Вычислительные машины проделали долгий путь «эволюции» от устройств, занимающий целые комнаты, до носимых гаджетов. При этом разительное изменение присутствует не только в габаритах, но и в вычислительной мощности. То, что казалось невозможным для первых компьютеров, стало обыденностью для современных. Однако далеко не все вычисления могут быть выполнены на обычных ПК, которые есть практически в каждом доме. Для некоторых требуются суперкомпьютеры, которые не только больше, мощнее и быстрее, но и более требовательные в рамках энергопотребления. Группа ученых из Сандийских национальных лабораторий (США) разработали новый нейроморфный компьютер, которые имитирует структуру и работу мозга человека и способен решать сложные уравнения, лежащие в основе физических симуляций — то, что ранее считалось возможным только для энергоемких суперкомпьютеров. Из чего сделан этот компьютер, каков принцип его работы, и насколько он умен? Ответы на эти вопросы мы найдем в докладе ученых.

Основа исследования

Нейроморфные вычисления (NMC от neuromorphic computing) стремятся имитировать архитектурные и алгоритмические особенности мозга для создания микроэлектронных и вычислительных платформ с меньшим энергопотреблением и большей производительностью. Несмотря на этот огромный потенциал, широкое распространение NMC ограничено сложностью выявления приложений, демонстрирующих явные преимущества в производительности, особенно в области научных вычислений. Существует множество подходов к «имитации» мозга, и каждый из них представляет собой отдельную проблему для достижения необходимых требований к производительности, чтобы повлиять на реальные вычислительные приложения. Хотя аналоговая обработка данных в памяти по-прежнему ограничена масштабируемыми препятствиями, недавно было продемонстрировано, что мемристорные кроссбары могут достигать произвольной точности для задач численной плотной линейной алгебры. В отличие от этого, современные нейроморфные системы второго поколения, использующие цифровые комплементарные металл-оксид-полупроводниковые (CMOS от complementary metal–oxide–semiconductor) архитектуры, такие как Loihi 2 и SpiNNaker 2, в настоящее время приближаются к масштабам более 1 миллиарда нейронов, сопоставимым с масштабами многих небольших мозгов млекопитающих и птиц. Это позволяет предположить, что импульсные нейроморфные системы вскоре могут достичь масштаба, необходимого для влияния на научные симуляции, которые в настоящее время полагаются на тысячи обычных процессоров.

Ранее уже наблюдалось нейроморфное преимущество при моделировании случайных блужданий цепей Маркова в дискретном времени, в частности, в приложениях, требующих интегрирования по множеству выборок Монте-Карло. Хотя этот подход перспективен для областей применения, задачи которых могут быть сформулированы как стохастические дифференциальные уравнения, остается необходимость в разработке эффективного нейроморфного алгоритма для гораздо более широкого класса дифференциальных уравнений в частных производных (PDE от partial differential equation), решаемых с помощью детерминированных численных решателей.

Биологические мозги достигают высоких вычислительных возможностей в условиях ограниченных ресурсов благодаря использованию разреженной, распределенной и асинхронной связи и вычислений. Эти эволюционные ограничения, в условиях которых возник мозг, удивительно хорошо согласуются с ограничениями, с которыми сталкиваются современные высокопроизводительные численные вычисления. Поэтому имитация архитектурных особенностей природного мозга в новом оборудовании открывает возможность повышения вычислительных возможностей в численных вычислениях и за их пределами, но требует перевода численных методов, разработанных для обычных компьютеров, в нейроморфную формуляцию. Этот перевод далеко не очевиден, поскольку нейроморфные компьютеры проектируются на основе радикально отличающихся исходных предположений.

В рассматриваемом нами сегодня труде ученые описывают импульсный нейроморфный алгоритм, решающий разреженные линейные системы, возникающие при использовании метода конечных элементов (FEM от finite element method) для решения дифференциальных уравнений в частных производных, и демонстрируют работу своего алгоритма на современной нейроморфной платформе Intel Loihi 2. Метод конечных элементов, пожалуй, является наиболее распространенным численным методом, используемым в современных высокопроизводительных вычислительных приложениях. Ученые демонстрируют не только то, что, как ни удивительно, метод конечных элементов может быть сформулирован как импульсный нейронный алгоритм, вдохновленный работой мозга, но и то, что этот алгоритм по своей природе масштабируем и хорошо согласуется со многими принципами проектирования, вдохновленными работой мозга, лежащими в основе современных нейроморфных систем. Важно отметить, что сетевая структура, определяемая используемой в труде формулировкой метода конечных элементов, является неявно разреженной, распределенной и асинхронной, что является необходимыми качествами для реализации потенциальных нейроморфных преимуществ. В отличие от предыдущих нейроморфных алгоритмов, представленный тут подход на основе метода конечных элементов математически эквивалентен стандартным формулировкам, используемым в сообществе численных вычислений — единственное различие заключается в способе решения разреженной линейной системы, различие, которое в значительной степени незаметно для пользователя.

В совокупности эти результаты демонстрируют, что предполагаемые преимущества NMC в плане низкого энергопотребления могут быть использованы для проведения энергоэффективных численных вычислительных симуляций.

Результаты исследования

Метод конечных элементов

Изображение №1

Уравнения в частных производных описывают физические явления в заданной области, такие как понимание электростатических сил между молекулами, турбулентное течение воды через турбину или распространение беспроводных сигналов в здании. Для решен��я этих уравнений метод конечных элементов работает следующим образом: сначала область дискретизируется с помощью сетки (совокупности меньших геометрических элементов, которые в совокупности полностью представляют область), а затем решение аппроксимируется с помощью линейной комбинации базисных функций, поддерживаемых элементами сетки. Математически, применение этой конечномерной аппроксимации к слабой форме уравнения в частных производных дает разреженную линейную систему (Ax = b) для коэффициентов этой линейной комбинации (1a). Решение этой разреженной линейной системы дает наилучшую линейную комбинацию базисных функций для аппроксимации решения исходного уравнения в частных производных.

Для получения высокоточных решений сетка метода конечных элементов (FEM) должна дискретизировать область с высоким разрешением и большим количеством элементов. Соответствующие линейные системы очень велики: современные задачи FEM могут содержать миллионы или даже миллиарды переменных. Важно отметить, что поскольку физические взаимодействия, описываемые дифференциальными уравнениями в частных производных, являются локальными, а базисные функции обычно имеют компактный носитель, элементы сетки взаимодействуют непосредственно только со своими ближайшими соседями. Это является источником разреженности в соответствующей линейной системе.

Традиционно эти большие линейные системы решаются с помощью двух классов алгоритмов: итеративных и прямых. Прямые решатели, такие как разложение на множители снизу вверх, модифицируют линейную систему на месте для непосредственного вычисления решения. Итеративные решатели, напротив, вычисляют последовательность приближений, которые со временем сходятся к истинному решению. Каждый подход имеет свои преимущества, но итеративные решатели, как правило, выбираются для действительно крупномасштабных задач.

Описываемый в труде нейроморфный FEM решатель аналогичен традиционным итеративным решателям в том смысле, что была построена импульсная нейронная сеть (SNN от spiking neural network) со специфической динамикой, которая со временем сходится к решению линейной системы. Используемая нейроморфная формулировка, не требующая обучения или тренировки, по своей сути параллельна и выигрывает от компактной, основанной на импульсах связи между узлами, а не от пакетов данных, характерных для традиционных параллельных алгоритмов, где информация передается посредством относительного времени между импульсами (временные события типа «все или ничего»), а не числовых значений, передаваемых между узлами. Пропускная способность памяти является ограничивающим вычислительным ресурсом в традиционных больших разреженных линейных решателях, и данный подход локализует вычисления и память, необходимые для решения этих задач, в отдельных нейронах и синапсах.

SNN для FEM задач

Используемый подход начинается с интерпретации процесса решения разреженной системы FEM (Ax = b) как динамической системы, которую ученые встраивают в SNN (1b). В основе этого встраивания лежат предыдущие исследования в области вычислительной нейробиологии, описывающие процедуру построения SNN, реализующих динамическую систему. Это отображение линейной системы FEM на импульсную сеть является прямым и, следовательно, не требует обучения во время построения сети, а также не требует преобразования ранее обученной модели в SNN.

Вначале ученые сосредоточились на уравнении Пуассона в стационарном состоянии на диске с граничными условиями Дирихле (то есть фиксированными) как на типичном примере линейного эллиптического дифференциального уравнения в частных производных, хорошо подходящего для метода конечных элементов и часто используемого в качестве эталонной задачи. Эта задача также имеет аналитическое решение, позволяющее сравнить полученное приближения с эталонными данными. В использованной FEM формулировке задачи Пуассона используются кусочно-линейные элементы.

В данной формулировке (изображение №1) с каждым узлом сетки была связана небольшая популяция (обычно от 8 до 16, но это свободный гиперпараметр) рекуррентно связанных нейронов. Разреженная системная матрица А определяет синаптические веса между нейронами в разных узлах (1b). Правая часть линейной системы проявляется в виде смещений, приложенных к каждому нейрону. Наконец, каждый нейрон получает независимый шумовой сигнал, что важно для достижения сбалансированной асинхронной динамики импульсной активности.

Нейроны не выдают на выходе действительные значения активации. Вместо этого результаты локальных вычислений в каждом нейроне передаются посредством импульсов. В этом смысле сеть использует импульсы как действия, которые координируют активность других нейронов и конечный результат сети, в отличие от восприятия импульсов как однобитовых числовых величин или символов. Таким образом, импульсы несут информацию через свои относительные временные соотношения; следовательно, для решения численных задач действия импульсов должны быть преобразованы в обычные двоичные представления числовых величин.

В созданной сети FEM импульсы от нейронов, представляющих данный узел сетки, эффективно фильтруются низкочастотным фильтром с использованием матрицы считывания Γ для построения оценки решения задачи FEM в этом узле сетки (1c). Другими словами, импульсы воздействуют на линейную динамическую систему первого порядка, приводя ее к правильному значению решения (внизу на 1c).

Динамика импульсной активности нейронной сети, построенной методом конечных элементов (обозначаемой как NeuroFEM), показана на 1e (вверху). Со временем сеть сходится к устойчивому асинхронному режиму генерации импульсов. На 1e (внизу) показана относительная разница между истинными решениями линейной системы (для двух различных функций воздействия f1 и f2) и мгновенным считыванием динамики импульсной активности на верхней панели, демонстрирующая, что устойчивая импульсная активность сети хорошо аппроксимирует решения, полученные методом конечных элементов. На 1f показано решение импульсной сети, отображенное на исходной конечно-элементной сетке, демонстрирующее близкое соответствие классическим решениям для различных функций воздействия f1 и f2 (то есть, правым частям линейной системы).

После построения импульсной нейронной сети для конкретной FEM задачи (то есть, выбора дифференциального уравнения в частных производных, граничных условий, сетки и пространства конечных элементов), сеть может непрерывно решать новые экземпляры задачи (правые части; функции воздействия), изменяя смещения, применяемые к каждому узлу сетки во время выполнения. На 1e показано переключение на новую правую часть, представляющую другую функцию воздействия, на шаге по времени 2000. Сеть немедленно реагирует, корректируя свою импульсную динамику для перехода к новому стационарному состоянию, представляющему решение FEM дифференциального уравнения в частных производных относительно новой функции воздействия (внизу на 1f). Эта реконфигурация является следствием естественной динамики импульсной сети по своей конструкции и не требует обучения или корректировки, помимо первоначального построения задачи FEM и связанной с ней импульсной сети. Это означает, что физическая реализация этой сети может реагировать в реальном времени на внешние данные, полученные от физических датчиков, при этом «нейроморфный двойник» обеспечивает непрерывные оценки реакции реальной системы — важная область применения нейроморфных научных вычислений.

Важно отметить, что модель NeuroFEM масштабируема и адаптируема к различным разрешениям сетки. Поскольку архитектура сети определяется структурой разреженности матрицы системы A, изначально геометрическое происхождение этой структуры через конечноэлементную сетку проявляется как геометрически структурированная ��мпульсная рекуррентная нейронная сеть с локально плотной, глобально разреженной связностью. Поскольку нейроны образуют синапсы только со своими ближайшими соседями в сетке, количество синапсов на нейрон остается практически постоянным по мере увеличения числа узлов сетки. Это критически важно, поскольку позволяет сети моделировать сложные геометрические формы с большими неструктурированными сетками. Кроме того, точность численных решений тесно связана с разрешением сетки, и сетки с более высоким разрешением дают более точные решения (2b).

Изображение №2

Ученые исследовали численную точность решений NeuroFEM для стационарного уравнения Пуассона на диске с граничными условиями Дирихле и постоянной функцией воздействия по всей области при нескольких различных разрешениях сетки (приблизительно 100–10000 узлов). Поскольку сеть выдает флуктуирующую оценку решения, эти цифры отражают точность считывания импульсов, усредненную по 10000 временным шагам после достижения сетью стационарного состояния. Было установлено, что импульсная сеть обеспечивает сопоставимо точные решения с решениями классического численного решателя (SciPy spsolve) по мере увеличения числа узлов сетки (2b, 2c). Соответствующей независимой переменной для изображения №2 является размер схемы NeuroFEM, определяемый числом узлов сетки. Сходимость относительно размера элемента является свойством конкретного метода конечных элементов, а не линейного решателя. В этом примере метод NeuroFEM демонстрирует квадратичную сходимость, идентичную сходимости классического метода, как и ожидалось для кусочно-линейных (порядка 1) элементов.

Было проведено вычисление относительной невязки линейной системы (b−Ax / b). В результате было установлено, что относительная невязка на узел сетки оставалась постоянной по мере увеличения числа узлов сетки (2d), что согласуется с результатами, полученными с помощью традиционных решателей. Хотя абсолютное значение этой невязки было хуже для NeuroFEM, чем для spsolve из SciPy, изменение параметров сети, таких как количество нейронов на точку сетки (8 или 16) или величина весов считывания (2−6 или 2−8), напрямую влияло на величину невязки. Это предполагает, что полученные наблюдения за производительностью частично обусловлены конкретным выбором параметров, а не внутренними ограничениями алгоритма.

Было проведено прямое сравнение решения NeuroFEM с решениями, полученными с помощью классического решателя (SciPy spsolve), путем вычисления относительной ошибки между решением spsolve (x) и решением NeuroFEM (x̂) (2e). По мере увеличения числа узлов сетки эта величина, по-видимому, достигала асимптотически постоянного значения. Это указывает на то, что относительная ошибка (x−x̂ / x) между решением для импульсной сети и решениями, полученными с помощью обычного линейного решателя, не расходится с увеличением размера схемы.

Также была выполнена характеризация статистических свойств флуктуирующего считывания решения импульсной сети. На 2d показано, что наклон относительной остаточной величины как функция числа узлов сетки постоянен для конкретной сети. По мере увеличения числа выборок, усредняемых для получения решения, обратная величина этого наклона линейно возрастает (2f). Напротив, при добавлении шума к решению классического решателя эта величина масштабируется как квадратный корень из числа выборок. Это согласуется с наблюдениями о том, что координация между нейронами улучшает репрезентативную способность за счет поддержания постоянной дисперсии считывания. Это важное наблюдение, поскольку оно указывает на то, что выход импульсной сети не является просто зашумленным считыванием среднего решения (то есть, это не код скорости). Это влияет на конечную эффективность нейроморфного решения, поскольку подразумевает, что количество импульсов (и, следовательно, энергия) нейроморфной схемы растет линейно, а не квадратично, для достижения желаемой производительности. Максимальное стандартное отклонение флуктуаций показаний по всей сети не увеличивалось с размером сети.

Реализация на Loihi 2

Изображение №3

Схема NeuroFEM в целом совместима как с аналоговыми, так и с цифровыми нейроморфными технологиями. Нейроморфный чип Loihi 2 представляет собой цифровую интегральную схему CMOS, специально разработанную для эффективной оценки SNN с разреженной связностью и асинхронной импульсной активностью. Была исследована пригодность исследуемого алгоритма FEM для импульсных сетей на платформе Loihi 2 (3b), которая позволяет использовать до 1 миллиона нейронов на чипе и была встроена в системы с более чем 1 миллиардом нейронов. Хотя первоначальные оценки импульсной сети на изображении №1 и №2 проводились с использованием моделирования на центральном процессоре (CPU от central processing unit) с плавающей запятой, конкретная реализация для Loihi 2 должна быть адаптирована с учетом точности фиксированной точки аппаратного обеспечения Loihi 2.

Ученые реализовали нейроны NeuroFEM с использованием микрокода, написанного на собственном языке ассемблера Intel Loihi 2. Для преобразования сетей с импульсами с плавающей запятой в сети с фиксированной запятой ученые масштабировали их таким образом, чтобы параметры занимали фиксированные интервалы, ограниченные степенями двойки, сохраняя при этом общую динамику сетей. Затем эти параметры округлили, чтобы они соответствовали доступной разрядности на платформе Loihi 2, например, 8 битам доступной точности синаптических весов и 24 битам точности переменных состояния. Микрокоды нейронов включают инструкции для битового сдвига различных параметров в общие представления с фиксированной запятой, что позволяет выбирать соответствующие коэффициенты масштабирования для каждого параметра, которые максимизируют доступную точность в отдельности (то есть, для разных параметров могут использоваться разные коэффициенты масштабирования по мере необходимости).

Ученые оценили задачи FEM с различным разрешением сетки (103–967 узлов) на одном чипе Loihi 2. Было обнаружено, что импульсная нейронная сеть на Loihi 2 стабильно аппроксимирует решения линейной системы FEM (3a, 3d, 3e). Относительные отклонения между решениями, сгенерированными на Loihi 2, и аналитическим решением были значительно больше, чем решения с плавающей запятой или классические решения spsolve, но не сильно возрастали с увеличением размера сетки (3d, 3e). Было обнаружено, что сети с 16 нейронами на узел сетки и менее чем примерно 200 узлами сетки не обеспечивали надежной сходимости, вероятно, из-за возмущений, вносимых преобразованием в фиксированную точку, и их чрезмерного влияния на такую маленькую сеть. Однако для больших сеток все сети и запуски сходились к одним и тем же решениям. Таким образом, преобразование в фиксированную точку неизбежно вносит численные ошибки в решение импульсной сети. Важно отметить, что нейронная сеть с фиксированной точкой генерации импульсов стабильна на оборудовании, по крайней мере, для сетей с более чем 200 узлами.

Энергия и время

Далее ученые оценили энергетические и временные затраты на решения в Loihi 2. Поскольку реальная «работа» по решению задачи FEM в импульсной сети происходит во время переходных отклонений от стационарного режима работы, которые ученые называют эпохами решения (внизу на 1e; 3c), было выполнено профилирование энергетических и временных затрат, заставляя сеть переключаться между инвертированными правыми сторонами каждые 4096 временных шагов (3c). Были использованы встроенные в Loihi 2 системы измерения мощности для измерения разницы в энергии и времени выполнения между сетями, которые переключались каждые 4096 временных шагов, и сетями, которые оставались в стационарном режиме работы в течение эквивалентного общего числа временных шагов (217 = 131072 временных шагов; 32 эпохи решения). Это позволило оценить дополнительную энергию и время, необходимые для каждой эпохи решения.

Было обнаружено, что требуемая дополнительная энергия масштабируется приблизительно линейно с увеличением числа узлов сетки (3f, 3g). Требуемая дополнительная энергия на одну эпоху решения составляла максимум около 80 мДж для сеток до примерно 1000 узлов. Неудивительно, что удвоение числа нейронов на узел сетки увеличивало требуемую энергию, но, что интересно, не удваивало ее. Аналогично, было обнаружено, что разница во времени на одну эпоху решения масштабируется линейно с числом узлов сетки (3h, 3i), требуя максимум примерно на 30 мс больше времени на одну эпоху решения в переходном случае по сравнению со стационарной сетью для рассмотренных сеток.

Итеративные решатели на современных процессорах высоко оптимизированы, а их профилирование зависит от сетки и выходит за рамки данного исследования. Однако стоит отметить, что, хотя эту же систему можно решить быстрее на CPU с помощью обобщенного метода минимального остатка (примерно в 1–2 раза быстрее) или метода сопряженных градиентов (примерно в 10–20 раз быстрее), энергетические затраты на решение значительно меньше на Loihi. Кроме того, ожидается, что это преимущество в энергии будет расти с увеличением размера и сложности систем.

Изображение №4

В заключение была изучена масштабиру��мость алгоритма NeuroFEM на полной 32-чиповой платформе Oheo Gulch Loihi 2. В этих экспериментах использовались все 32 чипа и исследовалось увеличение количества ядер, используемых на каждом чипе (4a). Сначала изучалось сильное масштабирование, которое описывает, как улучшается производительность при добавлении большего количества ядер к задаче фиксированного размера (4b). Было отмечено, что до определенного момента подход NeuroFEM демонстрировал почти идеальное сильное масштабирование на Loihi 2 (то есть, удвоение количества ядер сокращало общее время вдвое). Сильное масштабирование всегда в конечном итоге насыщается в соответствии с законом Амдала, который гласит, что существует точка, в которой преобладают затраты, которые нельзя распараллелить, такие как обмен данными и последовательная обработка. При использовании оценки стоимости последовательного выполнения (у одного ядра Loihi 2 недостаточно памяти для хранения всей модели) наблюдается идеальное сильное масштабирование до коэффициента ~200–600, в зависимости от размера модели. Согласно закону Амдала, это подтверждает, что алгоритм NeuroFEM распараллеливается более чем на 99%.

Далее было изучено слабое масштабирование, описывающее случай, когда количество используемых ядер увеличивается с размером задачи (4d). Было установлено, что при фиксированном количестве узлов сетки на ядро (32) модель NeuroFEM демонстрирует почти идеальное слабое масштабирование до определенного момента — показывая, что запуск большой модели на многих ядрах почти так же эффективен, как запуск меньшей модели на меньшем количестве ядер. Однако, как и в случае сильного масштабирования, существует предел этой эффективности. Примечательно, что увеличение количества ядер, используемых в эксперименте со слабым масштабированием, умеренно увеличило общее энергопотребление линейно (4d), но с общим наклоном ниже, чем наклон слабого масштабирования на одном CPU (где энергия и время должны быть пропорциональны постоянной мощности). Это предполагает, что преимущество в энергопотреблении для Loihi 2 может расти с увеличением размеров модели. В совокупности эти результаты свидетельствуют о том, что формулировка NeuroFEM остается эффективной вплоть до архитектурных ограничений конкретного нейроморфного оборудования.

Наконец, было выполнено сравнение времени выполнения SNN в Loihi 2 со временем выполнения на CPU. Неудивительно, что специализированное оборудование Loihi 2 позволило добиться более быстрого выполнения SNN в Loihi 2 по сравнению с моделью на CPU.

Более сложные задачи

Изображение №5

Важным преимуществом этого подхода является возможность прямого использования нейроморфного оборудования в широком классе численных приложений практически без дополнительной работы для пользователя. Если задача может быть представлена как разреженная линейная система, нейронная схема может напрямую реализовать эту систему. Для иллюстрации этого была использована NeuroFEM (на обычных CPU) для решения более сложных задач FEM, чем двумерное (2D) уравнение Пуассона на диске. Сначала была создана более топологически сложная 2D область за счет размещения отверстия в диске (5a), и более сложную, неструктурированную сетку с пространственно неоднородным разрешением. Для иллюстрации более сложных граничных условий была сформулирована задача с граничными условиями Дирихле (то есть, фиксированной температурой) на внешней границе и граничными условиями Неймана (то есть, фиксированными тепловыми потоками) на внутренних границах отверстий. NeuroFEM успешно решил эти системы (5b), получив решения, которые очень близки к решениям, полученным традиционными методами (5c).

Расширяя возможности NeuroFEM, ученые решили статическую задачу линейной упругости в трех измерениях (5d), а именно деформацию трехмерной (3D) фигуры под действием собственного веса вследствие гравитации при одной закрепленной грани. В отличие от примеров с двумерным распределением Пуассона, этот пример включает более сложную систему дифференциальных уравнений в частных производных и топологически нетривиальную трехмерную тетраэдрическую сетку. Кроме того, решение представляет собой векторное поле, описывающее смещение фигуры (5e), а не скалярное поле. NeuroFEM снова успешно решил эту систему с небольшим отклонением от традиционного решателя (5f), которое можно улучшить путем дальнейшей оптимизации (2d). Важно отметить, что эта задача была сгенерирована традиционными инструментами FEM, Gmsh и SfePy, и напрямую переведена в NeuroFEM. Это означает, что нейроморфные алгоритмы теперь могут взаимодействовать с традиционными пакетами научных вычислений, что значительно снижает барьер для внедрения нейроморфного оборудования.

Для более детального ознакомления с нюансами исследования рекомендую заглянуть в доклад ученых и дополнительные материалы к нему.

Эпилог

В рассмотренном нами сегодня труде ученые рассказала о созданном ими нейроморфном компьютере, способном решать крайне сложные задачи, при этом не потребляя огромное количество энергии, как это бывает с классическими суперкомпьютерами.

Идея создания компьютеров, которые по своей архитектуре имитируют мозг человека, не нова, однако ее реализация часто сталкивается с рядом трудностей. Тем не менее их потенциал очень велик, чтобы просто клеймить их «неудачным экспериментом».

Авторы исследования смогли создать алгоритм, позволяющий нейроморфному оборудованию решать дифференциальные уравнения в частных производных (PDE от partial differential equation) — математическую основу для моделирования таких явлений, как гидродинамика, электромагнитные поля и структурная механика.

Дифференциальные уравнения в частных производных необходимы для моделирования реальных систем (гидродинамика, электромагнитные поля и структурная механика и т.д.). Они используются для прогнозирования погоды, анализа реакции материалов на напряжение и моделирования сложных физических процессов. Традиционно решение PDE требует огромных вычислительных мощностей. Нейроморфные компьютеры подходят к этой проблеме иначе, обрабатывая информацию способами, которые напоминают работу мозга.

В течение многих лет нейроморфные системы рассматривались в основном как инструменты для распознавания образов или для ускорения работы искусственных нейронных сетей. Мало кто ожидал, что они смогут справиться с математически строгими задачами, такими как PDE, которые обычно решаются крупномасштабными суперкомпьютерами.

Результаты исследования показали, что нейроморфные системы могут эффективно обрабатывать эти уравнения. Этот прогресс может открыть путь к созданию первого нейроморфного суперкомпьютера, предлагая новый путь к энергоэффективным вычислениям. Результаты данного труда являются демонстрацией того, что данная технология не только имеет огромный потенциал, но и вполне реализуемая.

Немного рекламы

Спасибо, что остаетесь с нами. Вам нравятся наши статьи? Хотите видеть больше интересных материалов? Поддержите нас, оформив заказ или порекомендовав знакомым, облачные VPS для разработчиков от $4.99, уникальный аналог entry-level серверов, который был придуман нами для Вас: Вся правда о VPS (KVM) E5-2697 v3 (6 Cores) 10GB DDR4 480GB SSD 1Gbps от $19 или как правильно делить сервер? (доступны варианты с RAID1 и RAID10, до 24 ядер и до 40GB DDR4).

Dell R730xd в 2 раза дешевле в дата-центре Maincubes Tier IV в Амстердаме? Только у нас 2 х Intel TetraDeca-Core Xeon 2x E5-2697v3 2.6GHz 14C 64GB DDR4 4x960GB SSD 1Gbps 100 ТВ от $199 в Нидерландах! Dell R420 - 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB - от $99! Читайте о том Как построить инфраструктуру корп. класса c применением серверов Dell R730xd Е5-2650 v4 стоимостью 9000 евро за копейки?