У нас на первом курсе было в общем по Зоричу (ФРФіЭ БДУ, курс вел Бахтин). Лично я был очень доволен, Фихтенгольца никогда не читал. ) Остальные вроде тоже живы.
> строго говоря, Львовский сперва пределы функции и последовательности вводит по-обычному, как полагается. и только потом, в самом конце, показывает «как можно было бы»
В том Львовском, которого вы цитировали (определение 2.4), предел введен так, как я сказал. После чего вводится предел последовательности как пример (в соседней ветке обсудили механизм).
Кстати, это не самый общий способ введения предела. Можно еще взять сходимостные пространства, определенные с помощью сетей или фильтров. Тут в качестве источника рекомендую Dolecki «Convergence foundations of topology». Он использует фильтры.
Кстати, Зорич в своем учебнике пределы тоже интересно вводит (базы, которые базы фильтров). Вообще Зорич — лучший учебник матана для первого курса, который я видел. Перед ним хорошо почитать Зельдович «Высшая математика для начинающих и ее приложения к физике» (желательно еще в школе).
Отнюдь. Можно вначале ввести понятие топологии. Потом, опираясь на него, понятие непрерывной функции. И на основании него ввести предел. См., например, лекции Львовского по матанализу (кстати, из НМУ).
Грег Иган «Лестница Шильда» и «Диаспора». Там разных физических условий окружающего мира хватает (в некоторых случаях термины давление и температура к ним не очень применимы, но это такое).
Паразитные наводки и излучения. Кроме того, есть такая вещь как модуляция высокой частоты: вы светите на оборудование высокой частотой, принимаете отраженный сигнал и есть шансы вытянуть что-то о сигналах, которые ходят в оборудовании.
Замедленным относительно чего? Локально в общем гравитацию устранить можно (в смысле искривления метрики). Никаким локальным экспериментом вы не сможете установить, находитесь ли вы под влиянием гравитации или нет.
А ничего, что чем дальше мы смотрим, тем более ранний момент времени видим? Т.е. более-менее развитую жизнь можно надеяться увидеть только у себя под носом. Сигнал, посланный с большого расстояния, дойдет до нас еще не скоро.
> долгое время считалось, что считать информацию с ПК или ноутбука можно только при прямом физическом (или удаленном) доступе к нему
Не касаясь основного содержания статьи, замечу, что эта фраза — ложь. Возьмите любую даже советскую (т.е. очень старую) методичку по защите информации и прочитайте там и про побочное ЭМИ и про наводки, и про модуляцию частот радиостанций, и про микрофонный эффект. У наших украинских друзей эти методички вроде бы в свободном доступе. И писали их в мохнадцатые года.
Естественно, есть очевидное но — тогда техника работала на значительно более низких частотах и все было проще. Но даже сейчас из медленных интерфесов можно вытянуть информацию вполне наколенными способами. Что могут серьезные люди из серьезных служб остается только догадываться.
У нас на первом курсе было в общем по Зоричу (ФРФіЭ БДУ, курс вел Бахтин). Лично я был очень доволен, Фихтенгольца никогда не читал. ) Остальные вроде тоже живы.
В том Львовском, которого вы цитировали (определение 2.4), предел введен так, как я сказал. После чего вводится предел последовательности как пример (в соседней ветке обсудили механизм).
Кстати, это не самый общий способ введения предела. Можно еще взять сходимостные пространства, определенные с помощью сетей или фильтров. Тут в качестве источника рекомендую Dolecki «Convergence foundations of topology». Он использует фильтры.
Кстати, Зорич в своем учебнике пределы тоже интересно вводит (базы, которые базы фильтров). Вообще Зорич — лучший учебник матана для первого курса, который я видел. Перед ним хорошо почитать Зельдович «Высшая математика для начинающих и ее приложения к физике» (желательно еще в школе).
Впрочем, вам уже ответили со ссылкой на википедию. Без строгого математического определения, но должно быть понятно. )
P.S. Сфера не просто полая, сфера — поверхность. И для ее описания достаточно двух координат. Да, атлас у вас будет из двух карт, но это не проблема.
Паразитные наводки и излучения. Кроме того, есть такая вещь как модуляция высокой частоты: вы светите на оборудование высокой частотой, принимаете отраженный сигнал и есть шансы вытянуть что-то о сигналах, которые ходят в оборудовании.
Топология тут вообще никаким боком.
Не касаясь основного содержания статьи, замечу, что эта фраза — ложь. Возьмите любую даже советскую (т.е. очень старую) методичку по защите информации и прочитайте там и про побочное ЭМИ и про наводки, и про модуляцию частот радиостанций, и про микрофонный эффект. У наших украинских друзей эти методички вроде бы в свободном доступе. И писали их в мохнадцатые года.
Естественно, есть очевидное но — тогда техника работала на значительно более низких частотах и все было проще. Но даже сейчас из медленных интерфесов можно вытянуть информацию вполне наколенными способами. Что могут серьезные люди из серьезных служб остается только догадываться.