Поскольку электрон движется в статическом электрическом поле (консервативное поле) и мы пренебрегаем другими силами (гравитация/магнитное поле), его полная механическая энергия сохраняется.
E = K + U = const
Где K — кинетическая энергия, а U — потенциальная энергия. Для того чтобы скорость оставалась постоянной (K_{\text{начальная}} = K_{\text{конечная}}), потенциальная энергия в начальной и конечной точках должна быть одинаковой (U_{\text{начальная}} = U_{\text{конечная}}).
2. Электрический потенциал
Плоский конденсатор состоит из двух пластин с равными и противоположными зарядами (+Q и -Q). Хотя геометрия пластин симметрична, электрический потенциал не симметричен.
* Одна пластина находится под более высоким электрическим потенциалом (V_+).
* Другая пластина находится под более низким электрическим потенциалом (V_-).
Потенциал вдоль центральной оси конденсатора не возвращается к своему начальному значению после прохождения через него. Вместо этого он переходит от одного уровня потенциала на одной стороне к другому уровню потенциала на другой. Если мы примем потенциал в средней точке за 0, то потенциал на расстоянии d на положительной стороне будет примерно +V, а на расстоянии d на отрицательной стороне — примерно -V.
3. Сравнение точек
В условии задачи говорится, что измерения проводятся на «равных расстояниях» от пластин.
* До прохождения: электрон находится на одной стороне (например, около положительной пластины), где электрический потенциал равен V_1.
* После прохождения: электрон находится на противоположной стороне (например, около отрицательной пластины), где электрический потенциал равен V_2.
Поскольку пластины несут противоположные заряды, V_1 \neq V_2. Следовательно, потенциальная энергия электрона (U = qV) в двух точках различна.
Вывод
Поскольку потенциальная энергия изменяется (\Delta U \neq 0), кинетическая энергия должна измениться, чтобы сохранить полную энергию. Следовательно, скорость электрона изменяется.
* Если электрон летит с положительной стороны на отрицательную, его потенциальная энергия увеличивается (помните, электроны имеют отрицательный заряд), поэтому его кинетическая энергия и скорость уменьшаются.
* Если он летит с отрицательной стороны на положительную, его скорость увеличивается.
Да, скорость электрона изменится.
Вот пошаговое физическое обоснование:
1. Закон сохранения энергии
Поскольку электрон движется в статическом электрическом поле (консервативное поле) и мы пренебрегаем другими силами (гравитация/магнитное поле), его полная механическая энергия сохраняется.
E = K + U = const
Где K — кинетическая энергия, а U — потенциальная энергия. Для того чтобы скорость оставалась постоянной (K_{\text{начальная}} = K_{\text{конечная}}), потенциальная энергия в начальной и конечной точках должна быть одинаковой (U_{\text{начальная}} = U_{\text{конечная}}).
2. Электрический потенциал
Плоский конденсатор состоит из двух пластин с равными и противоположными зарядами (+Q и -Q). Хотя геометрия пластин симметрична, электрический потенциал не симметричен.
* Одна пластина находится под более высоким электрическим потенциалом (V_+).
* Другая пластина находится под более низким электрическим потенциалом (V_-).
Потенциал вдоль центральной оси конденсатора не возвращается к своему начальному значению после прохождения через него. Вместо этого он переходит от одного уровня потенциала на одной стороне к другому уровню потенциала на другой. Если мы примем потенциал в средней точке за 0, то потенциал на расстоянии d на положительной стороне будет примерно +V, а на расстоянии d на отрицательной стороне — примерно -V.
3. Сравнение точек
В условии задачи говорится, что измерения проводятся на «равных расстояниях» от пластин.
* До прохождения: электрон находится на одной стороне (например, около положительной пластины), где электрический потенциал равен V_1.
* После прохождения: электрон находится на противоположной стороне (например, около отрицательной пластины), где электрический потенциал равен V_2.
Поскольку пластины несут противоположные заряды, V_1 \neq V_2. Следовательно, потенциальная энергия электрона (U = qV) в двух точках различна.
Вывод
Поскольку потенциальная энергия изменяется (\Delta U \neq 0), кинетическая энергия должна измениться, чтобы сохранить полную энергию. Следовательно, скорость электрона изменяется.
* Если электрон летит с положительной стороны на отрицательную, его потенциальная энергия увеличивается (помните, электроны имеют отрицательный заряд), поэтому его кинетическая энергия и скорость уменьшаются.
* Если он летит с отрицательной стороны на положительную, его скорость увеличивается.
10 дней назад было https://habr.com/en/articles/858678/