TL;DR: eslint-plugin-interface-method-style гарантирует, что ваши TypeScript реализации соответствуют стилю, определенному в интерфейсах. Если интерфейс объявляет метод (method(): void), реализация должна быть методом. Если объявлено свойство-функция (method: () => void), нужна стрелочная функция. Это предотвращает баги с правилом unbound-method и делает код предсказуемым.