Различия в понимании, "физическое" или "математическое" это всё зависит лишь от "слушателя". С точки зрения же природных явлений, разницы нет. Как сказал Галелей: "математика это язык природы".
Если вы "оторвете" анализ электро-магнитного излучения (форма, спектр, энергия, время) от того, каким именно источником этот конкретный эм-импульс сформирован, то будет абсолютно не важно, возник ли этот импульс в результате:
выключения передатчика гармонического сигнала одной частоты
сформирован импульс набором передатчиков гармонических сигналов разных частот
передатчиком не гармонического сигнала заданной формы
Свойства излучения будут неотличимы.
Если в математике вы будете анализировать какую-то функцию "в лоб" или через её разложение в ряд. Свойства функции не изменятся.
Лично мне кажется, судя по вашим вопросам, что вам ближе будет разделить "понимания" на:
"инженерное" (я включил передатчик, я увидел на экране прибора) или эмпирическое, практическое - что можно "пощупать"
"научное" (математическое или физическое, это уже не особо важно, и то, и другое одинаково далеко в вашем случае) или теоретическое - что можно объяснить законами наук, физики, математики
Несколько не понятно ваше, как мне показалось, "предубеждение против Фурье". Такое впечатление, что вы считаете это чем-то искусственным, оторванным от реальности. Ну, да, ладно. Если вы хотите студентам объяснить некоторые начала физики переходных или "не линейных" процессов, то вот вам несколько наводящих вопросов:
вы понимаете, что, прежде всего, именно то, что вы нарисовали на своих графиках это очень далеко до реальности? Вам придётся приложить очень серьёзные усилия, чтобы сигнал передатчика при выключение вёл себя так, как вы нарисовали. На самом деле график сигнала будет существенно более сложным. Впрочем, это тоже не важно. Описанием "формы сигнала" в любом случае будет некоторая не гармоническая функция.
вы можете объяснить студентам, как происходит передача в эфир не гармонического сигнала? Например, при частотной модуляции.С точки зрения понимания того, что происходит при выключении сигнала, всю задачу про объяснении можно разделить на две части:
Как именно будет меняться сигнал при выключении в зависимости от конкретной схемы передатчика. Как будут вести себя отдельные элементы устройства и его узлы. Почему именно так.
Физически передача "антенной" в эфир формы сигнала в этот момент ничем не будет отличаться от передачи любого не гармонического сигнала.По сути, выключив передачик Вы заставили его выдать на "антенну" не гармонический сигнал. Вот этот не гармонический сигнал и будет передан "в эфир". И если вы захотите описать форму этого сигнала через разложение его на частотный спектр, то и получите разложение Фурье.С точки зрения физических явлений и связи их с Фурье, и понимания, как это взаимосвязано. Можете гипотетически представить обратную задачу:
если вы сможете получить в свое распоряжение набор(!) передатчиков гармонического сигнала разных частот. Настроите мощность этих передатчиков в соответствии с вашим спектром. Синхронизируете старт этих передатчиков. То, вопрос, какую форму итогового излучения Вы получите в виде суммы этих сигналов, пока передатчики будут работать?
Эти физические явления, которые вы изучаете, прекрасно известны.
Если не ошибаюсь, то называются "эмиссия частот". И её допустимый уровень контролируется принятыми стандартами.
Соответственно разработчики оборудования "вынуждены" учитывать эти явления, в частности, применять меры, чтобы их устройства вписывались в стандарты. Например, предусматривать схемы, чтобы выключение сигнала происходило плавно.
Поэтому объясняеть контролирующим органам Вы будете не сам факт физического явления "откуда частоты взялись" (это не экзамен по физике), а мощность этого явления.
Различия в понимании, "физическое" или "математическое" это всё зависит лишь от "слушателя".
С точки зрения же природных явлений, разницы нет.
Как сказал Галелей: "математика это язык природы".
Если вы "оторвете" анализ электро-магнитного излучения (форма, спектр, энергия, время) от того, каким именно источником этот конкретный эм-импульс сформирован, то будет абсолютно не важно, возник ли этот импульс в результате:
выключения передатчика гармонического сигнала одной частоты
сформирован импульс набором передатчиков гармонических сигналов разных частот
передатчиком не гармонического сигнала заданной формы
Свойства излучения будут неотличимы.
Если в математике вы будете анализировать какую-то функцию "в лоб" или через её разложение в ряд.
Свойства функции не изменятся.
Лично мне кажется, судя по вашим вопросам, что вам ближе будет разделить "понимания" на:
"инженерное" (я включил передатчик, я увидел на экране прибора) или эмпирическое, практическое - что можно "пощупать"
"научное" (математическое или физическое, это уже не особо важно, и то, и другое одинаково далеко в вашем случае) или теоретическое - что можно объяснить законами наук, физики, математики
Несколько не понятно ваше, как мне показалось, "предубеждение против Фурье". Такое впечатление, что вы считаете это чем-то искусственным, оторванным от реальности.
Ну, да, ладно.
Если вы хотите студентам объяснить некоторые начала физики переходных или "не линейных" процессов, то вот вам несколько наводящих вопросов:
вы понимаете, что, прежде всего, именно то, что вы нарисовали на своих графиках это очень далеко до реальности? Вам придётся приложить очень серьёзные усилия, чтобы сигнал передатчика при выключение вёл себя так, как вы нарисовали. На самом деле график сигнала будет существенно более сложным. Впрочем, это тоже не важно. Описанием "формы сигнала" в любом случае будет некоторая не гармоническая функция.
вы можете объяснить студентам, как происходит передача в эфир не гармонического сигнала? Например, при частотной модуляции.С точки зрения понимания того, что происходит при выключении сигнала, всю задачу про объяснении можно разделить на две части:
Как именно будет меняться сигнал при выключении в зависимости от конкретной схемы передатчика. Как будут вести себя отдельные элементы устройства и его узлы. Почему именно так.
Физически передача "антенной" в эфир формы сигнала в этот момент ничем не будет отличаться от передачи любого не гармонического сигнала.По сути, выключив передачик Вы заставили его выдать на "антенну" не гармонический сигнал. Вот этот не гармонический сигнал и будет передан "в эфир". И если вы захотите описать форму этого сигнала через разложение его на частотный спектр, то и получите разложение Фурье.С точки зрения физических явлений и связи их с Фурье, и понимания, как это взаимосвязано. Можете гипотетически представить обратную задачу:
если вы сможете получить в свое распоряжение набор(!) передатчиков гармонического сигнала разных частот. Настроите мощность этих передатчиков в соответствии с вашим спектром. Синхронизируете старт этих передатчиков. То, вопрос, какую форму итогового излучения Вы получите в виде суммы этих сигналов, пока передатчики будут работать?
Сколько? = порядка ваших 100 пикосекунд
Кто будет излучать? = Ваш передатчик
Эти физические явления, которые вы изучаете, прекрасно известны.
Если не ошибаюсь, то называются "эмиссия частот". И её допустимый уровень контролируется принятыми стандартами.
Соответственно разработчики оборудования "вынуждены" учитывать эти явления, в частности, применять меры, чтобы их устройства вписывались в стандарты. Например, предусматривать схемы, чтобы выключение сигнала происходило плавно.
Поэтому объясняеть контролирующим органам Вы будете не сам факт физического явления "откуда частоты взялись" (это не экзамен по физике), а мощность этого явления.
И, да, если ваш передатчик генерирует эти