Интересно. Но чтобы довести вашу идею до уровня физической модели, нужно ответить на следующие вопросы: что значит «два пространственно-временных континуума», как работает «обратное время» и каким образом граница даёт эффект тёмной материи/энергии. А проверить можно только через наблюдаемые следствия — и это уже не просто образ, а вызов, проверить который гораздо труднее, чем может показаться.
Инфлатон — это не обнаруженная экспериментально частица и не элемент Стандартной модели физики элементарных частиц. Это гипотетическое скалярное поле, введённое для описания космологической инфляции — периода сверхбыстрого экспоненциального расширения ранней Вселенной. Инфляция элегантно объясняет наблюдаемую крупномасштабную однородность и изотропность космоса, а также отсутствие магнитных монополей. Мы знаем, что инфляционный механизм отлично согласуется с данными наблюдений (анизотропия реликтового излучения, крупномасштабная структура), но остаётся фундаментальный вопрос: является ли инфлатон реальным физическим полем или это просто удобная математическая абстракция?
Может, всё гораздо проще и происходило как-то иначе?
Проще — вряд ли, но альтернативы существуют:
K-essence (кинетическая инфляция) — ускоренное расширение обеспечивается нестандартной кинетической энергией скалярного поля без потенциала классического инфлатона
Циклическая космология (модели Стейнхардта–Турока) — наш Большой взрыв не уникален, а лишь звено в бесконечной цепи циклов сжатия и расширения Вселенной
Модифицированная гравитация — инфляция возникает из самой геометрии пространства-времени (модель Старобинского с R²-поправками), где инфлатон появляется лишь как математическое переписывание гравитационных уравнений
Эмерджентные сценарии — инфляция как коллективный статистический эффект: конденсат в многомерном пространстве, фазовые переходы в струнной теории, голографические модели
Каждый подход имеет свои преимущества и нерешённые проблемы. Будущие наблюдения гравитационных волн первичного происхождения могут дать ключ к разгадке.
По мере приближения к истокам реальности тропы становятся всё более запутанными. Простота принадлежит поверхности, тогда как в глубине мир предстает лабиринтом, где сложность не препятствие для понимания, а сама его основа.
ОТВЕТ НА ПУНКТ 3: РЕШЁТКА ЛОМАЕТ ЛОРЕНЦ-СИММЕТРИЮ, ДАЁТ ПРОБЛЕМЫ ТИПА УДВОЕНИЯ ФЕРМИОНОВ И ПР. Проблема удвоения фермионов: не следствие дискретности Утверждение, что удвоение фермионов является неизбежным следствием дискретности пространства-времени, неверно. В самом факте дискретности нет ничего «плохого» — проблема удвоения появляется, когда накладывается слишком простая и симметричная динамика: решёточная трансляционная инвариантность в сочетании с локальным линейным оператором. Удвоение фермионов: артефакт или окно в новую физику? Проблема удвоения фермионов на решётке известна давно и формализована в теореме Нильсена–Ниномиа: при дискретизации пространства-времени на регулярной решётке, если сохраняются локальность, трансляционная инвариантность и хиральная симметрия, оператор Дирака неизбежно рождает дополнительные нулевые моды. В практических вычислениях по Стандартной модели это воспринимается как артефакт, мешающий воспроизвести правильное количество фермионных степеней свободы. Все усилия решёточной школы направлены на то, чтобы устранить эти «дублёры» различными техническими приёмами (фермионы Вильсона, staggered-фермионы, доменные стенки, перекрытия). Однако стоит обратить внимание на более широкий контекст. В физике твёрдого тела, например в графене или в вейлевых полуметаллах, аналогичный эффект — появление конусов Дирака попарно — воспринимается не как артефакт, а как физическая реальность, коренящаяся в топологии зоны Бриллюэна. Теорема Нильсена–Ниномиа в этой области читается иначе: не как запрет, а как гарантия того, что узлы Дирака не могут существовать поодиночке. И именно это породило целую область новой физики конденсированных сред. В этом свете возникает естественный вопрос: может ли то, что в решёточных вычислениях по Стандартной модели считается помехой, на самом деле быть проявлением глубинных свойств дискретного микромира? Возможно, сама попытка реализовать чисто хиральные фермионы в строго дискретном пространстве обречена на «сопротивление материи», и удвоение — это не дефект метода, а указание на то, что природа принципиально не позволяет существовать изолированной хиральности. Если рассматривать фундаментальные реляционные подходы — каузальные множества, спиновые сети, квантовые клеточные автоматы, — то удвоение может трактоваться как сигнал к новой физике. На макроуровне (в задачах численного моделирования) эти дублёры необходимо устранять, чтобы воспроизвести наблюдаемую Стандартную модель. Но на микроуровне (в гипотезах о фундаментальной дискретной структуре) удвоение может интерпретироваться как скрытые дополнительные степени свободы, которые сглаживаются и становятся невидимыми в континуальном пределе, но могут проявляться в иных режимах или на других энергетических шкалах. Таким образом, феномен удвоения можно рассматривать двояко. Для практического вычислителя — это «грязь», которую нужно удалить. Для исследователя, ищущего фундаментальные основания, — это намёк на новую физику, которую пока ещё рано отбрасывать. История науки показывает, что нередко именно то, что сперва кажется мешающим артефактом, со временем оказывается проводником к новым открытиям. Если задать динамику на более богатой структуре — каузальные множества, спиновые сети, гиперграфы — то спектр операторов может вести себя совершенно иначе, и удвоение перестаёт быть неизбежным. Это и есть «смычка» между клеточными автоматами и современными подходами к квантовой гравитации: решающую роль играет не форма узлов или рёбер решётки, а то, какие законы эволюции на них действуют. Лоренц-инвариантность как эмерджентное свойство Более фундаментальный вопрос касается самой природы Лоренц-инвариантности. Традиционный взгляд рассматривает её как фундаментальную симметрию, которая должна быть заложена в теорию с самого начала. Однако альтернативная точка зрения состоит в том, что Лоренц-инвариантность вытекает из аксиоматики пространства событий, основанной на принципах каузальности и реляционности времени. В рамках каузального подхода пространство-время не задаётся как арена, на которой разыгрываются физические процессы, а возникает из каузальных отношений между событиями. При таком подходе Лоренц-симметрия является не исходным постулатом, а следствием более фундаментальных принципов организации причинно-следственных связей. Современные дискретные подходы: разнообразие структур и динамик Важно понимать, что современная физика предлагает множество дискретных подходов, которые избегают проблем наивных клеточных автоматов: Каузальные множества: используют дискретное частично упорядоченное множество событий, где Лоренц-инвариантность реализуется статистически через случайное вложение. Динамика основана на росте каузальной структуры и реконструкции метрики из каузального порядка. Спиновые сети и пенные комплексы: работают с графами, где рёбра помечены представлениями группы SU(2). Калибровочная симметрия включена изначально, а Лоренц-группа воспроизводится в динамике через преобразования сети. Квантовые графы и гиперграфы: используют абстрактные графовые структуры без априорной решётки. Локальные правила перезаписи порождают геометрию и Лоренц-инвариантность как эффективные свойства больших графов. Все эти подходы представляют собой различные варианты дискретных реляционных динамик. Ключевое отличие состоит в том, какие структуры берутся как первичные и насколько жёстко они фиксированы изначально — решётка, частично упорядоченное множество, граф или сеть групповых представлений. От фиксированных решёток к каузальным структурам Критика КА за использование «фиксированной решётки» справедлива только для наивных моделей, которые действительно задают пространственно-временную структуру a priori. Однако современное развитие дискретных подходов идёт по пути динамических структур, где сама «решётка» является результатом эволюции системы. Каузальные сети, спиновые пены, дискретная квантовая гравитация — все эти подходы работают с изменяющейся топологией, где геометрия пространства-времени эмерджентна. КА могут рассматриваться как частный случай таких систем, где правила локальной эволюции определяют не только состояния узлов, но и структуру связей между ними. Эмерджентность против априорности Ключевое преимущество дискретных подходов, включая КА, состоит в возможности вывести релятивистские симметрии как эмерджентные свойства, а не постулировать их изначально. Это позволяет исследовать условия, при которых Лоренц-инвариантность возникает как приближение, справедливое на определённых масштабах. Более того, экспериментальные данные (анизотропия космического микроволнового излучения, возможные нарушения Лоренц-инвариантности на планковских масштабах) допускают возможность того, что «привилегированная система отсчёта» может существовать на фундаментальном уровне, а Лоренц-симметрия является лишь эффективным описанием для макроскопических явлений. Заключение Проблемы типа удвоения фермионов не являются принципиальными ограничениями дискретных подходов, а связаны с конкретными способами дискретизации. Лоренц-инвариантность, в свою очередь, может рассматриваться как эмерджентное свойство более фундаментальных каузальных структур. КА и родственные дискретные модели предоставляют альтернативную исследовательскую программу, где геометрия пространства-времени и его симметрии выводятся, а не постулируются.
ОТВЕТ НА ПУНКТ 2: Нет естественных законов сохранения Критика клеточных автоматов за отсутствие «естественных» законов сохранения основана на догматизации принципа наименьшего действия и теоремы Нётер, превращении удобного математического инструмента в якобы непреложный закон природы. Принцип наименьшего действия как парадигма, а не закон природы Принцип наименьшего действия (ПНД) или principe de la moindre action de la nature, как его называл Мопертюи, изначально рассматривался как «божественный принцип» (principe divin) — элегантная математическая формулировка, но не более того. К сожалению, в развитии теоретической физики с этим принципом «заигрались», возведя его в ранг непререкаемого инструмента — универсальной отмычки к физике природы. История показательна: от Мопертюи и его principe de la moindre quantité d'action через Лагранжа к современности ПНД постепенно канонизировался как единственно правильный способ формулировать физические теории. Однако это именно парадигма, а не закон природы. Об этом свидетельствуют простые факты: -- Исторически: механика Ньютона появилась раньше лагранжева формализма и прекрасно работала без всякого «действия». -- Логически: уравнения движения первичны, а действие можно рассматривать как математический трюк для их получения. -- Практически: существуют системы (диссипативные, системы с неголономными связями), где ПНД работает плохо или требует искусственных костылей. Историческая относительность законов сохранения Важно помнить, что даже в не столь отдаленном прошлом — примерно 100 лет назад — физики серьезно рассматривали возможность нарушения закона сохранения энергии. Нильс Бор, например, предполагал, что в атомных процессах энергия может не сохраняться статистически. Только открытие нейтрино «спасло» закон сохранения энергии в бета-распаде. Это показывает, что даже самые «фундаментальные» законы сохранения не являются абсолютными догмами, а подлежат экспериментальной проверке. Этот эпизод часто вспоминают, когда хотят показать, что даже самые фундаментальные законы подлежат экспериментальной проверке. Локальность законов сохранения в современной физике Более того, в общей теории относительности ситуация с законами сохранения оказывается еще более сложной. Ковариантный закон сохранения тензора энергии-импульса носит только локальный характер, при этом глобальный закон сохранения энергии-импульса в искривленном пространстве-времени, строго говоря, не определен из-за отсутствия глобальных временноподобных векторов Киллинга. Энергия гравитационного поля не локализуется, а различные псевдотензоры (Эйнштейна, Ландау-Лифшица и др.) дают разные значения полной энергии системы. Искусственность законов сохранения в физических уравнениях Следует также отметить, что многие известные уравнения физики были созданы с учетом законов сохранения — то есть эти законы искусственно добавлены в уравнения на этапе их конструирования! Физики сознательно формулировали уравнения так, чтобы они автоматически удовлетворяли требованиям сохранения энергии, импульса или заряда. Таким образом, наличие законов сохранения в современных физических теориях часто является результатом целенаправленного конструирования, а не открытием фундаментальных свойств природы. Классический пример – уравнения Навье-Стокса, которые выводятся из принципа сохранения импульса для сплошной среды. Максвелл добавил ток смещения в закон Ампера специально для обеспечения сохранения заряда. Уравнения Янга-Миллса конструируются с калибровочной инвариантностью, встроенной для гарантии локальных законов сохранения. Уравнение Дирака создавалось так, чтобы обеспечить релятивистскую инвариантность и сохранение энергии-импульса. Альтернативные подходы к физическим законам Проблема теоретической физики в том, что ПНД оказался очень удобен для построения теорий — он автоматически дает уравнения движения, законы сохранения, правила квантования. Поэтому физики-теоретики «влюбились» в него и стали считать, что «если нет лагранжиана — значит, теория неполноценная». Однако природа может работать по совершенно другим принципам. Клеточные автоматы представляют один из альтернативных языков, где локальные правила порождают глобальное поведение без всякого «действия» и без априорно заложенных законов сохранения. И это не хуже — просто иначе. Эмерджентность против априорности В КА законы сохранения, если они возникают, появляются как эмерджентные свойства системы, а не как заложенные изначально принципы. Это может быть более фундаментальным подходом — вместо того чтобы постулировать сохранение энергии как божественный принцип, мы можем наблюдать, при каких условиях и в каких системах такие законы возникают естественным образом. Критика клеточных автоматов за отсутствие «естественных» законов сохранения отражает не недостаток КА, а догматизацию определенной математической парадигмы в теоретической физике. ПНД и теорема Нётер — это мощные инструменты, но не непреложные законы природы. Альтернативные подходы, включая КА, имеют полное право на существование и могут предложить свежий взгляд на фундаментальные вопросы физики. Таким образом, отсутствие встроенных законов сохранения в клеточных автоматах не является их слабостью. Напротив, именно эмерджентный характер возможных законов делает КА ближе к реальной физике, где сохранения проявляются как результат динамики, а не как навязанная сверху аксиома.
ОТВЕТ НА ПУНКТ 1: О НЕОБРАТИМОСТИ КЛЕТОЧНЫХ АВТОМАТОВ Утверждение о том, что необратимость клеточных автоматов делает их неприменимыми «от слова совсем» для описания физической реальности, основано на неверном истолковании как классической механики, так и квантовой механики. Проблемы с классической механикой Ссылка на «обратимую микродинамику» в классической физике представляет собой идеализацию, которая справедлива только для полностью изолированных систем. В реальности практически все физические системы взаимодействуют с окружением и демонстрируют диссипативное поведение. Трение, вязкость, теплопроводность — все эти явления делают классическую динамику необратимой. Таким образом, требование обратимости от фундаментальной модели не является обязательным даже в рамках классической физики. Квантовомеханические аспекты Ситуация в квантовой механике еще более сложная. Да, уравнение Шрёдингера формально обратимо, но ключевая проблема состоит в том, что оно написано для вектора состояния, а не для физических наблюдаемых величин. Физические измерения всегда связаны с матрицей плотности, эволюция которой описывается существенно более сложной картиной. Более реалистичное описание открытых квантовых систем дается уравнениями типа Линдблада в которых необратимость включена с использованием специальных диссипативных членов (т.н. операторы Линдблада), которые делают описание эволюции квантовых систем принципиально необратимой. И это не только диссипация и взаимодействие с окружающим квантовую системы резервуаром, а и внутренняя динамика самой такой системы. Более того, даже без явного взаимодействия с классическим окружением, сам процесс квантового измерения необратимо разрушает суперпозицию состояний. Декогеренция является фундаментальным свойством квантовых систем в реальном мире. Позитивный аспект необратимости в КА Как раз необратимость клеточных автоматов можно рассматривать как позитивный момент их динамики, а не как недостаток. КА с самого начала корректно отражают тот факт, что реальные физические процессы происходят в открытых системах, где информация теряется, энтропия растет, и время имеет выделенное направление. Вместо того чтобы начинать с искусственно обратимых уравнений и затем вводить диссипацию «вручную» (как это делается в большинстве физических теорий), КА предлагают более фундаментальный подход, где необратимость является исходным свойством динамики. Критика клеточных автоматов за их необратимость основана на идеализированном представлении о физике как о науке об обратимых процессах. В действительности, как классическая, так и квантовая физика в своих практических приложениях имеют дело преимущественно с необратимыми явлениями. Поэтому необратимость КА делает их не менее, а возможно, более подходящими для моделирования реальных физических процессов. Иными словами, критика клеточных автоматов за их необратимость опирается на идеализированное представление о физике как о науке об обратимых процессах. В действительности же — и в классической, и в квантовой физике — мы имеем дело главным образом с необратимыми явлениями. Таким образом, само обвинение в «необратимости» клеточных автоматов некорректно: именно эта особенность делает их ближе к реальным физическим процессам, чем искусственно обратимые модели.
Странно, что в вашей статье отсутствует упоминание результатов П.Дж. Коэна (см. например: 1. Коэн П. Дж., Теория множеств и континуум-гипотеза 2. Ю.И. Манин, “Проблема континуума”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат., 5, ВИНИТИ, М., 1975, 5–72; J. Soviet Math., 5:4 (1976), 451–501 - https://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=intd&paperid=14&option_lang=rus)
Документация MS говорит о том, что oStyle.BuiltIn = True — это встроенный стиль, а поэтому указанный скрипт должен удалить все определенные пользователем стили. Или я не прав?
Восприятие (будем говорить далее конкретно – зрительное восприятие) достаточно сложный многоэтапный и иерархически организованный процесс формирования текущей предметной картины среды (текущей модели обстановки), который в том числе включает в себя распознавание (опознание). Процесс восприятия реализуется и организуется в единое целое активностью некоторой совокупности функционально-специфических нейронных ансамблей ЦНС для достижения главного полезного для организма результата – построения текущей предметной картины среды (обстановки). И не стоит думать, что это справедливо только для человека. Также не стоит надеяться та то, что, и распознавание (опознание), как составная часть зрительного восприятия, происходит «одномоментно», одним проходом через сложный нейросетевой ансамбль, на который (на однопроходную процедуру) большие надежды, как я полагаю, возлагают нейросетевики, в том числе упомянутые в статье (что само по себе удивительно – это специалисты высокой квалификации – и я уверен что они знакомы с соответствующими исследованиями психологов и нейрофизиологов). Распознавание также достаточно сложный процесс: вспомним, например, про важнейшую роль саккад – задействование глазодвигательной системы – в этом процессе, или зрительные иллюзии (применительно ко всему процессу зрительного восприятия). Но и механически вырывать его из общего процесса восприятия и пытаться найти некую «волшебную» архитектуру нейросети, которая гарантировано обеспечила 100% распознавание при выполнении перечисленных в статье дополнительных требований к ней, мне кажется неразумно, и даже невозможно.
Для подтверждения вышесказанного не буду вдаваться в детали надежно установленных фактов по зрительному восприятию которые прямо или косвенно приводят к такому выводу – при желании лучше ознакомиться с работами А.Л. Ярбуса, Н.В. Позина, В.П. Зинченко, Б.М. Величковского, Н.Ю. Веригилес, В.А. Барабанщикова, Е.Н. Соколова, А.Н. Радченко, а также их соавторов и многочисленных коллег - других крупных психологов и (нейро)физиологов (ссылки на зарубежных авторов можно найти в публикациях вышеуказанных исследователей). Работы этих исследователей как раз и приводят к пониманию процессов распознавания и зрительного восприятия как сложного (комплексного) психофизиологического процесса. Игнорировать их результаты при попытках моделирования искусственного разума (ИР) нерационально. Это надежная опора для понимания в каком направлении при этом нужно двигаться.
В дополнение к (нейро)психо(физио)логическим результатам которые могут, как мне кажется, помочь в продвижении к заветной цели – построению ИР (с точки зрения применения структурных методов для распознавания образов), то можно сослаться на достаточно старую работу Фу К.С. Структурные методы в распознавании образов (1974, 1977).
Конструктор в том числе отвечает за инициализацию полей записей. Можно конечно использовать для этого class function. Не зря такие конструкторы обязаны иметь параметры. Но все же синтаксическая конструкция имеется... А class operator Initialize именно для этого и предназначен. Ничего другого от них и не требуется. В вашем понимании он также не будет полноценным конструктором.
...для поля FValue объекта класса DeferredRef<T>.TDeferredRef и никогда для поля записи...
Да это так.
А Вы видите такой сценарий?
Также как и вы - никакого. Я поначалу вообще рассматривал этот код как "классический" SP в том числе с точки зрения вариантов его использования. Сработал стереотип мышления.
Если говорить о DeferredRef<T>, то к моему глубокому сожалению я вообще не вижу какого-либо варианта его использования. Необходимости в чем-то подобном в моей практике не возникало. Может быть ap1973приведет какой-либо пример?
Перекладывать с места на место известное - скучно, а нескладное иногда ведёт к новым идеям.
Интересно. Но чтобы довести вашу идею до уровня физической модели, нужно ответить на следующие вопросы: что значит «два пространственно-временных континуума», как работает «обратное время» и каким образом граница даёт эффект тёмной материи/энергии. А проверить можно только через наблюдаемые следствия — и это уже не просто образ, а вызов, проверить который гораздо труднее, чем может показаться.
Инфлатон — это не обнаруженная экспериментально частица и не элемент Стандартной модели физики элементарных частиц. Это гипотетическое скалярное поле, введённое для описания космологической инфляции — периода сверхбыстрого экспоненциального расширения ранней Вселенной. Инфляция элегантно объясняет наблюдаемую крупномасштабную однородность и изотропность космоса, а также отсутствие магнитных монополей.
Мы знаем, что инфляционный механизм отлично согласуется с данными наблюдений (анизотропия реликтового излучения, крупномасштабная структура), но остаётся фундаментальный вопрос: является ли инфлатон реальным физическим полем или это просто удобная математическая абстракция?
Проще — вряд ли, но альтернативы существуют:
K-essence (кинетическая инфляция) — ускоренное расширение обеспечивается нестандартной кинетической энергией скалярного поля без потенциала классического инфлатона
Циклическая космология (модели Стейнхардта–Турока) — наш Большой взрыв не уникален, а лишь звено в бесконечной цепи циклов сжатия и расширения Вселенной
Модифицированная гравитация — инфляция возникает из самой геометрии пространства-времени (модель Старобинского с R²-поправками), где инфлатон появляется лишь как математическое переписывание гравитационных уравнений
Эмерджентные сценарии — инфляция как коллективный статистический эффект: конденсат в многомерном пространстве, фазовые переходы в струнной теории, голографические модели
Каждый подход имеет свои преимущества и нерешённые проблемы. Будущие наблюдения гравитационных волн первичного происхождения могут дать ключ к разгадке.
По мере приближения к истокам реальности тропы становятся всё более запутанными. Простота принадлежит поверхности, тогда как в глубине мир предстает лабиринтом, где сложность не препятствие для понимания, а сама его основа.
ОТВЕТ НА ПУНКТ 3: РЕШЁТКА ЛОМАЕТ ЛОРЕНЦ-СИММЕТРИЮ, ДАЁТ ПРОБЛЕМЫ ТИПА УДВОЕНИЯ ФЕРМИОНОВ И ПР.
Проблема удвоения фермионов: не следствие дискретности
Утверждение, что удвоение фермионов является неизбежным следствием дискретности пространства-времени, неверно. В самом факте дискретности нет ничего «плохого» — проблема удвоения появляется, когда накладывается слишком простая и симметричная динамика: решёточная трансляционная инвариантность в сочетании с локальным линейным оператором.
Удвоение фермионов: артефакт или окно в новую физику?
Проблема удвоения фермионов на решётке известна давно и формализована в теореме Нильсена–Ниномиа: при дискретизации пространства-времени на регулярной решётке, если сохраняются локальность, трансляционная инвариантность и хиральная симметрия, оператор Дирака неизбежно рождает дополнительные нулевые моды. В практических вычислениях по Стандартной модели это воспринимается как артефакт, мешающий воспроизвести правильное количество фермионных степеней свободы. Все усилия решёточной школы направлены на то, чтобы устранить эти «дублёры» различными техническими приёмами (фермионы Вильсона, staggered-фермионы, доменные стенки, перекрытия).
Однако стоит обратить внимание на более широкий контекст. В физике твёрдого тела, например в графене или в вейлевых полуметаллах, аналогичный эффект — появление конусов Дирака попарно — воспринимается не как артефакт, а как физическая реальность, коренящаяся в топологии зоны Бриллюэна. Теорема Нильсена–Ниномиа в этой области читается иначе: не как запрет, а как гарантия того, что узлы Дирака не могут существовать поодиночке. И именно это породило целую область новой физики конденсированных сред.
В этом свете возникает естественный вопрос: может ли то, что в решёточных вычислениях по Стандартной модели считается помехой, на самом деле быть проявлением глубинных свойств дискретного микромира? Возможно, сама попытка реализовать чисто хиральные фермионы в строго дискретном пространстве обречена на «сопротивление материи», и удвоение — это не дефект метода, а указание на то, что природа принципиально не позволяет существовать изолированной хиральности.
Если рассматривать фундаментальные реляционные подходы — каузальные множества, спиновые сети, квантовые клеточные автоматы, — то удвоение может трактоваться как сигнал к новой физике. На макроуровне (в задачах численного моделирования) эти дублёры необходимо устранять, чтобы воспроизвести наблюдаемую Стандартную модель. Но на микроуровне (в гипотезах о фундаментальной дискретной структуре) удвоение может интерпретироваться как скрытые дополнительные степени свободы, которые сглаживаются и становятся невидимыми в континуальном пределе, но могут проявляться в иных режимах или на других энергетических шкалах.
Таким образом, феномен удвоения можно рассматривать двояко. Для практического вычислителя — это «грязь», которую нужно удалить. Для исследователя, ищущего фундаментальные основания, — это намёк на новую физику, которую пока ещё рано отбрасывать. История науки показывает, что нередко именно то, что сперва кажется мешающим артефактом, со временем оказывается проводником к новым открытиям.
Если задать динамику на более богатой структуре — каузальные множества, спиновые сети, гиперграфы — то спектр операторов может вести себя совершенно иначе, и удвоение перестаёт быть неизбежным. Это и есть «смычка» между клеточными автоматами и современными подходами к квантовой гравитации: решающую роль играет не форма узлов или рёбер решётки, а то, какие законы эволюции на них действуют.
Лоренц-инвариантность как эмерджентное свойство
Более фундаментальный вопрос касается самой природы Лоренц-инвариантности. Традиционный взгляд рассматривает её как фундаментальную симметрию, которая должна быть заложена в теорию с самого начала. Однако альтернативная точка зрения состоит в том, что Лоренц-инвариантность вытекает из аксиоматики пространства событий, основанной на принципах каузальности и реляционности времени.
В рамках каузального подхода пространство-время не задаётся как арена, на которой разыгрываются физические процессы, а возникает из каузальных отношений между событиями. При таком подходе Лоренц-симметрия является не исходным постулатом, а следствием более фундаментальных принципов организации причинно-следственных связей.
Современные дискретные подходы: разнообразие структур и динамик
Важно понимать, что современная физика предлагает множество дискретных подходов, которые избегают проблем наивных клеточных автоматов:
Каузальные множества: используют дискретное частично упорядоченное множество событий, где Лоренц-инвариантность реализуется статистически через случайное вложение. Динамика основана на росте каузальной структуры и реконструкции метрики из каузального порядка.
Спиновые сети и пенные комплексы: работают с графами, где рёбра помечены представлениями группы SU(2). Калибровочная симметрия включена изначально, а Лоренц-группа воспроизводится в динамике через преобразования сети.
Квантовые графы и гиперграфы: используют абстрактные графовые структуры без априорной решётки. Локальные правила перезаписи порождают геометрию и Лоренц-инвариантность как эффективные свойства больших графов.
Все эти подходы представляют собой различные варианты дискретных реляционных динамик. Ключевое отличие состоит в том, какие структуры берутся как первичные и насколько жёстко они фиксированы изначально — решётка, частично упорядоченное множество, граф или сеть групповых представлений.
От фиксированных решёток к каузальным структурам
Критика КА за использование «фиксированной решётки» справедлива только для наивных моделей, которые действительно задают пространственно-временную структуру a priori. Однако современное развитие дискретных подходов идёт по пути динамических структур, где сама «решётка» является результатом эволюции системы.
Каузальные сети, спиновые пены, дискретная квантовая гравитация — все эти подходы работают с изменяющейся топологией, где геометрия пространства-времени эмерджентна. КА могут рассматриваться как частный случай таких систем, где правила локальной эволюции определяют не только состояния узлов, но и структуру связей между ними.
Эмерджентность против априорности
Ключевое преимущество дискретных подходов, включая КА, состоит в возможности вывести релятивистские симметрии как эмерджентные свойства, а не постулировать их изначально. Это позволяет исследовать условия, при которых Лоренц-инвариантность возникает как приближение, справедливое на определённых масштабах.
Более того, экспериментальные данные (анизотропия космического микроволнового излучения, возможные нарушения Лоренц-инвариантности на планковских масштабах) допускают возможность того, что «привилегированная система отсчёта» может существовать на фундаментальном уровне, а Лоренц-симметрия является лишь эффективным описанием для макроскопических явлений.
Заключение
Проблемы типа удвоения фермионов не являются принципиальными ограничениями дискретных подходов, а связаны с конкретными способами дискретизации. Лоренц-инвариантность, в свою очередь, может рассматриваться как эмерджентное свойство более фундаментальных каузальных структур. КА и родственные дискретные модели предоставляют альтернативную исследовательскую программу, где геометрия пространства-времени и его симметрии выводятся, а не постулируются.
ОТВЕТ НА ПУНКТ 2: Нет естественных законов сохранения
Критика клеточных автоматов за отсутствие «естественных» законов сохранения основана на догматизации принципа наименьшего действия и теоремы Нётер, превращении удобного математического инструмента в якобы непреложный закон природы.
Принцип наименьшего действия как парадигма, а не закон природы
Принцип наименьшего действия (ПНД) или principe de la moindre action de la nature, как его называл Мопертюи, изначально рассматривался как «божественный принцип» (principe divin) — элегантная математическая формулировка, но не более того. К сожалению, в развитии теоретической физики с этим принципом «заигрались», возведя его в ранг непререкаемого инструмента — универсальной отмычки к физике природы.
История показательна: от Мопертюи и его principe de la moindre quantité d'action через Лагранжа к современности ПНД постепенно канонизировался как единственно правильный способ формулировать физические теории. Однако это именно парадигма, а не закон природы.
Об этом свидетельствуют простые факты:
-- Исторически: механика Ньютона появилась раньше лагранжева формализма и прекрасно работала без всякого «действия».
-- Логически: уравнения движения первичны, а действие можно рассматривать как математический трюк для их получения.
-- Практически: существуют системы (диссипативные, системы с неголономными связями), где ПНД работает плохо или требует искусственных костылей.
Историческая относительность законов сохранения
Важно помнить, что даже в не столь отдаленном прошлом — примерно 100 лет назад — физики серьезно рассматривали возможность нарушения закона сохранения энергии. Нильс Бор, например, предполагал, что в атомных процессах энергия может не сохраняться статистически. Только открытие нейтрино «спасло» закон сохранения энергии в бета-распаде. Это показывает, что даже самые «фундаментальные» законы сохранения не являются абсолютными догмами, а подлежат экспериментальной проверке. Этот эпизод часто вспоминают, когда хотят показать, что даже самые фундаментальные законы подлежат экспериментальной проверке.
Локальность законов сохранения в современной физике
Более того, в общей теории относительности ситуация с законами сохранения оказывается еще более сложной. Ковариантный закон сохранения тензора энергии-импульса носит только локальный характер, при этом глобальный закон сохранения энергии-импульса в искривленном пространстве-времени, строго говоря, не определен из-за отсутствия глобальных временноподобных векторов Киллинга. Энергия гравитационного поля не локализуется, а различные псевдотензоры (Эйнштейна, Ландау-Лифшица и др.) дают разные значения полной энергии системы.
Искусственность законов сохранения в физических уравнениях
Следует также отметить, что многие известные уравнения физики были созданы с учетом законов сохранения — то есть эти законы искусственно добавлены в уравнения на этапе их конструирования! Физики сознательно формулировали уравнения так, чтобы они автоматически удовлетворяли требованиям сохранения энергии, импульса или заряда. Таким образом, наличие законов сохранения в современных физических теориях часто является результатом целенаправленного конструирования, а не открытием фундаментальных свойств природы.
Классический пример – уравнения Навье-Стокса, которые выводятся из принципа сохранения импульса для сплошной среды. Максвелл добавил ток смещения в закон Ампера специально для обеспечения сохранения заряда. Уравнения Янга-Миллса конструируются с калибровочной инвариантностью, встроенной для гарантии локальных законов сохранения. Уравнение Дирака создавалось так, чтобы обеспечить релятивистскую инвариантность и сохранение энергии-импульса.
Альтернативные подходы к физическим законам
Проблема теоретической физики в том, что ПНД оказался очень удобен для построения теорий — он автоматически дает уравнения движения, законы сохранения, правила квантования. Поэтому физики-теоретики «влюбились» в него и стали считать, что «если нет лагранжиана — значит, теория неполноценная».
Однако природа может работать по совершенно другим принципам. Клеточные автоматы представляют один из альтернативных языков, где локальные правила порождают глобальное поведение без всякого «действия» и без априорно заложенных законов сохранения. И это не хуже — просто иначе.
Эмерджентность против априорности
В КА законы сохранения, если они возникают, появляются как эмерджентные свойства системы, а не как заложенные изначально принципы. Это может быть более фундаментальным подходом — вместо того чтобы постулировать сохранение энергии как божественный принцип, мы можем наблюдать, при каких условиях и в каких системах такие законы возникают естественным образом.
Критика клеточных автоматов за отсутствие «естественных» законов сохранения отражает не недостаток КА, а догматизацию определенной математической парадигмы в теоретической физике. ПНД и теорема Нётер — это мощные инструменты, но не непреложные законы природы. Альтернативные подходы, включая КА, имеют полное право на существование и могут предложить свежий взгляд на фундаментальные вопросы физики.
Таким образом, отсутствие встроенных законов сохранения в клеточных автоматах не является их слабостью. Напротив, именно эмерджентный характер возможных законов делает КА ближе к реальной физике, где сохранения проявляются как результат динамики, а не как навязанная сверху аксиома.
ОТВЕТ НА ПУНКТ 1: О НЕОБРАТИМОСТИ КЛЕТОЧНЫХ АВТОМАТОВ
Утверждение о том, что необратимость клеточных автоматов делает их неприменимыми «от слова совсем» для описания физической реальности, основано на неверном истолковании как классической механики, так и квантовой механики.
Проблемы с классической механикой
Ссылка на «обратимую микродинамику» в классической физике представляет собой идеализацию, которая справедлива только для полностью изолированных систем. В реальности практически все физические системы взаимодействуют с окружением и демонстрируют диссипативное поведение. Трение, вязкость, теплопроводность — все эти явления делают классическую динамику необратимой. Таким образом, требование обратимости от фундаментальной модели не является обязательным даже в рамках классической физики.
Квантовомеханические аспекты
Ситуация в квантовой механике еще более сложная. Да, уравнение Шрёдингера формально обратимо, но ключевая проблема состоит в том, что оно написано для вектора состояния, а не для физических наблюдаемых величин. Физические измерения всегда связаны с матрицей плотности, эволюция которой описывается существенно более сложной картиной. Более реалистичное описание открытых квантовых систем дается уравнениями типа Линдблада в которых необратимость включена с использованием специальных диссипативных членов (т.н. операторы Линдблада), которые делают описание эволюции квантовых систем принципиально необратимой. И это не только диссипация и взаимодействие с окружающим квантовую системы резервуаром, а и внутренняя динамика самой такой системы. Более того, даже без явного взаимодействия с классическим окружением, сам процесс квантового измерения необратимо разрушает суперпозицию состояний. Декогеренция является фундаментальным свойством квантовых систем в реальном мире.
Позитивный аспект необратимости в КА
Как раз необратимость клеточных автоматов можно рассматривать как позитивный момент их динамики, а не как недостаток. КА с самого начала корректно отражают тот факт, что реальные физические процессы происходят в открытых системах, где информация теряется, энтропия растет, и время имеет выделенное направление.
Вместо того чтобы начинать с искусственно обратимых уравнений и затем вводить диссипацию «вручную» (как это делается в большинстве физических теорий), КА предлагают более фундаментальный подход, где необратимость является исходным свойством динамики.
Критика клеточных автоматов за их необратимость основана на идеализированном представлении о физике как о науке об обратимых процессах. В действительности, как классическая, так и квантовая физика в своих практических приложениях имеют дело преимущественно с необратимыми явлениями. Поэтому необратимость КА делает их не менее, а возможно, более подходящими для моделирования реальных физических процессов.
Иными словами, критика клеточных автоматов за их необратимость опирается на идеализированное представление о физике как о науке об обратимых процессах. В действительности же — и в классической, и в квантовой физике — мы имеем дело главным образом с необратимыми явлениями.
Таким образом, само обвинение в «необратимости» клеточных автоматов некорректно: именно эта особенность делает их ближе к реальным физическим процессам, чем искусственно обратимые модели.
Можно ввести и квантовую механику
Можно поподробнее о следующем: Создает единую глобальную папку node_modules на компьютере и используем символические ссылки на нее в проектах
Странно, что в вашей статье отсутствует упоминание результатов П.Дж. Коэна (см. например:
1. Коэн П. Дж., Теория множеств и континуум-гипотеза
2. Ю.И. Манин, “Проблема континуума”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат., 5, ВИНИТИ, М., 1975, 5–72; J. Soviet Math., 5:4 (1976), 451–501 - https://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=intd&paperid=14&option_lang=rus)
Ясно. Спасибо
Я не пробовал Python4Delphi. А Memo1 как-то связывается с PythonGUIInputOutput1?
Документация MS говорит о том, что oStyle.BuiltIn = True — это встроенный стиль, а поэтому указанный скрипт должен удалить все определенные пользователем стили. Или я не прав?
Спасибо за статью. Не могли бы вы дать свою оценку книги Ф. Уиндера "Обучение с подкреплением для реальных задач. Инженерный подход"?
Восприятие (будем говорить далее конкретно – зрительное восприятие) достаточно сложный многоэтапный и иерархически организованный процесс формирования текущей предметной картины среды (текущей модели обстановки), который в том числе включает в себя распознавание (опознание). Процесс восприятия реализуется и организуется в единое целое активностью некоторой совокупности функционально-специфических нейронных ансамблей ЦНС для достижения главного полезного для организма результата – построения текущей предметной картины среды (обстановки). И не стоит думать, что это справедливо только для человека. Также не стоит надеяться та то, что, и распознавание (опознание), как составная часть зрительного восприятия, происходит «одномоментно», одним проходом через сложный нейросетевой ансамбль, на который (на однопроходную процедуру) большие надежды, как я полагаю, возлагают нейросетевики, в том числе упомянутые в статье (что само по себе удивительно – это специалисты высокой квалификации – и я уверен что они знакомы с соответствующими исследованиями психологов и нейрофизиологов). Распознавание также достаточно сложный процесс: вспомним, например, про важнейшую роль саккад – задействование глазодвигательной системы – в этом процессе, или зрительные иллюзии (применительно ко всему процессу зрительного восприятия). Но и механически вырывать его из общего процесса восприятия и пытаться найти некую «волшебную» архитектуру нейросети, которая гарантировано обеспечила 100% распознавание при выполнении перечисленных в статье дополнительных требований к ней, мне кажется неразумно, и даже невозможно.
Для подтверждения вышесказанного не буду вдаваться в детали надежно установленных фактов по зрительному восприятию которые прямо или косвенно приводят к такому выводу – при желании лучше ознакомиться с работами А.Л. Ярбуса, Н.В. Позина, В.П. Зинченко, Б.М. Величковского, Н.Ю. Веригилес, В.А. Барабанщикова, Е.Н. Соколова, А.Н. Радченко, а также их соавторов и многочисленных коллег - других крупных психологов и (нейро)физиологов (ссылки на зарубежных авторов можно найти в публикациях вышеуказанных исследователей). Работы этих исследователей как раз и приводят к пониманию процессов распознавания и зрительного восприятия как сложного (комплексного) психофизиологического процесса. Игнорировать их результаты при попытках моделирования искусственного разума (ИР) нерационально. Это надежная опора для понимания в каком направлении при этом нужно двигаться.
В дополнение к (нейро)психо(физио)логическим результатам которые могут, как мне кажется, помочь в продвижении к заветной цели – построению ИР (с точки зрения применения структурных методов для распознавания образов), то можно сослаться на достаточно старую работу Фу К.С. Структурные методы в распознавании образов (1974, 1977).
Теперь, вроде бы, встало на свои места.
Хм... Спасибо
Конструктор в том числе отвечает за инициализацию полей записей. Можно конечно использовать для этого class function. Не зря такие конструкторы обязаны иметь параметры. Но все же синтаксическая конструкция имеется... А class operator Initialize именно для этого и предназначен. Ничего другого от них и не требуется. В вашем понимании он также не будет полноценным конструктором.
Понятно что вы решали какую-то свою конкретную проблему. Но меня заинтересовал вопрос: как это использовать? Можно какой-нибудь привести демо-пример?
Можете привести сценарий использования DeferredRef<T: class>?
Да это так.
Также как и вы - никакого. Я поначалу вообще рассматривал этот код как "классический" SP в том числе с точки зрения вариантов его использования. Сработал стереотип мышления.
Если говорить о DeferredRef<T>, то к моему глубокому сожалению я вообще не вижу какого-либо варианта его использования. Необходимости в чем-то подобном в моей практике не возникало. Может быть ap1973 приведет какой-либо пример?