"Секрет продуктивности во многих сферах деятельности заключается в умении делегировать работу мертвецам".
— Роберт Ланг
Хочу рассказать вам удивительную историю Роберта Ланга. По эпиграфу может показаться, что он вдохновлялся Чичиковым и его методами, но нет: Ланг — полная противоположность, математик и инженер. Он не решил какую-то одну громкую математическую проблему, как Эндрю Уайлз или Григорий Перельман, но его вклад для человечества поистине удивителен. После 14 лет работы в NASA он решил посвятить всё своё время давней страсти — оригами.
Довольно сомнительное карьерное решение, скажете вы, но здесь начинается самое интересное: мало того, что Роберт совершил революцию в оригами, привнеся туда новый инструмент — математику, он нашёл множество применений оригами в таких сферах, как космонавтика, робототехника и медицина.
Краткая биография
Роберт Ланг Дж. родился в 1961 году в Дейтоне (Огайо). По образованию он физик: получил степень магистра электротехники в Стэнфорде (1983), а PhD по прикладной физике — в Caltech (1986). Его академические интересы лежали в области оптоэлектроники и физики полупроводниковых лазеров — тех самых технологий, которые обычно остаются «за кадром» нашей повседневной электроники.
После университета Ланг много лет работал инженером и исследователем в NASA Jet Propulsion Laboratory, почти полтора десятилетия занимаясь прикладной физикой.
Параллельно со своей основной деятельностью он занимался оригами; сложно назвать это хобби, потому что это было не просто развлечение, а настоящая страсть. Как раз в период работы в NASA он начал экспериментировать с применением математики в оригами.
Две статьи 90-х годов, изменившие оригами навсегда
Если посмотреть список публикаций Роберта, вы найдёте довольно много статей по физике полупроводниковых лазеров, многие из которых имеют высокий уровень цитирования. Среди них есть две неприметные статьи по оригами, полностью изменившие его:
По сути, в этих статьях описывается один и тот же метод. Чтобы понять, что же в нём революционного, нужно немного разобраться в том, как работает оригами и в каком состоянии оно было в 90-х годах.
Почти во всех своих выступлениях Роберт упоминает Акиру Йошизаву как одного из ключевых мастеров оригами XX века. Йошизава создавал изделия оригами удивительной сложности, но его главной заслугой считается создание универсального языка для описания оригами.
Развитие этого языка привело сообщество оригами к идее «шаблона изгибов» — представьте, что вы сделали некую оригами-фигуру, а потом развернули её и прочертили все изгибы: это и есть шаблон изгибов.
По сути, для опытного оригамиста шаблон содержит всю необходимую информацию. Примерно на этом моменте в нашей истории появляется Роберт. Один из вопросов, который он изучал, — можно ли как-то создать шаблон изгибов автоматически из более понятного человеческого формата. Больше всего он изучал формат «фигурки из спичек» (stick figure) и часто приводил пример: не очень сложно сделать такую фигурку или по шаблону изгибов сделать оригами, но вот сделать шаблон изгибов из такой фигурки — задача не из простых.
Изучая соответствие между шаблоном изгибов и фигуркой из спичек, он пришёл к идее, что каждая спичка соответствует кругу (или части круга) в шаблоне изгибов.
На одной из картинок из оригинальной статьи есть хороший пример того, как четыре четверти круга превращаются в голову, хвост и два крыла традиционного оригами-журавлика. Так появляется в целом простой, но в то же время гениальный принцип: чтобы «упаковать» фигурку из спичек на лист бумаги, нужно разместить на нём несколько кругов — остальное дело техники. Как говорит сам Роберт: «Вот здесь нам и помогут мёртвые». Дело в том, что в математике уже изучали, как располагать круги на плоскости в разных вариантах. Вообще говоря, задача «Есть несколько кругов с разными радиусами и квадрат; можно ли уместить эти окружности в квадрат так, чтобы они не накладывались друг на друга?» является NP-трудной, но конкретно задача, возникающая для построения шаблона, проще и решается стандартными методами выпуклой оптимизации.
По сути, это позволяет делать из бумаги что угодно; рекомендую просто посмотреть галерею работ Роберта.
Оригами в жизни
Работы Роберта сильно продвинули оригами, но всё же: причём тут промышленность, космос и медицина? Как оказалось, умение что-то компактно сложить, а потом обратно разложить, очень полезно на практике; оригами здесь предоставляет дополнительный механизм для этого. Ещё в 1970 году астрофизик Корё Миура создал шаблон складывания, применимый не только к мягкой поверхности, такой как бумага, но и к твёрдым поверхностям — достаточно лишь подвижности в местах изгибов.
В 1996 году впервые этот шаблон был использован для вывода на орбиту солнечной батареи; позднее его доработали до «круглого» варианта, в котором батарея аккуратно складывается в пояс вокруг ракеты. Сейчас такие конструкции примен��ются повсеместно.
В космонавтике есть ещё одна деталь, которая в рабочем состоянии представляет собой большую плоскую поверхность: линза. В общем-то запрос достаточно банальный: чем большую линзу мы можем вывести на орбиту, тем глубже в космос сможем заглянуть. В 2015 году Роберт работал над прототипом складной линзы в Ливерморской национальной лаборатории имени Лоуренса. Боюсь ошибиться: в итоге я не нашёл информации о дальнейшей судьбе этого прототипа, но похожая конструкция в итоге использовалась на телескопе «Джеймс Уэбб».
У такого телескопа есть два направления, куда он может быть направлен: он может смотреть вверх; и он может смотреть вниз. Те, кого интересовали варианты «смотрящие вниз», уж точно не стали бы рассказывать местному консультанту по оригами о каком-либо дальнейшем сотрудничестве. Но в следующий раз, когда будете смотреть на ночное небо, если заметите мерцание, которое, кажется, находится не совсем там, где должно быть, присмотритесь внимательно: возможно, это кусочек оригами смотрит на вас в ответ!
— Роберт Ланг
В случае с космонавтикой наша проблема в том, чтобы доставить на орбиту что-то большое; в медицине оказалось актуальным уметь доставлять в организм что-то маленькое. Существует операция стентирования (надеюсь, вам не придётся с ней столкнуться в реальной жизни), суть которой — во внедрении в организм человека так называемого стента — полой трубки, которая искусственно расширяет суженный участок органа (например, артерию, пищевод и другие). Для проведения такой операции желательно, чтобы стент занимал как можно меньший объём, а после установки разворачивался до нужных размеров.
В 2003 году два сотрудника Оксфордского университета Zhong You и Kaori Kuribayashi представили такой складной вариант стента. За основу конструкции устройства, способного спасти жизнь многим людям, исследователи взяли модель оригами, знакомую многим с детства, — водяную бомбочку.
Как ни странно, но не только человек придумал складывать плоские вещи в компактные формы; собственно, неудивительно, что многие мастера оригами вдохновлялись жуками и насекомыми.
Вместо заключения
Сейчас Роберт продолжает заниматься оригами «на полной ставке», хотя, конечно, понятно, что инженерную деятельность он по факту никогда не покидал — для него миры оригами и инженерии тесно переплетаются. После «окончания» карьеры в NASA он ещё многое привнёс в космонавтику с помощью оригами, а его экспертиза в оптике лазеров помогает ему проделывать тонкую работу, которую руками уже не сделаешь (многие из его работ размечены специальным лазерным принтером).
Если вам понравилась эта статья, то я очень рекомендую посмотреть выступления Роберта об оригами и его применении: в них гораздо лучше рассказано о том, что он делал. Ссылки оставлю ниже.
Полезные ссылки
Если вам понравилась статья — поставьте плюс, автору всегда приятно когда его работу ценят. Возможно вас также заинтересует мой канал А зачем это нужно? где я рассказываю о том, что математику и алгоритмы придумали не только для собеседований в бигтехи.
Также я завел сайт, где публикую большие статьи, сама это статья доступна на русском/английском языках
Как математика изменила оригами, а оригами изменило нашу жизнь
How math changed origami and origami changed our lives
