Отлично. В простом мы дошли с вами согласия. Теперь чуть чуть усложним и продолжим.
В момент времени t1=1c от зеркала вылетел луч в сторону ИСО', и настиг его в точке x=2*10^8 м в момент времени t=1.33333с. Найдите x', c' в исправленных. Задача должна решаться у вас, так как в родных решится. Интервал мне не нужен, можете не считать и я не буду.
Нет, вибрация в средах с постоянной не скоростью с.
Для того нам и механика, чтоб что то предугадивать. Вот, математика позволяет вам сидеть за компом в интернете и рассуждать где будет свет через 3 секунды, хотя информация вам не прийдет от света за 3 секунды.
У вас есть входные данные, вы считаете что произойдет потом, или произошло. Или что увидит кто то и ИСО. А потом можно экспериментально проверить.
Не хочу прерывать нашу с вами ветвь, но тут очень хорошо и просто все объяснено. х точка, и это не обязательно расстояние. Только разница между x0 и x1. dx тоже не точка, а расстояние. И нам не нужно получать информацию с потоком фотонов чтоб преобразовать события. Галилеевские же никаких фотонов не хотят
Нет никакой скорости распространения события. То что я пытаюсь донести. X и t это только на каком расстоянии и через сколько времени произошло событие. Событием может быть что угодно, даже бабка в магазине купила лекарства, лишь было бы время и расстояние от нас. И в случае 6*10^8м наш свет не достиг его. Потому мы не можем считать скорость света как c=x/t. Вы можете считать скорость света только тогда, когда событие как то связано со светом, выпущенным вами в момент t0, x0.
Моя задача потому и включала зеркало и свет туда-назад, что была возможность привязаться к выпущенному свету и как следствие его посчитать, но x не равно ct.
Это был вопрос с подвохом. Я вижу что многие неверно понимают парадокс близнеца и путают с простым контринтуитивным следствием СТО, в котором нет парадокса.
А парадокс был выдвинут оппонентами Ейнштейна, где показана проблема. Суть: близнец на земле видит замедление времени близнеца в ракете, так как он в покое, а в тот что в ракете движется. Тот что в ракете выдит себя в покое, а землю и другого близнеца в движении. Соответственно замедление у того кто на земле. Тоесть, обое считают, что замедление у другого и другой будет моложе. Но потом тот что в ракете возвращается на землю и только один из них может быть старше. Вот логический парадокс.
Как решать я описал в одном из коментов, спойлер:ОТО.
Вот вы сами показали, что интервал в родных сходится, у вас нет. И вам нужно x=ct, родным не нужно.
Но я вам скажу в чем проблема. Вы не понимаете что такое x, а что такое t. X - просто точка в пространстве. t - момент времени. И все. Если принять x0=0, t0=0, про x и t можно говорить как о длине и отрезке времени. И x>ct у вас в условии означает только то, что выпустив свет в со бытии x0,t0, в момент события x, t свет его не достигнет пока. x< ct, свет будет много далее, x=ct, свет точно достигнет события в пространстве и времени. Тоесть, говоря x=ct вы говорите только о тех событиях где будет свет выпущен в момент t0, x0. Потому з зеркалами не сходилось.
И интервал никто не считает. Эта формула - входные данные для Лоренца, с которой он вывел свои преобразования.Суть его в sqrt(1-v2/c2).
Ну смотрите. У нас каждая х и t связана событием, тем что там сейчас луч, он их создаёт. Событие 1: луч у зеркала, событие 2: луч у человека. Потому в х2' я использую время для события 2, встречи, 1.3333. И преобразование мы делаем в ИСО', потому нам интересно не то, сколько прошел луч, а сколько прошел человек, 2*10^8м.
Сложность задачи такая, чтоб показать проблему искривления скорости. Логику я понимаю, в преобразовании можно ввести с' и инвариант t. Но тут все поламается, так как с не сможет быть всюду одинаковым после преобразования. Оно должно менятся от координаты к координате. А имею ввиду вот что. Сначала математика, потом поясню.
У вас с'=1.732. И время t'=t=1.3333. Тоесть есть скорость и время которое свет тратит что 2 раза одолеть дистанцию к зеркалу. Путем несложных вычислений, x1'=1.732*1.3333/2=1.15*10^8 м. Это не согласуется ни с моим ни с вашим значением.
Скажу почему. У вас скорость света в ИСО' к зеркалу и назад будет разной. Как она будет разнится пока не знаю, может позже выясню.
Об интервале. Вы его используете в х' и с' уравнениях :) Потом напишу
Вижу следующие проблемы. х1 у нас там, где зеркало, t1 это время события, tз - когда луч достиг зеркала. Тоесть луч прошел 2 раза х1 за t1, потому c'=2*x1'/t1'. Ну и меня х1' другой немного, но не важно. И я не вижу x2', который после преобразования должен быть 0 в ИСО', так как он считает себя неподвижным и встречу в той точке, что и отправление. Добавите?
Чтоб было проще cosasin=sqrt(1-v^2/c^2)=sqrt(1-0.25)=0.886
В условии забыл(налажал) t встречи с зеркалом, tз=1c.
x1'=(310^8-1.510^81)/0.886=1.69310^8 (где зеркало как считает человек В)
x2'=(x2-vt1)/cosasin (t1 потому что x2 точка встречи, t1- момент встречи, вот где лажа в условии)
x2'=(210^8-1.510^81.333333)/cosasin = 0/0.886=0 (где встреча, как считает человек В). Круто, в ИСО' он встретился с светом там же где и выпустил.
t1'=(t1-v/c^2x2)/cosasin=(1.333333-0.16666610^-8210^8)/0.886=1/0.886=1.1287 (момент встречи как считает человек В).
c'=2x1'/t1'=1.69310^8/1.1287=2.9999*10^8 м/с (скорость света как считает человек В).
Тоесть, все сошлось. И в ИСО и в ИСО' скорость света одна и та же. Для чего и делали Лоренцовы преобразования. Соответсвенно мы в своей ИСО не знаем кто двигается, а кто в покое: мы или ИСО'. В родных все сошлось, никаких проблем, x не равно ct, и не было нужно. Что у вас?
Хорошо. Вот задача. Есть человек А в движении, v=1.5*10^8 м/с. Челокек В неподвижен, в начале. Есть зеркало, x1=3*10^8м от него. В точке х0=x0'=0, t0=t0'=0 А и В выпускают луч света, который отражается от зеркала и втречается с А в точке x2=2*10^8 м. Почему там встреча это со школьной физики, если нужно - распишу. Встретятся через t1=1.333333 с.
Пока все числа в ИСО В. Ну и чисто для регистрации события встечи A с лучем, человек С в х2. Или датчик, или стовчик красного цвета, любое, про что А и В будут согласны. ИСО луча не расматриваем, не интересно. Датчик или С или стовпчик, все в ИСО В, неподвижны. Чел А это ИСО'. Время встечи t1=1.3333333 c.
На что нужно ответить? С точки зрения А будет следующее: Он в покое в своей ИСО', выпустил луч, он отбился от зеркала на х1', встетился с В x2'=0 и t1', так как со своей точки зрения ИСО' был в покое. С помощью преобразований нужно найти x1', t1', x2'( удостоверится что результат 0). После найти скорость света c'=2*x1'/t1' (2 потому что свет к зеркалу и назад). В родных удостоверится что с=с', у ваших c'=2*x1'/t1' должно совпасть с тем, что дает ваша формула для с'. Тоже у ваших должно быть t'=t. Я сделаю в родных, пока не знаю что выйдет. Вы делайте у ваших. Преобразования лоренца (родные) тут дадут ответ (должны, очень на них надеюсь). Должны дать и ваши, и никаких парадоксов.
Сори что без ответа, дети забирают свободное время. Поехали?
Реальность не меняет и то, как мы используем математику и какие законы придумываем. Но если хотите использовать то, что сейчас у нас есть, должны либо использовать ту же терминологию, либо ее править. А то можно бесконечно говорить, что есть процесы которое зависят от времени, но не зависят от того, как мы его считаем. Но нам нужны примеры
Зеркало будет стоять. Зеркало, 1 и 2й человек стоят в покое, представляют одну покоящуюся ИСО. ИСО луча не рассматриваем, он нам чтоб рассуждать о событии, с которым все согласны. Задачу сформулирую позже. Непоправленые преобразования Лоренца дадут ответ, и я его покажу. А вы покажете ваши поправлены и что они дадут.
Да, теперь лучше. Я про инвариант времени. Даже наверно где-то имеет смысл. Но важно понимать, что у вас от перехода к другой ИСО будет меняться не только скорость света, а и любая другая скорость. Она и так в принципе меняется, но в Галилея как v1'=v1+v, где v скорость системы, а v1,v1'- скорость чего то с точки зрения ИСО и ИСО'.
Хорошо. Принимаем неизменность света и формулируем задачу так, чтоб не было той проблемы с тем, что как мы узнаем, где и когда что то взорвалось до того как луч пришел. Не проблема для екстраполяции, но нам нужна реальность.
Мы же можем использовать 2х неподвижных человеков, зеркало и человека в движении. Таким образом движующий и неподвижный 1 выпустят луч света в зеркало, он отобется и встретится з движующим в месте, где их будет ждать неподвыжный 2. И все 3 скажут что видели
Вы наверно удивитесь, чесно удивился и я, но если вы хотите пользоваться термином "секунда", и мерять что то в них, то вам придется поставить процес в зависимость, так как: Секунда — время, равное 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133. А для тех процесов что не зависят нужно что то другое, какая то несекунда
Но все же. Давайте вернёмся к моей задаче. Я не хочу рассматривать 3 ИСО, слишком сложно. Мне нужны 2, неподвижного наблюдателя и в движении. Полет света я использую только что они могли о чем то говорить, а говорят они о том, как подвижный ИСО встретил свет. Вот так просто. В неподвижной ИСО есть х, откуда летит свет, есть t, когда он зафиксировал встречу подвижного и света и есть скорость света с.Ваше исправление может сказать что скажет об моменте встречи со светом подвижный ИСО'? Тоесть в какой момент t' и откуда летел свет x' и если угодно скорость света с', коротая должна идеально совпадать с x'/t'.
Потому сто неисправленый лоренц может, у него в идеале совпадет с=x/t=x'/t'. Тоесть постоянство скорости света для любого ИСО
В чем суть тогда формулы x'=(ct-vt)/cos(arcsin(v/c)), если она работает только когда x=ct, а если не так, то x'=(х-vt)/cos(arcsin(v/c))? Вторая работает всегда. О задаче. Я имет ввиду взрыв как событие в момент времени t и позиции x, и что скажет о позиции и времени ИСО'.
Но хорошо. Давайте добьем вашу задачу. Но чтоб было совсем уж понятно, поменяем так. Обьект ИСО' летит с точки 0, v= 2*10^8 навстречу лучу света. Свет вылетел с точки x=5*10^8м, и через t=1 секунду объект и свет встретились. Так посчитал и увидел неподвижный наблюдатель, у него скорость света с. Нужно ответить согласно ваших исправлений, что увидит ИСО'? Тоесть откуда к нему летел свет x'? Сколько у него было на часах в момент встречи t' и с какой скоростью с' к нему летел свет. Я посчитаю по старому
Отлично. В простом мы дошли с вами согласия. Теперь чуть чуть усложним и продолжим.
В момент времени t1=1c от зеркала вылетел луч в сторону ИСО', и настиг его в точке x=2*10^8 м в момент времени t=1.33333с. Найдите x', c' в исправленных. Задача должна решаться у вас, так как в родных решится. Интервал мне не нужен, можете не считать и я не буду.
Скорость та же, зеркало там же
Нет, вибрация в средах с постоянной не скоростью с.
Для того нам и механика, чтоб что то предугадивать. Вот, математика позволяет вам сидеть за компом в интернете и рассуждать где будет свет через 3 секунды, хотя информация вам не прийдет от света за 3 секунды.
У вас есть входные данные, вы считаете что произойдет потом, или произошло. Или что увидит кто то и ИСО. А потом можно экспериментально проверить.
Не хочу прерывать нашу с вами ветвь, но тут очень хорошо и просто все объяснено. х точка, и это не обязательно расстояние. Только разница между x0 и x1. dx тоже не точка, а расстояние. И нам не нужно получать информацию с потоком фотонов чтоб преобразовать события. Галилеевские же никаких фотонов не хотят
x'=х-vt
Прямолинейно должно двигаться только ИСО и ИСО', а никак не то, что мы в нем меняем.
Но ок, я согласен. Давайте начнем с простого. Луч выпущен в момент t0=0, x0=0.
Зеркало на растоянии x=3*10^8М. Скорость ИСО' v=1.5*10^8м/с. Луч через t=1c достиг его. В родных
x'=(3*10^8-1.510^8*1)/0.886=1.69310^8м
t'=(1-(1.5*3/9))/0.886=0.564с.
с'=1.69310^8/0.564=2.999м/с.
В исправленых выходит?
Нет никакой скорости распространения события. То что я пытаюсь донести. X и t это только на каком расстоянии и через сколько времени произошло событие. Событием может быть что угодно, даже бабка в магазине купила лекарства, лишь было бы время и расстояние от нас. И в случае 6*10^8м наш свет не достиг его. Потому мы не можем считать скорость света как c=x/t. Вы можете считать скорость света только тогда, когда событие как то связано со светом, выпущенным вами в момент t0, x0.
Моя задача потому и включала зеркало и свет туда-назад, что была возможность привязаться к выпущенному свету и как следствие его посчитать, но x не равно ct.
Это был вопрос с подвохом. Я вижу что многие неверно понимают парадокс близнеца и путают с простым контринтуитивным следствием СТО, в котором нет парадокса.
А парадокс был выдвинут оппонентами Ейнштейна, где показана проблема. Суть: близнец на земле видит замедление времени близнеца в ракете, так как он в покое, а в тот что в ракете движется. Тот что в ракете выдит себя в покое, а землю и другого близнеца в движении. Соответственно замедление у того кто на земле. Тоесть, обое считают, что замедление у другого и другой будет моложе. Но потом тот что в ракете возвращается на землю и только один из них может быть старше. Вот логический парадокс.
Как решать я описал в одном из коментов, спойлер:ОТО.
Вот вы сами показали, что интервал в родных сходится, у вас нет. И вам нужно x=ct, родным не нужно.
Но я вам скажу в чем проблема. Вы не понимаете что такое x, а что такое t. X - просто точка в пространстве. t - момент времени. И все. Если принять x0=0, t0=0, про x и t можно говорить как о длине и отрезке времени. И x>ct у вас в условии означает только то, что выпустив свет в со бытии x0,t0, в момент события x, t свет его не достигнет пока. x< ct, свет будет много далее, x=ct, свет точно достигнет события в пространстве и времени. Тоесть, говоря x=ct вы говорите только о тех событиях где будет свет выпущен в момент t0, x0. Потому з зеркалами не сходилось.
И интервал никто не считает. Эта формула - входные данные для Лоренца, с которой он вывел свои преобразования.Суть его в sqrt(1-v2/c2).
Так от, об неиспользовании интервалов. Они у вас есть. Немного магии математики нужно, что показать где.
dS^2=c^2*t^2-x^2. Возьмем только х, по других не движемся. Поделим лево и право на c^2t^2.
ds^2/(c^2*t^2)=1-(x/(ct))^2.
(ds/c/t)^2=1-(x/t)^2/c^2.
Думаю понятно что такое х/t.
ds/c/t=sqrt(1-v2/c2), ваш cosasin.
Тоесть, интервал это некий инвариантный аналог времени помноженый на с. Он и дает поправку в преобразовании лоренца всюду где как то замешано время.
Ну смотрите. У нас каждая х и t связана событием, тем что там сейчас луч, он их создаёт. Событие 1: луч у зеркала, событие 2: луч у человека. Потому в х2' я использую время для события 2, встречи, 1.3333. И преобразование мы делаем в ИСО', потому нам интересно не то, сколько прошел луч, а сколько прошел человек, 2*10^8м.
Сложность задачи такая, чтоб показать проблему искривления скорости. Логику я понимаю, в преобразовании можно ввести с' и инвариант t. Но тут все поламается, так как с не сможет быть всюду одинаковым после преобразования. Оно должно менятся от координаты к координате. А имею ввиду вот что. Сначала математика, потом поясню.
У вас с'=1.732. И время t'=t=1.3333. Тоесть есть скорость и время которое свет тратит что 2 раза одолеть дистанцию к зеркалу. Путем несложных вычислений, x1'=1.732*1.3333/2=1.15*10^8 м. Это не согласуется ни с моим ни с вашим значением.
Скажу почему. У вас скорость света в ИСО' к зеркалу и назад будет разной. Как она будет разнится пока не знаю, может позже выясню.
Об интервале. Вы его используете в х' и с' уравнениях :) Потом напишу
.
Вижу следующие проблемы. х1 у нас там, где зеркало, t1 это время события, tз - когда луч достиг зеркала. Тоесть луч прошел 2 раза х1 за t1, потому c'=2*x1'/t1'. Ну и меня х1' другой немного, но не важно. И я не вижу x2', который после преобразования должен быть 0 в ИСО', так как он считает себя неподвижным и встречу в той точке, что и отправление. Добавите?
Тут формулы для меня (взял отсюда https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B5%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%9B%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B0)
x'=(x-vt)/sqrt(1-v^2/c^2)
t'=(t-v/c^2x)/sqrt(1-v^2/c^2)
Чтоб было проще cosasin=sqrt(1-v^2/c^2)=sqrt(1-0.25)=0.886
В условии забыл(налажал) t встречи с зеркалом, tз=1c.
x1'=(310^8-1.510^81)/0.886=1.69310^8 (где зеркало как считает человек В)
x2'=(x2-vt1)/cosasin (t1 потому что x2 точка встречи, t1- момент встречи, вот где лажа в условии)
x2'=(210^8-1.510^81.333333)/cosasin = 0/0.886=0 (где встреча, как считает человек В). Круто, в ИСО' он встретился с светом там же где и выпустил.
t1'=(t1-v/c^2x2)/cosasin=(1.333333-0.16666610^-8210^8)/0.886=1/0.886=1.1287 (момент встречи как считает человек В).
c'=2x1'/t1'=1.69310^8/1.1287=2.9999*10^8 м/с (скорость света как считает человек В).
Тоесть, все сошлось. И в ИСО и в ИСО' скорость света одна и та же. Для чего и делали Лоренцовы преобразования. Соответсвенно мы в своей ИСО не знаем кто двигается, а кто в покое: мы или ИСО'. В родных все сошлось, никаких проблем, x не равно ct, и не было нужно. Что у вас?
Я тут.
Хорошо. Вот задача. Есть человек А в движении, v=1.5*10^8 м/с. Челокек В неподвижен, в начале. Есть зеркало, x1=3*10^8м от него. В точке х0=x0'=0, t0=t0'=0 А и В выпускают луч света, который отражается от зеркала и втречается с А в точке x2=2*10^8 м. Почему там встреча это со школьной физики, если нужно - распишу. Встретятся через t1=1.333333 с.
Пока все числа в ИСО В. Ну и чисто для регистрации события встечи A с лучем, человек С в х2. Или датчик, или стовчик красного цвета, любое, про что А и В будут согласны. ИСО луча не расматриваем, не интересно. Датчик или С или стовпчик, все в ИСО В, неподвижны. Чел А это ИСО'. Время встечи t1=1.3333333 c.
На что нужно ответить? С точки зрения А будет следующее: Он в покое в своей ИСО', выпустил луч, он отбился от зеркала на х1', встетился с В x2'=0 и t1', так как со своей точки зрения ИСО' был в покое. С помощью преобразований нужно найти x1', t1', x2'( удостоверится что результат 0). После найти скорость света c'=2*x1'/t1' (2 потому что свет к зеркалу и назад). В родных удостоверится что с=с', у ваших c'=2*x1'/t1' должно совпасть с тем, что дает ваша формула для с'. Тоже у ваших должно быть t'=t. Я сделаю в родных, пока не знаю что выйдет. Вы делайте у ваших. Преобразования лоренца (родные) тут дадут ответ (должны, очень на них надеюсь). Должны дать и ваши, и никаких парадоксов.
Сори что без ответа, дети забирают свободное время. Поехали?
Неет, больше не удивлюсь. Чему удивлялся, так это определению килограмма до 2018 года. Теперь достаточно удивление ;)
Реальность не меняет и то, как мы используем математику и какие законы придумываем. Но если хотите использовать то, что сейчас у нас есть, должны либо использовать ту же терминологию, либо ее править. А то можно бесконечно говорить, что есть процесы которое зависят от времени, но не зависят от того, как мы его считаем. Но нам нужны примеры
Зеркало будет стоять. Зеркало, 1 и 2й человек стоят в покое, представляют одну покоящуюся ИСО. ИСО луча не рассматриваем, он нам чтоб рассуждать о событии, с которым все согласны. Задачу сформулирую позже. Непоправленые преобразования Лоренца дадут ответ, и я его покажу. А вы покажете ваши поправлены и что они дадут.
Да, теперь лучше. Я про инвариант времени. Даже наверно где-то имеет смысл. Но важно понимать, что у вас от перехода к другой ИСО будет меняться не только скорость света, а и любая другая скорость. Она и так в принципе меняется, но в Галилея как v1'=v1+v, где v скорость системы, а v1,v1'- скорость чего то с точки зрения ИСО и ИСО'.
Хорошо. Принимаем неизменность света и формулируем задачу так, чтоб не было той проблемы с тем, что как мы узнаем, где и когда что то взорвалось до того как луч пришел. Не проблема для екстраполяции, но нам нужна реальность.
Мы же можем использовать 2х неподвижных человеков, зеркало и человека в движении. Таким образом движующий и неподвижный 1 выпустят луч света в зеркало, он отобется и встретится з движующим в месте, где их будет ждать неподвыжный 2. И все 3 скажут что видели
Вы наверно удивитесь, чесно удивился и я, но если вы хотите пользоваться термином "секунда", и мерять что то в них, то вам придется поставить процес в зависимость, так как:
Секунда — время, равное 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133.
А для тех процесов что не зависят нужно что то другое, какая то несекундаДа, очень даже можно определить кто движется, если ты не в инерциальной СО. Очень остроумно. но причем СТО если ты не в инерциальной, хз
Окей, посмотрите и скиньте, пожалуйста.
Но все же. Давайте вернёмся к моей задаче. Я не хочу рассматривать 3 ИСО, слишком сложно. Мне нужны 2, неподвижного наблюдателя и в движении. Полет света я использую только что они могли о чем то говорить, а говорят они о том, как подвижный ИСО встретил свет. Вот так просто. В неподвижной ИСО есть х, откуда летит свет, есть t, когда он зафиксировал встречу подвижного и света и есть скорость света с.Ваше исправление может сказать что скажет об моменте встречи со светом подвижный ИСО'? Тоесть в какой момент t' и откуда летел свет x' и если угодно скорость света с', коротая должна идеально совпадать с x'/t'.
Потому сто неисправленый лоренц может, у него в идеале совпадет с=x/t=x'/t'. Тоесть постоянство скорости света для любого ИСО
В чем суть тогда формулы x'=(ct-vt)/cos(arcsin(v/c)), если она работает только когда x=ct, а если не так, то x'=(х-vt)/cos(arcsin(v/c))? Вторая работает всегда. О задаче. Я имет ввиду взрыв как событие в момент времени t и позиции x, и что скажет о позиции и времени ИСО'.
Но хорошо. Давайте добьем вашу задачу. Но чтоб было совсем уж понятно, поменяем так. Обьект ИСО' летит с точки 0, v= 2*10^8 навстречу лучу света. Свет вылетел с точки x=5*10^8м, и через t=1 секунду объект и свет встретились. Так посчитал и увидел неподвижный наблюдатель, у него скорость света с. Нужно ответить согласно ваших исправлений, что увидит ИСО'? Тоесть откуда к нему летел свет x'? Сколько у него было на часах в момент встречи t' и с какой скоростью с' к нему летел свет. Я посчитаю по старому