Многофакторная обобщенная линейная модель

Данная задача возникла на таком примере. С помощью численных методов рассчитывалась зависимость температуры двух тепловых источников от их мощности. В результате получилась зависимость, похожая на линейную. Точнее, линии уровня на координатной плоскости были почти прямыми линиями, но не равноотстоящими. В связи с этим возникла идея: как оценить аналитически такую зависимость. Если наклон изолиний заранее неизвестен, а также неизвестна функция связи.

так кроме сплайнов-то f может еще чем-то быть или нет?

В примере f = sqrt(z), то есть это может быть любая функция.

Многофакторная обобщенная линейная модель

Сплайны здесь используются скорее для оценки плавности зависимости, т.е. для расчета целевой функции. Чтобы получить функцию связи в обобщенной линейной модели, сплайн можно сгладить.

Решение задачи о покрытии с помощью SAT-солвера

Имеет смысл сравнить экспериментально эти два подхода. В сумматоре фигурирует конъюнкция входов, что может усложнить КНФ.

Решение задачи о покрытии с помощью SAT-солвера

Тогда потребуется соединить N сумматоров. К тому же сложность решения такой задачи выполнимости может сильно возрасти. В первоначальном варианте КНФ имеет простую структуру, и методу типа резолюций будет легче справиться с этой задачей.

Решение задачи о покрытии с помощью SAT-солвера

Тогда длина КНФ будет порядка .

Прогноз выгорания с помощью интерпретируемого метода машинного обучения

Хорошие идеи, но данные по выгоранию слегка не открытые. Вот если попытаться применить этот же метод, например, к данным MNIST (рукописные цифры), то интересно, какая получится точность.

Прогноз выгорания с помощью интерпретируемого метода машинного обучения

Вот черновик. Фолдов 5.

Прогноз выгорания с помощью интерпретируемого метода машинного обучения

Спасибо за комментарий. Из книги "Professional burnout: recent developments in theory and research" (1993):
According to Maslach (1982a), "burnout is a syndrome of emotional exhaustion, depersonalization, and reduced personal accomplishment that can occur among individuals who do 'people work' of some kind" (p. 3). According to Pines and Aronson (1988), burnout is "a state of physical, emotional and mental exhaustion caused by long term involvement in situations that are emotionally demanding" (p. 9). According to Freudenberger and Richelson, this process is caused by failure to produce an expected and desired goal.
Вообще выгорание является многомерной характеристикой.

Нахождение порогов с оптимальным балансом классов

Есть многомерные данные. Признаки непрерывные. Можно построить логистическую регрессию для предсказания выходного признака. Но чтобы объяснить, почему модель сработала на данных именно так, производят дихотомизацию признаков. И теперь задача - выбрать пороги и веса так, чтобы точность модели была как можно выше. Здесь решается подзадача выбора пороговой области и фильтрующего свойства в этой области. Потому что, обозначив это свойство за новый бинарный признак и прибавив этот признак с весом, мы добьемся того, что решающая функция увеличится, и модель изменит предсказание с 0 на 1.

Нахождение порогов с оптимальным балансом классов

Полагаю, что easy - это за O(n^3), наивным алгоритмом.

Нахождение порогов с оптимальным балансом классов

Почему бы нет, если задача возникла в приложении? Есть ссылка на аналогичную задачу?

Язык программирования Sound

@ - спецификатор, который указывает на возможность изменить значение переменной, переданной по ссылке.

Язык программирования Sound

Еще пример:

def bubble_sort (@a: Seq<Num>):
  def pass_number (@a: Seq<Num>):
    Num n = a.length
    for i in reversed_range(n - 1, 1):
      if a[i] > a[i + 1]:
        swap(@a[i], @a[i + 1])

  def sort (@a: Seq<Num>):
    pass_number(@a)
    sort(@a[range(a).remove_first()])

  sort(@a)

Язык программирования Sound

Вас понял. Тогда буду постепенно формулировать спецификацию, исходя из примеров.

def reverse (a: Seq<Num> -> Seq<Num>):
  reverse([a' x]) = x, reverse(a')
  reverse([]) = []

Это пример простой левой списочной рекурсии. Запятая - операция продолжения списка. Штрих создает дамми-переменную такого же типа, которая распространяется только на текущий оператор. "Имя функции от выражения" транслируется в if, в котором проверяется равенство этого выражения и входного аргумента.

Простая правая списочная рекурсия:

def sum (a: Seq<Num>) -> Num:
  sum([x a']) = x + sum(a')
  sum([]) = 0

Стандартные операторы:

def foreach (a: Seq<Num>, op: Num -> Num) -> Seq<Num>:
  foreach([x a'], op) = op(x), foreach(a')
  foreach([], op) = []

def reduce (a: Seq<Num>, op: Num, Num -> Num, e: Num) -> Num:
  reduce([x a'], op, e) = op(x, reduce(a', op, e))
  reduce([], op, e) = e

def filter (a: Seq<Num>, pred: Num -> Bool) -> Seq<Num>:
  filter([x a'], pred) = {
    if pred(x):
      x, filter(a')
    else:
      filter(a')
  }
  filter([], pred) = []

Язык программирования Sound

Может быть, для более сложных случаев потребуется явное указание для транслятора.

Язык программирования Sound

Насколько актуальной может явиться возможность поуровневого переопределения всех операций, используемых в разных фрагментах кода? В этом примере это относится к оператору, который сводит задачу к такой же подзадаче. В коде как бы неявно вводится соотношение

f(x) = f(x // base) + [x % base] при x > 0 и f(x) = [] при x = 0.

По умолчанию этот код будет транслироваться и выполняться так, как он написан.

Но если сказать, как будет выполняться + и в каком виде будут храниться данные - то могут быть разные варианты. Для этого потребуется переопределить во обрамляющем блоке способ работы со списком.

Можно заметить, что вычисление сведется к подстановкам

f(12345) =

= f(1234) + [5] =

= (f(123) + [4]) + [5] =

= ((f(12) + [3]) + [4]) + [5] =

= (((f(1) + [2]) + [3]) + [4]) + [5] =

= ((((f(0) + [1]) + [2]) + [3]) + [4]) + [5] =

= (((([] + [1]) + [2]) + [3]) + [4]) + [5] =

= ((([1] + [2]) + [3]) + [4]) + [5] =

= (([1, 2] + [3]) + [4]) + [5] =

= ([1, 2, 3] + [4]) + [5] =

= [1, 2, 3, 4] + [5] =

= [1, 2, 3, 4, 5],

и чтобы транслятор сделал это лучше с точки зрения использования памяти, ему можно сообщить, где будут храниться списки.

Сделать это можно так ($ - от слова storage - указание на способ хранения данных):

def convert(x: Num) -> a: Seq<Num> = {
  def f(x: Num) -> a: Seq<Num> = {
    $a = reverse_array()  # массив, который растет влево
    if x == 0:
      return []
    else:
      return f(x // base) + [x % base]
  }
  y = f(x)
  return y if y else [0]
}

С точки зрения реализации на машине Тьюринга, всякий раз при выполнении строки 7 интерпретатор находится в одном и том же состоянии, и результатом выполнения этой строки будет "сдвиг каретки".

Язык программирования Sound

Приколов может быть сколько угодно. Допустим, идея в том, чтобы язык выглядел как императивный, но интерпретировался подобно функциональному. То есть в этом примере - строка с рекурсией - надо, чтобы к этому коду программист дописывал, как эта рекурсия должна выполняться - как рекурсия или всё-таки как цикл.

Язык программирования Sound

Не совсем, потому что конкретизировать способ записи можно с какой-то точностью. Меня интересует вычислительная схема, которой должен следовать язык. В приведенном примере я полагаю, что можно сделать акцент на автоматическом преобразовании рекурсивной записи в итеративную. Может быть, это важнее всего при создании нового языка?

Язык программирования Sound

Хочется что-то оригинальное придумать, не только старые вычислительные модели под новым синтаксисом, но и что-то оригинальное. Одна мысль - в разделении типов и понятий, другая - в спецификации назначений. Как это будет записываться - это уже не первой важности.

Язык программирования Sound

def convert(x: Num) -> a: Seq<Num> = {
  def f(x: Num) -> a: Seq<Num> = {
    if x == 0:
      return []
    else:
      return [f(x // base), [x % base]]
  }
  y = f(x)
  return y if y else [0]
}

Теперь остается в обрамляющем блоке определить типы Num, Seq<Num>, сказать, откуда брать параметр base, и указать способ имплементации вычислений (вплоть до уточнения деталей выполнения операции []).