NN vs фракталы: может ли нейросеть выучить красивые математические функции?

[kbtsiberkin]

Идея хорошая, но, кажется, фрактальность функции Вейерштрасса всё же не воспроизводится. Предсказание выглядит просто как грубое сглаживание.

Если больше точек в обучающий массив значений функции сделать, догадается ли нейросеть о фрактальности? Кажется, что нет, если специально не формализовать это и не ткнуть.

[Ir1na]

Согласна с Вами. Запустила метод Монте-Карло (10 000 итераций) для проверки нулевой гипотезы: модель статистически значимо ошибается или нестабильна, «не выучила» функцию с заданной точностью, и получила следующий результат:

Средний MSE Лосс: 0.001528

95% Доверительный интервал для лосса: [0.001527, 0.001529]

то есть: на любых новых случайных наборах точек внутри отрезка [-1, 1] модель ведет себя предсказуемо и стабильно. Эффекта «зазубривания» отдельных точек (переобучения) нет.
Хотя по моему мнению, выучить полностью не получится из-за бесконечной структуры фрактала, получится только аппроксимировать.