Ключ построенный на эллиптической кривой над конечным полем втрое короче ключа построенном над полем целых чисел. Если вчитаться в это предложение, то любому здравомыслящему человеку покажется это абсурдом, почему короче, а если я хочу длиннее, что у него какое-то ограничение что-ли? Если же его переформулировать и сказать: ключ построенный на эллиптической кривой над конечным полем обеспечивает криптостойкость алгоритма сопоставимую с ключом втрое большей длины но над полем целых чисел это будет звучать более правдоподобно. Давайте попробуем разобраться в чем же кроется «сокращение» длины ключа.