Только мне кажется, что при построении хорды Способ 1 и Способ 3 на самом деле не являются полностью случайными?
В Способе 1 рассматриваются только такие треугольники, сторона которых параллельна хорде, в то время как существует множество других треугольников у которых ни одна из сторон не параллельна хорде.
В Способе 3 ограничения замаскированы более хитро. Первоначальный выбор точки внутри круга однозначно определяет направление хорды - перпендикулярно радиусу к точке, в то время как через данную точку вообще-то можно провести хорду в любом направлении. То есть тут из построения убирается одна из степеней свободы, а именно, угол между хордой и радиусом к случайной точке внутри круга. Ну да, круг симметричен и для любой хорды можно найти перпендикулярный ей радиус, но я не могу просто на вскидку как-то строго показать, что множество всевозможных точек и углов равномощно множеству одних только точек.
У автора потрясающая целеустремленность. Помню, в свое время, тоже написал ровно 1 программу, которая буквально следовала основному принципу технического анализа: искала в исторических данных паттерны, максимально соответствующие последним изменениям курса и выдавала прогноз в соответствии с тем, как вел себя исторический курс непосредственно после найденных паттернов. В процессе поиска также производилось моделирование точности предсказаний на исторических данных для подбора оптимальной длины паттерна, потому что я не знаю заранее сколько последних значений курса лучше взять 3, 5, 25 или там 50. В итоге программа успешно экстраполировала любую математическую функцию, тригонометрия, степени, логарифмы, а также выделяла основной тренд из этих математических функций с наложением более 50% шума по амплитуде. Но на биржевых данных выдавала случайный прогноз.
После этого я провел еще 1 эксперимент. Построил таблицы с данными, в которых каждое следующее значение получалось прибавлением или вычитанием единицы из предыдущего. Знак + или - выбирался ГСЧ. В итоге получил графики, визуально похожие на биржевые курсы. И на этих графиках моя программа, вполне ожидаемо, также давала случайный прогноз, как и на биржевых курсах.
После этого я навсегда закрыл для себя тему биржевых прогнозов.
Рассказали бы еще почему фиолетовый цвет в спектре выглядит также, как красный + синий на мониторе. С желтым все ясно. Длина волны желтого цвета в спектре находится между красным и зеленым и на мониторе желтый = R + G. Но фиолетовый в спектре не между красным и синим. И если короткие колбочки лучше всего улавливают фиолетовый цвет, то почему на мониторе для получения того же фиолетового цвета приходится к синему добавлять еще и длинноволновый красный?
Тут вопрос не в количестве слов в Гамлете. Не понятно, каким образом в статье получилось перебрать 30 000 слов всего за 6 раундов при емкости памяти в 100 слов. Если количество уникальных слов примерно 3 900, то в выборке из 100 слов вероятность появления повтора ~2,5%. То есть для заполнение доски в нулевом раунде требуется прочитать примерно 103 слова из пьесы. После случайного вычеркивания остается 50 свободных мест. Для их заполнения в 1-м раунде требуется прочитать примерно 51-52 слова. Вычеркивание ~1 повтора с вероятностью 50% не сильно влияет на общий расклад.
Понимаете? Мы прочитали всего 155 слов из 30 000 и уже дошли до 2-го раунда. В следующих раундах, с ростом k, будет вычеркиваться практически каждый встречающийся повтор, но это опять же не имеет большого значения, т.к. повторяется всего 1-2 слова из 50 и в каждом раунде для заполнения 50 мест нужно прочитать 51-52 слова. То есть на то, чтобы прочитать все 30 000 слов требуется ~580 раундов. В конце получим бессмысленное число 61*2^580.
В итоге, видимо, в каждом новом раунде нужно не вычеркивать повторяющиеся слова с вероятностью 1/2^k, а с вероятностью 1/2^k добавлять новые, которых нет в данный момент на доске. Повторы при этом просто игнорировать, как и в нулевом раунде. И тогда в каждый момент времени вероятность нахождения слова на доске как раз и будет равна 1/2^k.
Только мне кажется, что при построении хорды Способ 1 и Способ 3 на самом деле не являются полностью случайными?
В Способе 1 рассматриваются только такие треугольники, сторона которых параллельна хорде, в то время как существует множество других треугольников у которых ни одна из сторон не параллельна хорде.
В Способе 3 ограничения замаскированы более хитро. Первоначальный выбор точки внутри круга однозначно определяет направление хорды - перпендикулярно радиусу к точке, в то время как через данную точку вообще-то можно провести хорду в любом направлении. То есть тут из построения убирается одна из степеней свободы, а именно, угол между хордой и радиусом к случайной точке внутри круга. Ну да, круг симметричен и для любой хорды можно найти перпендикулярный ей радиус, но я не могу просто на вскидку как-то строго показать, что множество всевозможных точек и углов равномощно множеству одних только точек.
У автора потрясающая целеустремленность. Помню, в свое время, тоже написал ровно 1 программу, которая буквально следовала основному принципу технического анализа: искала в исторических данных паттерны, максимально соответствующие последним изменениям курса и выдавала прогноз в соответствии с тем, как вел себя исторический курс непосредственно после найденных паттернов. В процессе поиска также производилось моделирование точности предсказаний на исторических данных для подбора оптимальной длины паттерна, потому что я не знаю заранее сколько последних значений курса лучше взять 3, 5, 25 или там 50. В итоге программа успешно экстраполировала любую математическую функцию, тригонометрия, степени, логарифмы, а также выделяла основной тренд из этих математических функций с наложением более 50% шума по амплитуде. Но на биржевых данных выдавала случайный прогноз.
После этого я провел еще 1 эксперимент. Построил таблицы с данными, в которых каждое следующее значение получалось прибавлением или вычитанием единицы из предыдущего. Знак + или - выбирался ГСЧ. В итоге получил графики, визуально похожие на биржевые курсы. И на этих графиках моя программа, вполне ожидаемо, также давала случайный прогноз, как и на биржевых курсах.
После этого я навсегда закрыл для себя тему биржевых прогнозов.
Рассказали бы еще почему фиолетовый цвет в спектре выглядит также, как красный + синий на мониторе. С желтым все ясно. Длина волны желтого цвета в спектре находится между красным и зеленым и на мониторе желтый = R + G. Но фиолетовый в спектре не между красным и синим. И если короткие колбочки лучше всего улавливают фиолетовый цвет, то почему на мониторе для получения того же фиолетового цвета приходится к синему добавлять еще и длинноволновый красный?
Хотя нет, мое последнее предположение тоже не работает. Из него в итоге получается примерно общее количество слов ~30 000.
Тут вопрос не в количестве слов в Гамлете. Не понятно, каким образом в статье получилось перебрать 30 000 слов всего за 6 раундов при емкости памяти в 100 слов. Если количество уникальных слов примерно 3 900, то в выборке из 100 слов вероятность появления повтора ~2,5%. То есть для заполнение доски в нулевом раунде требуется прочитать примерно 103 слова из пьесы. После случайного вычеркивания остается 50 свободных мест. Для их заполнения в 1-м раунде требуется прочитать примерно 51-52 слова. Вычеркивание ~1 повтора с вероятностью 50% не сильно влияет на общий расклад.
Понимаете? Мы прочитали всего 155 слов из 30 000 и уже дошли до 2-го раунда. В следующих раундах, с ростом k, будет вычеркиваться практически каждый встречающийся повтор, но это опять же не имеет большого значения, т.к. повторяется всего 1-2 слова из 50 и в каждом раунде для заполнения 50 мест нужно прочитать 51-52 слова. То есть на то, чтобы прочитать все 30 000 слов требуется ~580 раундов. В конце получим бессмысленное число 61*2^580.
В итоге, видимо, в каждом новом раунде нужно не вычеркивать повторяющиеся слова с вероятностью 1/2^k, а с вероятностью 1/2^k добавлять новые, которых нет в данный момент на доске. Повторы при этом просто игнорировать, как и в нулевом раунде. И тогда в каждый момент времени вероятность нахождения слова на доске как раз и будет равна 1/2^k.