Хотелось бы спросить людей, минусующих мои комментарии: что именно я написал не так? Я здесь человек новый, могу не знать какого-нибудь негласного правила. Может, комментарий второго уровня нельзя начинать на букву «Е»? Или, например, не комильфо отвечать на чей-то коммент ровно через семнадцать минут после его опубликования? Серьёзно, объясните.
С моей стороны было бы нескромно сравнивать себя с Кэрроллом. Всё-таки он был человеком своего времени — многое из того, что сейчас кажется очевидным, тогда таковым не казалось.
Например, в том же году, когда были изданы «Математические курьёзы», Жозеф Бертран опубликовал парадокс имени себя, который показал, что теория вероятности того времени, оказавшись в достаточно кривых руках, способна давать разные ответы на один и тот же вопрос.
Кстати, интересный вопрос о распределении, на том форуме мы его уже обсуждали. Если плотность распределения нигде не равна нулю, то моё доказательство можно модифицировать, потребовав, чтобы 1-e^(c/2^n) равнялась не длина закрашенного отрезка, а вероятность разлома по одной из его точек.
И вообще, если учитывать дискретность спички, придётся также учесть такие факторы, как бесконечная масса бесконечного запаса спичек, бесконечное время, необходимое для ломания бесконечного количества спичек, и т.д.
Если считать спичку дискретной, задача упрощается: вероятность будет равна 1 (можно это честно посчитать, можно вывести из «закона нуля или единицы»). Судя по авторскому решению, однако, спичка полагается бесконечно делимой.
На самом деле, байка про королеву — это просто байка. Сиятельная особа не была поклонницей творчества Кэрролла. Вероятно, не хватало математического склада ума.
Например, в том же году, когда были изданы «Математические курьёзы», Жозеф Бертран опубликовал парадокс имени себя, который показал, что теория вероятности того времени, оказавшись в достаточно кривых руках, способна давать разные ответы на один и тот же вопрос.