Вспомним некоторые определения математической статистики

Пусть задано вероятностное пространство $$.

Определение 1:

Случайной величиной $$, принимающей значения в множестве $$ c $$-алгеброй подмножеств $$ называется любая $$-измеримая функция $$, то есть $$ выполняется условие $$.

Теория вероятностей. Формула Байеса

Пусть проводится некоторый эксперимент.

$$ — элементарные события (элементарные исходы эксперимента).
$$ — пространство элементарных событий (совокупность всевозможных элементарных исходов эксперимента).

Вспомним математический анализ

Непрерывность функции и производная

Пусть $$, $$ — предельная точка множества $$ (т.е. $$), $$.

Определение 1 (предел функции по Коши):

Функция $$ стремится к $$ при $$, стремящемся к $$, если

$$

Обозначение: $$.