приводило в некоторое замешательство, что нельзя так «на пальцах» показать, что вот тут — квантовое, а тут — нет. К сожалению, любая попытка описывать квантовые события в терминах классической («школьной») вероятности не приводят ни к чему. Более того, квантовая вероятность просто имеет весьма косвенное отношение к Колмогоровской, в частности, она некоммутативна. Так что свести все к объяснению на пальцах, наверное, нельзя в принципе. Увы и ах…
Вообще, справедливости ради, я хочу заметить, что случайный выбор параметров — это исключительный случай, обычно в таких экспериментах фиксируется измерение, то есть, какой именно параметр измеряется, а вот сам параметр может принимать случайные значения. Даже этого достаточно для проявления квантовости. Все что добавляется при случайном выборе параметра — значительно усложняется математика (точнее, становится более громоздкой).
Если пытаться объяснять подобные вещи, лучше всего максимально упростить систему, а именно:
рассмотреть начальное состояние типа ЭПР — когда у двух частиц спин может принимать различные значения (но только спин), а затем производить два различных проективных измерения — на две разные оси (скажем, под некоторым углом). Такой эксперимент позволяет очень просто произвести разделение между квантовым и неквантовым (об этом говорил gridem)
С точки зрения математики разница этих двух экспериментов незначительна (я уже предлагал возможное состояние в комментарии ниже), а с точки зрения физики ее нет вообще.
А еще я сейчас прикинул, какое значение получится если сделать честный расчет. Получается, что в поставленных условиях — у нас состояние с двумя частицами произвольных параметров (то есть, в суперпозиции всех возможных комбинаций) и мы измеряем в случайном базисе — ответ совпадает с классическим результатом, что естественно.
Квантовые свойства могут проявиться только в специально приготовленном состоянии (скажем, «кота Шредингера»). Никогда не встречался с таким состоянием для трех параметров двух частиц, но можно предположить, что это:
Но тут уж проще рассмотреть какой-нибудь из классических случаев — действительно ЕПР или GHZ состояния.
Вообще говоря, после некоторых размышлений, я засомневался в изложенном в статье. Скорее всего, я напишу сейчас глупость, но… Просто если все было бы так просто — зачем бы нужны были все неравенства Белла?
Итак, смотрим. С первым случаем все ясно, что же происходит во втором:
мы измерили, например, первый параметр у первой частицы и получили (1), соответсвенно, пара выглядит так: (1, х, х)-(0, х, х). Теперь измеряем вторую частицу. С вероятностью 1/3 мы попадем в уже измеренный параметр (и тогда вероятность, что там противоположное число 1). С вероятностью 2/3 — в оставшиеся два. Каждый из них может принять значение (1,0) с вероятностью 1/2. Значит, по формулам вероятности:
1/3 (это мы попали в кореллированый параметр) + 1/2*2/3(это вероятность, что из двух оставшихся получим совпадение) = 2/3
Для того чтобы действительно различить такие состояния, нужно все же провести честный квантовомеханический расчет и составить некоторые вероятностный комбинации.
Ну, если бы существовала теория, которая бы описывала квантовые/классические свойства объектов на планковских временах — может быть (я не знаю о таком). Но покуда мы оперируем временами, на которых совершаются реальные физические процессы — а это много-много-много больше планковского времени — приходится смириться с существованием смешанных состояний.
Нет, не означает. Обычно говорят, что частицы находятся одновременно в состоянии с характеристиками 0 и 1 (всеми горячо любимый кот Шредингера). Как оно «в реальности» — никто не знает, но все спорят. Однако, что это не «тиканье» — точно, ибо в противном случае в каждый отдельно взятый момент времени частица бы находилась либо в одном, либо в другом, а это уже классическая ситуация (что приведет нас к классическим вероятностям и многим противоречиям, в том числе, с экспериментами).
Тем не менее, сходство с маятниками есть — для двух связанных частиц может происходить «перекачка вероятностей» — так называемые биения Раби, когда перепутанные характеристики меняются синхронно по гармоническому закону.
и только благодаря тому, что у кванта есть именно три независимых параметра. Если бы он был один, или два, или четыре, то результат в обоих экспериментах был бы одинаковым
справедлива. Да, в таком случае нельзя было «на пальцах» провести такое же рассуждение. Однако неравенства Белла были впервые экспериментально доказаны именно для двух параметров. Более того, почти все эксперименты (например, с GHZ состояниями) были проведены для двух параметров: в этой статье описано, почему и как так получается.
Суть же в том, что для другого числа параметров несоответствие параметров не столь очевидно, однако, если составлять неравенства, называемые неравенства Белла, то различия в вероятностях будут.
Вообще, очень советую почитать указанную выше статью, в ней, как мне кажется, неплохо все рассказано. Можно еще обратить внимание на статью Алана Аспе и собственно книжку самого Белла.
Эксперимент — конечно, но вот каким образом в нем появляется заявленное нарушение классических вероятностей — вряд ли. К сожалению, огромный минус всей этой теории в том, что без математики делать почти нечего. Но с другой стороны, математика очень часто скрывает физическую суть происходящего, откуда и берутся все непонимания.
Попробую описать суть эксперимента на пальцах (не совсем то, что было сделано в опытах Аспекта, но..)
1. Берем перепутанное состояние двух частиц, скажем, со спином вниз и вверх.
2. Будем измерять проекцию спина каждой частицы на две оси: х и повернутую относительно х на некоторый угол.
3. Соответственно, эти проекции могут принимать либо положительные, либо отрицательные значения (какие именно-неважно).
4. Будем измерять вероятности того, что обе проекции на разные оси были одного или разного знака.
5. Наконец, можно из этих вероятностей составить некоторую комбинацию (назовем ее S) и смотреть за ее зависимостью от угла.
Так вот, в квантовом описании и в классическом различается подсчет этих вероятностей. В классическом случае все понятно: с вероятностью половина каждый из спинов будет спроецирован в положительную или отрицательную область оси, и элементарный расчет комбинации S дает линейную зависимость от угла между двумя осями. В квантовом случае необходимо учитывать корелляции между двумя частицами (они запутаны же), и та же комбинация S уже зависит от косинуса угла между осями. Это же можно пронаблюдать экспериментально.
Вообще сама суть описанного подхода — в наличии постулата о редукции.
Разница в том, что в Вашем примере выбор того, какая пара находится в какой коробке происходит на заводе, так что вероятность нахождения носков определенного цвета — всегда 1/2. В квантовом случае же выбор происходит в момент, когда Вы открываете эту коробку — происходит редукция волновой функции.
Если построить несколько более сложный эксперимент, то можно видеть, что вероятности не соответствуют классическим.
Есть отличная статья Аспекта на эту тему, а еще книжки Пенроуза и Хокинга можно почитать.
Нельзя послать копии этих же фотонов. Есть теорема о запрете клонирования. Поэтому любой фотон, который сгенерит Ева (eavesdropper) не будет запутанным с фотоном Алисы, что будет видно при сравнении результатов Алисы и Боба.
Так что, судя по той же вики, никто не планирует двигатели для взлета с земли.
Никаких противоречий с законами физики не наблюдаю.
Если пытаться объяснять подобные вещи, лучше всего максимально упростить систему, а именно:
рассмотреть начальное состояние типа ЭПР — когда у двух частиц спин может принимать различные значения (но только спин), а затем производить два различных проективных измерения — на две разные оси (скажем, под некоторым углом). Такой эксперимент позволяет очень просто произвести разделение между квантовым и неквантовым (об этом говорил gridem)
С точки зрения математики разница этих двух экспериментов незначительна (я уже предлагал возможное состояние в комментарии ниже), а с точки зрения физики ее нет вообще.
Квантовые свойства могут проявиться только в специально приготовленном состоянии (скажем, «кота Шредингера»). Никогда не встречался с таким состоянием для трех параметров двух частиц, но можно предположить, что это:
Но тут уж проще рассмотреть какой-нибудь из классических случаев — действительно ЕПР или GHZ состояния.
Итак, смотрим. С первым случаем все ясно, что же происходит во втором:
мы измерили, например, первый параметр у первой частицы и получили (1), соответсвенно, пара выглядит так: (1, х, х)-(0, х, х). Теперь измеряем вторую частицу. С вероятностью 1/3 мы попадем в уже измеренный параметр (и тогда вероятность, что там противоположное число 1). С вероятностью 2/3 — в оставшиеся два. Каждый из них может принять значение (1,0) с вероятностью 1/2. Значит, по формулам вероятности:
1/3 (это мы попали в кореллированый параметр) + 1/2*2/3(это вероятность, что из двух оставшихся получим совпадение) = 2/3
Для того чтобы действительно различить такие состояния, нужно все же провести честный квантовомеханический расчет и составить некоторые вероятностный комбинации.
Тем не менее, сходство с маятниками есть — для двух связанных частиц может происходить «перекачка вероятностей» — так называемые биения Раби, когда перепутанные характеристики меняются синхронно по гармоническому закону.
Но, честно говоря, я не уверен, что фраза
справедлива. Да, в таком случае нельзя было «на пальцах» провести такое же рассуждение. Однако неравенства Белла были впервые экспериментально доказаны именно для двух параметров. Более того, почти все эксперименты (например, с GHZ состояниями) были проведены для двух параметров: в этой статье описано, почему и как так получается.
Суть же в том, что для другого числа параметров несоответствие параметров не столь очевидно, однако, если составлять неравенства, называемые неравенства Белла, то различия в вероятностях будут.
Вообще, очень советую почитать указанную выше статью, в ней, как мне кажется, неплохо все рассказано. Можно еще обратить внимание на статью Алана Аспе и собственно книжку самого Белла.
Попробую описать суть эксперимента на пальцах (не совсем то, что было сделано в опытах Аспекта, но..)
1. Берем перепутанное состояние двух частиц, скажем, со спином вниз и вверх.
2. Будем измерять проекцию спина каждой частицы на две оси: х и повернутую относительно х на некоторый угол.
3. Соответственно, эти проекции могут принимать либо положительные, либо отрицательные значения (какие именно-неважно).
4. Будем измерять вероятности того, что обе проекции на разные оси были одного или разного знака.
5. Наконец, можно из этих вероятностей составить некоторую комбинацию (назовем ее S) и смотреть за ее зависимостью от угла.
Так вот, в квантовом описании и в классическом различается подсчет этих вероятностей. В классическом случае все понятно: с вероятностью половина каждый из спинов будет спроецирован в положительную или отрицательную область оси, и элементарный расчет комбинации S дает линейную зависимость от угла между двумя осями. В квантовом случае необходимо учитывать корелляции между двумя частицами (они запутаны же), и та же комбинация S уже зависит от косинуса угла между осями. Это же можно пронаблюдать экспериментально.
Вообще сама суть описанного подхода — в наличии постулата о редукции.
Если построить несколько более сложный эксперимент, то можно видеть, что вероятности не соответствуют классическим.
Есть отличная статья Аспекта на эту тему, а еще книжки Пенроуза и Хокинга можно почитать.