Спасибо за комментарий и ссылки на интересный материал.
Я занимаюсь задачами, больше связанными с течением жидкости, то есть это уравнения Навье Стокса. И в этой области тоже есть достаточно развитые экспериментальные техники, которые позволяет с очень хорошим разрешением измерять поля температуры и скорости, то есть это большой набор экспериментальных точек. Прямая подстановка этих экспериментальных данных в численные уравнения часто приводит к некорректному результату. А PINN за счёт обучения в различных точках практически независимо помогает найти такое решение, которое, с одной стороны удовлетворяет уравнениям, с другой - измеренным экспериментальным данным.
Думаю, что интерес к нейросетям именно с точки зрения использования с физическими ограничениями будет продолжать расти, но постепенно выйдет на плато. Все же тема достаточно новая, людей много. Но круг задач не бесконечен, поэтому думаю, рост замедлится.
Спасибо за комментарий! Мой скромный опыт показывает, что если PINN задавать задачу некорректно, или задать недостаточно граничных условий, то она может подбирать совсем неправильное решение. Вот например, было такое, что у меня для решения более сложной двумерной задачи были не заданы граничные условия, и PINN сразу скатывалась в константное решение. Еще, конечно, тут сложная настройка в весовых коэффициентах в Loss-функции. Опять же, для более сложной задачи я пробовала менять эти коэффициенты и могли получаться уже разные решения. Есть способы динамически подбирать эти коэффициенты, но у меня пока не получается реализовать это для своих задач.
По поводу скорости работы - в тех статьях, которые я видела, работа проводилась с большим количеством входных данных. Из-за этого обучение занимало около 10 ч, а то и больше, против численного моделирования, которое занимает на порядок меньше для тех же задач. То есть тут надо использовать мощные видеокарты.
Но плюс, несомненно, в том, что там где численное моделирование совсем не будет работать, PINN с большой вероятностью отработает.
Спасибо за комментарий и ссылки на интересный материал.
Я занимаюсь задачами, больше связанными с течением жидкости, то есть это уравнения Навье Стокса. И в этой области тоже есть достаточно развитые экспериментальные техники, которые позволяет с очень хорошим разрешением измерять поля температуры и скорости, то есть это большой набор экспериментальных точек. Прямая подстановка этих экспериментальных данных в численные уравнения часто приводит к некорректному результату. А PINN за счёт обучения в различных точках практически независимо помогает найти такое решение, которое, с одной стороны удовлетворяет уравнениям, с другой - измеренным экспериментальным данным.
Думаю, что интерес к нейросетям именно с точки зрения использования с физическими ограничениями будет продолжать расти, но постепенно выйдет на плато. Все же тема достаточно новая, людей много. Но круг задач не бесконечен, поэтому думаю, рост замедлится.
Спасибо за комментарий! Мой скромный опыт показывает, что если PINN задавать задачу некорректно, или задать недостаточно граничных условий, то она может подбирать совсем неправильное решение. Вот например, было такое, что у меня для решения более сложной двумерной задачи были не заданы граничные условия, и PINN сразу скатывалась в константное решение. Еще, конечно, тут сложная настройка в весовых коэффициентах в Loss-функции. Опять же, для более сложной задачи я пробовала менять эти коэффициенты и могли получаться уже разные решения. Есть способы динамически подбирать эти коэффициенты, но у меня пока не получается реализовать это для своих задач.
По поводу скорости работы - в тех статьях, которые я видела, работа проводилась с большим количеством входных данных. Из-за этого обучение занимало около 10 ч, а то и больше, против численного моделирования, которое занимает на порядок меньше для тех же задач. То есть тут надо использовать мощные видеокарты.
Но плюс, несомненно, в том, что там где численное моделирование совсем не будет работать, PINN с большой вероятностью отработает.