Я наконец внимательно и вдумчиво прочитал статью. Я не читал все 700 комментариев, и есть основание опасаться, что и мой комментарий среди них потеряется. И всё же я удовлетворю свою потребность в самовыражении и напишу мини-рецензию.
1. Доказательство теоремы Пифагора на основе движений. С одной стороны, это прикольная штука. С другой стороны, я не уверен, что оно проясняет прям что-то очень глубокое о теореме Пифагора. Все равновеликие многоугольники равносоставны, и я думаю, что для любой теоремы о площадях можно придумать какое-нибудь fancy доказательство с движениями, аффинными сдвигами и вот этим вот всем. Но я не вижу, почему такое доказательство обязательно будет лучше. 2. Соображение про теорему Фалеса для несоизмеримых отрезков для меня было самой интересной частью статьи. Действительно, никогда об этом не задумывался, а стоило бы. 3. "Доказательство" теоремы Пифагора через угловые коэффициенты я, честно говоря, не могу написать без кавычек. Может быть, оно действительно строгое и не содержит порочного круга. Но если так, мне это глубоко неочевидно. Я подумал об этом 10 минут, и выглядит так, будто утверждение об угловых коэффициентах равносильно утверждению о подобии треугольников, и тут мы аналогично пользуемся теоремой Фалеса, и в чём профит — непонятно 4. Если говорить о посыле статьи в целом: говорить о том, какое доказательство в рамках школьной программы лучше или хуже, имеет смысл только если зафиксировать конечную цель. Если конечная цель — вырастить профессионального математика, то, возможно, имеет смысл изменить подход, использовать доказательство теоремы Пифагора для пропедевтики каких-то более глубинных вещей. Если же конечная цель — вырастить юношу, который имеет представление о математики в рамках школьной программы, то такая пропедевтика может быть избыточной. А она не бесплатна. Она займёт больше времени, потратит больше ресурсов ученика и учителя. Я сам хоть и несостоявшийся, но педагог, проходил практику, занимался репетиторством. Я знаю, что ученики, которые, скажем так, не блистательны, обычно туго воспринимают подходы, которые профессиональному математику кажутся очень изящными и далеко идущими.
Можно, конечно, сказать, что эти ученики плохие, потому что испорчены плохой системой образования. Но такое утверждение требует доказательств, и доказательств не в формате "а вот так мне кажется красивше".
"Редко" вполне достаточно. Сервис пропускает хартбит => видишь большую синхронную операцию с данными, запрошенными из базы => понимаешь, что там N^2 вместо N log N => понимаешь жизнь.
Не знаю, не знаю. Без понимания алгоритмической сложности как только понадобится самостоятельно написать хоть какой-то алгоритм сложнее перекладывания полей из одной джсонки в другую, и как только в этот алгоритм попадёт крупный кусок данных, проблемы обязательно вылезут. Как будто бы этого можно избежать, только если заниматься исключительно крудошлёпством на фреймворках.
"Напишу рекурсию, которая проверит все пути и выберет лучший".
Прошу прощения за снобизм, но это первая реакция человека, которому рановато называться разработчиком.
Ну то есть, это надо было вообще ни разу в жизни не упереться в производительность алгоритма. Не убить процесс, который завис на неожиданно долгих вычислениях. Не писать в универе лабу по динамическому программированию, наконец. По-моему звучит скорее как джун-вкатун.
Когда оценивают тьюринг-полновость языков, не оценивают их способность записать данные в произвольную область памяти. Имеется в виду их способность решать те же вычислительные задачи (производить нужный аутпут из заданного инпута). Вы можете ввести свои определения, но стоит их вынести в отдельный неймспейс
Я наконец внимательно и вдумчиво прочитал статью. Я не читал все 700 комментариев, и есть основание опасаться, что и мой комментарий среди них потеряется. И всё же я удовлетворю свою потребность в самовыражении и напишу мини-рецензию.
1. Доказательство теоремы Пифагора на основе движений. С одной стороны, это прикольная штука. С другой стороны, я не уверен, что оно проясняет прям что-то очень глубокое о теореме Пифагора. Все равновеликие многоугольники равносоставны, и я думаю, что для любой теоремы о площадях можно придумать какое-нибудь fancy доказательство с движениями, аффинными сдвигами и вот этим вот всем. Но я не вижу, почему такое доказательство обязательно будет лучше.
2. Соображение про теорему Фалеса для несоизмеримых отрезков для меня было самой интересной частью статьи. Действительно, никогда об этом не задумывался, а стоило бы.
3. "Доказательство" теоремы Пифагора через угловые коэффициенты я, честно говоря, не могу написать без кавычек. Может быть, оно действительно строгое и не содержит порочного круга. Но если так, мне это глубоко неочевидно. Я подумал об этом 10 минут, и выглядит так, будто утверждение об угловых коэффициентах равносильно утверждению о подобии треугольников, и тут мы аналогично пользуемся теоремой Фалеса, и в чём профит — непонятно
4. Если говорить о посыле статьи в целом: говорить о том, какое доказательство в рамках школьной программы лучше или хуже, имеет смысл только если зафиксировать конечную цель. Если конечная цель — вырастить профессионального математика, то, возможно, имеет смысл изменить подход, использовать доказательство теоремы Пифагора для пропедевтики каких-то более глубинных вещей. Если же конечная цель — вырастить юношу, который имеет представление о математики в рамках школьной программы, то такая пропедевтика может быть избыточной. А она не бесплатна. Она займёт больше времени, потратит больше ресурсов ученика и учителя. Я сам хоть и несостоявшийся, но педагог, проходил практику, занимался репетиторством. Я знаю, что ученики, которые, скажем так, не блистательны, обычно туго воспринимают подходы, которые профессиональному математику кажутся очень изящными и далеко идущими.
Можно, конечно, сказать, что эти ученики плохие, потому что испорчены плохой системой образования. Но такое утверждение требует доказательств, и доказательств не в формате "а вот так мне кажется красивше".
совсем никуда
Зато факториал удачный пример, если рассказывать про оптимизацию хвостовой рекурсии
"Редко" вполне достаточно. Сервис пропускает хартбит => видишь большую синхронную операцию с данными, запрошенными из базы => понимаешь, что там N^2 вместо N log N => понимаешь жизнь.
Не знаю, не знаю. Без понимания алгоритмической сложности как только понадобится самостоятельно написать хоть какой-то алгоритм сложнее перекладывания полей из одной джсонки в другую, и как только в этот алгоритм попадёт крупный кусок данных, проблемы обязательно вылезут. Как будто бы этого можно избежать, только если заниматься исключительно крудошлёпством на фреймворках.
Понимание, что опорожнение кишечника и снимание штанов не коммутативны, нынче высокая планка?)
Прошу прощения за снобизм, но это первая реакция человека, которому рановато называться разработчиком.
Ну то есть, это надо было вообще ни разу в жизни не упереться в производительность алгоритма. Не убить процесс, который завис на неожиданно долгих вычислениях. Не писать в универе лабу по динамическому программированию, наконец. По-моему звучит скорее как джун-вкатун.
Так в том-то и дело, что доказательство, которое нравится автору, нельзя назвать более наглядным.
Статья безусловно интересна как игра ума. Но я надеюсь, что автор не думает прям на серьёзных щщах то, что пишет.
Вообще некоторые кричат. Более того, я среди этих некоторых. Только я не знаю, получится ли такой ИИ в ближайшем будущем и на базе LLM-архитектуры
Ну от НЛО не спасёт)
Шутка про Набиуллину, выходящая за рамки либерального мейнстрима, стоит -3 кармы. Хорошо, что я могу себе это позволить)
Зловещая Долина
Затем, что ваши определения противоречат имеющимся.
Когда оценивают тьюринг-полновость языков, не оценивают их способность записать данные в произвольную область памяти. Имеется в виду их способность решать те же вычислительные задачи (производить нужный аутпут из заданного инпута). Вы можете ввести свои определения, но стоит их вынести в отдельный неймспейс
Ну лично я бы и за Шульман не взялся, но мем процитировать мне это не мешает)
Есть ощущение, что вы путаете тёплое с мягким. Тьюринг-полнота - это про вычисления, а безопасность - это, как правило, про изменение состояния.
После отъезда Шульман Набиуллина - главная милфа страны (с)
Максимально неудачная тема для статьи, чтобы отдать её писать нейронке. Не умеют они играть с буквами
Не хватает варианта "я и без ИИ прекрасно деградирую"