Собственно, фокус в том, что можно взять некоторое другое множество, для которого будет верна либо первая фраза, а вторая не верна, либонаоборот - вторая выполняется, а первая нет. Это те самые кружки на моём или @axion-1 рисунках, то есть решение не единственное.
А можете привести пример такого продукта, для которого верна первая фраза и не верна вторая?
Я вот не догадался и локально установленную эту модель в Ollama попробовать в ответе на данный вопрос.
А зря...
Вывод:
Именно поэтому «Здесь полезное вкусно» и «Здесь вкусное полезно» – логически эквивалентны.
Скрытый текст
Thought for 67.1 seconds
1. Что именно говорится в предложениях
«Здесь полезное вкусно» «Здесь вкусное полезно»
Обе фразы – это эллиптические предложения с пропущенным подлежащим (обычно подразумевается «еда», «пища», «товар» и т.д.). Форма полезное и вкусно здесь выступает как придаточное сказуемое (или как составное сказуемое), а не как определение существительного.
То есть обе фразы утверждают, что существует объект, находящийся «здесь», который обладает двумя качествами: полезностью и вкусностью.
2. Перевод в термины теории множеств
Множества свойств P – множество всех полезных объектов V – множество всех вкусных объектов
Множество «здесь» H – множество всех объектов, находящихся «здесь» (в конкретном месте, в ресторане, на столе и т.п.)
Формальная запись утверждения
Оба предложения эквивалентны следующему логическому высказыванию:
∃x (x∈H ∧ x∈P ∧ x∈V)
или, в более компактной форме,
H∩P∩V ≠ ∅
То есть пересечение множества «здесь» с множеством «полезные» и множеством «вкусные» не пусто – существует хотя бы один объект, удовлетворяющий всем трём условиям.
Коммутативность и ассоциативность
В логике и в теории множеств операция «пересечения» (∩) и логическое «и» (∧) коммутативны и ассоциативны. Поэтому порядок перечисления свойств в предложении не влияет на смысл:
P∩V=V∩P
и
x∈P ∧ x∈V ≡ x∈V ∧ x∈P
Именно поэтому «Здесь полезное вкусно» и «Здесь вкусное полезно» – логически эквивалентны.
3. Нюансы в естественном языке
Полезное, вкусно -- Сначала подчеркивается полезность, потом добавляется вкусность. Интонационно может звучать «здесь сначала полезно, потом вкусно».
Вкусное, полезно -- Сначала выделяется вкусность, затем полезность. Интонация «здесь сначала вкусно, потом полезно».
Эти различия относятся к прagmatic‑уровню: какая характеристика звучит более важной или чем она служит. С точки зрения семантики (значения) и логики – разницы нет.
4. Итог
С точки зрения теории множеств обе фразы задают одну и ту же задачу:
Найти объект, который одновременно находится «здесь», полезен и вкусен.
Формально это:
H∩P∩V ≠ ∅
Порядок слов «полезное, вкусно» и «вкусное, полезно» не меняет математической структуры высказывания, но может менять оттенок интонации и акцентуацию в разговорном и письменном русском языке.
Хорошо, согласен с примером набора. Ваш набор состоит из 2х ингредиентов:
чипсы = вкусно и не полезно
орехи = вкусно и полезно
и относительно его (набора) можно, действительно, утверждать, что в этом наборе полезный ингредиент еще и вкусный.
А можете привести пример такого продукта, для которого верна первая фраза и не верна вторая?
Дело то не во Вкусвилле. Вопрос то в приведенных выражениях.
Есть Универсум - все продукты. В моей картине это большой прямоугольник. Тут и вкусные, и полезные встречаются, и вредные тоже.
Так вот, фраза "Здесь полезное вкусно" и другая фраза "Здесь вкусное полезно" говорят об одном и том же подмножестве Универсума?
А почему вы решили, что магазин, где все вкусное полезно, продавать пирожные не может?
Пирожные – это априори вредное?
А тогда ваши два дополнительных кружочка, части которых выпирают за фиолетовый сегмент, это не одновременно вкусное и полезное?
Ну хорошо, думаю тут нет смысла с вами дискутировать. Тем более, что @axion-1 тоже согласен
Это шутка?
Ну хорошо, а исходя из этой схемы, с какой вероятностью вы встретите одновременно и вкусное, и полезное?
Постойте, по моему у вас не совсем в соответствии с теорией множеств построена картинка...
Или вы в терминах какой-то особенно логики рассуждаете?
А вкусное тогда должно быть каким?
Я вот не догадался и локально установленную эту модель в Ollama попробовать в ответе на данный вопрос.
А зря...
Вывод:
Скрытый текст
Thought for 67.1 seconds
1. Что именно говорится в предложениях
Обе фразы – это эллиптические предложения с пропущенным подлежащим (обычно подразумевается «еда», «пища», «товар» и т.д.).
Форма полезное и вкусно здесь выступает как придаточное сказуемое (или как составное сказуемое), а не как определение существительного.
То есть обе фразы утверждают, что существует объект, находящийся «здесь», который обладает двумя качествами: полезностью и вкусностью.
2. Перевод в термины теории множеств
Множества свойств
P – множество всех полезных объектов
V – множество всех вкусных объектов
Множество «здесь»
H – множество всех объектов, находящихся «здесь» (в конкретном месте, в ресторане, на столе и т.п.)
Формальная запись утверждения
Оба предложения эквивалентны следующему логическому высказыванию:
∃x (x∈H ∧ x∈P ∧ x∈V)
или, в более компактной форме,
H∩P∩V ≠ ∅
То есть пересечение множества «здесь» с множеством «полезные» и множеством «вкусные» не пусто – существует хотя бы один объект, удовлетворяющий всем трём условиям.
Коммутативность и ассоциативность
В логике и в теории множеств операция «пересечения» (∩) и логическое «и» (∧) коммутативны и ассоциативны. Поэтому порядок перечисления свойств в предложении не влияет на смысл:
P∩V=V∩P
и
x∈P ∧ x∈V ≡ x∈V ∧ x∈P
Именно поэтому «Здесь полезное вкусно» и «Здесь вкусное полезно» – логически эквивалентны.
3. Нюансы в естественном языке
Полезное, вкусно -- Сначала подчеркивается полезность, потом добавляется вкусность. Интонационно может звучать «здесь сначала полезно, потом вкусно».
Вкусное, полезно -- Сначала выделяется вкусность, затем полезность. Интонация «здесь сначала вкусно, потом полезно».
Эти различия относятся к прagmatic‑уровню: какая характеристика звучит более важной или чем она служит. С точки зрения семантики (значения) и логики – разницы нет.
4. Итог
С точки зрения теории множеств обе фразы задают одну и ту же задачу:
Формально это:
H∩P∩V ≠ ∅
Порядок слов «полезное, вкусно» и «вкусное, полезно» не меняет математической структуры высказывания, но может менять оттенок интонации и акцентуацию в разговорном и письменном русском языке.
А какой по вашему правильный ответ на изначальный вопрос?