Предлагаю новое соображение.
Для любой стратегии s (по модулю независимости), для которой существует среднее время доставки. Существует описанная система массового обслуживания, с тем же самым средним даставки и некоторым м, с маленкой добавкой: Надо взять ближайшую смо где вероятность отказа меньше и чуток подкрутить. Чтобы клиенту отказывали с некоторой вероятностью, даже если корова есть.
И подумать: может ли такая стратегия уменьшить расходы на коровник.
Нет, не постулирует. Не вижу причин, по которым время обслуживания должно быть зависимым в случае счетного размера коровника. В конце концов на эту роль прекрасно подойдет константа
Прекрасно, если вы отвлечетесь и перечитаете предположения в которых сделано решение, там явно указано что m конечно. Иначе это анекдот про счетное колличество математиков в ковбойской интерпритации.
Вы не поняли. Вы не обязаны заказывать коров в момент продажи, но если времена ожидания будут независимыми то вся теория работает и существуют Т и м, для которых прибыль максимальна.
В смысле? То что интенсивность двух потоков равна сумме интенсивностей? Это доказано в учебнике. А то что средняя маржа будет такая — так это потому что у вас биномиальное распределение, с вероятностью I/(I+J) один клиент, J(I+J) второй. Вот оно так и получается.
Для независимых времен обслуживания это доказано. Для зависимых все это, как вы правильно заметили, не работает. Но зато есть первое решение-кандидат. Можно поробовать его обыграть и видно на каком поле. Но вот лично я сильно сомневаюсь в успехе.
Два потока с интенсивностью I и J и маржой x и y соответственно смешиваются в один с интнсивностью I+J и маржой (x*I+y*J)/(I+J).
Что позволяет из двух нерентабельных классов сделать один рентабельный.
Любая стратегия, кроме немедленного заказа после продажи, увеличивает среднее время обслуживания. Это пока единственно что точно верно. Есть гипотеза как выглядит функция r, но доказать я её не могу. Из гипотезы следует что заказывать надо сразу по факту продажи.
Придётся потребовать независимость времени обслуживания. В конце концов остается достаточно много стратегий удовлетворяющих этому условию. Данная статья предлагает хорошего кандидата. А если кто-то сможет обыграть пуассона на зависимостях обслуживания при данных словиях, с удовольствием посмотрю.
Не можете, потому что процесс есть, он от вас и вашей статистики не зависит. Это все равно что прогнозировать игру на рулетке на основе выпавших чисел и сделанных ставок.
Вот тут нужно подумать, что там с независимостью времени обслуживания на разных устройствах. И что может измениться, если они зависимы, но время обслуживания нельзя сделать ниже T.
Вот видимо оно: ваша смо не просто имеет ненулевую вероятность обслужиться за 0. Вероятность обслужиться за 0 при условии что она находится в состоянии две кассы заняты равна 1. А при анализе диаграммы состояний нужна интенсивность обслуживания, это 1/(время обслуживания).
Как было показано время обслуживания каждой коровы не может быть меньше чем T. Я не могу развить ваш контр пример на этот случай.
Чему противоречит ваша идея в классическом случае с ходу не пойму, но, похоже дело в том что есть отличная от нуля вероятность обслужиться за время 0.
В утверждении сказано что формула не зависит от распределения времени обслуживания. Клиенты должны ходить по пуассону. Если вы предполагаете что клиенты ходят парами склейте по две коровы и по два клиента.
получите что интенсивность упала до I/2 обслуживание стойла теперь стоит 2u, время обслуживания не изменилось и осталось Т.
Б. В. Гнеденко, И. Н. Коваленко. Введение в теорию массового обслуживания. Издательство Наука 1966 год. Стр. 48: «Формула Эрланга сохраняет свой вид для задачи с потерями при любом распределении длительности обслуживания, лишь бы его среднее значение было...».
Когда я нашел это, я был счастлив как червь в яблоке.
Для любой стратегии s (по модулю независимости), для которой существует среднее время доставки. Существует описанная система массового обслуживания, с тем же самым средним даставки и некоторым м, с маленкой добавкой: Надо взять ближайшую смо где вероятность отказа меньше и чуток подкрутить. Чтобы клиенту отказывали с некоторой вероятностью, даже если корова есть.
И подумать: может ли такая стратегия уменьшить расходы на коровник.
Что позволяет из двух нерентабельных классов сделать один рентабельный.
Любая стратегия, кроме немедленного заказа после продажи, увеличивает среднее время обслуживания. Это пока единственно что точно верно. Есть гипотеза как выглядит функция r, но доказать я её не могу. Из гипотезы следует что заказывать надо сразу по факту продажи.
Потому, что есть предметы в порядке изучения: анализ, теория меры, теория вероятностей, мат статистика, теория случайных процессов.
Чему противоречит ваша идея в классическом случае с ходу не пойму, но, похоже дело в том что есть отличная от нуля вероятность обслужиться за время 0.
получите что интенсивность упала до I/2 обслуживание стойла теперь стоит 2u, время обслуживания не изменилось и осталось Т.
Когда я нашел это, я был счастлив как червь в яблоке.