Зачастую в прикладных математических и компьютерных моделях возникает необходимость решать системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Как правило, на практике матрица в таких СЛАУ оказывается разреженной. Например, разреженные матрицы встречаются в моделях с конечно-разностными или конечно-элементными методами решения дифференциальных уравнений. Возникают сильно разреженные матрицы большой размерности при моделировании материальных и информационных потоков в крупных технологических сетях (системы газоснабжения и газораспределения, канализационные и теплоснабжающие системы, электросети и компьютерные сети и др.). Общим для технологических сетей является представление их моделей в виде графа, у которого матрица инциденций оказывается практически всегда сильно разреженной.

В статье будет рассказано о том, как ваш покорный слуга значительно повысил эффективность компьютерной модели расчета нестационарных течений газа в крупных системах газоснабжения произвольной конфигурации, благодаря применения библиотеки ManagedCuda и nVidia CUDA 7.0. Однако изложение будет вестись без привязки к конкретной предметной области.