Ну так ремонт в МФТИ примерно по такому же принципу делался, да и плитку положили. Так что скорее следует полагать, что начальство заинтересовано в увеличении сметы с целью увеличения финансирования вуза из бюджета.
Судя по длине тоннеля, он идет под прудом (длина всего лишь на 50 метров больше прямого расстояния между КПМ и метро, а по прямой там пруд). А пруд используется, очевидно, для охлаждения ядерного реактора - еще это можно было упомянуть.
В коридорных общежитиях, в которых живут студенты, душевые на первом этаже: один общий мужской душ и один общий женский душ. Иногда один из душей ломается, и тогда моются по расписанию в "мужские" и "женские" часы.
Есть много студенческих шуток, связанных с тем, что во время поломок душа все моются в одном душе, иногда пересекаются там люди разных полов. Поэтому и тут выход в подземные туннели сделают только через мужской душ, а через женский не проложат.
"Идея о "бесплатном переносе свойств пределов последовательностей" "
Нигде не ломается. Более того, во многих учебниках вообще-то давно так делают, свойства пределов функции просто сразу "бесплатно" доказывают через определение по Гейне, не тратя на них время. Вот например
В курсе матанализа экспонента вводится через показательную функцию, а показательная функция как раз через предел последовательности. Поэтому для вычисления предела самой экспоненты в точке x = 2 уже не нужно определение предела, так как непрерывность экспоненты уже доказана.
А именно, на основании неравенства Бернулли доказывают, что
Где x(n) — это любая сходящаяся к рациональному х последовательность.
Отсюда следует, что
Дальше обычно используют определение по Коши, чтобы ввести показательную функцию в иррациональных точках через значение предела, потому что на множестве всех рациональных уже определили и притом показали, что на нем она непрерывная.
Получается, в таком подходе сначала используют определение по Гейне, чтобы доказать непрерывность, а потом используют эквивалентность Коши и Гейне, чтобы по определению Коши доопределить в иррациональных точках.
Но тут как раз гораздо проще пользоваться только определением по Гейне, вообще никак не упоминая определение предела функции по Коши.
Например, в учебнике Кудрявцева так и делается
Что самое интересное, получается, что как раз в данном случае без определения по Гейне обойтись никак не получается хотя бы в части доказательства, а вот без определения Коши вполне получается.
Тут, правда, у Кудрявцева используется критерий Коши для последовательностей (что конечно совсем не то же самое, что определение предела функции по Коши), но можно легко обойтись совсем без него, опираясь на монотонность показательной функции.
Но хотя тут в принципе и критерия Коши можно избежать, я бы всё же выделил, что это разные уровни сложности:
Критерий Коши сходимости последовательности и определение предела последовательности через эпсилоны.
Определение предела функции по Коши.
Теорию пределов последовательностей можно полностью построить без Коши и уже на основе этого потом разобраться с критерием Коши.
А вот определение предела функции по Коши - это уже дополнительный скачок сложности.
Перечисленное совершенно не является проблемами статьи, потому что утверждения о пределах последовательностей можно считать доказанными до рассуждений о пределах функций. Суть примера использования определения по Гейне именно в том и заключается, что свойства пределов последовательностей можно "бесплатно" переносить на функции. Доказывать при этом свойства пределов последовательностей ну как-то совсем бессмысленно, так как просто это не имеет никакого отношения к делу.
Если x_n сходится к 3 то да, по определению (x_n - 3) сходится к 0. Тут никакой проблемы нет, кроме той, что у вас в сообщении опечатка.
Смысл формируется в результате разбора и использования теории. Задачи можно решать и без размышлений о том, как там теория используется, в таких случаях решение задач смысл не формирует, и в большинстве случаев так и происходит - навык нарабатывается, смысла за ним нет.
Если брать людей с инженерным образованием, даже с красным дипломом, там в основном не осталось у них никакого смысла после математических курсов, только некоторые навыки.
Т.е., проще говоря, они несколько лет изучали много математических курсов, решали очень много задач (как на этих курсах, так и на технических предметах, где математика применяется), но даже основы первого семестра не поняли, и это типичная ситуация.
Курс Ландау был нужен, чтобы наиболее одаренных в СССР студентов быстро научить решать актуальные научные задачи, отфильтровав менее одаренных (они не справятся просто).
Собственно, сам Ландау этого не скрывал, что цель его курса - отбор самых лучших, "испытание на прочность", а не обучение.
Более того, он же поставил еще второй фильтрационный барьер, в виде того самого теорминимума Ландау.
А для обучения теорфизу гораздо лучше использовать, например, американские учебные курсы и учебники.
Механику по Ландау считается вообще невозможно изучать, поэтому нигде и не изучают. Рекомендуется как дополнительное чтение после семестрового курса аналитической механики.
Более-менее можно изучать по Ландау первично только теорпол и кванты, и так изучают, но это довольно плохой выбор.
Да, специально ждал именно юбилея 30 лет, чтобы такое разместить в интернете.
Смеситель в подвале общаги МФТИ, который бьет током, не шутка. .
Ну так ремонт в МФТИ примерно по такому же принципу делался, да и плитку положили. Так что скорее следует полагать, что начальство заинтересовано в увеличении сметы с целью увеличения финансирования вуза из бюджета.
Судя по длине тоннеля, он идет под прудом (длина всего лишь на 50 метров больше прямого расстояния между КПМ и метро, а по прямой там пруд). А пруд используется, очевидно, для охлаждения ядерного реактора - еще это можно было упомянуть.
Ну от шутки про метро до реализации прошло около 27 лет. Здесь может быть и меньше пройдет.
А на 1 апреля эту шутку делали?
В данном случае всё было немного проще — я у них работаю одним из редакторов. Показал своему начальству текст и они одобрили, чтобы разместить.
В коридорных общежитиях, в которых живут студенты, душевые на первом этаже: один общий мужской душ и один общий женский душ. Иногда один из душей ломается, и тогда моются по расписанию в "мужские" и "женские" часы.
Есть много студенческих шуток, связанных с тем, что во время поломок душа все моются в одном душе, иногда пересекаются там люди разных полов. Поэтому и тут выход в подземные туннели сделают только через мужской душ, а через женский не проложат.
И 5 лет юмористическому рассказу об открытии станции 30 лет назад.
https://zanauku.ru/2021/04/01/25-let-stantsii-fizteh/
Центр научных коммуникаций МФТИ почтил.
https://t.me/zanauku/2490
https://t.me/zanauku/2491
Мой рассказ про подземный переход тоже разместили.
"Идея о "бесплатном переносе свойств пределов последовательностей" "
Нигде не ломается. Более того, во многих учебниках вообще-то давно так делают, свойства пределов функции просто сразу "бесплатно" доказывают через определение по Гейне, не тратя на них время. Вот например
В курсе матанализа экспонента вводится через показательную функцию, а показательная функция как раз через предел последовательности. Поэтому для вычисления предела самой экспоненты в точке x = 2 уже не нужно определение предела, так как непрерывность экспоненты уже доказана.
А именно, на основании неравенства Бернулли доказывают, что
Где x(n) — это любая сходящаяся к рациональному х последовательность.
Отсюда следует, что
Дальше обычно используют определение по Коши, чтобы ввести показательную функцию в иррациональных точках через значение предела, потому что на множестве всех рациональных уже определили и притом показали, что на нем она непрерывная.
Получается, в таком подходе сначала используют определение по Гейне, чтобы доказать непрерывность, а потом используют эквивалентность Коши и Гейне, чтобы по определению Коши доопределить в иррациональных точках.
Но тут как раз гораздо проще пользоваться только определением по Гейне, вообще никак не упоминая определение предела функции по Коши.
Например, в учебнике Кудрявцева так и делается
Что самое интересное, получается, что как раз в данном случае без определения по Гейне обойтись никак не получается хотя бы в части доказательства, а вот без определения Коши вполне получается.
Тут, правда, у Кудрявцева используется критерий Коши для последовательностей (что конечно совсем не то же самое, что определение предела функции по Коши), но можно легко обойтись совсем без него, опираясь на монотонность показательной функции.
Но хотя тут в принципе и критерия Коши можно избежать, я бы всё же выделил, что это разные уровни сложности:
Критерий Коши сходимости последовательности и определение предела последовательности через эпсилоны.
Определение предела функции по Коши.
Теорию пределов последовательностей можно полностью построить без Коши и уже на основе этого потом разобраться с критерием Коши.
А вот определение предела функции по Коши - это уже дополнительный скачок сложности.
Перечисленное совершенно не является проблемами статьи, потому что утверждения о пределах последовательностей можно считать доказанными до рассуждений о пределах функций. Суть примера использования определения по Гейне именно в том и заключается, что свойства пределов последовательностей можно "бесплатно" переносить на функции. Доказывать при этом свойства пределов последовательностей ну как-то совсем бессмысленно, так как просто это не имеет никакого отношения к делу.
Если x_n сходится к 3 то да, по определению (x_n - 3) сходится к 0. Тут никакой проблемы нет, кроме той, что у вас в сообщении опечатка.
Прошлогоднее исследование Anthropic показало, что модель Claude Opus 4 прибегала к шантажу в 84% тестовых сценариев, когда ей угрожали отключением.
Так это неправда, у них политика просто такая. Он же там подробно объяснил, почему был вынужден это сделать.
А ИИ-агент потом сам же извинился.
Где это "у вас"?
Да любая лучше. Есть много хороших учебников по теормеху. Мне лично больше всего нравится Журавлев.
Самые легендарные - Айзерман и Арнольд.
В довольно редких случаях это так. Обычно используются методы решения задач, довольно отдаленно связанные с теорией.
Смысл формируется в результате разбора и использования теории. Задачи можно решать и без размышлений о том, как там теория используется, в таких случаях решение задач смысл не формирует, и в большинстве случаев так и происходит - навык нарабатывается, смысла за ним нет.
Если брать людей с инженерным образованием, даже с красным дипломом, там в основном не осталось у них никакого смысла после математических курсов, только некоторые навыки.
Т.е., проще говоря, они несколько лет изучали много математических курсов, решали очень много задач (как на этих курсах, так и на технических предметах, где математика применяется), но даже основы первого семестра не поняли, и это типичная ситуация.
Курс Ландау был нужен, чтобы наиболее одаренных в СССР студентов быстро научить решать актуальные научные задачи, отфильтровав менее одаренных (они не справятся просто).
Собственно, сам Ландау этого не скрывал, что цель его курса - отбор самых лучших, "испытание на прочность", а не обучение.
Более того, он же поставил еще второй фильтрационный барьер, в виде того самого теорминимума Ландау.
А для обучения теорфизу гораздо лучше использовать, например, американские учебные курсы и учебники.
Механику по Ландау считается вообще невозможно изучать, поэтому нигде и не изучают. Рекомендуется как дополнительное чтение после семестрового курса аналитической механики.
Более-менее можно изучать по Ландау первично только теорпол и кванты, и так изучают, но это довольно плохой выбор.