Y-метод — действительно простой способ собрать кубик Рубика

У 3х3х3 только центра могут быть повёрнуты. С кубиками бóльших размеров гораздо интереснее. Могут перемешаться центральные элементы и перепутаться похожие рёберные кубики (встать наоборот). А у чётных ещё и центров нет, поэтому нужно сориентироваться, какая грань какого цвета должна быть. Есть ориентированные версии, со стрелочками на каждом элементе, их сложнее собрать, потому что многие алгоритмы затрагивают не только «целевые» кубики, но и перемешивают или поворачивают ещё что-нибудь одинакового цвета, что в обычном кубике прощается, ведь внешне всё нормально.

Y-метод — действительно простой способ собрать кубик Рубика

Такой самостоятельный анализ что куда двигается при выполнении «алгоритма» очень полезен. Разобрав так пять-шесть алгоритмов для дилетантской послойной сборки, я начал понимать, на каких этапах можно вмешиваться и стал дополнительными поворотами подсовывать нужные элементы, чтобы в конце алгоритма они встали куда надо (пусть при этом и «разберётся» другая часть головоломки). Это понадобилось, когда я увлёкся бандажами (кубик Рубика со скрепленными между собой элементами в разных вариациях). Бандажи делают невозможным некоторые повороты, и большинство алгоритмов просто нельзя выполнить. И приходится идти окольными путями. Очень интересно, рекомендую.

Просто купите себе чёртовых роботов

Мак Рейнолдс, «Утопия». Всё как вы говорите.

Брейн-система

На практике это не лучшее решение. Игроков может быть разное количество. В Вашем случае при игре меньшим количеством игроков придётся либо оставлять хвосты с лишними кнопками на пустых столах, либо городить заглушки.