Мне все понятно с конравариантными координатами. Формула (1) даже показывает как имея контравариантые координаты и базис получить вектор.
Но мне не ясно как это сделать с ковариантными не переводя их в контравариантные? И мне интересно узнать зачем они нужны? Когда ковариантными координатами предпочтительнее пользоваться чем контравариантными?
Скорее больше похоже что кто-то к ссылке добавил лишнего. Потому что работающие ссылки заканчиваются на .gif, а в тайтле формула, а в не работающей формула прям в ссылке.
Если в физике гдето появляется бесконечность то это, скорее всего, ошибка. И если нет никакой возможности заглянуть дальше определённой границы и то что там не оказывает на нас существенного влияния то нет оснований учитывать то что там есть. Можно посчитать массу известной вселенной и найти её цент мас.
И как сказал int03e, возле нашей планеты пространство искривлено, и это не противоречит ОТО. И я не вижу причин почему искривление пространства вселенной должно противоречить ОТО.
Можно взять, например, за точку отсчета центр масс вселенной. И если вселенная достаточно тяжелая то будет сфера. А если существуют, достаточно большие, отталкивающие силы то (если не ошибаюсь) седло.
Что то я с формулами не понял. Формула Верле выглядит вот так:
X(t+dt) = 2*X(t) — X(t-dt) + A(t) * dt^2 (скобки раскрывать нельзя)
где:
X(t+dt) — новая позиция;
X(t) — текущая позиция;
X(t-dt) — предыдущая позиция;
A(t) — текущее ускорение;
dt — промежуток времени.
Первую систему вообще не понял. Вы берете формулу из равноускоренного движения и подставляете в формулу равномерного движения. Оно не становиться от этого равноускоренным. Систему нужно обосновать.
при маленьких fps nextFrameTime начнет отставать от time().
Если fps упали из за render() то можно увеличить MaxFrameSkip. А если из за updateGameState() то борода.
Еще мне не нравится что при низких fps render() будет вызываться еще реже чем мог бы.
И является ли так критична ошибка округления? Можно просто взять более точный тип чем float. Кроме того слишком быструю машину можно притормозить, скажем избыток времени использовать для задач с низким приоритетом.
Правда они грузят процессор на 50%.
Но мне не ясно как это сделать с ковариантными не переводя их в контравариантные? И мне интересно узнать зачем они нужны? Когда ковариантными координатами предпочтительнее пользоваться чем контравариантными?
\vec{a} \cdot \vec{b} = \sum_{i=1}^3 a_i b^i \quad
И как сказал int03e, возле нашей планеты пространство искривлено, и это не противоречит ОТО. И я не вижу причин почему искривление пространства вселенной должно противоречить ОТО.
X(t+dt) = 2*X(t) — X(t-dt) + A(t) * dt^2 (скобки раскрывать нельзя)
где:
X(t+dt) — новая позиция;
X(t) — текущая позиция;
X(t-dt) — предыдущая позиция;
A(t) — текущее ускорение;
dt — промежуток времени.
Первую систему вообще не понял. Вы берете формулу из равноускоренного движения и подставляете в формулу равномерного движения. Оно не становиться от этого равноускоренным. Систему нужно обосновать.
Если fps упали из за render() то можно увеличить MaxFrameSkip. А если из за updateGameState() то борода.
Еще мне не нравится что при низких fps render() будет вызываться еще реже чем мог бы.
И является ли так критична ошибка округления? Можно просто взять более точный тип чем float. Кроме того слишком быструю машину можно притормозить, скажем избыток времени использовать для задач с низким приоритетом.