Погружение глубоководного батискафа «Триест» в Марианскую впадину на глубину 10 919м. И при чём тут сжимаемость «несжимаемых» жидкостей?
Жидкости считаются «несжимаемыми».
Вернее сказать, что при доступных в быту давлениях мы не можем заметить заметного изменения объёма при сжатии жидкости.
В реальности, жидкости вполне себе обладают упругими свойствами и эти свойства хорошо известны.
То есть жидкости не просто могут быть сжаты, но при этом у них имеются разные упругие характеристики, при которых разные жидкости при одинаковом приросте давления демонстрируют различную величину уменьшения объёма.
Так у воды модуль упругости при сжатии почти в 2 раза выше, чем у бензина (см.рис.1.)
Рис.1. Упругие характеристики жидкостей.
Интересно сравнить упругость воды с упругостью твёрдых материалов, у которых упруго-прочностные характеристики широко известны и применяются в нашей жизни.
Такими материалами можно считать сталь и другие конструкционные материалы, из которых построена наша техника и дома (см.рис.2.)
Рис.2. Модуль упругости различных твёрдых конструкционных материалов и сравнения их с модулем упругости воды.
Из таблицы видно, что у стали модуль упругости в 100 раз выше, чем у воды. Бетон жёстче воды в 8 раз, а у полимеров и пластиков жесткость даже ниже, чем у воды.
Если с твёрдыми конструкциями применимость модуля упругости понятна (это расчёт балок на прогиб в строительстве), то где может наглядно проявится сжимаемость жидкостей?
Оказывается, в технике был один яркий случай, когда лёгкая сжимаемость конкретной жидкости (бензина), а также её сильное отличие от сжимаемости воды дало яркий неучтённый эффект, чуть на стоивший жизни людям.
Глубоководные погружения в батискафах
Случилась эта история при глубоководном погружении батискафа «Триест» на глубину в 11 километров.
Глубина в 1 км- это давление 100атм=10МПа.
Глубина в 11 км- это давление 1100атм=110МПа.
При такой глубине уже заметна величина сжатия жидкости, если сама жидкость не является водой.
Так у батискафа «Триест» в качестве объекта с положительной плавучестью применяли бензин, так как его плотность была на 27% меньше плотности воды.
Согласно таблице (рис.1.) у бензина плотность 730кг/м3 против 1000кг/м3 у воды.
То есть разницу в плотности dQ=(1000—730)=270кг/м3 применяли в качестве поплавка для удержания от утопления гондолы.
Гондола батискафа – это тяжёлый полый шар из стали, внутри которого сидят люди при погружении под воду.
Погружение на батискафе очень похоже на запускание воздушных шаров, с лёгким газом внутри.
Именно по этой аналогии разработкой аппаратов для погружениями под воду занялся швейцарский инженер и учёный Огюст Пиккар, который ранее проектировал стратосферные аэростаты. (см.рис.3.)
Рис.3. Инженер и учёный Огюст Пиккар на люке гондолы своего стратостата (слева), фото современного стратосферного аэростата (справа).
Результатом такого подхода с аналогией к воздухоплаванию стало создание аквастатического батискафа (см.рис.4-5.).
Рис. 4. Вид батискафа с жидким наполнением поплавков.
Рис.5. Схема устройства батискафа с жидким наполнением поплавков.
Приведу кусок статьи из Вики про порядок процессов при погружении батискафа с бензином в поплавках, где вполне явно описывается сильное сжатие бензина при повышении давления.
Причём рост плотности бензина при сжатии был больше, чем рост плотности воды при том же давлении, что приводило к снижению плавучести аппарата при погружении в глубину. Это требовало постоянного планомерно сброса балластной стальной дроби по мере погружения в глубину для сохранения постоянной небольшой отрицательной плавучести, что давало возможность поддерживать постоянной скорость погружения (см.рис.6.)
Рис.6. Фрагмент статьи из Вики про батискафы.
Схема погружения и всплытия батискафа «Триест» (текст из статьи в Вики)
На поверхности батискаф удерживается за счёт отсеков, заполненных бензином и благодаря тому, что цистерны водяного балласта, шахта для посадки экипажа в гондолу и свободное пространство в бункерах с дробью заполнены воздухом.
После того, как цистерны водяного балласта, шахта для посадки экипажа в гондолу и свободное пространство в бункерах с дробью заполняются водой, начинается погружение. Эти объёмы сохраняют постоянное сообщение с забортным пространством для выравнивания гидростатического давления во избежание деформации корпуса.
Так как бензин (при высоком давлении) сжимается больше, чем вода, выталкивающая сила уменьшается, скорость погружения батискафа увеличивается, экипаж должен постоянно сбрасывать балласт (стальную дробь).
По наблюдениям Жака Пиккара (сына Огюста Пиккара) и Дона Уолша (экипаж батискафа «Триест», погружение 23 января 1960 года на дно Марианской впадины), на глубине 10 км объём бензина в поплавке уменьшился на 30% (то есть на 3% на каждый километр спуска). Также следует принять во внимание уменьшение объёма бензина вследствие его охлаждения.
При приближении ко дну нижний свободно свисающий конец гайдропа ложится на дно, часть его веса «снимается» с корпуса батискафа, увеличивается плавучесть. В определённый момент плавучесть становится «нулевой» и подводный аппарат неподвижно зависает на некотором расстоянии от дна.
Если батискаф попадает в плотные слои воды и «зависает», выпускается часть бензина из компенсирующего отсека, погружение возобновляется. Также часть бензина выпускается, если батискаф «завис» на гайдропе довольно далеко от дна.
После проведения научных экспериментов экипаж сбрасывает балласт (стальную дробь), начинается подъём. При необходимости аварийного всплытия может быть сброшен аварийный балласт, гайдроп и аккумуляторные батареи. Все эти детали удерживаются на корпусе батискафа замками с электромагнитами, достаточно отключить электрический ток. Также если аккумуляторы разряжаются — ток в электромагнитах исчезает, исчезает магнитное поле, замки раскрываются, происходит аварийный сброс.
После всплытия на поверхность шахта для посадки экипажа в гондолу и цистерны водяного балласта продуваются сжатым воздухом, батискаф получает дополнительную плавучесть, экипаж покидает корабль
Что осталось за кадром?
В статье Вики про батискаф «Триест» есть ещё такое описание погружения:
В 8:23 местного времени «Триест» принял водяной балласт, началось погружение. Глубины 100 метров достигли за 10 минут, затем корабль «завис» в слое холодной воды, пришлось выпустить часть бензина. Также остановки были на глубине 130 и 160 м. После 200 м начался спуск без остановок, сказалось сжатие и охлаждение бензина. До глубины 7800 м «Триест» погружался со средней скоростью 0,9 м/с, после сброса малой части стальной дроби скорость погружения на глубине 9000 м составляла 0,3 м/с. В 13:06 местного времени конец гайдропа коснулся дна. Пришлось выпустить часть бензина, чтобы «приземлить» «Триест».
Хоть описание достаточно подробное, но в этой статье не описывается, что при погружении в глубину возник опасный казус.
Так батискаф внезапно завис на глубине в несколько километров от дна, где никаких расслоений по плотности воды уже не ожидалось.
Ведь основной термоклин по температуре воды находится на относительно малой глубине 100-200м, что достаточно подробно описано в отчёте о погружении батискафа «Триест» и подтверждается справочными данными о температурах воды в глубинах океанов (см.рис.7.)
Рис. 7. График падения температур морской воды по глубине.
При достижении глубины более 6км погружение батискафа резко затормозилось. Создалось ощущение, как-будто батискаф внезапно лёг на «мягкий грунт» гидроклина, хотя никаких скачков окружающей температуры не было, а под ним ещё было несколько километров до дна.
Сначала никто ничего не мог понять, так как при погружении наоборот приходилось постоянно сбрасывать балласт, чтобы не тонуть слишком быстро.
А тут вдруг всплеск плавучести!
И ведь непонятно как эту избыточную плавучесть преодолеть, ведь сбрасывать бензин больше нельзя, иначе потом всплыть уже может не получиться!
После некоторого размышления пришла догадка, что при быстром погружение произошло такое же быстрое и сильное сжатие бензина.
Ну, а такое быстрое сжатие вызвало НАГРЕВ жидкости, подобно адиабатическому нагреву при сжатии газов. При этом нагрев вызвал встречную реакцию жидкости в виде теплового расширения, что привело к понижению плотности бензина (т.е. повышение плавучести).
То есть для ликвидации проблемы надо было просто чуток подождать, когда нагретый при сжатии бензин охладится, сбросив тепло в окружающую холодную воду.
Ждать пришлось достаточно долго (кажется около 2-х часов), так как объём бензина в поплавках был достаточно велик.
После чего погружение опять продолжилось.
Согласно отчёта после глубины 7800м скорость погружения упала с 0,9м/с до 0,3м/с.
Именно это резкое снижение СРЕДНЕЙ скорости погружения, как раз и связано с потерянным временем на «зависание» от нагрева бензина.
Общее время погружение до дна на глубину 10919 м составило 4 часа 43 минуты, что дало среднюю скорость около 0,64м/с:
Vпог =10919/(4*3600+43*60)=0,64 м/с
Интересно, что при всплытии эффект «зависания» опять повторился!
Цитата из описания:
На дне Пикар и Уолш увидели рыбу, похожую на камбалу и креветку. Исследователи связались по ультразвуковому телефону с кораблём сопровождения и доложили о прибытии к месту назначения. Были проведены эксперименты: температура воды за бортом составила +3,3 °C, измерен радиоактивный фон, специальной линейкой измерили внутренний диаметр гондолы, оказалось, что она сжалась на 3 мм. Температура воздуха в гондоле составила +4,5 °С.
Время пребывания на дне составило примерно 20 минут[8], затем в течение 10 минут сбрасывался балласт, начался подъём.
Вначале батискаф всплывал со скоростью 0,5 м/с, на глубине 6000 м скорость возросла до 0,9 м/с, а на глубине 3000 м — до 1,5 м/с, сказалось расширение бензина.
Подъём продолжался 3 часа 27 минут, общее время погружения составило 8 часов 25 минут.
На этот раз бензин при всплытии начал уже расширяться, что вызвало его охлаждение при совершении работы вытеснения. В результате такого охлаждения бензин сжался и потерял плавучесть, тем самым остановив всплытие батискафа.
Со слов погружавшихся акванавтов известно, что бензин в поплавках на столько охладился при всплытии, что вокруг батискафа даже появилась корка льда!
На обратном пути это «зависание» было не столь опасным, так как была возможность просто сбросить дополнительный балласт и продолжить всплытие.
Именно по этой причине всплытие шло на 1 час 20 минут быстрее, чем погружение.
То есть «зависание» было уже ожидаемым, и его просто преодолели с минимальными задержками, сбросив дополнительный балласт. Сбрасывание внепланового балласта привело не только к преодолению «теплового зависания», но и резко ускорило всплытие до 1,5м/с на конечном участке выше 3000м до поверхности, когда бензин успел прогреться за следующие 2 часа всплытия.
Можно было также просто подождать естественного нагрева бензина от окружающей воды, но на такой длительный нагрев уже могло не хватить запасов кислорода на борту.
Уже не помню, откуда я узнал про эффекты «зависания» в глубине при погружении и всплытия батискафа «Триест» в Марианскую впадину, но эта информация у меня засела в голове накрепко.
Приведённые цитаты я взял из статьи в Вики про батискаф «Триест» (см.рис.8.)
https://ru.wikipedia.org/wiki/Триест_(батискаф)
Рис.8. Фрагмент статьи про погружение батискаф «Триест» в Марианскую впадину.
Величина нагрева бензина при погружении батискафа
Известно, что упругие материалы при внешнем принудительном сжатии нагреваются, а при совершении работы могут сильно охладиться.
Так что ничего особенно нового я тут не открыл.
Про этот эффект рекомендую посмотреть очень наглядное обучающее видео.
https://yandex.ru/video/preview/17994226613123255313
Интересно рассчитать, на сколько именно нагрелся бензин при погружении батискафа и на какой глубине должно было остановиться погружение из-за «теплового зависания».
Зная справочный модуль упругости для бензина 1090 МПа, можно рассчитать совершаемую при сжатии работу.
Так по формуле для пружины известна совершаемая работа А:
А= 0,5*К*дХ^2
Где К- жёсткость пружины Н/м, дХ -перемещение.
В случае всестороннего сжатия жидкости нужно жёсткость пружины К заменить на модуль упругости Ебенз, а вместо дХ использовать изменение объёма дV.
Величина изменения объёма вычисляется из отношения:
дV= Vо*Ргл/ Ебенз
Мы будем всё рассчитывать для 1 м3, тогда при погружении на 1км (где Р=10МПа) получим работу А=46кДж:
А=0,5* Ебенз дV^2=0,5 Ебенз * (Ргл/ Ебенз)^2
А=0,5* 1090 * (10/ 1090)^2=0,046МДж=46кДж
Теперь нам нужно узнать прибавку температуры от такой тепловой энергии из тепплоёмкости бензина (см.рис.9.)
Рис. 9. Теплоёмкость некоторых жидкостей.
Теплоёмкость бензина составляет Cбенз= 2,05кДж/кг*С, что при плотности около 730кг/м3 даст нам прирост температуры
дТ=А/(Qбенз* Cбенз) =46/(730*2,05)=0,03С
Получилась какая-то уж очень маленькая величина нагрева, не так ли?
Но тут надо учесть квадратичный рост нагрева от давления (величины сжатия).
Потому-то и «зависание» произошло только на критически больших глубинах в несколько километров, где нагрев стал заметен, а его последствия стали реально страшными и опасными для экипажа.
На испытаниях батискафа без экипажа на малых глубинах погружения этот тепловой эффект ещё не был сильно выражен.
Расчётная оценка тепловых эффектов при «зависании» батискафа в глубине
Для определения точного масштаба проблемы нужно произвести расчёт работы сжатия и нагрева для разных глубин, включая предельную глубину 11км в Марианской впадине.
Также в этом расчёте надо учесть прибавку плавучести от теплового расширения бензина. (см.рис.10.)
Рис. 10. Значения коэффициента объёмного расширения Бета для некоторых жидкостей.
При этом в расчёте изменения плавучести батискафа надо учесть огромный объём бензина в баках поплавков, которые у «Триеста» были 86м3. (см.рис.11.)
Рис.11 . Справочные ТТХ батискафа «Триест»
В результате расчётов получена следующая таблица (см.рис.12.)
Рис.12. Расчёт сжатия бензина под изменяющимся давлением и расширения его от разогрева при сжатии в поплавках батискафа «Триест» в процессе погружения.
В крайне правом столбце (№14) приведена прибавка плавучести всего батискафа, возникающая при разогреве бензина в процессе погружения.
На глубинах 6-7км разница плавучести достигает уже 100кг, что достаточно много для батискафа с плавучестью около нуля.
А на глубине 11 км будет уже избыток плавучести в 300кг.
Запас балластной дроби в 9 тонн даёт внушительный запас на регулирование положительной плавучести в сторону увеличения.
Вот только сбросом балласта можно регулировать прибавку плавучести при всплытии, тогда как для дальнейшего погружения при разогреве бензина требуется снижение плавучести, для чего нужно сбрасывают уже излишек бензина (но не балласт).
Так для компенсация 300кг избыточной плавучести на глубине 8км нужно сбросить около 1,5 м3 бензина.
Потом после такого сброса избытка бензина последует остывание нагретого бензина, что вновь потребует корректировки плавучести путём сброса ещё 300кг балластной дроби, чтобы батискаф не утонул.
Если не скорректировать линейный алгоритм автоматического сбрасывания балласта по глубине, то возникает то самое «зависание».
Для противодействия зависанию сброс дроби нужно регулировать не только по расчётному параметру «упругого сжатия бензина», но и дополнительно учитывать расширение бензина при нагреве. То есть при наличии разогрева бензина при сжатии нужно уменьшать скорость сброса балласта при погружении.
Если же учесть неоднозначную плотность воды по глубине (повышение плотности от охлаждения и повышения солёности), а также нелинейную скорость нагрева и остывания бензина, то алгоритм управления сбросом балластной дроби будет весьма непростым.
Выходит, что при регулирование плавучести «Триеста» нужно отслеживать скорость погружения, а не только давление на манометре (глубина погружения).
Так на больших глубинах в несколько километров нужно замедлять сброс дроби при погружении, так как тепловое расширение бензина при нагреве от работы сжатия начинает значительно компенсировать сжатие бензина от роста давления.
Получается, что некоторым нагревом бензина можно вообще компенсировать изменение его плавучести относительно воды по глубине!
Это подобно нагреву воздуха в тепловых воздушных шарах- монгольфьерах.
Но так усложнять алгоритм управления сбросом балласта на ранних батискафах не стали, так как сам эффект теплового расширения бензина при сжатии никому не пришёл тогда в голову.
Ну, а на более поздних моделях батискафов стали применять полимерный наполнитель для поплавков, у которого в разы меньше коэффициент теплового расширения и в разы больше модуль упругости (чем у бензина), что резко снижает температурные влияния на плавучесть поплавков при изменении давления по мере погружения.
Такие специальные полимерные композиты с наполнителем в виде мелких твёрдых полых шариков из стекла называют «Синтактическая пена».
Реальная сжимаемость бензина
Интересно отметить, что сам Жак Пикар утверждал, что бензин сжался на 30% на глубине 10км, что составило около 3% на 1км погружения.
Необходимо проверить эти заявления про сжатие на 3% на каждый 1 км погружения, так как по нашим расчётам из справочных данных на глубине 11км сжатие бензина составило всего 10%.
Хотя при таком сильном сжатии бензина и ответный нагрев станет значительно заметнее, что ярко видно из расчёта для «мягкого бензина» при уменьшенном модуле упругости 360МПа (см.рис.13.)
Рис.13. Расчёт сжатия и нагрева «мягкого бензина» с модулем упругости 360МПа при погружении «Триеста» по данным Пикара.
В случае сжатия бензина на 30% нагрев достигает уже дТ=11С, а разница плавучести при этом достигает уже целых 1120кг.
Если возникает нагрев бензина на дТ=11С при сжатии во время погружения батискафа, то будет возникать столь же высокое охлаждение и при расширении бензина на этапе всплытия батискафа, что действительно может привести к обмерзанию поплавков на всплытии, если придонная температура воды оказывается менее +4С.
Выходит, что либо современные справочные данные по бензину не очень точны, либо Пикар заливал в «Триест» какой-то уникальный «мягкий бензин».
Проверка модуля упругости бензина по плавучести батискафа «Триест»
Возможно, что завышенные «справочные» данные по модулю упругости бензина получены как раз без учёта адиабатического нагрева бензина при быстром сжатии в цилиндре в ходе эксперимента на прессе.
То есть нагрев при сжатии и последующее тепловое расширение бензина при нагреве просто не учли при обработке экспериментальных данных с пресса.
Получается, что справочная величина модуля упругости бензина завышена в разы.
В тоже время, если сжатие бензина составит 30%, то его плотность поднимается до 953кг/м3.
Плотности солёной воды сжатой давлением на глубине 11 км по справочным данным составит приблизительно 1076кг/м3 (см.рис.14.)
Рис.14. Картинка из сети про плотность солёной воды на глубине 11км.
Для сравнения привожу свой расчёт сжатия солёной морской воды при погружении на глубину 11км в затопленных водой ёмкостях батискафа. В этом варианте плотность воды составила 1079кг/м3, то есть прибавила всего 5,4% по плотности, а температура поднялась менее чем на 1С. (см.рис.15.)
Рис.15. Расчёт сжатия и нагрева морской солёной воды при погружении в танках плавучести батискафа «Триест» на дно Марианской впадины. Начальная плотность солёной воды на поверхности принята 1024кг/м3.
Для расчёта примем справочную величин 1076кг/м3, как менее оптимистичную для работы батискафа.
Сочетание этих двух плотностей 1076кг/м3 и 953кг/м3 дают силу плавучести батискафа всего 10,6 тонны:
F пл =86*(1076-953)=10578кг
А это на 4,4 тонн меньше, чем масса 15 тонн у пустого поплавка батискафа по ТТХ.
То есть батискаф «Триест» при такой 30% сжимаемости бензина просто не смог бы всплыть, даже если бы сбросил все 9 тонн балласта!
При этом по справочному модулю упругости б��нзина Ебенз=1090МПа плавучесть даже на дне впадины составляла 23,4 тонн, чего точно хватает на всплытие после сброса даже не всего 9 тонного балласта :
F пл =86*(1076-804)=23 392кг
Слабо вериться, что Пикар старший отправил сына в заведомо смертельное погружение без шанса на всплытие. При этом сам факт возвращение «Триеста» из Марианской впадины говорит скорее о правильности справочного значения модуля упругости бензина.
То есть акванавты в своих заявлениях в два-три раза преувеличили степень сжатия бензина при погружении в море на 11км глубины, что легко вскрылось при проверочном расчёте плавучести батискафа.
Вывод
Анализ фактов в сложных экспериментах иногда позволяет найти новые данные, которые в простых лабораторных условиях трудно получить по объективным причинам.
Так давления в 60-110МПа (6-11 км глубины)- это запредельно высокая величина, которую почти невозможно получить для фиксированного объёма жидкости в лаборатории.
Тем более, крайне трудно это экстремальное давление долго поддерживать и что-то там измерять. Так утечки будут через мельчайшие щели в паре поршень-цилиндр, а ведь именно такую систему нужно ставить под пресс.
Да и замерять температуру жидкости будет крайне сложно, так как сложно будет отделить изменение температуры жидкости при сжатии от перетоков тепла из массивного корпуса.
А вот при погружении на батискафе в Марианскую впадину такое сверхвысокое давление длилось часами, при этом можно было достаточно точно определять как температуру жидкости в баках, так и объём сжимаемого бензина по результирующей подъёмной силе с учётом веса сброшенного балласта.
