Обычно модели строят пытаясь выделить главные факторы влияющие на процесс. При моделировании глобальной эпидемии факторов много: заразность вируса, среднее количество контактов, размер популяции, карантинные меры и ещё много много всего. Понятно, что большую часть параметров оценить затруднительно и приходится чем-то жертвовать. Но было бы неплохо объяснить чем пожертвовали и насколько это важно.
Сейчас должно быть удобнее строить прогноз для отдельных стран, пренебрегая распространением вируса через границы (Через границы сейчас ездить сложно и почти везде сразу в карантине окажешься). Глобальный прогноз для столь сложной системы без детальных данных будет слишком грубым.
А почему распределение симметричное, есть какое-то обоснование? Скорость роста и спада не обязаны иметь одинаковую величину, они вообще обусловлены разными процессами. В конце концов, посмотрите на данные из стати про SARS. Там достаточно хорошо видно что, кривая не симметрична.
Не знаю как именно с песчаной кучей, но есть вполне соответствующая физике модель решеточных газов. В ней тоже строится клеточный автомат, который по достаточно простым правилам перемещает частицы. Из этих автоматов потом вырос численный метод Lattice-Boltzmann.
Так вот, оказалось что решетка должна быть такой, чтобы в процессе столкновений частиц не появлялось лишних инвариантов. Под лишними инвариантами понимается, например, сохранение суммарного импульса во всех точках решетки с одинаковой координатой x (такой есть в HPP модели).
В последнее время с этим есть некоторый прогресс. Попробуйте termdebug. Он слегка сыроват, у меня иногда падает если запускать из gvim, но в консоли работает отлично.
Нужно ещё сделать замену x^2 на x. Очевидно, что получившийся полином уже будет иметь корни равные квадратам корней исходных полиномов.
Но есть другая проблема: если у полинома есть комплексные корни этот метод уже не сработае, замену сделать не удастся.
Сейчас должно быть удобнее строить прогноз для отдельных стран, пренебрегая распространением вируса через границы (Через границы сейчас ездить сложно и почти везде сразу в карантине окажешься). Глобальный прогноз для столь сложной системы без детальных данных будет слишком грубым.
Так вот, оказалось что решетка должна быть такой, чтобы в процессе столкновений частиц не появлялось лишних инвариантов. Под лишними инвариантами понимается, например, сохранение суммарного импульса во всех точках решетки с одинаковой координатой x (такой есть в HPP модели).
Но есть другая проблема: если у полинома есть комплексные корни этот метод уже не сработае, замену сделать не удастся.