По этому поводу меня всегда удивляло требование для курсовых и дипломных работ: брать источники лишь за последние эн лет. Иногда это оправданно, конечно, а иногда лучше взять старого доброго Фихтенгольца, чем какое-нибудь новомодное издание с четырьмя опечатками на странице.
P.S. Это не шутка. С четырьмя. На одной. Листал собственными руками.
Обычно рассматривается вероятность попасть точкой в множество, а не множеством в точку. Но это так, к слову.
Я не хочу сказать, что этот подход неверен, даже наоборот — он абсолютно верен. Но он, на мой взгляд, обладает меньшей убедительной силой. Подсчёт пределов более интуитивно понятен, чем оперирование счётными и более чем счётными множествами. Я специально спрятал ремарку относительно этого под спойлер — мне не очень хотелось разводить холивары по этому поводу. Впрочем, они всё равно развелись.
Такая тема, кстати, тоже обсуждалась на нашем форуме. Яростно обсуждалась, с угрозами, оскорблениями и жалобами в спортлото.
Формулировка была следующей: пусть у нас есть верёвка, мы её рвём на две части. Вероятность того, что верёвка порвётся в какой-то конкретной точке, равна нулю. Однако верёвка порвалась!
Геометрическая вероятность — это такая штука, что события с вероятностью нуль происходят. Причём постоянно. Но это не мешает им иметь вероятность нуль.
«Замечательно. Я воспользуюсь этим генератором, чтобы определить, стоит ли платить за товар. В одном из миров вы гарантированно получите свои деньги. Спасибо, до свидания»
Это старая путаница между равенством и равномощностью. Всякий отрезок имеет мощность континуум (грубо говоря, все отрезки состоят из одинакового количества точек), но при этом разные отрезки могут иметь разную длину. А под равенством обычно понимается равенство по длине.
Существует множество прекрасных задач, в которых ответ 1/e. Например, задача о шляпах.
Группа из n фанатов выигрывающей футбольной команды на радостях бросает свои шляпы в воздух. Шляпы возвращаются в случайном порядке — по одной к каждому из болельщиков. Какова вероятность того, что ни один из болельщиков не получит свою шляпу, при n→∞?
Ничего страшного, если в задаче про спички ответ другой.
P.S. Это не шутка. С четырьмя. На одной. Листал собственными руками.
Я не хочу сказать, что этот подход неверен, даже наоборот — он абсолютно верен. Но он, на мой взгляд, обладает меньшей убедительной силой. Подсчёт пределов более интуитивно понятен, чем оперирование счётными и более чем счётными множествами. Я специально спрятал ремарку относительно этого под спойлер — мне не очень хотелось разводить холивары по этому поводу. Впрочем, они всё равно развелись.
Формулировка была следующей: пусть у нас есть верёвка, мы её рвём на две части. Вероятность того, что верёвка порвётся в какой-то конкретной точке, равна нулю. Однако верёвка порвалась!
Геометрическая вероятность — это такая штука, что события с вероятностью нуль происходят. Причём постоянно. Но это не мешает им иметь вероятность нуль.
На самом деле, я думал над этим. Пока в голову ничего не пришло. Если кто-нибудь (не обязательно не я) додумается — присовокуплю к посту.
Ничего страшного, если в задаче про спички ответ другой.