Пример полного процесса решения от дифференциального уравнения до аналитического решения, даже линейный рост в качестве входного воздействия присутствует: www.youtube.com/watch?v=AtuYU5VZAl4
Если коротко, то:
1. Разлагаем произведение нулей/полюсов планта на частичные суммы
2. Делаем преобразование Лапласа для входного воздействия, в нашем случае это сумма от Лапласа ступеньки и линейного роста
3. Приравниваем п.1 = п.2 и решаем алгебраически
4. Делаем обратное преобразование Лапласа и получаем аналитическое выражение для отклика системы как функции времени.
Для правильного использования критерия Найквиста нужно знать число неустойчивых полюсов разомкнутого контура (open loop).
Критерий Найквиста исключительно удобен как раз потому, что он работает даже для систем, непредставимых в виде конечного числа нулей/полюсов. Простейший пример такой системы — плант с чистой задержкой: W(s) = exp(s*𝜏).
Если говорить о строгой формулировке критерия Найквиста для системы, представимой нулями/полюсами, то там фигурирует только разница между количеством её положительных нулей/полюсов.
Ниже я буду отвечать на вопрос об аналитическом решении через преобразование Лапласа. Там сообщается, что система, выраженная в виде произведения нулей/полюсов, может быть представлена и в виде суммы членов первого/второго порядка.
Любой исходный положительный полюс после такого преобразования останется в виде аддитивного члена. Обратное преобразование Лапласа сделает его экспоненциально возрастающим, т.е. неустойчивым при любых (практически приемлемых) манипуляциях с контроллером.
Вероятно, вы заблуждаетесь. Для критерия усточивости Найквиста годограф строится для разомкнутого контура. Собственно, годограф разомкнутого контура плюс знание числа неустойчивых полюсов разомкнутого контура позволяют оценить устойчивость замкнутой системы.
Точное число неустойчивых полюсов знать нет необходимости. Достаточно и одного такого полюса, чтобы система стала неустойчивой. А два их там или три неважно, система не будет работать.
Вообще годограф используется нередко. Это некоторые показатели качества и запас устойчивости по модулю, обобщающий запасы по фазе и амплитуде.
Я ровно это и хотел сказать — что полярный плот имеет смысл для системы в совокупности с контроллером для построения замкнутой по обратной связи системы управления. Такой плот для объекта управления без соединённого с ним контроллера мало полезен.
Про слово «годограф» я, видимо, погорячился. Просто никогда не читал статей или книг на эту тему на русском языке, мне удобнее на английском.
Статья оставляет тягостное впечтление. В предыдущей статье частотная характеристика объекта уже приведена в виде, принятом для преобразования Лапласа. Казалось бы один шаг, и вот оно — аналитическое решение отклика системы на входной сигнал в виде ступеньки с последующим линейным ростом. Но — нет, многочасовре численное моделирование системы, состоящей из трех нулей/полюсов.
Если же входной сигнал задан в виде произвольного семплированного воздействия, то для получения импульсного отклика гораздо проще сделать свертку этого сигнала с характеристическим откликом системы. Последний получается просто через дискретное обратное Фурье преобразование передаточной функции системы.
Годограф — никогда не слышал о таком. Не представляю, где это может использоваться. Единственно, что приходит на ум — графическое представление критерия устойчивости Найквиста. Но там полярный плот сроится для системы с замкнутой контроллером обратной связью.
Была ещё одна комбинация — Token Bus — IEEE 802.4. В далёком 1986 году В Институте Математики СО РАН мною была даже разработана сетевая карта в этом стандарте, которая обеспечивала передачу данных 20 Мбит/с по коаксиальному кабелю при длине кабеля (топология шины) до 700 метров.
Согласен, не надо обощать. Пример Григория Перельмана, который 7 лет в одиночку разрабатывал мат. аппарат, позволивший доказать гипотезу Пуанкаре — это, конечно, исключение. Но я почему-то постоянно вспоминаю именно этот (уникальный?) случай.
Небольшой штрих в дополнение образа-аналогии фотона. В системе отсчета фотона события окружающего материального мира схлопнуты по времени в точку. Т.е. то, что для нас почти вечность, то для фотона — статичная/единственная и неизменяемая во времени картина.
Особого смысла в raw IP, по-моему, нет. Если сильно приспичило с упрощением, то лучше уж сразу raw Ethernet frames.
Note that the raw IPv4 protocol as such has no concept of a port, they are implemented only by higher protocols like tcp(7) and udp(7).
Взято отсюда: man7.org/linux/man-pages/man7/ip.7.html
Нет порта — нет стандартной поддержки под Linux. Нет стандартной поддержки — лепи своё творение со своим уникальным стеком на коленке.
PCIe не имеет ни QAM, ни какой другой модуляции, похожей на «созвездия». Обычное бинарное представление сигнала. «Уплотнение» реальной скорости передачи данных производится за счет использования специальных бинарных кодов, сохряняющих возможность подсинхронизации приемника по фронтам сигнала в линии.
Не по 3 тысячи баксов (по $1200), не всем (только тем, у кого доход меньше $75k в год) и не выдали (реально ожидается после 1 мая). А в остальном всё правильно.
Я бы посмотрел на это с другой стороны. Население в США нищает, средний класс дрейфует в сторону малоимущих. Конкуренция на рынке неквалифицированного труда приближается к китайской. И да, одна уйдет или её уволят — есть сотни и тысячи других в очереди на её место. Здесь скорее о том, что США потихоньку превращаются в Китай, а Китай, по-моему, уверенными шагами движется к глобальному доминированию, в том числе и над США.
Я не говорю хорошо это или плохо, скорее констатирую факты.
Мы не работаем с конечными продуктами, т.е. с HDD. Не могу сказать, какой емкости одной стороны диска это соответствует. Мы поставляем оборудование, которое позволяет производителям HDD разрабатывать и испытывать новые магнитные головки и новые магнитные поверхности (media). Очень многое скрыто от нас, т.к. мы поставляем прецизионные исследовательские серво-системы обоим основным конкурентам — Seagate и Western Digital. Никто из них не заинтересован в утечке информации к конкуренту, включая и нас самих.
1. Даже длинные пьезоэелементы (50 мм) имеют очень скромный диапазон изменения их длины — в районе 50 мкм максимум. Радиальный размер области записи даных на пластину это уже сантиметры, на пару порядков недотягиваем.
2. Каждая головка таки имеет встроенный отдельный пьезоэлемент, так называемый микро-актуатор. Этот крохотный микро-актуатор имеет диапазон изменения длины порядка 0.1 мкм и используется для точного контроля и удержания головки вдоль трека данных. Типичное расстояние между центрами треков данных — 45 нм.
3. Как вы наверно знаете, основным лимитирующим фактором технологии HDD является не скорость последовательных чтения/записи, а скорость произвольного доступа (random read/write). Здесь несколько параллельных головок не помогут.
4. При движении головки вдоль радиуса диска довольно прилично изменятся угол держателя головки относительно трека. При фиксированном положении пары головок расстояние между их треками будет сильно меняться вдоль радиуса диска. Придется снижать плотность записи на внутреннем или внешнем радиусе, а это катастрофа. Вы себе не представляете, как бьются производители дисков за каждый процент повышения плотности записи, это настоящая война!
В продолжение темы.
Наша компания выпускает тестовые станции (серво-системы), используемые для разработки HDD, основные клиенты — Seagate и Western Digital.
Точность удержания позиции головки вдоль дорожки данных в районе 0.25-0.5 нм RMS. Для сравнения: размер атомов железа/никеля — 0.125 нм. Размер отдельного магнитного домена, состоящего из нескольких атомов, в несколько раз больше.
Посмотреть на внешний вид зверя можно здесь: V2018 Automated Spinstand and New Servo-8 System
Насколько я помню, первым такое трактование античастиц предложил Р.Фейнман на своих знаменитых фейнмановских диаграммах. Т.е. все уравнения для античастиц получаются из уравнений для частиц с инверсией знака времени. Добавлю цитату из Wiki:
Feynman–Stueckelberg interpretation
By considering the propagation of the negative energy modes of the electron field backward in time, Ernst Stueckelberg reached a pictorial understanding of the fact that the particle and antiparticle have equal mass m and spin J but opposite charges q. This allowed him to rewrite perturbation theory precisely in the form of diagrams. Richard Feynman later gave an independent systematic derivation of these diagrams from a particle formalism, and they are now called Feynman diagrams. Each line of a diagram represents a particle propagating either backward or forward in time. This technique is the most widespread method of computing amplitudes in quantum field theory today.
Since this picture was first developed by Stueckelberg,[7] and acquired its modern form in Feynman's work,[8] it is called the Feynman–Stueckelberg interpretation of antiparticles to honor both scientists.
Здесь требуется упомянуть загадочную субстанцию под названием темная материя, которая, по-видимому, составляет 85 % материального (не-Λ) содержимого Вселенной
Одна нелепая фраза — и задумываешься, а насколько основательно все остальное, изложенное в статье?
Состав вселенной по Википедии: Темная материя — 22%, Темная энергия — 74%, их сумма — 96%.
www.youtube.com/watch?v=AtuYU5VZAl4
Если коротко, то:
1. Разлагаем произведение нулей/полюсов планта на частичные суммы
2. Делаем преобразование Лапласа для входного воздействия, в нашем случае это сумма от Лапласа ступеньки и линейного роста
3. Приравниваем п.1 = п.2 и решаем алгебраически
4. Делаем обратное преобразование Лапласа и получаем аналитическое выражение для отклика системы как функции времени.
Критерий Найквиста исключительно удобен как раз потому, что он работает даже для систем, непредставимых в виде конечного числа нулей/полюсов. Простейший пример такой системы — плант с чистой задержкой: W(s) = exp(s*𝜏).
Если говорить о строгой формулировке критерия Найквиста для системы, представимой нулями/полюсами, то там фигурирует только разница между количеством её положительных нулей/полюсов.
Ниже я буду отвечать на вопрос об аналитическом решении через преобразование Лапласа. Там сообщается, что система, выраженная в виде произведения нулей/полюсов, может быть представлена и в виде суммы членов первого/второго порядка.
Любой исходный положительный полюс после такого преобразования останется в виде аддитивного члена. Обратное преобразование Лапласа сделает его экспоненциально возрастающим, т.е. неустойчивым при любых (практически приемлемых) манипуляциях с контроллером.
Точное число неустойчивых полюсов знать нет необходимости. Достаточно и одного такого полюса, чтобы система стала неустойчивой. А два их там или три неважно, система не будет работать.
Я ровно это и хотел сказать — что полярный плот имеет смысл для системы в совокупности с контроллером для построения замкнутой по обратной связи системы управления. Такой плот для объекта управления без соединённого с ним контроллера мало полезен.
Про слово «годограф» я, видимо, погорячился. Просто никогда не читал статей или книг на эту тему на русском языке, мне удобнее на английском.
Если же входной сигнал задан в виде произвольного семплированного воздействия, то для получения импульсного отклика гораздо проще сделать свертку этого сигнала с характеристическим откликом системы. Последний получается просто через дискретное обратное Фурье преобразование передаточной функции системы.
Годограф — никогда не слышал о таком. Не представляю, где это может использоваться. Единственно, что приходит на ум — графическое представление критерия устойчивости Найквиста. Но там полярный плот сроится для системы с замкнутой контроллером обратной связью.
Взято отсюда: man7.org/linux/man-pages/man7/ip.7.html
Нет порта — нет стандартной поддержки под Linux. Нет стандартной поддержки — лепи своё творение со своим уникальным стеком на коленке.
Я не говорю хорошо это или плохо, скорее констатирую факты.
Есть сервера и клиенты для достаточно большого количества операционок и архитектур.
Пока выявлена только одна проблема — неустойчивая работа программы Quartus Signal Tap для FPGA от Intel.
2. Каждая головка таки имеет встроенный отдельный пьезоэлемент, так называемый микро-актуатор. Этот крохотный микро-актуатор имеет диапазон изменения длины порядка 0.1 мкм и используется для точного контроля и удержания головки вдоль трека данных. Типичное расстояние между центрами треков данных — 45 нм.
3. Как вы наверно знаете, основным лимитирующим фактором технологии HDD является не скорость последовательных чтения/записи, а скорость произвольного доступа (random read/write). Здесь несколько параллельных головок не помогут.
4. При движении головки вдоль радиуса диска довольно прилично изменятся угол держателя головки относительно трека. При фиксированном положении пары головок расстояние между их треками будет сильно меняться вдоль радиуса диска. Придется снижать плотность записи на внутреннем или внешнем радиусе, а это катастрофа. Вы себе не представляете, как бьются производители дисков за каждый процент повышения плотности записи, это настоящая война!
Наша компания выпускает тестовые станции (серво-системы), используемые для разработки HDD, основные клиенты — Seagate и Western Digital.
Точность удержания позиции головки вдоль дорожки данных в районе 0.25-0.5 нм RMS. Для сравнения: размер атомов железа/никеля — 0.125 нм. Размер отдельного магнитного домена, состоящего из нескольких атомов, в несколько раз больше.
Посмотреть на внешний вид зверя можно здесь: V2018 Automated Spinstand and New Servo-8 System
Одна нелепая фраза — и задумываешься, а насколько основательно все остальное, изложенное в статье?
Состав вселенной по Википедии: Темная материя — 22%, Темная энергия — 74%, их сумма — 96%.