Путеводитель по матанализу, который скрывали от вас в вузе

• Предел последовательности: Последовательность {xₙ} сходится к числу a, если у неё есть только одна точка сгущения, и эта точка — a.

Действительно интуитивно, но у последовательности {0, 1, 0, 2, 0, 3, 0, 4, ...} тоже одна точка сгущения, но сходящейся ее назвать трудно.

Математики решили знаменитую «задачу о диване»

Более вероятный случай, когда диван до потолка )

Сбер планирует ввести оплату проезда в общественном транспорте по геолокации

... и на этот случай будет Сбертакси, которое автоматически переведет деньги от родственника без машины ко второму на машине. (И не забудет взять комиссию)

Повышение точности решения плохо обусловленных СЛАУ методом Гаусса

Простого выбора ведущего элемента может не хватить, решение все равно будет находится с погрешностью порядка точности хранения переменной умноженной на число обусловленности. А как в приведенных примерах, это самое число обусловленности может принимать очень и очень большие значения, но это характерно далеко не для всех задач.