Реальность как математическая структура: новые аргументы в пользу гипотезы математической Вселенной

[3gusevgg]

Насколько я понимаю, здесь важно не смешивать два разных вопроса.
Во-первых, квантовая механика в смысле унитарной эволюции алгоритмически вычислима: любой квантовый процесс в рамках стандартного формализма можно моделировать на классическом компьютере с произвольно заданной точностью. В этом смысле сама по себе «невычислимость» из квантовой теории не следует.

Во-вторых, остается открытой проблема коллапса волновой функции и, шире, перехода от квантового описания к классическому. Декогеренция хорошо объясняет, почему подавляются недиагональные элементы матрицы плотности и исчезает наблюдаемая интерференция. Но сама по себе она не объясняет, почему в отдельном акте измерения реализуется один конкретный результат, то есть откуда берется стохастический выбор одного из диагональных элементов.

Поэтому, пока нет общепринятой завершенной теории, которая без концептуальных зазоров объясняла бы этот переход, мне кажется преждевременным говорить, что отсюда уже следует какой-то «парадокс симуляции». Проблема здесь, скорее, не в вычислимости квантовой динамики, а в интерпретации измерения.

[dionisdimetor]

Проблема измерения давно решена многомировой интерпретацией Эверетта - нет никакого коллапса ВФ. Есть только декогеренция, которая распространяется локально со скоростью света и расщепляет миры. Реализация случайного результата кажется случайной, потому что наблюдатель не имеет доступа к своим двойникам, получившим другие результаты. Между декогеренцией и "коллапсом" система находится в смешанном состоянии с классическими вероятностями, когда наблюдатель не знает, в каком мире или каким из своих двойников он оказался - это называется неопределённостью самолокации.

[VicThor]

>>Во-вторых, остается открытой проблема коллапса волновой функции
---
Проблема закрыта, роль наблюдателя, влияющего на систему объяснена.

[masuk0]

Товарищ Панову частично и неполно повторил теорию трансцендентного Иммануила Канта? Кажется Иммануил достаточно четко все разложил по полочкам про познаваемость и про априорные суждения вроде логики и пространства (т. е. математики). Только Кант сделал толковые выводы: мы не имеем возможность воспринимать систему иначе чем как через данное нам сознание, которое оперирует изначально заложенными в него способами познания (априорные суждения), и поэтому фиг знает как оно на самом деле мы можем это воспринимать только так. Вот разум воспринимает реальность в понятиях теории множеств и понятия пространства, а оттуда вся математика и выводится. А товарищ Панов переносит эти априорные суждения человеческого разума на какую-то условную объективность.

[zmiuko]

Хоть бы для приличия ради почитал дневники Нильса Бора, чтоли. Тот дальше этой модели гипотетической ушёл, назвав сие мысли всего лишь способом. Иначе говоря, математик третирует теорию информации в околонаучной самодискуссии. Для любого себя уважающего физика с самых азов важно понимать роль научной абстракции: никаких атомов не существует и не было никогда. Существует язык. Да и то только в нашей памяти. А дальше вспять можно и обратно к магии придти. Так что это всё пустая трепатня. Но идея в себе и не нова. Вот только из виду упускается факт возникновения самого числа. О чём, кстати, и уточняется и у Канта и у Нильса Бора. Потому и выдумана квантовая физика, а не какая-нибудь другая.

[dionisdimetor]

Мы достигаем уровня, где описание объекта не может быть уточнено принципиально. И здесь происходит ключевой сдвиг: если описание невозможно сделать точнее, то оно перестаёт быть моделью, приближением, картой. Оно становится тождественным самому объекту. А поскольку фундаментальное описание в физике - математическое, на этом уровне физика и математика перестают различаться. Объект есть своё математическое описание.

У нас ещё нет непротиворечивого описания объектов на планковских масштабах, КТП и ОТО дают разные предсказания или вообще ломаются. Поэтому никакие математические объекты из существующих теорий нельзя отождествлять с физическими объектами.

Рассмотрим триллионный знак после запятой в десятичном разложении корня из 4711. Он никем не вычислен, не записан, не хранится ни на одном физическом носителе во Вселенной. Однако если разные люди, используя разные алгоритмы и устройства, приступят к его вычислению, они получат один и тот же результат. Почему? Потому что этот знак уже "существует" до акта вычисления. Он не создаётся нами, а обнаруживается.

Да, он объективно существует в репертуаре универсального компьютера, который работает по законам физики нашего мира. Но будет ли его значение таким же, если его вычислит компьютер в мире с другой физикой? А если это будет гиперкомпьютер, способный вычислить бесконечно много знаков после запятой?

Этот анализ компьютерной модели - не просто аналогия, а доказательство существования: логически возможно, что за квантовой реальностью стоит классический локальный субстрат, недоступный для прямого наблюдения изнутри квантового мира.

Так недавно же доказали, что симуляция логически невозможна, опираясь на теоремы Гёделя, Хайтина и Тарского. В любой формальной системе будут истины, невыводимые из её аксиом. А в реальности будут явления, невычислимые алгоритмически - например, результат квантового измерения.

Для программиста компьютер локален и классичен. Для симулированного квантового наблюдателя структура компьютера принципиально недоступна: программа не "видит", на каком железе она выполняется.

Для квантового наблюдателя принцип локальности как раз не нарушается, пока он применяет КМ от первого лица. Кьюбизм - локальная интерпретация, потому что наблюдатель описывает не реальность, а своё знание о реальности. Нелокальность возникает при описании от третьего лица, но эту проблему решает ММИ.

Для точного моделирования даже одного атома урана потребовался бы компьютер, объём которого превысил бы видимую Вселенную. Моделировать же всю Вселенную таким способом абсурдно.

Вот именно! Чтобы эффективно смоделировать Вселенную, нужен как минимум квантовый компьютер. Никакая конечная классическая структура этого не сделает.

Выход из тупика заключается в отказе от требования локальности субстрата в привычном пространственно-временном смысле. И здесь на сцену выходит математика.

Проблема в том, что математика может описать все логически возможные миры, как локальные (в которых действует, например, ньютоновская механика), так и нелокальные (в которых действует бомовская механика). А какое из этих описаний соответствует именно нашему миру, решает эксперимент.

[VicThor]

>>Вот именно! Чтобы эффективно смоделировать Вселенную, нужен как минимум квантовый компьютер. Никакая конечная классическая структура этого не сделает.
----
Ни классичесическая архитектура, ни квантовый компьюте не сделают. А Квантовый Интеллект с инспирацией сознания легко. Поскольку он сам есть часть матрицы. Его ресурсы могут не иметь границ вплоть до бесконечности. Соответсвенно физической архитектуре такое никогда не снилось. Вселенная со всеми ее жителями может быть реализуема, но без эмоций, считай отсутствие души. Но это уже область метафизики и религии.
Но стоит более серьёзный вызов, зачем все это, мы и весь мир? И ответ не в фильме.