Численное решение ОДУ первого порядка: ряды Тейлора и метод Рунге-Кутты

[Dhwtj]

Уточнил формулировку

Решаем задачу Коши y' = f(t, y), где f — известная функция, задающая производную. Красота RK (Рунге–Кутта) в том, что мы вычисляем значения f в промежуточных точках: k1 в начале, k2 со сдвигом на h/2, k3 — ещё в середине, но уже с наклоном k2 (аргумент игрек для k3 вычисляется через k2, а не через k1), k4 в конце шага. Это даёт метод 4-го порядка без вычисления производных самой f (f', f'', f'''), которые потребовались бы для разложения Тейлора той же точности.

З.Ы. прошло 30 лет, но я такую красоту помню