На прошлой неделе мы опубликовали интервью с Артуром Григорьевичем Погосовым, преподавателем Физфака НГУ и автором задач для олимпиады «Твой путь в настоящую науку». Сегодня разберем одну из его демонстрационных задач, где нужно дать качественное объяснение наблюдаемому явлению. Задача старенькая, 2013 года — и для неё мы собрали установку, известную как колыбель Ньютона.
Наш проект полностью некоммерческий и живет только за счет донатов неравнодушных людей. Мы будем рады и вашей поддержке: на Дзене (разовым донатом или премиум-подпиской) и другими способами. Каждый донат помогает нам выпускать контент и выкладывать его в открытом доступе.
Возвращаемся к статье. Приятного чтения!
Отведём левый шарик в сторону и отпустим. После удара средние шарики остаются на месте, а правый отклоняется вправо.
Введём изменения в конструкцию: установим лёгкую пружину между средним и левым шариками, прикрепив её к среднему шарику. Отведём правый шарик в сторону. После первого удара средний шарик остаётся на месте, а левый отклоняется — то есть система ведёт себя так же, как и без пружины.
А теперь отведём в сторону левый шарик и отпустим. Поведение системы резко изменилось: левый шарик отклонился влево, а средний и правый шарики вместе ушли вправо.
Задание: дать качественное объяснение наблюдаемым явлениям.
Вы можете это сделать в комментариях прямо сейчас, а затем вернуться к статье и сравнить свое объяснение с нашим.
Ключ к решению: время удара
Когда начинаешь разбираться с решением этой задачи, оказывается, что она весьма сложная, а составители олимпиады, видимо, ожидали от участников упрощённых решений, правдоподобных на школьном уровне. Ну а мы постараемся разобраться с решением чуть глубже.
Основная идея решения состоит в том, что время удара шаров без пружины гораздо меньше, чем время удара с пружиной — и школьники должны были написать об этом в своих работах. А мы имеем возможность эти времена измерить. Для этого мы собрали установку, в которой время соударения измеряется временем электрического контакта: когда мы отводим шар — цепь разомкнута, контакта нет. Отпускаем шар — и во время удара цепь замыкается.
Вот график напряжения, из которого видно, что время соударения составило 130 мкс.
Длительность одного кадра при нашей скоростной съёмке составляет 4 мс — в 30 раз дольше времени соударения шаров, так что удар кажется нам мгновенным.
А при ударе с пружиной мы можем увидеть, как она сжимается и разжимается — и теперь время соударения составляет 20 мс, в 150 раз дольше, чем без пружины.
Физика удара: почему пружина меняет всё
В школьном курсе физики решается задача о центральном упругом ударе двух одинаковых шаров, и с помощью законов сохранения импульса и энергии показывается, что шары при таком ударе обмениваются скоростями. Если первый шар налетает с некоторой скоростью на второй неподвижный шар, после соударения первый шар останавливается, а второй приобретает такую же скорость, какую первый имел до удара.
Рассмотрим случай трёх шаров без пружины и будем считать, что между вторым и третьим шаром имеется небольшой зазор. Тогда первый шар налетает на второй, передаёт ему свою скорость и останавливается. Второй шар бьёт по третьему и тоже останавливается, а третий шар отлетает в сторону.
Теперь мы можем объяснить опыт, в котором первый шар налетает на второй, второй бьёт третий через пружину — и в итоге первый и второй остаются на месте, а третий отлетает в сторону.
За малое время соударения первого и второго шаров пружина не успевает сжаться, и этот удар происходит так, будто пружины нет вообще. В результате первый шар останавливается и передаёт свою скорость второму, а второй шар передаёт свою скорость третьему через пружину — только теперь это происходит гораздо медленнее.
Теперь объясним случай, когда первый шар бьёт по второму через пружину, второй и третий отлетают вместе, а первый шар летит в противоположную сторону.
Для этого мы подвесим два шара, надавим пальцем на первый — и второй отклоняется вместе с ним, никакого удара не происходит.
И точно так же в рассматриваемом случае, когда первый шар ударяет по второму и третьему через пружину, пружина сжимается очень медленно, по сравнению с обычным временем соударения шаров. В итоге импульс передаётся постепенно — и два шара (второй и третий) отклоняются, как единое тело двойной массы.
И тогда мы можем снова применить законы сохранения импульса и энергии и рассчитать, какие скорости будут иметь первый шар и второй и третий после удара. Предлагаем вам проделать это упражнение и ответ написать в комментариях :)
К сожалению, наши ведущие физически не успевают отвечать на комментарии на всех площадках GetAClass. Поэтому под этой статьей предлагаем вам обсудить тему друг с другом, а если вам хочется поговорить напрямую с Андреем и Алексеем, тогда милости просим в наше сообщество на YouTube!
Видео, на основе которого подготовлен этот материал:
