Возможно, когда-нибудь метод «слоёв» займёт своё место в методике преподавания математики. «Слои», введенные автором, мне представлялись множеством знаний, полученных школьником за каждый год изучения математики. Решение задач с параметрами как раз требуют активизации всех слоев.
Я бы хотел откликнуться на призыв автора и поделиться пособиями по решению задач с параметрами, по которым учился сам (учиться никогда не поздно) и учил других. Список никоим образом не претендует на полноту, он отражает только мои предпочтения. Полный список содержал бы порядка 100 книг. Особо хочу отметить последнюю книгу в списке. По ней следует сверять правильность оформления решений на ЕГЭ. Порядок предлагаемых мной книг не играет роли, важно подобрать пособие по своему уровню.
Элективные курсы:
Шахмейстер А.Х. Уравнения и неравенства с параметрами. - СПб.: «ЧеРо-на-Неве», 2004, 304 с.
Шахмейстер А.Х. Задачи с параметрами на экзаменах - М.: МЦНМО, 2009, 248 с.
Субханкулова С.А. Задачи с параметрами - М.: «ИЛЕКСА», 2010, 208 с.
Систематическое изложение методов решения задач с параметрами:
Крамор В.С. Задачи с параметрами и методы их решения - М.: «Оникс», 2007, 416 с.
Козко А.И., Панфёров В.С., Сергеев И.Н., Чирский В.Г. Задачи с параметрами, сложные и нестандартные задачи. - М.: МЦНМО, 2016, 229 с.
Амелькин В.В., Рабцевич В.Л. Задачи с параметрами. Справочное пособие по математике - Мн.: ООО «Асар», 2004, 464 с.
Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами - М.: «ИЛЕКСА», 2005, 328 с.
Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н. Школа решения задач с параметрами - М.: «ИЛЕКСА», 2009, 212 с.
Высоцкий В.С. Задачи с параметрами при подготовке к ЕГЭ - М.: Научный мир, 2011, 262 с.
Шестаков С.А. ЕГЭ. Математика. Задачи с параметром. Задача 17 (Профильный уровень) - М.: МЦНМО, 2024, 288 с.
Отдельно можно было бы указать на лекции и курсы в youtube, но их можно найти, задав соответствующую строку в поисковике.
Алгоритмы, безусловно, как и любые знания нужны и не только программистам. Сказать мягче, знание, что есть алгоритм или похожий алгоритм, уж точно не помешает. А сам алгоритм можно всегда найти, как здесь писали, либо в книге, либо на просторах инета.
Автор же все свои "наивные" с его точки зрения алгоритмы реализовывал с помощью самых передовых алгоритмов, например, сортировки, зашитых в компиляторах. Это как пользование сотовым телефоном, нажал наивно пальцем по монитору или кнопке и готово, можно вести диалог. Никаких наук знать не надо, тем более зачем изучать.
И, да, ему не довелось применить какой-либо алгоритм для убыстрения своих задач. Следует только посетовать, что не попалась ему действительно сложная задача, в которой нужно не изобретать "наивный" алгоритм, а применить существующий из огромного набора.
Навскидку, нахождение НОД (наибольший общий делитель) двух чисел можно решать "наивным" алгоритмом, разложив на множители каждое число и выбрав одинаковые. А можно применить алгоритм Евклида. Для небольших чисел разница во скорости - мизерная, а для больших - существенная. Ну и от железа многое зависит, для современных компьютеров разница даже для достаточно больших чисел будет небольшая. Вот и возникает иллюзия - алгоритмы не нужны!
когда я вижу взрослого дядю, который не может в это «вдуплить».
Обучал программированию и школьников, и взрослых. Нередко встречаются люди с, я бы назвал (да простят меня профессионалы), "алгоритмическим кретинизмом", по аналогии с географическим. Линейный алгоритм даже с условным переходом объяснить, еще куда ни шло, а вот цикл... не "вдупляют" хоть тресни. Не страшно! Можно пойти в юристы, или на худой конец в HR-ы :).
Возможно, когда-нибудь метод «слоёв» займёт своё место в методике преподавания математики. «Слои», введенные автором, мне представлялись множеством знаний, полученных школьником за каждый год изучения математики. Решение задач с параметрами как раз требуют активизации всех слоев.
Я бы хотел откликнуться на призыв автора и поделиться пособиями по решению задач с параметрами, по которым учился сам (учиться никогда не поздно) и учил других. Список никоим образом не претендует на полноту, он отражает только мои предпочтения. Полный список содержал бы порядка 100 книг. Особо хочу отметить последнюю книгу в списке. По ней следует сверять правильность оформления решений на ЕГЭ. Порядок предлагаемых мной книг не играет роли, важно подобрать пособие по своему уровню.
Элективные курсы:
Шахмейстер А.Х. Уравнения и неравенства с параметрами. - СПб.: «ЧеРо-на-Неве», 2004, 304 с.
Шахмейстер А.Х. Задачи с параметрами на экзаменах - М.: МЦНМО, 2009, 248 с.
Субханкулова С.А. Задачи с параметрами - М.: «ИЛЕКСА», 2010, 208 с.
Систематическое изложение методов решения задач с параметрами:
Крамор В.С. Задачи с параметрами и методы их решения - М.: «Оникс», 2007, 416 с.
Козко А.И., Панфёров В.С., Сергеев И.Н., Чирский В.Г. Задачи с параметрами, сложные и нестандартные задачи. - М.: МЦНМО, 2016, 229 с.
Амелькин В.В., Рабцевич В.Л. Задачи с параметрами. Справочное пособие по математике - Мн.: ООО «Асар», 2004, 464 с.
Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами - М.: «ИЛЕКСА», 2005, 328 с.
Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н. Школа решения задач с параметрами - М.: «ИЛЕКСА», 2009, 212 с.
Высоцкий В.С. Задачи с параметрами при подготовке к ЕГЭ - М.: Научный мир, 2011, 262 с.
Шестаков С.А. ЕГЭ. Математика. Задачи с параметром. Задача 17 (Профильный уровень) - М.: МЦНМО, 2024, 288 с.
Отдельно можно было бы указать на лекции и курсы в youtube, но их можно найти, задав соответствующую строку в поисковике.
Алгоритмы, безусловно, как и любые знания нужны и не только программистам. Сказать мягче, знание, что есть алгоритм или похожий алгоритм, уж точно не помешает. А сам алгоритм можно всегда найти, как здесь писали, либо в книге, либо на просторах инета.
Автор же все свои "наивные" с его точки зрения алгоритмы реализовывал с помощью самых передовых алгоритмов, например, сортировки, зашитых в компиляторах. Это как пользование сотовым телефоном, нажал наивно пальцем по монитору или кнопке и готово, можно вести диалог. Никаких наук знать не надо, тем более зачем изучать.
И, да, ему не довелось применить какой-либо алгоритм для убыстрения своих задач. Следует только посетовать, что не попалась ему действительно сложная задача, в которой нужно не изобретать "наивный" алгоритм, а применить существующий из огромного набора.
Навскидку, нахождение НОД (наибольший общий делитель) двух чисел можно решать "наивным" алгоритмом, разложив на множители каждое число и выбрав одинаковые. А можно применить алгоритм Евклида. Для небольших чисел разница во скорости - мизерная, а для больших - существенная. Ну и от железа многое зависит, для современных компьютеров разница даже для достаточно больших чисел будет небольшая. Вот и возникает иллюзия - алгоритмы не нужны!
Обучал программированию и школьников, и взрослых. Нередко встречаются люди с, я бы назвал (да простят меня профессионалы), "алгоритмическим кретинизмом", по аналогии с географическим. Линейный алгоритм даже с условным переходом объяснить, еще куда ни шло, а вот цикл... не "вдупляют" хоть тресни. Не страшно! Можно пойти в юристы, или на худой конец в HR-ы :).