Запутанная геометрия путешествий туда и обратно
6 min
Translation
Представьте, если бы Земля была в форме куба. Как тогда найти кратчайший путь вокруг света?
Вы когда-нибудь задумывались, какой была жизнь, если бы Земля была не сферой, а имела другую форму? Мы воспринимаем как должное плавный ход нашей планеты по Солнечной системе и медленные закаты, которыми мы можем наслаждаться благодаря вращательной симметрии Земли. Кроме того, сферическая Земля позволяет определить и самый быстрый способ добраться из точки A в точку B: просто пройдите по кругу, который проходит через эти две точки и разрезает сферу пополам. Мы используем такие кратчайшие пути, их называют геодезическими, для планирования маршрутов самолетов и для расчета спутниковых орбит.

Но что бы произошло, если бы мы жили на кубе? Наш мир раскачивало бы больше, горизонты искривлены, а кратчайший путь из точки А в точку B найти труднее. Возможно, вы и не будете тратить много времени, чтобы представить свою жизнь на кубе, но математики будут: они изучают, как бы выглядели наши путешествия на самых разных формах. А недавнее решение одного из фундаментальных вопросов о додекаэдре вообще изменило взгляд на объект, который находится у нас перед глазами уже тысячи лет.
Вы когда-нибудь задумывались, какой была жизнь, если бы Земля была не сферой, а имела другую форму? Мы воспринимаем как должное плавный ход нашей планеты по Солнечной системе и медленные закаты, которыми мы можем наслаждаться благодаря вращательной симметрии Земли. Кроме того, сферическая Земля позволяет определить и самый быстрый способ добраться из точки A в точку B: просто пройдите по кругу, который проходит через эти две точки и разрезает сферу пополам. Мы используем такие кратчайшие пути, их называют геодезическими, для планирования маршрутов самолетов и для расчета спутниковых орбит.

Но что бы произошло, если бы мы жили на кубе? Наш мир раскачивало бы больше, горизонты искривлены, а кратчайший путь из точки А в точку B найти труднее. Возможно, вы и не будете тратить много времени, чтобы представить свою жизнь на кубе, но математики будут: они изучают, как бы выглядели наши путешествия на самых разных формах. А недавнее решение одного из фундаментальных вопросов о додекаэдре вообще изменило взгляд на объект, который находится у нас перед глазами уже тысячи лет.