Утверждение о том, что мое решение так же приложимо к предложенным вами условиям, неверно, т.к. (1) меняется на l(t+0)=l(t-0)+100.
Пока что не нахожу ошибки в своем решении
Обозначим l(t) - расстояние от улитки до конца резинки в момент времени t (=0,1,2,3...) в сантиметрах, L(t) - длина резинки в момент времени t в см. Обозн. t-0 - момент времени непостредственно перед удлинением резинки, t+0 - сразу после. Имеем:
l(t+0)=l(t-0)*(L(t-0)+100)/L(t-0)) (1)
Кроме того,
l(t+1-0)=l(t+0)-1 (2)
Т.к. коэффициент удлинения (L(t-0)+100)/L(t-0) стремится к 1 при t стремящемся к бесконечности, то (1) в пределе растет бесконечно малыми шагами. А в (2) из этих бесконечно малых шагов постоянно вычитается единица. Таким образом, улитка дойдет до конца резинки.
Пока что не нахожу ошибки в своем решении
l(t+0)=l(t-0)*(L(t-0)+100)/L(t-0)) (1)
Кроме того,
l(t+1-0)=l(t+0)-1 (2)
Т.к. коэффициент удлинения (L(t-0)+100)/L(t-0) стремится к 1 при t стремящемся к бесконечности, то (1) в пределе растет бесконечно малыми шагами. А в (2) из этих бесконечно малых шагов постоянно вычитается единица. Таким образом, улитка дойдет до конца резинки.