х*(50 — 1,5*х) — это то же самое, что x*y， просто у мы выразили через х. Произведение x*y — это площадь загона, она должна быть максимальной.
Чтобы найти максимальное или минимальное значение функции f(x), надо от этой функции «взять производную». Полученное выражение обозначают f`(x). И потом надо решить уравнение f`(x) = 0, тогда получим х, при котором экстремального значения достигает исходная функция f(x).
А чтобы взять производную от 50*х — 1,5 *х^2, надо знать формулу, по которой производная от a*x^b равна a*b*x^(b-1). Получается, что производная от 50*х — это 50, а производная от 1,5 *х^2 — это 3*х. А производная от всего выражения это как раз 50 — 3*х.
Если по условию задачи оба загона должны быть прямоугольные и одинаковой площади, то
100 = 3x + 2y, где x и у — стороны совокупной конструкции.
Отсюда у = 50 — 1,5 х.
Дальше надо максимизировать величину х*(50 — 1,5*х), она же 50*х — 1,5 *х^2.
И здесь действительно надо взять от этого выражения производную. И приравнять ее к нулю. Это, насколько помню, учат в 11 классе.
Получится 50 — 3х = 0, т.е. х = 50/3.
y = 50 — 1,5x = 50 — 1,5*(50/3) = 25.
Итак, х = 16,667 и y = 25.
Чтобы найти максимальное или минимальное значение функции f(x), надо от этой функции «взять производную». Полученное выражение обозначают f`(x). И потом надо решить уравнение f`(x) = 0, тогда получим х, при котором экстремального значения достигает исходная функция f(x).
А чтобы взять производную от 50*х — 1,5 *х^2, надо знать формулу, по которой производная от a*x^b равна a*b*x^(b-1). Получается, что производная от 50*х — это 50, а производная от 1,5 *х^2 — это 3*х. А производная от всего выражения это как раз 50 — 3*х.
Дальше остается решить уравнение 50 — 3*х = 0.
100 = 3x + 2y, где x и у — стороны совокупной конструкции.
Отсюда у = 50 — 1,5 х.
Дальше надо максимизировать величину х*(50 — 1,5*х), она же 50*х — 1,5 *х^2.
И здесь действительно надо взять от этого выражения производную. И приравнять ее к нулю. Это, насколько помню, учат в 11 классе.
Получится 50 — 3х = 0, т.е. х = 50/3.
y = 50 — 1,5x = 50 — 1,5*(50/3) = 25.
Итак, х = 16,667 и y = 25.