Разрезание на две равные части, часть третья

Эвристически. Сначала определял, где примерно пройдёт ось, затем отделял как можно большие части фигуры с той и другой стороны, которые ось точно не пересекает и которые равны по площади. Оставалось что-нибудь маленькое, и я понимал, где пройдёт ось.

Разрезание на две равные части, часть третья

До прочтения этого комментария — не предполагал. А вообще подумаю.

Экономика Diablo III была разрушена целочисленным переполнением

<для d2-моддеров>Третья дьябла тоже залезла в капы, лол.</для d2-моддеров>

Разрезание на две равные части, часть вторая

Легко. Возьмём ту же шахматную доску, отрежем от неё две нижние горизонтали, объединённые с крайней правой вертикалью. Я не возьмусь сейчас это строго доказывать, но ставлю стопицот денег, что это как раз нужный пример.

Разрезание на две равные части, часть вторая

Возьмём одну из горизонталей шахматной доски. Это прямоугольник 1х8. Его точки можно разделить на два множества — принадлежащие чёрным клеткам и принадлежащие белым (ещё граница, но на неё традиционно забиваем). Каждое из этих множеств состоит из четырёх изолированных квадратов; однако если считать каждое из них частью, то это будет разбиением прямоугольника на две равные части.

Разрезание на две равные части, часть вторая

Плюс особые случаи, которых опять же конечное множество. Ну да, ну да.

Разрезание на две равные части, часть вторая

Тогда действительно верно. Каюсь, не подумал.

Разрезание на две равные части, часть вторая

Утверждение ложно. Мне рисовать контрпример?

Разрезание на две равные части, часть вторая

Хм… Кстати, да. Это было бы логичным выводом из моей леммы 2. Пожалуй, стоило его сделать.

Теория вероятностей и антропогенный фактор

Всё встанет на свои места, если рассматривать не сами деньги, а их полезность. Полезности плюс десяти и минус десяти рублей практически равны по модулю. Полезности плюс десяти тысяч и минус десяти тысяч — как правило, нет. Если выигрываешь десять тысяч — у тебя просто будут лишние десять тысяч. Если проигрываешь десять тысяч — их, как правильно заметили выше, может не хватить на что-то важное.

Разрезание на две равные части, часть вторая

Ну, «мой метод» — это звучит слишком гордо. В России, как говорится, нет дорог, а есть направления. Я имею в виду, я пока не ставил задачу создать законченную методологию, которой на вход подаётся фигура, а она на выходе рассказывает, таки разрезабельна фигура или нет. Но у меня есть общее направление исследования. Если мне дадут конкретную фигуру, я смогу почесать в затылке, добавить к уже написанному пару-тройку критериев и найти разрезание/доказать его невозможность. И потенциально метод, основанный на движениях, мощнее. Не хотелось бы пока делать громких заявлений, но у меня есть одна мыслишка…

Разрезание на две равные части, часть вторая

В общем, почитаю. Но, так или иначе, этот подход фундаментально ограничен. Например, он покрывается мохнатой вагиной, если разрешить частям быть несвязными.

Разрезание на две равные части, часть вторая

И такая мысль меня тоже посещала. У этого плана есть неприятная особенность: приходится ограничиваться многоугольниками. Можно, конечно, путём некоторого секса доказать, что если существует разрезание многоугольника на две равные части, то существует разрезание многоугольника на два равных многоугольника… Но всё равно геморрой.

Программисты-оптимисты

Гы. Комикс по нашей с другом цитате. Ностальгичненько.

Разрезание на две равные части, часть вторая

Я думал, кстати, попытаться решать эту задачку железным мозгом. Потом всё же отказался от этой мысли, ибо хотелось порисовать няшные чертежи. Почитаю, посмотрю, так ли авторы подошли к вопросу, как думал я.

Разрезание на две равные части, вторая часть второй части

В общем-то да. Не нравится одна позиция — пробуем другую.

Разрезание на две равные части, часть вторая

Автор не видел. но и не удивлён существованием)

Чёрный список 2.0, теперь с уголовными наказаниями

Мыслепреступление есть смерть.

Shodan – самый страшный поисковик Интернета

Отличная аватарка, бро.

Разрезание на две равные части, часть вторая

Относится, поскольку в этом случае также нет ближней границы. Из-за этого приходится искать другой критерий для отсева.