Vdovin_Andrei29 сен в 12:31

Тайна чисел‑близнецов

Простой

9 мин

7.9K

Математика *

-3

Комментарии 18

wataru 30 сен в 11:27

Даннинг-Крюгер во всей красе. Тут автор так преисполнился, что аж дал своему детище свое имя: решето Вдовина. На заметку, ни один ученый с хоть каким-то подобием стыда, так не поступает. Все гениальные их публикации назывались примерно "о свойствах такого-то", и уже потом остальные ученые стали называть величайшие открытия по имени автора.

К решету Сундарама это решето никакого отношения не имеет.

На самом деле тут все то же решето Эратосфена, только методом тыка замечено, что числа вида 6k-1 делятся на простое p через p позиций (потому что 6 и p взаимнопросты). Это тривиальный факт, выводимый в школьной алгебре.

Вроде как это позволяет работать сразу с числами вида 6k+-1 и не вычеркивать уже делящиеся на 2 и 3 числа. Вот только любая нормальная реализация решета уже это делает. Обычно используют только нечетные числа, а не взаимнопростые с 6, потому что код слишком усложняется и съедает все ускорение: https://ru.wikipedia.org/wiki/Решето_Эратосфена#Решето_только_по_нечётным_числам

Vdovin_Andrei 1 окт в 04:32

Уважаемый wataru, спасибо за комментарий.

Я добавил постскриптум, где раскрыл как я получил решето Вдовина через решето Сундарама.

Vdovin_Andrei 2 окт в 03:57

Уважаемый wataru, продолжая нашу дискуссию.

Подскажите а у решето Эратосфена какая формула? Как математически - через формулу описать решето Эратосфена? Может поэтому не принимаются мои выводы?

wataru 2 окт в 08:13

В том-то и ваша основная проблема. Решето Эратосфена - это не формула, это алгоритм. Его, конечно, можно попытаться формализовать в виде формулы, но получится очень громоздко и криво.

Вы же описываете алгоритм нахождения простых чисел не описывая его. Все время носитесь с какой-то формулой, как с писаной торбой, но так и не формализовали алгоритм. У вас там намеки какие-то на него есть, но формализации нет.

Посмотрите ту же википедию про решета всякие, как там описано, опишите ваш алгоритм так же. По шагам.

Vdovin_Andrei 2 окт в 09:34

Уважаемый wataru.

Отсутствие формул это проблема всего человечества, из-за этого не могут доказать гипотезу Коллатца. Вроде формула есть, но из-за алгоритма (условия действий с числом) не могут создать общую формулу (без условий выбора) получения числа.

С Вашего позволения я сформулирую решето Эратосфена, как S = a*b, где а,b > 1, данная формула удовлетворяет всем требованиям составного числа, что и ищет решето.

Самое интересное, что если в формуле S = а*b представить b = k +1, где k - количество повтора числа а, и зная что у натуральных чисел порядковый номер или нахождение числа или идентификатор равно значению числа N(a) = а, получим S = a*b = a(k+1) = ka + a = k N(a) + a - формулу решета Эратосфена в представлении формулы решета Вдовина.

wataru 2 окт в 09:38

*facepalm*.

Вы может быть даже что-то осмысленное говорите. Но вы отказываетесь использовать общепринятные обозначения, вводите какие-то формулы, которые только вам как понятно относятся к тому, что вы хотите сказать. Естесвтенно, никто вас не понимает, ставят вам минусы.

Vdovin_Andrei 2 окт в 09:55

Уважаемый wataru.

Если не трудно укажите, где именно не понятно, в какой части текста написана ересь.

Буду очень признателен m(_ _)m

wataru 2 окт в 10:18

сформулирую решето Эратосфена, как S = a*b, где а,b > 1

Вот тут никак решето не описано. Тут тупо определение простых чисел. Но простые числа ищутся всеми решетами, а так же другими алгоритмами, с разной эффективностью.

Что касается статьи, то ее проблема в отсутствии, собственно, формализации алгоритма. Потом, статья полна тривиальных тождеств вида:

что числа‑близнецы образуются там, где нет составных чисел в одном из рядов 6n-1 и 6n+1

Ну, да, это фактически определение простых чисел, плюс тривиальное наблюдение (которое, вы, кстати, не сформулировали), что все простые числа, больше 3, дают остаток 1 или 5 при делении на 6 (потому что они должны не делиться на 2 и 3!).

С другой стороны, вы берете с потолка какие-то формулы (k2 В(b) — b), лишь заметив закономерности в какой-то таблице. Разглядывание разукрашенных картинок - это детский сад. Что бы хотя бы претендовать на математическую строгость, вы должны эти формулы доказать алгебраически. У вас в статье ни одного доказательства ничего нет.

Фактически, вам статью надо с нуля переписать. Сформулировать алгоритм (Например, шаг 1: 2 таблицы B и С заполнены числами. Шаг 2: для всех i = 1.. n если в B i не вычеркнута, вычеркнуть i*j, для всех j>=i из B). Доказать алгебраически, почему вот по такой формуле находятся все делящиеся на какое-то простое число числа и только они. Показать, что любое составное число будет вычеркнуто на каком-то этапе.

Vdovin_Andrei 2 окт в 12:27

Уважаемый wataru.

Спасибо за разъяснение.

С формулой Эратосфена поторопился, правильней будет P = N \ S, где P - простые, N - натуральные числа, S = a*b - составные числа (а, b >1)

wataru 2 окт в 13:07

Опять же. Это тупо определение простых чисел. Тут никак не просматривается никакое решето.

lightln2 30 сен в 12:52

А можно как-то в статье упомянуть что, собственно, сделано, желательно, в общепринятых математических терминах? а то

Закономерность расположения составных чисел в рядах B(b) = 6b-1 и С© = 6с+1 позволяет создать решето для чисел‑близнецов

А вот Терренс Тао утверждает, что это принципиально невозможно!

Vdovin_Andrei 1 окт в 04:43

Уважаемый lightln2, спасибо за мнение.

Терренс Тао прав, если использовать решето для оценки количества простых. Но решето не отвечает сколько, а показывает как располагаются простые среди составных и позволяет выявлять их.