Микроспутники для дистанционного зондирования Земли



    В настоящее время большой интерес проявляется к созданию и использованию малых космических аппаратов — адекватной замене больших космических аппаратов.

    Это объясняется многими преимуществами микроспутников (МС) [1]:

    • Сравнительно низкая цена, а также небольшое время, необходимое для разработки и изготовления микроспутника.
    • Низкая цена запуска космического аппарата. Ракета-носитель, даже легкого класса, способна вывести на орбиту несколько микроспутников.
    • Для запуска применяются конверсионные баллистические ракеты, которые, в соответствии с договорами, уничтожаются путем запуска в космос с полезной нагрузкой.
    • Легкие космические аппараты могут выводиться в качестве попутного груза на ракетах-носителях (РН) или в транспортных кораблях, доставляющих грузы на долговременные орбитальные станции.
    • Снижение риска больших финансовых потерь при гибели микроспутника в случае аварии РН на старте или при неудачном выведении его на рабочую орбиту.

    Микроспутником считается космический аппарат с массой от 10 до 100 кг. Благодаря современному уровню развития науки и техники, на спутнике такого класса можно устанавливать практически все присущие большому космическому аппарату бортовые системы: ориентации (пассивная и активная), электропитания, определения положения, радиосвязи, а также бортовой вычислительный комплекс.

    Как сообщает Fast Company, две компании, финская и американская, готовятся запустить целые созвездия недорогих микроспутников, которые многократно увеличат возможности слежения. Низкая стоимость позволит использовать их более широкому кругу клиентов, что внушает беспокойство многим экспертам [2].

    Постановка задачи


    Анализ возможностей применения двигательной установки по коррекции орбиты микроспутников дистанционного зондирования Земли.

    Условия для снабжения микроспутника двигательной установкой.

    Микроспутник, пригодный для большинства космических задач, имеет массовые характеристики в пределах 20…70 кг (Lapan TUBSat).

    Для данного диапазона масс микроспутника возможно применение двигательной установки, которая легко согласуется по габаритам и составляет 7…25 % массы спутника.

    При этом двигательная установка должна иметь собственную систему энергоснабжения, контроллер управления, подсистему хранения и подачи топлива с баком емкостью до 3,3 дм3.

    Зависимость приращения высоты орбиты от массы спутника

    Для решения этой задачи воспользуемся уравнением Циолковского и выражением для расчета характеристической скорости [3]:



    где – гравитационный параметр притягивающего центра (для Земли ); Rs — радиус начальной орбиты, Rs =6945 км; Rf — радиус конечной орбиты, км.

    В результате преобразований, из данных уравнений можно получить следующее выражение:



    где — приращение высоты орбиты, км; Is — удельный импульс двигателя, Is =12.750 км/с; Msp — масса спутника, кг; Medm — масса двигательной установки, Medm =5,33 кг; Mrt — масса рабочего тела, Mrt =0,73 кг.

    Построим график:
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    mz=3.986*10**5 # гравитационный параметр притягивающего центра в  км3/с2
    Rs=6945 #- радиус начальной орбиты в км.
    Is=12.750#удельный импульс двигателя км/с
    Medm=5.33 # масса двигательной установки в кг.
    Mrt=0.73 # масса рабочего тела в кг.
     # x - масса спутника в кг.
    def dR(x):
            return mz*(((mz/Rs)**0.5+Is*np.log((x+Medm-Mrt)/(x+Medm)))**-2)-Rs
    p=np.arange(20,50,1)
    y=[dR(x) for x in p]
    plt.title(' Зависимость приращения высоты орбиты \n от массы спутника ')
    plt.ylabel('Приращение высоты орбиты в км.') 
    plt.xlabel('Масса спутника в кг.') 
    plt.plot(p,y, color='r',linewidth=2)
    plt.grid(True)
    plt.show()
    




    С помощью выражения (2) можно рассчитать максимальное приращение высоты орбиты, которое может обеспечить двигательная установка за суммарное время работы [3]:



    где F — тяга двигателя, F =0,0045 Н.

    Зависимость времени маневра от промежуточной орбиты

    Определим время маневра, которое может понадобиться для поднятия спутника на какую-либо промежуточную орбиту ( Rp ) в диапазоне от Rs до Rs + .

    Для расчета времени маневра можно воспользоваться следующим выражением [3]:



    Построим график:
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    mz=3.986*10**5 # гравитационный параметр притягивающего центра в  км3/с2
    Rs=6945 #- радиус начальной орбиты в км.
    Is=12.750#удельный импульс двигателя км/с
    Medm=5.33 # масса двигательной установки в кг.
    Mrt=0.73 # масса рабочего тела в кг.
    F =0.0045 #тяга двигательной установки
     # xm - масса спутника в кг.
      # Rp -  промежуточная орбита в км.
    def dR(xm,Rp):
             m=(np.sqrt(mz/Rp)-np.sqrt(mz/Rs))/Is
             return(1/(F*3600))*(xm+Medm)*Is*1000*(1-np.e**m)
    p=np.arange(6945,7245,1)
    y1=[dR(50,Rp) for Rp in p]
    y2=[dR(20,Rp) for Rp in p]
    plt.title('Зависимость времени маневра \n от промежуточной орбиты спутника')
    plt.ylabel('Время манёвра в час.') 
    plt.xlabel('Промежуточная орбита в км.') 
    plt.plot(p,y1, color='r',linewidth=2, label='50 кг.')
    plt.plot(p,y2, color='b',linewidth=2, label='20 кг.')
    plt.legend(loc='best')
    plt.grid(True)
    plt.show()




    Возможности двигательной установки по изменению плоскости орбиты.

    Для расчета изменения наклонения орбиты под воздействием двигателей малых тяг можно воспользоваться следующим выражением [4]:



    где V — орбитальная скорость движения, м/c; i — наклонение орбиты; u — аргумент широты спутника. Запишем данное выражение в интегральном виде:



    Из данного выражения видно, что для увеличения либо уменьшения наклонения орбиты тяга двигателя должна при действовать в одном направлении, а при и меняет свое направление на противоположное.

    Тяга должна быть перпендикулярна плоскости орбиты. На рисунке показано необходимое направление тяги двигателя в различных точках при увеличении наклонения для орбит с прямым движением.



    Выводы


    Проведен анализ возможностей применения двигательной установки по коррекции орбиты микроспутников дистанционного зондирования Земли.

    Поделиться публикацией
    Ой, у вас баннер убежал!

    Ну. И что?
    Реклама
    Комментарии 5
    • +1
      Не берусь сказать за ценность статьи в контексте программирования под Windows и построения графиков по формулам. Может кому-то нужно.

      Но с точки зрения современных реалий в космонавтике — ни о чём. Что и понятно, ведь идёт ссылка на статью про микроспутники от 2004 года. А с тех пор развились технологии, получил признание стандарт cubesat, который про наноспутники. Всем давно известно, что стоимсть запуска 1 кг на лёгкой РН дороже, чем на тяжёлой. И ещё куча всяких замечаний, типа, что у вас за двигательная установка? Какое топливо?

      Как-то очень странной вышла статья.
      • 0
        Статья о коррекции орбиты микроспутников, а Вы о чём. Рассуждения о якобы «старой» ссылке а тем более о топливе не уместны поскольку схема коррекции орбиты спутника от указанных факторов не зависит. Суть не в построении графиков по формулах, а в объяснении процесса коррекции с помощью этих графиков.
        Какой-то очень странный комментарий.
      • 0
        Такие статьи лучше публиковать на Geektimes. Это вообще не тематика хабра.
        • 0
          Вы ошибаетесь.! Внимательно читайте статью.
        • 0
          А при чём здесь вообще ДЗЗ, разработка под Windows и Python в тегах?

          Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.

          Самое читаемое