Счастливобилетчикам — по носу математикой

[Deltakatachre]

Друзья рассказывали, как девочка хранила такие билетики, а потом съела их перед экзаменом. Бедняжку пришлось отлучить от сдачи по причине рвотного рефлекса.

Сомнительное счастье, как на мой взгляд) впрочем, может дело в умеренности)

[konkoff]

Хм, по причине рвотного рефлекса. Может рвотный рефлекс был вызван "аллергией к экзамену"?
Хранить нужно было билетики в тёмном, сухом, продизинфицированном помещении рядом с лекарствами и счастье ей бы было!

[AKela]

я тоже ел в своё время =)

[vakulenko]

[butuzov]

Леш, ну не голодай атк. Ешь только счасливые билетики.

[konkoff]

Спасибо автору за то что он помог вспомнить мне детство и математическую статистику!

Как это всё было :)

В Советское время, несмотря на почти тотальный атеизм, вера в "счастливые билетики" была развита и пропагандировалась как никогда высоко!
Многие помнят алгоритм: "Бросил пятачок - открутил билет"?
Советским Ёмким словом - "западло" выражалось нежелание приобрести оный. "А тебе что, западло?"

Все платили. А у кого были монеты 10, 15, 20 копеек, стояли у кассы, собирали сдачу: "Не опускайте, у меня 20 коп."

Верхом наглости было забежать в автобус компанией, бросить одну монетку и отмотать билетов на всех. Бдительные пассажиры это дюже осуждали. А если кого-то поймали контролёры без билета — это ваще позор, со стыда сгореть можно.

О СЧАСТЬЕ

Народ у нас был грамотный, и поездку в автобусе сопровождал чтением билета. Вернее, счётом. Если сумма первых трёх чисел совпадала с суммой последних трёх — значит билет СЧАСТЛИВЫЙ: "О! У меня счастливый билет!", говорилось не скрывая от посетителей салона.
Счастливый билет нужно было съесть. ВНИМАНИЕ: желательно после визита контролёров.
Иначе счастье не придёт. Для прочих, несчастливых билетов перед выходом сбоку висели такие круглые коричневые коробочки с надписью "Для использованных билетов". Чтоб, типа, на улице не сорили.

[timaktaev]

всплакнуло...

[flair]

Я вообще не обращаю внимания.

[Vox]

Действительно, счастья нет... почти :)

[HeadWithoutBrains]

А я всегда когда захожу или в трамвай или в тролейбус проверяю билет =) Вот например вчера попался билет, где сумма последних трёх чисел была на 2 больше чем сумма первых трёх =) То есть до меня уже кто то купил. А вот самый счастливый билет, это был билет в кино с номером "430034"(Тут еще и две моих любимых семёрок...) =) До сих пор храню

[pietrovich]

я как-то купил "моток" билетов :)
у меня ребенок увлекался "билетиками" и я когда увидел что до 5555-5555 мне всего 18 не хватает купил два десятка... ребенок был доволен :)

[pietrovich]

1. не туда отправился ответ (к чему бы это?)
2. я опечатался. не 5555-5555 и 555-555

[blonde]

отличный пост :-)

[HeadWithoutBrains]

Всегда когда захожу в тролейбус или в трамвай, проверяю купленный билет. Вот вчера попался билет сумма последних трёх чисел была на 2 больше первых трёх. То есть, чуть чуть опоздал :) А вообще самый счаствилвый билет, это билет в кино с номером "430034" (Тут джае две моих любимых семёрок). До сих пор храню, и не кушаю его :)

[pseudopanda]

Только что нашел у себя на полке "539953". Интересно, а какова вероятность найти счастливый билет с повышенной "зеркальностью" знаков). Например, "345543" или "539935" - это же суперсимметрия и она должна принести суперсчастье!) Математики знают?

Да, и кстати, съесть его сейчас или еще подождать до тяжелых времен?

[facedancer]

Таких билетов всего 720.

[Entropius]

Числа с повышенной зеркальностью???? Эти числа называются палиндромами. (http://ru.wikipedia.org/wiki/Палиндром). Эх дядя, и не стыдно? Мне 14 лет, а я поправляю взрослого мужчину! Бесстыдник!!!

[algenda]

Это потому что ты их только недавно в школе проходил. А вспомнить это название через 10-15 лет занятия непонятно чем достаточно проблематичною

[Entropius]

Это в школе не проходят. Может вы и учились по каким-нибудь учебникам, где это описано, но я учусь по Виленкину.

[pseudopanda]

Я ж не программист и не математик, а дизайнер. Да и в школе мы по математике этого не проходили. Откуда бы мне это знать? У меня по рисованию и черчению зато одни пятерки были )

[Entropius]

Нужно развиваться комплексно и быть всесторонне развитым человеком. (Ну почти как я)))

[pseudopanda]

Есть, кстати, версия, что лучше быть более профессиональным, но узким специалистом.

[Entropius]

В современном мире необходимо уметь говорить о чём то кроме своей профессии.

[HeadWithoutBrains]

И вообще, мне кажется что вера в подобные вещи, дает нам какую-то что ли надежду в будущем на что то. То есть съел билетик счастливый перед экзаменом, и вериш что он тебе поможет сдать экзамен. А если вериш в это, значит больше самоуверености, и бац, экзамен сдан благодаря только твоим знаниям и той же самоуверености, и тебе кажется что это билетик помог. И вообще... Как известно если во что то верить, то он непременно сбудется =)

[bratchuk]

Выяснить, счастливый билет или нет - дело 2 секунд.

Другое дело, что купленный билет может помочь скоротать время, проведенное в транспорте. Например попытаться с помощью арифметических операций составить из цифр номера билета, идущих по порядку, число 100:

Билет с номером 209210:

20*(sqrt(9)+2+1*0)=100. Gotcha!

А как вы убиваете время в транспорте?

[orlov]

Забавно приму к сведению =]
я на билеты тоже не обращаю внимания, но пока еду в транспорте умножаю номера проезжающих мимо автомобилей друг на друга, тоесть увидел два, перемножил, на мобильном сверил результат. Потом следующие два. Особенно удобно умножать номера маршруток, у них как правило 00х-0х =]

[pietrovich]

а мы покерные комбинации собираем :)
AA 936-33 -> фул хауз :)

[Indian]

Читаю большие толстые книги.

[trinko]

Последний раз я съел счастливый билет когда ехал не тренировку, подвернул ногу и месяц не занимался =) для меня это было бедой =)

[h8every1]

на первом курсе на олимпиаде по программированию была такая задача: есть билет, количество цифр номера билета задается пользователем (но не больше 6). если количество цифр в номере билета нечетное, выдать ошибку, если чётное, посчитать, сколько будет счастливых билетов.

быстрее всех решил эту задачу студент четвертого курса по-моему.

так вот алгоритм у него был замечательный. типа такого:

if (n==1 or n==3 or n==5 or n>6) cout >> "Ошибка!"
else
case n
2 : result = 9;
4 : result = 4996; (я не помню, сколько на самом деле там было - до сих пор не силён в матстатистике)
6 : result = 55251;

обидно было очень сильно. =)

[Bony]

а исходники несморели? =)

[h8every1]

после олимпиады смотрели, но было поздно. там автоматическая система была - проверяли программы тестами, причём довольно простыми. =)

[yvanko]

А шо такое? Задача решена, притом правильно :) Какие могут быть претензии?

[BmW]

Эээ... Это олимпиада? Процедура подсчета пишется за 5 минут.

[h8every1]

это был первый тур - отсеивали тех, кто совсем ничего не знает. да и задач там было штук 10.

[BmW]

А, ну тогда я спокоен.

[bratchuk]

... и потом час отлавливаются баги.

[romires]

В свете разговоров про поедание билетов так и прочитал:
"была такая задача: есть билет"
:-)))

[timertimer]

Несколько лет собираю "красивые" счастливые билеты, триады которых состоят из одинаковых цифр.
Сейчас их 54. Не ем, ношу в портмоне.
Плюс еще один 103524 - не счастливый по классическим правилам, зато как стрит флэш.

[Zhentozz]

На билетах вроде разных мастей не бывает, поэтому, максимум, что можно натянуть - это стрит или фулл-хаус (если с одного из краев окажется ноль, который, гипотетически можно откинуть).
В вашем случае стрит имеет место быть только если 10 считать за туза или ноль не принимать во внимание.

[MikeOzornin]

А я думал за набор 0 1 2 3 4 5 (:

[Zhentozz]

В покерных комбинациях участвуют 5 чисел (5 карт). Когда по порядку идут 012345 - да, можно, в принципе ноль откинуть, 1 - это туз (как в блэк-джеке), и тогда получается минимальный стрит.

[Zhentozz]

Все зебро-полосато и в природе сбалансированно: при регулярной езде на транспорте можно примерно прикинуть периодичность попадания счастливых билетов.
Вот бывает: ездишь-ездишь, и ни одного счастливого, а потом БАЦ! - и за день сразу 2-3 наездишь.

[false]

Счастье в том, что есть чем заняться :)

[Homer]

Знакомая тема. Только меня мало интересовало общее количество билетов и вероятность их выпадания, я пытался найти закономерности в интервалах между счастливыми билетами. Как мне кажется, если построить график расстояний между счастливыми билетами - интересная штука получится. Но руки так и не дошли до этого, так что разминаю этим мозги, когда изредка езжу на трамвае.

[kostin]

Лет шесть назад решением «билетных» задач на Pascal`е пожилые преподаватели развлекали студентов математического факультета МПГУ на 1–2 курсах. Поностальгировал. Спасибо.

[Caesar]

Задачка-то школьная.

Вообще есть куда как более интересный способ определения счастливости билета.

Если расстановкой знаков арифметических операций и скобок между цифрами номера билета можно получить результат "10", то билет не является счастливым.

Если так расставить знаки не получается, то варианта два - либо пассажир дурак (а дураки - они и так счастливые (-: ), либо это действительно невозможно и билет счастливый.

Мне за четыре года встретилось всего два таких "счастливых билета".

Уверяю, эта игра куда как интереснее чем банальный подсчет суммы первых и последних трёх чисел и обычно занимает всю поездку. В некоторых билетах за полчаса поездки можно найти пять-шесть способов решения, в некоторах - едва успеваешь придумать один.

Попробуйте, вам понравится (-:

[facedancer]

Давно хотела отписаться — попробовала, понравилось, это гораздо интереснее чем банально проверять делимость. Спасибо за идею!

[Caesar]

всегда пожалуйста (-:

[transient]

Я выделяю ещё счастливые билеты «второго порядка» — в левой и правой суммах нужно повторно сложить цифры и получить два числа от 0 до 9.
Таких билетов примерно в 2 раза больше.

[meer]

да-да, точно также делаю :-)
мне вообще интересны подобные вещи: пока едешь что только с числами не сделаешь, однажды даже была мысль сделать алгоритм шифрования идея которого возникла именно при счете номеров в автобусе, но к сожалению применения он так и не получил

[Torodea]

В восьмом классе на олимпиаде по математике была такая задачка: "Билет считается счастливым по-московски, если сумма трех первых цифр совпадает с суммой трех последних. Билет ссчитается счастливым по-ульяновски, если сумма цифр, тоящих на четных местах, совпадает с суммой цифр, стоящих на нечетных местах. Определить количество билетов, счастливых как по-московски, так и по-ульяновски."
Задачу я тогда не решила, зато билеты теперь "подсчитываю" такими двумя способами.
А еще люблю "почти счастливые" билеты. Если суммы отличаются на 1, то будет встреча, а если на 2, то письмо (или сообщение). Мне про такое счастье даже приятнее думать, чем про какое-то неопределенное.)

[timertimer]

"встречный" - это когда счастливый билет следующий.
а если счастливый был предыдущим, то значит, с кем-то разошелся :(

[bNN]

У вас слишком много свободного времени.

[tsippa]

Уже давно не видно таких билетов. Где вы их берете?

[Mira]

в маршрутках ;о)))

[staccato]

сейчас вместо билетов эти жуткие оранжево-синие (оранжево-синие?! хм...) магнитные карточки
на них, видимо, специально нет номеров, потому что съесть такую штуку - явно очень опасно для здоровья

[maksa]

Это то ли у Перельмана было, то ли в какой-то аналогичной книжке.

Кстати, мне однажды билет номер 999999 попался. А ехавшему со мной товарищу — 000000. С тех пор я в счастливые билеты не верю.

Правда, я совсем не понимаю, какое отношение это всё имеет к Хабрахабру.

[pseudopanda]

Посмотрел на 1010 страницу "Библии Flash" и облизался :)

[ignat]

>А еще, счастливые билеты нужно съедать, чтобы ощутить этот прилив вселенского счастья.

согласен с вами. со своей же стороны очень рекомендую закусывать счастливые проездные выигрышными лотерейными билетами - тогда восторг будет просто неописуемым :)

[EaE]

С точки зрения математики, задачка на комбинаторику, а не на тервер, и дает точный результат со знаниями первого курса.

С точки зрения программирования точный же, опять же, результат, получал мой брат, когда в пятом классе я ему пару недель объяснял основы программинга.

Про что пост? Для кого?

[pseudopanda]

Про счастье?)

[EaE]

Убедительно :))

[Homer]

Видимо, в качестве ответа вы жаждете признания вашей гениальности? Суть поста не в решении задачи.

[EaE]

Ну так а в чем тогда? Я же не говорю, что я умный, я говорю, что задача простая.
Давайте еще вкусный пост про теорему Пифагора напишем и будем всем коллективом переться. Очень айтишно.

[Homer]

Кстати, теорема Пифагора - тоже достойный повод для дискуссии :) Существует множество различных способов ее доказательства - в том числе, очень оригинальные и совсем непростые.

[Homer]

Да, и я не предлагаю обсуждать теорему Пифагора, я просто утверждаю, что очень часто простые на первый взгляд вещи могут привести к очень сложным.

[EaE]

Символика эзотерической традиции христианства в Книге Экклезиаста тоже достойный повод для дискуссии. И историческое значение теории дарвинизма. И корпускулярно-волновой дуализм. И все эти три темы объединяет, помимо интересности, еще одно свойство - всем им нечего делать в теме IT.

[Homer]

Да, вы правы, математике нечего делать в IT.

[Slabak]

А мне не надо счастливых билетов. Я уже два года как счастлив - на общественном транспорте не езжу :-)

[Mayosh]

А Вы не пробовали такую комбинацию, например: 001091? Это не "счастливый" билет?

[Indigodth]

да да да.
кондуктора — однозначно самые счастливые люди.
на такую ужасную работу только ради билетов счастливых и идут. поработают с мясец, наедятся.
а потом в люди выбиваются, в лотереи выигрывают. ну кто как вобщем.

раньше сам эту тему в доль и поперек изучал.
интересно было здесь увидеть :)
ещё приятно что балл такой высокий.

не перевелись ещё тараканы в головах.


тока у автора там ошибка небольшая.
там он когда считал билет 000000 забыл. (или мож написать забыл просто)
и билетов счастливых 55252 на самом деле :) (вдруг комунить точная информация нужна будет)

а вообще когда подсчётом их занимаешься, там много всяких интересных вещей обнаружить можно


терь для тех кому, интересно о вероятности более счастливых билетов (менее вероятных):

xxx-xxx (444-444) — 10 билетов. т.е. 1 из 100 тысяч.
xxy-xyx (232-322) состоит из двух цифр — 810 билетов. 1 из 1234
xyz-xyz (983-983) — 1000. или 1 из 1000
xyz-zyx (745-547) — 1000. или 1 из 1000
xyz-yzx (081-108) из трёх одинаковых цифр — 6000. 1 из 166

примечание*: один билет может быть счастливым сразу по нескольким "категориям", как правило берется менеевероятная. но тем не менее, в данной таблице более вероятная ситуация включает в себя менее вероятную (т.е. xyz-yzx включает в себя все значения xxy-xyx)

примечание2*: все расчёты автора.

[bicat]

А в мене один друг збирав такі щасливі білетики, довго збирав, а потім взяв, і заламінував їх (по одному), а потім роздавав всім бажаючим, напевно, щоб поділитись цим щастям!!! І в мене такий один є...дякую, тобі Вованчик, ти був справжнім другом:(

[citycat]

Господа, а как можно с помощью математических операторов выразить точное количество билетов (в виде суммы ряда или ещё как-то)?

Я когда-то безуспешно решал эту задачу. Нетривиальность в том, чтобы найти выразить зависимость между числом суммы и количеством вариантов набора этой сумы тремя цифрами.

[Indigodth]

чот не совсем понятно что имено ты хочешь выразить.
типа формулой записать число счастливых билетов?

[citycat]

Ну да, проще говоря записать точную формулу.

[aleksandr_lis]

когда-то давно была мысль посчитать нечто подобное, а именно минимальное и максимальное количество таких билетов в *одном* рулоне. да как-то забылась, а сейчас и не до неё :)