И так из поколения в поколение :) Наверно, когда-нибудь случится переворот и все станет по-другому. Но это уже совсем другая история… Хотя и хочется верить.
А с другой стороны, это как задача про курицу и яйцо. Будешь давать много практики и мало теории — уже через десяток лет будет поколение безграмотных «специалистов», которые даже не будут знать, откуда у всех этих методов и алгоритмов ноги растут. Они не смогут сопоставить, например, машинное обучение и статистику. А будешь давать много теории и мало практики — будут голые теоретики, которые, к тому же, ничего не запомнили. А как соблюсти этот баланс?..
Кстати говоря, по поводу «методически неправильно». Согласен с Вами, можно было пойти в другом порядке и было бы лучше. Наверно, на всех накладывает отпечаток традиционное университетское образование, где все происходит именно так: сначала куча зубодробительных формул, а потом примеры. И то не всегда, к сожалению :(
В плане непрерывности согласен. Но, опять же, чтобы действительно понять термин «непрерывность» в том смысле, как его используют в функциональном анализе и далее во всех более узких разделах математики, нужно уделить этому особо пристальное внимание. «Точки близко» — скорее некий трюк, который позволяет человеку «прочувствовать» саму суть. Математически это абсолютно нестрого и непонятно, спору нет. Но большинство людей привыкло представлять даже самые сложные абстракции на плоскости (ну в крайнем случае — в 3D). И это позволяет им это сделать: «Ага, точки были близко, потом что-то произошло, и они остались все равно близкими. Примерно представил».
А с другой стороны, это как задача про курицу и яйцо. Будешь давать много практики и мало теории — уже через десяток лет будет поколение безграмотных «специалистов», которые даже не будут знать, откуда у всех этих методов и алгоритмов ноги растут. Они не смогут сопоставить, например, машинное обучение и статистику. А будешь давать много теории и мало практики — будут голые теоретики, которые, к тому же, ничего не запомнили. А как соблюсти этот баланс?..