Как стать автором
Обновить

Комментарии 376

А учесть торможение/ускорение? (и все сразу встанет на свои места)

Забавно, за что нынче инвайты дают…
Не встанет :)
Представьте что, вместо космических кораблей, физики-релятивисты запускают лучи света (без торможения/ускорения) и регистрируют их в точке Б детектором, у которого время синхронизировано с часами в точках А, Б, В.
И вот тут-то нас и настигло полное разочарование — ведь часы нельзя синхронизировать точнее, чем T=AB/c
В каком смысле нельзя?
Берем 3е часов ставим у них ОДИНАКОВОЕ время и относим их к точкам А, Б, В. Договариваемся, что в момент Х по этим часам (допустим в 6:00 ) Каждый из физиков запускает луч света из А и В. Далее датчик ловит эти лучи и записывает время на своих РАНЕЕ СИНХРОНИЗИРОВАННЫХ часах. Т.к.в ВСЕ часы покоятся, а движутся лишь лучи света, которые ОСТАНАВЛИВАЮТСЯ у детектора, то все измерения идут в ОДНОЙ системе отсчета и все часы синхронизированы одинаково.
Ну и время одинаковое будет — система отсчета не меняется, часы не двигаются :) Всё по обычной формуле расчитывается, скорость света известна. Часы ведь вместе с фотонами не летят
Что значит по обычной формуле?
Это формула расчета времени встречи в точке Б, когда физик-релятивист знает, что навстречу ему летит другой физик.
T = общий путь / общую скорость, где общий путь = АВ=АБ+БВ=2АБ, а общая скорость вместо C+C равна C, т.е T=2АБ/С

Вы о какой формуле говорите?
Общая скорость не равна C+C=С в данном случае. Тогда по-вашему получится, что если 10 лампочек включить, то каждая будет 1/10 скорости света поток испускать. Скорость света постоянна. Вот включаем лампочку в А — замеряем время прибытия в Б. Потом включаем лампочку в В и замеряем время в Б. Потом одновременно А и В включаем. Ничего не меняется. Формула правильная Т = общий путь/C
Время замеряется относительно системы отсчета Б. (В ней же находятся системы отсчета А и В и все часы). А вот система отсчета относительно фотонов — другая
«и относим их к точкам А, Б, В»

Когда вы их начнете «относить», часы получат ускорение и сразу рассинхронизируются.
Нет. Они и изначально были синхронизированны с какой-то точностью. Если разносить их с малыми скоростями ускорениями и потом обратно сносить то окажется что точность практически не изменилась.
Ключевое слово — «относим». Пока мы их донесём до нужных нам точек произойдёт рассинхронизация.
Встанет, встанет. Слишком много у вас пока ошибок. Вы вот начинаете с того, что часы синхронизированы с точками А и Б. Но если ракета уже двигается, то синхронизировать ее время одновременно с А и Б не получится. А если стоит, то рассинхронизация произойдет во время ускорения (которое у вас нулевое). И все дальнейшие рассуждения становятся неправильными.
не, ускорение там бесконечное
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
оно не то что есть, оно «пипец»!
С таким ускорением космонавт должен превратиться в сингулярность и поглотить всю вселенную.
Пофигу. Переходим из одной системы отсчета в другую — изменяются показания часов во всем пространстве. И не важно, медленно или быстро мы ускоряемся.
у меня в посте есть на нее ссылка :))
реально, складывается впечатление, что люди не читают пост, а просто пишут — опровержение? да ну, фигня… иди ка почитай мат часть…
Люди видят в статье первое несоответствие и отвечают на него. После него читать дальше нет смысла. Из неверных предпосылок невозможно вывести правильную теорию.
Можно. Почитайте про теплород — основанные на нем формулы были правильными.
Тогда уж лучше сказать, что из неверных предпосылок можно вывести все что угодно. К примеру, из
того что 2=1 можно вывести, что я папа римский)
А знаете почему? Потому что правильно говорят, идите учить матчасть.

А по сути — если и пытаться делать опровержения СТО, ОТО, квантмеха и прочих замечательных вещей, то явно не логическими парадоксами. Поверьте, физики и не над таким задумывались, но теория все еще жива.
Я-бы переформулировал по другому. Если уж пытаться делать опровержения СТО, ОТО, квантмеха и прочих замечательных вещей, то только после того, как изучишь их в совершенстве.
Это я подразумевал по умолчанию)
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Я тоже считаю, что СТО и ОТО это полная ерунда. Банальный развод.

Вот другой пример того, что в этой теории что то не то.
Любое движение, согласно теории, является относительным. Как следствие СТО пространство и система координат не являются абсолютными а являются относительными только в рамках данной системы, а пространство возникает из массы(непонятно только что делать с без массовым фотоном и нейтрино). Хотя в ОТО вводится понятие эфира-пространства.
Так вот, представим, что в результате большого взрыва во вселенной появились только два космонавта — Алиса и Боб, У каждого из них есть реактивный ранец и они она способны достичь скорости света за конечный период времени. Они находятся в разных концах вселенной и не испытывают влияния никаких сил в том числе и взаимовлияния. И вот они разогнались до скорости света и полетели в центр вселенной. Т.е. расстояние до центра AO=BO в классической физике, она должны пройти за скорость С. Однако, согласно СТО, они это сделать не могут, а могут пройти только AB = AO+BO со скоростью С. И теория нам тут говорит, что не фига, нет такого понятия как центр вселенной О. Точнее оно есть, но оно относительно А и B. И время-пространство начинает магическим образом сжиматься. Хорошо, допустим что это так,
Заметим, что в этом случае, время у обоих космонавтов течет одинаково. Рассмотрим теперь другой случай, когда один из космонавтов, например Алиса, остался в покое, а ускорился только второй. Они также движутся друг к другу относительно со скоростью С. Только у Боба время замедлится, но двигаться они будут одинаково, с такой-же скоростью что и в первом случае.

В общем вопрос в том, что если движение относительно, то как определить кто движется, и у кого происходит замедление времени в этом случае.

Возможно, я что то упускаю в своих рассуждениях, поэтому буду благодарен, если кто нибудь разъяснит мне мои затруднения.
Начнем с того, что фотон и нейтрино не безмассовые.
ну я имел ввиду массу покоя
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
К фотону понятие массы вообще не очень применимо. Дело в том, что она у фотона одноврменно и есть, и нет.
Это и делает его таким особенным.
Фотон — безмассовый, иначе он не мог бы двигаться со скоростью света. /К.О.
Фотон лишен массы покоя, но он не безмассовый. Ферштейн?
No problem!
«Фотон лишен массы покоя» — лучше просто сказали бы, что экспериментально не доказано, что у света есть масса.
Ход времени изменяется у того кто изменяет свое стостяние покоя, тоесть кто ускоряется, у того и происходит замедление времени. Но это только если смотреть относительно какой-то точки извне(неускоряющейся точки). Если же самому залесть в скафандр и полететь навстречу подруге, то у самого космонавта по его ощущениям и часам время будет идти нормально, а вот подруга начнет быстро стареть. Все зависит от того относительно кого считать. Собственно и в экспериментах выше вся нестыковка в том, что нельзя просто синхронизировать все часты. Если часты будут снихронизированны относительно точки А, то отностительно точки Б и В они уже будут несинхронны. (см. Преобразования Лоренца)
Короче все надо считать относительно чего-то — тогда все срастается. На то она и теория относительности.

ПС: Никто не утверждает, что СТО абсолютно точна и верна. Но абсолютно верно то, что в определенных пределах она имеет очень высокую точность, и все физики в своих изысканих должны это учитывать.
Упускаете. Вы пытаетесь рассуждать в терминах замедления времени. А есть еще рассинхронизация часов в разных точках пространства. И если все учесть, то случай «космонавты летят навстречу друг другу» совсем не эквивалентен случаю «один летит, второй ждет». Найдите хорошую статью про парадокс близнецов и разберитесь, почему он вовсе не парадокс. Сразу все станет ясно и с вашими космонавтами.

И вообще, не используйте «замедление времени» и «сокращение длины». Используйте уравнения для пересчета координат (всех четырех) из одной системы в другую. Избавитесь от многих ошибок.
Ошибка кроется в самом начале первого эксперимента. Часы физика не могут быть одновременно синхронизированы с часами А и Б.
Почему не могут, мы ведь каждый день этим занимаемся :)
даже если будет погрешность в +-1сек, на больших расстояниях это все равно не покроет разницу в расчетном времени T=2АБ/с >> T=АБ/с
habrahabr.ru/post/151077/#comment_5118988
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Это формула расчета времени встречи в точке Б, когда физик-релятивист знает, что навстречу ему летит другой физик.
T = общий путь / общую скорость, где общий путь = АВ=АБ+БВ=2АБ, а общая скорость вместо C+C равна C, т.е T=2АБ/С
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Ваша проблема в том, что вы пытаетесь вычислять временные промежутки между событиями, но используете разные часы и разные системы отсчета для считывания разных моментов. Если уж заговорили про ТО, то запомните: там этого делать нельзя. Попробуйте переформулировать свои формулы, так чтобы там все было строго: кто, в какой точке, в какой системе, на каких часах, что видит. Распишите в этих терминах старт и финиш каждого космонавта. Тогда можно будет обсуждать, где вы ошиблись.
Вы каждый день синхронизируете свои часы, с другими, относительно которых двигаетесь с релятивистскими скоростями?

А разницу точно покроет сдвиг времени, накопившийся во время разгона.
Чтобы зря не спорить…
Пожалуйста, если не трудно, ответьте на вопросы, которые я привел в конце своей статьи
Формулы сложения релятивистких скоростей(да и вообще рассчета скорости-времни-расстояния) несколько сложнее чем классическое V=S/t. Я не физик и даже не математик, так что точно и убедительно объяснить не могу, но знаю что копать нужно в сторону преобразований Лоренца.
В конце статьи я вижу только утверждения. Причем неверные. Вы берете какие-то формулы, подставляете в них примерно подходящие по размерности величины и думаете, что получили осмысленное значение. Сформулируйте вопрос и я попробую ответить.

Пока я вижу вот что:

— Общий путь = АБ + БВ = 2АБ — это с точки зрения наблюдателя, неподвижно сидящего в точке А. Для космонавтов это расстояние будет другим.

Время T=2АБ/С — вы делите расстояние с точки зрения неподвижного наблюдателя (2АБ) на скорость с точки зрения космонавтов (С). Для наблюдателя А скорость сближения космонавтов равна. Это не скорость физического тела, поэтому на нее ограничений нет. Каждый космонавт двигается со скоростью С, как и положено.

Что еще непонятно?
> Для наблюдателя А скорость сближения космонавтов равна
равна 2С, конечно.
Если же мы допустим что общая скорость = С+С = 2C, ТО ЭТО ПРЯМОЕ ПРОТИВОРЕЧИЕ Постулату 2:
Скорость света C не зависит от скорости движения источника и одинакова во всех инерциальных системах отсчёта.
(Это означает, что относительная скорость двух лучей света, движущихся навстречу друг другу не равна 2 скорости света (классическая физика), а равна 1 скорости света (релятивистская физика). Т.е. C=const относительно любых систем отсчета, а значит C+V=C) В природе для любой системы отсчета не может быть скорости большей C.
Я вам внизу ответил.
Рекомендую прочесть «Элегантная вселенная» Грин Брайан, в ней вы найдете ответы на многие свои вопросы. (см. первую часть книги)
Ну почему же нельзя, например из точки Б посылаем импульс одновременно к А и В. Это является моментом синхронизации.
И? Давайте задам пару наводящих вопросов.

1. Точки А и Б неподвижны друг относительно друга? А ракета?

2. Допустим, мы нашли способ мгновенно синхронизировать или сравнивать часы в точках А, Б и в ракете. В некоторый момент времени наблюдатель, сидящий в точке А видит, что время на его часах совпадает со временем на часах в точке Б и на часах в пролетающей мимо ракете. Что видит космонавт на тех же часах (А, Б, ракета), пролетая мимо точки А?
ТО постулирует, что нельзя передавать информацию быстрее скорости света.
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Вы отожгли.
Все таки я не дооцениваю высшее образование.
вы все_-_таки и среднее не_дооцениваете
Пятничные заметки о несовершенстве мира. Завораживающая полемика в комментариях!
Говорят, под алкоголем тянет пофилософствовать. Может, это и наблюдаем?
К сожалению, попытка подогнать сложную физику под арифметику — довольно частое явление, проистекающее от того, что кто-то не может ее понять в общепринятом виде. Я сам тоже многого не понимаю, но у меня достаточно смелости в этом признаться и не изобретать бредовые гипотезы «опровергающие» многократно доказанные экспериментом теории.

Не нужно стараться упрощать физику до повседневных понятий. От этого она не станет лучше.
Ваш комментарий меня натолкнул на мысль — почему так страдает именно СТО?
почему не пытаются опровергнуть правильность принципов… ну, квантовых вычислений?
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Вот именно. А значит, если сложнее понять, то и пространства для махинаций больше.
Впрочем, если ты сам хоть что-то понял.
Возможно из-за того, что Энштейн является классическим примером гения. При том, что в начале он был обычным учителем математики. Вот некоторым и не дает покоя то, что они обычные люди. Хочется ниспровергать гениев и на этом сделать себе имя. Но, как я уже отмечал — что-то ниспровергать не зная темы, просто глупо.
Ребята вы вообще читали статью на википедии? Сам Эйнштейн, а позже Паули дали объяснение этому парадоксу. смотрите сноски 4 и 5. До тех пор пока вы не разберётесь с ОТО и не покажете, где ошибался Эйнштейн, или хотя бы с принципом инвариантности собственного времени спорить с вами бесполезно.
Пожалуйста запомните: СТО, ОТО, Квантовая механика — ПРОТИВОРЕЧАТ ЗДРАВОМУ СМЫСЛУ.
СТО, ОТО и Квантовая механика проверяются расчётами и реальными экспериментами, а не мысленными, которые вы пытаетесь тут проводить.
Если в системе отсчета два тела движутся на встречу друг другу со скоростями v_1 и v_2, то в этой системе отсчета они встретятся через время l/(v_1+v_2), где l — расстояние между ними в стартовый момент времени. Поэтому в пункте 2 будет 2*AБ/(C+C)=АБ/C. Вы не решали что ли задачек с велосипедистами в младших классах? В СТО эта задача решается точно так же. Уравнение движения первого — x(t)=v_1*t, второго — y(t)=l-v_2*t, решаете уравнение x(t)=y(t) и получаете ответ.

Почему вы решили поделить расстояние в одной системе отсчета на скорость в другой и рассчитываете получить время в первой — не понятно.

Попытки опровергнуть СТО смешны уж тем, что для СТО есть явная модель. Для этой модели легко доказываются постулаты, а явная модель сама по себе противоречива быть не может. Точно так же люди перестали пытаться опровергнуть геометрию Лобачевского, когда была построена ее простая явная модель и ее непротиворечивость стала следовать из геометрии Евклида.
> Точно так же люди перестали пытаться опровергнуть геометрию Лобачевского, когда была построена ее простая явная модель и ее непротиворечивость стала следовать из геометрии Евклида.

Ничего подобного. Вопрос о непротиворечивости геометрии Евклида решен только в том смысле, что она непротиворечива, ЕСЛИ непротиворечива арифметика. А в это мы можем только верить.
Припоминаю как мы в школе (в спец. школе, конечно) доказывали что 1+1=2. Так что на веру принимаются только аксиомы. И многие вещи, которые кажутся очевидными, на самом деле таковыми не являются и требуют доказательства.
Строго говоря, аксиомы не «принимаются на веру», а выбираются (в «обобщенную континуум-гипотезу» бессмысленно верить).

Генцен, как-раз доказал непротиворечивость арифметики Пеано, исходя из аксиом «примитивно-рекурсивной арифметики» (более слабой, чем арифметика Пеано) с добавленной трансфинитной индукцией.
Когда дочитал до приведения приера с парадоксом близнецов, перестал читать и сел писать этот коммент На том-же лурке находится вполне доходчивое разрешение парадокса близнецов(и на вполне доходчивом языке). За это я и люблю луркмор — не за лулзы, а за то что там можно найти статьи, благодаря которым можно вникнуть хотябы в основы исследуемого предмета (пусть и не всегда), чему содействует своебразный (и не лишённый лулзов, да) стиль изложения.
примера*
Я когда интересовался СТО вообще не понял почему это называется парадоксом. Как только поймешь суть теории все само становится логично и понятно без объяснений.
Если вам все еще интересно, почему это называется парадоксом (до меня это тоже не сразу дошло):
Все дело в следующих неправильных рассуждениях: Первый слетал туда-сюда и стал моложе. Но ведь с точки зрения первого, это земля слетала туда-сюда (движение земли-то вполне равномерное и прямолинейное, а точка разворота — это же сколько угодно малый момент времени, которым можно пренебречь; а даже если не пренебрегать, то просто на небольшое время время на земле замедлилось меньше обычного), значит земля должна стать моложе. Получается парадокс (кто должен стать моложе?).
Самый главный ключ для правильного рассуждения в СТО — так это то, что нужно обязательно взять одну неподвижную точку и все считать отностительно неё. Землю можно принять за такую точку, т.к. к ней не прикладываются какие либо серьезные силы и в масштабах нашей задачи она вполне себе неподвижна.
Считать такой точкой отсчета космонавта нельзя, т.к. он то ускоряется то замедляется, и по сути оставляет истинную точку остчета позади себя.

Можно конечно извратиться и допустить что это не космонавт летает туда суда, а его реактивный двигатель двигает вселенную, но тогда космонавт должен обладать либо бесконечной массой, либо буквально рвать само пространство. Тогда да, получится что космонавт стареет быстрее чем земля, но это вполне в рамках СТО.
скорее всётаки, не «стал моложе», а «медленнее состарился»
В том то и суть — когда читаешь и начинаешь понимать, задаёшь себе вопросы — «а что если...?». Поэтому такие ситуации разьясняют ещё до того, как читатель поймёт всю суть. Я тоже себе задавал этот вопрос, ещё не ознакомившись даже с самим названием этого парадокса, не говоря уже о тексте и сути. Но решил всётаки прочитать дальше. Запиленный же сюда автором срыв покровов мне до боли знаком — гдето-то я эту копипасту уже читал (во всяком случае, начало уж точно, ибо дальше начала я решил не читать это). Никак не иначе после того, как на мембране перестали добавлять статьи, все сумрачные гении стали потихоньку переползать сюда и на похожие ресурсы. Вот и пошли противники СТО. Ждём эфирщиков.
> Это означает, что относительная скорость двух лучей света, движущихся навстречу друг другу не равна 2 скорости света (классическая физика), а равна 1 скорости света (релятивистская физика

Вот это и есть ваша ошибка. С точки зрения неподвижного детектора и точек А/Б, относительно которых вы измеряете время и расстояние, скоросто каждого луча равна С и никакого нарушения ТО нет. Время будет вычисляться как Т=АБ/С=БВ/С=2АБ/2С.

Если же вы говорите о скорости одного луча относительно другого, то измеряйте расстояние и время относительно того же луча и все у вас получится правильно. Собственно, основные формулы ТО выводятся как раз путем рассмотрения координат и времен в разных системах остчета с учетом того, что свет всегда имеет скорость С.

Пока у вас получилось примерно так, что самолет вылетел из Москвы в 13:00, прилетел в Вашингтон в 15:00, то есть летел 2 часа. Ничего себе, истребитель…
Самая первая проблема — в момент разгона система отсчета становится неинерциальной и выпадает из условия равноправия.

А бесконечно большого ускорения не бывает — для этого требуется бесконечная энергия.
Только не энергия, а мощность.
Да, бесконечная мощность. За нулевое время при этом произойдет выделение конечного (неопределенного) количества энергии, что даст в итоге конечную скорость.
:) красивая картинка

1. Вы упускаете из виду, что задача стоит ЗАРАНЕЕ посчитать время встречи, без измерения скоростей лучей которые идут на встречу друг другу.
2. По какой формуле это можно сделать? (представьте что точки Б и детектора в момент расчета нет, а когда мы сделали расчет, мы его ставим и проверяем результат)

КТО-НИБУДЬ может привести ФОРМУЛУ по которой, можно посчитать время встречи лучей без точки Б и без ПРОТИВОРЕЧАЩЕГО постулату 2 утверждения, что общая скорость движения лучей C+C=2C ???

Ведь, я аргументировано, ответил на все замечания по ходу доказательства (кроме высказываний «я не физик, но физики не дураки и 100 лет в ошибочную теорию верить не будут»)

Если вы знаете способ найти время встречи лучей без признания факта, что общая скорость движения лучей C+C=2C (а это значит, что скорость одного относительно второго = 2С (мы не мерим эту скорость, мы ее рассчитали и проверили на детекторе )) а не 1C, ТО НАПИШИТЕ СВОЮ ФОРМУЛУ РАСЧЕТА…
Формула общей скорости:
V = (V1+V2)/(1+V1*V2/c^2)
Надеюсь не запутался в скобках.

Работает как в Ньютоновской, так и в СТО-физике.
И физики верять в эту теорию не потому что дураки или нет, а потому что она подтверждается экспериментально. Ты даже можешь пойти в магаз и купить себе приборчик который подтверждает эту теорию в реале прямо в твоих руках. GPS-навигатор называется.
Как видно, самостоятельно учить матчасть вы не хотите, ок.
Все выводы СТО делаются не на пустом месте. Формулы выводятся на основе постулатов (который, в свою очередь, выводятся экспериментально). В данном случае формулы выводятся из преобразований Лоренца, которые отвергают принципы классической механики, в том числе классическую формулу сложения скоростей.
Корректной, в данном случае, будет формула image

Если вас интересуют доказательства, то не поленитесь открыть учебник физики, например:
И.В. Савельев, Курс физики, Том1, Механика и Молекулярная физика, параграфы 44-54
Господа, как можно ЧТО-ТО доказать людям, которые не читают, то что ДЛЯ НИХ пишут?
Про синхронизацию я писал и выше и в конце статьи.
Я просил привести формулу для расчета ВРЕМЕНИ ВСТРЕЧИ 2х лучей двигающихся на встречу друг другу. А вы приводите формулу расчета ОБЩЕЙ СКОРОСТИ V = (V1+V2)/(1+V1*V2/c^2), если подставить сюда вместо V1 и V2 скорость луча C, то в итоге получим, тот же результат что и у меня: V=C (в моем доказательстве вместо общей скорости V=C+C=2C из классической физики, я использую именно релятивистскую парадигму V=C+C=C цитирую:

общий путь = АВ=АБ+БВ=2АБ, а общая скорость вместо C+C равна C (т.к. мы верим в СТО и не верим классической C+C=2C), т.е T=2АБ/С, Если бы мы НЕ ВЕРИЛИ В ПОСТУЛАТ 2, а верили классической физике, то конечно наши расчеты были бы верны и T = 2AБ/(C+C) = 2АБ/2С = AB/C (что равно результату с 1м лучем и противоречия НЕТ),
Но мы верим в СТО, и не можем допустить C+C=2C, у нас всегда C+C=C.

ЧТО И ПРИВОДИТ К ПРОТИВОРЕЧИЮ, если конечно кто-то не предложит формулу, внимание:
для расчета ВРЕМЕНИ ВСТРЕЧИ 2х лучей двигающихся на встречу друг другу. без признания факта, что общая скорость движения лучей C+C=2C.

ЕСЛИ ВЫ НЕ ПРОЧИТАЛИ СТАТЬЮ, НЕ НАДО ПИСАТЬ КОММЕНТАРИИ, на которые я уже СТО :) раз отвечал. НАПИШИТЕ ФОРМУЛУ, о которой я говорю И ВОПРОС БУДЕТ ИСЧЕРПАН.
Либо напишите почему мои формулы не верны (НО УМОЛЯЮ :) ПРОЧИТАЙТЕ СТАТЬЮ ВНАЧАЛЕ, ну хотя бы конец выделенный жирным шрифтом)

Вкратце:
1. У меня ОПИСАН способ синхронизации часов (как до разнесения их к точкам А, Б, В, так и после того как они будут уже на месте)
2. Что бы, не отвлекаться на ускорения и массы мы будем вместо косм.кораблей использовать лучи света.
3. Мы не мерим скорость двух лучей относительно друг друга, мы ее получаем из расчетов (на основании общей скорости и пути, который им необходимо пройти).
Вот скажи пожалуйста, относительно какой точки ты все это считаешь?
Вы общую скорость считаете относительно одной системы отсчета, а общий путь — относительно другой. Потом делите одно на другое и получаете странный результат. Предмет, знаете ли, сокращаются при движении вдоль вектора своей скорости. Не в этом ли ключ противоречия?
Смотрите ниже: товарищ считает, что любые скорости складываются по формуле сложения скоростей.

То есть он не различает сложение скоростей при переходе между ИСО и при его получении «скорости сближения» (или как он выражается «общей скорости»).
Знаете, почему теория именно ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ?

Потому что всегда нужно указывать ИНЕРЦИАЛЬНУЮ систему отсчета.

Итак. Вот наш случай.

Относительно точки B:
— луч 1 движется со скоростью C
— луч 2 движется со скоростью C
теория относительности в порядке.

Относительно лучей
— точка B движется со скоростью C
— другой луч движется со скоростью C из-за поправок на течение времени (относительно текущего луча)
Теория относительности в порядке.

Но тем не менее, скорость сближения лучей для точки B действительно 2C. Но в этом нет ничего ужасного. Ведь это скорость сближения — мнимая величина, которую мы придумали для упрощения рассчетов. Не существует во вселенной такого места, где скорость движения любого из лучей больше C.

Теперь надеюсь понимаете, где вы ошиблись? Вы просто не учли, что придуманная вами система отсчета просто не существует во вселенной, где мы в данный момент находимся.

Конечно, всегда есть вероятность существования параллельных вселенных, но если следовать принципу бритвы Оккама, то обсуждаемые теории устройства вселенной справедливы только для окружающей нас вселенной — и данный факт не требует уточнения.
Вы пользуетесь понятиями «общая скорость» и «относительная скорость» как синонимами, а меж тем есть «скорость изменения расстояния между физиком 1 и физиком 2, которую измерит физик 2 по своей линейке и своим часам» и «скорость изменения расстояния между физиком 1 и физиком 2 по линейке и часам стороннего наблюдателя». Первая обязательно <=c, вторая может быть до 2c. Никаких противоречий нет, т.к. ни в какой СО не появляется объект, движущийся быстрее c.
Хотите формул — по часам физиков время их встречи равно расстоянию в СО физика 1, деленному на относительную скорость (измеренную линейкой и часами физика 1). Если в точке встречи находится «неподвижный» наблюдатель, то для времени по его часам нужно учесть лоренц-фактор. В случае, когда физики летят со скорость света, по своим часам они встретятся сразу после вылета, т.к. любое конечное расстояние релятивистски сократится для них до нуля. Для времени по «неподвижным» часам будет неопределенность 0/0, которая, правда, устраняется. Результат, естественно, T = AБ/c.
Вы бы хоть перед написанием статьи учебник по СТО перечитали, а то ж прямо даже неинтересно ошибки искать.
Хм, в комментариях некоторые люди признают факт, что общая скорость может быть
:) По какой-то мистике в прошлый комментарий добавилась только 1я строчка сообщения, а так как из-за минусов комментировать я могу только 1 раз в час, дописать не удалось :/

Ну да ладно, в общем что бы ни тратить ни мое ни ваше время я написал упрощенное доказательство опровержения СТО, надеюсь, что к этому времени вы уже ознакомились с… ну хотя бы концом моей статьи, и поняли в чем смысл появления Д'артаньяна :)

Упрощенное опровержение СТО:
Если вы не согласны, с каким-либо из следующих утверждений, то пожалуйста укажите в своем комментарии его номер и причину не согласия.
И так, согласны ли вы, что:
0. Если общая скорость луча1 и луча2 двигающихся на встречу другу составит 2С, то это будет противоречить Постулату 2 в СТО (если нет, прочтите доказательство этого факта в конце статьи)
1. В точках пространства А, Б, В (АБ=БВ, АВ=АБ+БВ) можно разместить неподвижные синхронно идущие часы, пусть с наличием погрешности в ± 1сек (способ синхронизации до и после их перемещения в точки А, Б, В описан в конце статьи)
2. Физик1 находящийся в точке А и физик2 находящийся в точке В, заранее договорившись о времени начала эксперимента (например в 6:00) могут одновременно (с погрешностью 1сек) запустить луч1 и луч2 на встречу друг другу.
3. Время встречи луча1 и луча2 равно T=2АБ/С. Поясню, это время рассчитывается физиком1 ДО начала эксперимента на основе следующих соображений: T = общий путь / общую скорость, где общий путь = АВ=АБ+БВ=2АБ, а общая скорость вместо C+C=2С (классическая физика) равна C (релятивистская физика), так как С+С=2С противоречит утверждению №0. Кроме того, общую скорость можно посчитать на основе релятивистской формулы сложения скоростей: общая скорость(V12) = (V1+V2) / (1 + (V1*V2)/C^2), у нас V1=C, V2=C, тогда V12 = (C+C) / (1 + (C*C)/C^2) = 2C / 2 = C, т.е. общая скорость луча1 и луча2 движущихся на встречу друг другу равна C. Тогда время встречи лучей T = общий путь / общую скорость = 2АБ / С.
4. Если в точку Б, поместить детектор, то время встречи луча1 выпущенного физиком1 с детектором Тд = АБ / C. Поясню, это время рассчитывается физиком1 ДО начала эксперимента на основе ТЕХ ЖЕ формул и соображений, что и в утвержении3: Tд = общий путь / общую скорость, где общий путь = АБ, а общая скорость равна С+Vд, Vд=0, так как детектор неподвижен, т.е. общая скорость равна С+0 = С (т.е. скорости луча1). Кроме того, общую скорость можно посчитать на основе релятивистской формулы сложения скоростей: общая скорость(V12) = (V1+V2) / (1 + (V1*V2)/C^2), у нас V1=C, V2=0, тогда V12 = (C+0) / (1 + (C*0)/C^2) = C / 1 = C, т.е. общая скорость луча1 и детектора к которому движется луч1 равна C. Тогда время встречи луча1 и детектора Tд = общий путь / общую скорость = АБ / С.
5. Луч1 и луч2 выпущенные одновременно из точек А и В встретятся в точке Б (т.к. АБ=БВ) а значит Т=Тд (т.е. время встречи луча1 с лучом2 равно времени встречи луча1 с детектором)
6. Из того, что T = 2АБ/С, Тд = АБ/С, Т=Тд следует противоречие, т.к. 2АБ/С АБ/С, а значит ТТд, что противоречит утверждению5!!! При этом, при больших расстояниях погрешность в синхронизации (1сек) дает нам выражение T=2АБ/с >> T=АБ/с и утверждение ТТд остается истинным.
7. Из того, что в СТО найдено противоречие ее же постулатам следует, что эта теория ошибочна!
8. Вдумайтесь, физик1 когда рассчитывал время встречи луча1 и луча2 (встречающихся в точке Б) получил время Т. А когда рассчитывал время встречи луча1 с детектором (так же расположенного в точке Б) получил уже ДРУГОЕ время Тд, которое не равно T (в 2 раза меньше). Причина этого заключается в том, что мы допустили, что СТО верна и пользовались релятивистскими формулами в которых C+C=C. Если же использовать формулы классической физики, где С+С=2С, то НИКАКАХ противоречий не возникает (T=2АБ/2C=АБ/С, Тд=АБ/С, Т=Тд )
9. Заметьте, что для того что бы физик1 обнаружил это противоречие, ему даже не надо проводить эксперимент! (т.к. все расчеты у нас делаются ДО запуска эксперимента)
10. Опровержение доказано?
Попробую попыть очередным наивным, пытающимся объяснить где вы ошиблись.

0. Вас ввело в заблуждение понятие «скорость». Скорость — это, упрощенно, изменение координаты за единицу времени(на самом деле чуть сложнее, но нам хватит): dx/dt. Но иногда для простоты вводят такое понятие как «скорость сближения» или, что еще больше запутывает, «общая скорость» — dl/dt, где l — расстояние между двумя точками в данной системе координат.

ТО оперирует только скоростью dx/dt и только в том случае, если x — координата материальной точки в инерциальной системе отсчета.

Не все, что называется «скорость» является скоростью в таком смысле.

Так что если в какой-то системе отсчета 2 материальные точки движутся на встречу друг другу, то то, что вы назвали «общая скорость», скоростью материальной точки не является — это просто производная от расстояния по времени. Она вычисляется простейшим арифметическим способом без привлечения преобразований Лоренца.

При этом если мы возьмем дрегую систему координат. то тут уже придется пересчитать все координаты и скорости и как следствие и само расстояние l и измение его во времени (dl/dt).

3) Вот тут собственно и ошибка, вытекающая из 0): если вы неподвижны относительно Б, то для вас скорость каждого из лучей = C, а вот «скорость» их сближения dl/dt не является скоростью материальной точки и не ограничена C. Так что время равно 2АБ/2С.

Если жи вы летите вместе с лучем… то для вас все плохо. Ибо массы покоя вы в таком случае иметь не можете, да и со временем и пространством творится черт знает что. Так что предположим, что вы пролетали мимо точки А со скоростью 0.99C оносительно Б. Тогда в вашей системе координат расстояние АБ в метрах не такое же, как в системе координат, связанной с Б. Время у вас тоже течет совсем не так. И лишь одно известно точно: лучь из В летит на вас со скоростью света. При этом для наблюдателя, неподвижного относительно Б, расстояние между вами и световым импульсом изменяется со «скоростью» dl/dt = 1.99 C. Но это не скорость материальной точки, это всего лишь производная величины l по времени. Еще раз: скорость материальной точки это производная ее координаты по времени.

Дальше «Остапа понесло» и читать стало не интересно.

Я готов отвеить на ваши вопросы, если вы каждый раз говоря «скорость», «время» и «расстояние» будете указывать соответствующую систему координат. Ибо эти понятия в отрыве от системы координат бессмысленны.

И последнее: то, что скорость материальной точки не может быть больше C — это не постулат СТО. Это следствие из постулатов СТО.
Поправка к пункту «и последнее»: подразумевалось, что при перезоде между системами координат все скорости, что были меньше С в одной системе координат окажутся меньше C и в другой.

Существование предельной скорости распространения взаимодействий постулируется.
Еще по пункту 1):
Проблема не в том, что часы могут отставать или спешить на 1 секунду.

Проблема в том, что если наблюдатель Н1 сидит в точке Б, а наблюдатель Н2 движется относительно Б и у обоих в руках одинаковые часы, то наблюдатель Н1 видит, что часы в руках у Н2 тикают реже, чем у Н1. И самое мозговзрывательное тут то, что Н2 видит, что часы у Н1 тикают реже, чем у Н2. И, как это ни печально, тут нет противоречия.

Кстати, это замедление очень легко высчитывается и при скорости 0.5C равно корню из 2.
Простите, опять наврал: оно равно норню из (5/4)
Дважды ошибиться в рассчетах по теореме Пифагора — похоже мой личный рекорд. Отношение равно (4/3)^(1/2).
Учите мат часть.
В разных точках у вас вдруг оказались синхронные часы.
Кстати, на счет синхронных часов…

Мне не очень понятно почему нельзя синхронизировать часы предложенным способом:

1. Располагаем двое часов в одной точке пространства.
2. Производим синхронизацию.
3. Запускаем их в противоположные стороны с одинаковым ускорением. На основе времени на запущенных часах, устанавливаем время остановки.
4. После остановки получается что часы будут синхронизированы.

Что не верно в этих рассуждениях?
Синхронизация часов это вообще какой то геморой в мире физики.
www.philosophy.nsc.ru/journals/philscience/13_02/naber.htm
Вы рассуждаете в ньютоновской физике где все было не так.
Тут кстати про черепах написано неплохо.
www.astronomy.ru/forum/index.php?topic=90542.0
Блин зачитываюсь прямо, уже и забыл что такое физика.
Проблема в том, что считать «синхронизованными часами».

Если вы назовете события «одновременными» исходя из одинаковых показаний таких часов, то такая «одновременность» не будет сохраняться при смене системы координат. В этом очень легко убедиться взяв 2 системы координат (A, B), подвижные относительно друг друга и в каждой такую пару часов(a1, a2, b1, b2) и добиться, чтобы эти пары встретились (a1 с b1 и a2 с b2) «одновременно» согласно паре {a1, a2}, тогда встреча будет неодновременной относительно относительно {b1, b2}. Это очевидно исходя из изменения расстояния при переходе в другую систему координат: если в A расстояния a1-a2 и b1-b2 совпадают, то в B — нет.

Да, кстати, чтобы ввести такую «одновременность» не нужна пара часов: просто посылайте световой импульс одновременно в двух направлениях из исходной точки и по нему синхронизируйте время. Как показано выше такая синхронизация нарушится при смене системы координат.
>Пусть мы знаем (рассчитали) что лучи движутся на встречу и их общая скорость = 2C, тогда ничто нам не мешает, привязать систему отсчета к одному из лучей и считать ее неподвижной, тогда скорость 2го луча относительно первого будет равна 2С. Это следует из расчета: общая скорость = v1+v2, тогда v2 = общая скорость — v1, т.к. мы ведем расчет из системы отсчета луча1 то для нас v1=0, а значит v2(скорость 2го луча) = общая скорость — 0, т.е. v2 = 2C — 0 = 2C!
Вам осталось совсем чуть-чуть, чтобы понять ваши заблуждения. В СТО скорость одного объекта относительно другого вводят только для тел движущихся равномерно и прямолинейно и по определению она равна скорости одного объекта в системе координат, где другой объект неподвижен. Эта скорость сохраняется при переходе в другие системы координат по определению, «общая скорость» — нет. Поэтому нет ничего удивительного, что «общая скорость» перестает быть 2С.
Во втором случае вы взяли формулу для скорости одного объекта относительно другого (равной С в исходной системе координат, а потому равной С и в новой) и приравняли ее «общей скорости» в исходной системе координат. Поскольку вы приравняли две совершенно разные вещи, ничего разумного и не получилось.
— 2 senia

Вы утверждаете, что ошибка в моих рассуждениях может крыться в том, что я каждый раз говоря «скорость», «время» и «расстояние» не указываю соответствующую систему координат. Ибо эти понятия в отрыве от системы координат бессмысленны. Хорошо, давайте исправим это досадное недоразумение: т.к. все точки А, Б, В не подвижны то их можно поместить в одну общую систему отсчета связанную с точкой А. Т.к. нам интересно только движение по прямой, то используем лишь координату X, которая в точке A будет равна 0.
Далее, что бы не было вопросов по поводу смены систем отсчета, я поясню: система отсчета в ходе всего эксперимента не меняется! При этом, ни физик1 ни физик2 не пытаются МЕРИТЬ СКОРОСТЬ движения луча1 или луча2, они ЗНАЮТ эту скорость и она равна C. Их задача, ЕЩЕ ДО НАЧАЛА эксперимента, выяснить (рассчитать) какое время будет на часах в точке Б, когда ее достигнет луч и остановится детектором. Т.е. на самом деле – эксперимент можно вообще НЕ ДЕЛАТЬ, противоречие выявляется в ходе попытки с помощью релятивистских формул выяснить, КАКОЕ ВРЕМЯ будет на часах в точке Б, в этот момент (причем, т.к. эти часы синхронны, т.е. показывают одинаковое время, то часы в А, Б, С будут показывать ОДИНАКОВОЕ время в НАШЕЙ системе отсчета, которая не меняется)

Еще раз опишу эксперимент, который подробно разобран в 11 пунктах ниже:
1. Физики договариваются, что в 7:00 физик1 и физик2 находясь в точках А и В запустят луч1 и луч2 на встречу друг другу. При этом (т.к. все часы находятся в одной системе отсчета и синхронизированы, т.е. показывают одинаковое время) ОДНОВРЕМЕННО в точках А, Б, В запустятся часы (т.к. таймеры этих часов настроены на 7:00)
2. Задача физика1 – РАССЧИТАТЬ, какое время будет T на часах в точке Б, (место встречи лучей) в момент встречи луча1 и луча2 (относительно ЕГО системы отсчета связанной с точкой А и синхронизированными часами в точках А, Б, В соответственно, т.е. СИСТЕМА ОТССЧЕТА в ходе эксперимента НЕ МЕНЯЕТСЯ, при этом T для часов в точках А, Б, В ОДИНАКОВО).
3. Для этого, физик использует формулу: Время = Общее расстояние / Общую скорость, т.е. Общее расстояние – это расстояние пройденное лучами на встречу друг другу – оно фиксировано, т.е. известно физику1 (было измерено ДО начала эксперимента), т.е. физик1 ЗНАЕТ что расстояние от точки А до точки В равно АВ=2АБ. Далее, он хочет рассчитать Общую скорость луча1 и луча2 относительно СВОЕЙ системы отсчета, в СООТВЕТСТВИИ с СТО она равна C. Вот, как раз тут-то Д`Артаньян и вылезает из кустов :) Т.к. именно из-за константности C в СТО нельзя, утверждать что Общая скорость = C+C=2C и поэтому вместо классического T = 2АБ / 2С (мы ведь не верим в классическую физику, мы верим в СТО), мы и получаем T = 2АБ / C, приводящее в последствии к противоречию.
4. Повторив тот, же эксперимент но для одного луча1 пущенного на встречу детектору (В 8:00 физик1 запускает луч1, и одновременно запускаются часы в т.к. А и Б)
5. Задача физика1 — вновь РАССЧИТАТЬ, какое время будет Tд на часах в точке Б, (место встречи луча1 с детектором) в момент встречи луча1 с детектором. ПО ТОЙЖЕ ФОРМУЛЕ Время = Общее расстояние / Общую скорость, т.е. Общее расстояние – это расстояние пройденное лучом1 на встречу детектору – оно фиксировано, т.е. известно физику1 (было измерено ДО начала эксперимента), т.е. физик1 ЗНАЕТ что расстояние от точки А до точки Б равно АБ. Далее, он хочет рассчитать Общую скорость луча1 и детектора относительно СВОЕЙ системы отсчета, в СООТВЕТСТВИИ с СТО она равна C. Д`Артаньян снова вылезает из кустов :) Т.к. теперь, мы получаем Tд = АБ / C, приводящее к противоречию эксперимента3 и эксперимента5 т.к. T(2АБ / C) != Tд(АБ / C), а ведь мы знаем, что T = Тд, т.к. в эксперементе3 луч1 и луч2 встречаются именно в точке Б!!!
Вот и все, доказательство, если будете писать комментарии, ссылайтесь на пункт, который вам не нравится, но не здесь а в тех 11, которые ниже представлены как УТВЕРЖДЕНИЯ (лемы).
— Господа, в свое время Галилей поднимался на смех за то, что осмелился утверждать, что Земля крутится вокруг Солнца. Хотя его утверждение было подтверждено расчетами, которые он выкладывал на всеобщее обозрение. Почему люди в его время не могли согласиться с таким заявлением? Ведь его утверждение действительно было верным и следующие поколения в этом убедились! Мне кажется, что причина в том, что его современники, просто не могли понять, как он смог до такого додуматься.

Поэтому давайте я расскажу вам, дорогой читатель, как я пришел к мысли и в последствии показал (пока никто еще не привел реальных противоречий в моих рассуждениях из 11 пунктов), что СТО – имеет противоречия. Основная причина подозревать СТО в ошибке заключается в утверждении:
В СТО Эйнштейн использовал скорость — величину, производную от мер расстояния и времени, основной, независимой, а основополагающие понятия — расстояние и время напротив, — зависимыми, переменными. Именно по этому в СТО возникают противоречащие здравому смыслу понятия релятивистского сокращения пространства и релятивистского замедления времени. Т.к. из-за константности производной величины, ему приходится изменять остальные величины оставшиеся в формуле (расстояние и время).

Для того, что бы проверить свои подозрения, мне потребовалось придумать такую постановку эксперимента, при которой релятивистские формулы не смогут подстраивать свои значения под константную скорость C, которую Эйнштейн зафиксировал своим постулатом 2. Как я это сделал? Для этого я зафиксировал в своем эксперименте, еще одну величину – расстояние, НИ ОДНО расстояние в эксперименте не измеряется (мы мерим его теперь ДО эксперимента, поэтому отпадает необходимость измерять расстояние между объектами в процессе самого эксперимента, мы просто знаем его, и поэтому используем в своих расчетах), что и привело к появлению противоречий при использовании в таком эксперименте релятивистских формул! Но не привело к появлению противоречий в классических формулах!!! Поэтому СТО и является ошибочной!

В статье lib.rus.ec/b/300909/read (раздел Следствия теории относительности), показано, что физические эксперименты, якобы подтверждающие эту теорию, могут быть интерпретированы и без использования СТО.

Надеюсь, теперь, вам стал более понятен ход моих мыслей, и вы можете с более глубоким пониманием проверить те 11 пунктов упрощенного доказательства на которые я опираюсь. Так как парсер хабры, в прошлый раз съел знаки неравенства в моем предыдущем комментарии, выложу его еще раз тут уже вместе с методами, которые используются для расчета расстояний и синхронизации часов, чтоб у вас перед глазами была полная картина:

— Измерение расстояния:
После того как мы поставили часы в точки А, Б, В (т.е. они неподвижны), что бы убедиться в том, что расстояние АБ действительно равно АБ, мы пускаем луч света из точки А и одновременно запускаем в этой точке часы, луч доходит до зеркала в точке Б, отражается и возвращается в точку А, где фиксируется время его прихода T (т.е. мы останавливаем часы в точке А). Расстояние(Rаб) от А до Б получаем по формуле: Rаб = T / 2C, если Rаб = АБ, то установка часов завершена, иначе двигаем часы и выполняем процедуру заново. Повторяем это со всеми остальными точками.

— Синхронизация часов:
уже на месте, когда все часы уже покоятся в точках А, Б, В (люди это делают каждый день по курантам):
1. Отправляем сигнал с информацией о текущем времени часов А из А в Б
2. Фиксируем время прибытия сигнала по часам в Б
3. Считаем время которое потребовалось сигналу для преодоления пути АБ, Т=АБ/с
4. Добавляем эту поправку к времени полученному из информации сигнала и устанавливаем новое время на часах Б
5. То же самое повторяем для остальных часов

— Упрощенное опровержение СТО:
Если вы не согласны, с каким-либо из следующих утверждений, то пожалуйста укажите в своем комментарии его номер и причину не согласия.
И так, согласны ли вы, что:
0. Если общая скорость луча1 и луча2 двигающихся на встречу другу составит 2С, то это будет противоречить Постулату 2 в СТО (если нет, прочтите доказательство этого факта в конце статьи)
1. В точках пространства А, Б, В (АБ=БВ, АВ=АБ+БВ) можно разместить неподвижные синхронно идущие часы, пусть с наличием погрешности в ± 1сек (способ измерения расстояния и способ синхронизации до и после их перемещения в точки А, Б, В описан в конце статьи)
2. Физик1 находящийся в точке А и физик2 находящийся в точке В, заранее договорившись о времени начала эксперимента (например в 6:00) могут одновременно (с погрешностью 1сек) запустить луч1 и луч2 на встречу друг другу.
3. Время встречи луча1 и луча2 равно T=2АБ/С. Поясню, это время рассчитывается физиком1 ДО начала эксперимента на основе следующих соображений: T = общий путь / общую скорость, где общий путь = АВ=АБ+БВ=2АБ, а общая скорость вместо C+C=2С (классическая физика) равна C (релятивистская физика), так как С+С=2С противоречит утверждению №0. Кроме того, общую скорость можно посчитать на основе релятивистской формулы сложения скоростей: общая скорость(V12) = (V1+V2) / (1 + (V1*V2)/C^2), у нас V1=C, V2=C, тогда V12 = (C+C) / (1 + (C*C)/C^2) = 2C / 2 = C, т.е. общая скорость луча1 и луча2 движущихся на встречу друг другу равна C. Тогда время встречи лучей T = общий путь / общую скорость = 2АБ / С.
4. Если в точку Б, поместить детектор, то время встречи луча1 выпущенного физиком1 с детектором Тд = АБ / C. Поясню, это время рассчитывается физиком1 ДО начала эксперимента на основе ТЕХ ЖЕ формул и соображений, что и в утвержении3: Tд = общий путь / общую скорость, где общий путь = АБ, а общая скорость равна С+Vд, Vд=0, так как детектор неподвижен, т.е. общая скорость равна С+0 = С (т.е. скорости луча1). Кроме того, общую скорость можно посчитать на основе релятивистской формулы сложения скоростей: общая скорость(V12) = (V1+V2) / (1 + (V1*V2)/C^2), у нас V1=C, V2=0, тогда V12 = (C+0) / (1 + (C*0)/C^2) = C / 1 = C, т.е. общая скорость луча1 и детектора к которому движется луч1 равна C. Тогда время встречи луча1 и детектора Tд = общий путь / общую скорость = АБ / С.
5. Луч1 и луч2 выпущенные одновременно из точек А и В встретятся в точке Б (т.к. АБ=БВ) а значит Т=Тд (т.е. время встречи луча1 с лучом2 равно времени встречи луча1 с детектором)
6. Из того, что T = 2АБ/С, Тд = АБ/С, Т=Тд следует противоречие, т.к. 2АБ/С != АБ/С, а значит Т != Тд, что противоречит утверждению5!!! При этом, при больших расстояниях погрешность в синхронизации (1сек) дает нам выражение T=2АБ/с >> T=АБ/с и утверждение Т != Тд остается истинным.
7. Из того, что в СТО найдено противоречие ее же постулатам следует, что эта теория ошибочна!
8. Вдумайтесь, физик1 когда рассчитывал время встречи луча1 и луча2 (встречающихся в точке Б) получил время Т. А когда рассчитывал время встречи луча1 с детектором (так же расположенного в точке Б) получил уже ДРУГОЕ время Тд, которое не равно T (в 2 раза меньше). Причина этого заключается в том, что мы допустили, что СТО верна и пользовались релятивистскими формулами в которых C+C=C. Если же использовать формулы классической физики, где С+С=2С, то НИКАКАХ противоречий не возникает (T=2АБ/2C=АБ/С, Тд=АБ/С, Т=Тд )
9. Заметьте, что для того что бы физик1 обнаружил это противоречие, ему даже не надо проводить эксперимент! (т.к. все расчеты у нас делаются ДО запуска эксперимента)
10. Опровержение доказано?
Зачем столько текста?
Ошибка в пункте 3, я ее уже объяснял. Объясню еще раз:

>Далее, он хочет рассчитать Общую скорость луча1 и луча2 относительно СВОЕЙ системы отсчета, в СООТВЕТСТВИИ с СТО она равна C.

Вы полагаете, что СТО запрещает «скорости» больше скорости света. Я уже говорил, что это ошибка в терминалогии: СТО запрещает скорости движения материальных точек больше скорости света.
А скорость движения материальной точки — это производная ее координаты по времени dx/dt.

Но то, что вы назвали «общей скоростью» не является скоростью материальной точки.
То, что вы назвали «общей скоростью» — это производная расстояния между двумя движущимися точками по времени. Она вычисляется как сумма (векторная в общем случае) производных координат обоих точек.

Можно придумать огромное количество «скоростей», не являющихся скоростяи материальных точек или скоростями распространения взаимодействия, которые будут больше скорости света. Это не противоречит СТО. Самый класический пример — скорость солнечного зайчика.

Вся проблема ваших рассуждений в том, что вы обсуждаете не СТО. Вы обсуждаете некоторые упрощенные следствия из СТО.

Вы считаете, что СТО запрещает скорости больше световых. Это не совсем верно (см. тахионы).
Я постораюсь сформулировать для вас верное утверждение. Это утверждение следует из постулатов СТО:

1) Ни одна материальная точка, имеющая массу покоя, в инерциальной системе отсчета(ИСО) не может иметь скорость (в смысле производной координаты по времени) боьше, большую или равную C. Обзекты без массы покоя (см. фотоны) в любой ИСО имеют скорость, равную C.

Это ограничение распростаняется только на скорость, как изменение координаты. Скорости изменения других величин могут быть больше скорости света (в том случае, если это не влечет за собой изменение какой-либо координаты быстрее скорости света).
Как-то я затянул.

То же самое, но коротко:

Вы вводите собственное понятие «общая скорость», про которое в СТО нет ни слова и совершенно безосновательно утверждаете, СТО накладывает какие-то ограничение на эту «общую скрость», что не верно.
И на всякий случай еще раз, чтоб вы лишний раз не утруждались написанием таких простыней (их после первой же найденой ошибки ни кто не читает):

Скорость в СТО — это изменение координаты во времени. Не любой величины с размерностью расстояния, а только и исключительно координаты.
Ограничние в виде C действует не на всякую скорость даже в смысле производной координаты по времени, а только на такую скорость материальной частицы.
:) Вы попробуйте дочитать, хотя бы 1 раз до конца, а не до пункта3. И поверьте тогда мы сразу начнем понимать друг друга!

>Далее, он хочет рассчитать Общую скорость луча1 и луча2 относительно СВОЕЙ системы отсчета, в СООТВЕТСТВИИ с СТО она равна C.

Вы полагаете, что СТО запрещает «скорости» больше скорости света. Я уже говорил, что это ошибка в терминалогии: СТО запрещает скорости движения материальных точек больше скорости света.
А скорость движения материальной точки — это производная ее координаты по времени dx/dt

Да я утверждаю, что СТО запрещает любые скорости больше C. Давайте я больше не буду писать упрощенные формулы типа C+C=C. А просто приведу расчет скорости НА ОСНОВЕ формулы релятивистского сложения скоростей (хотя они уже приводились мной и не раз)
И Физик хочет рассчитать Общую скорость луча1 и луча2 относительно СВОЕЙ системы отсчета, для этого он использует соотв-ю формулу СТО: общая скорость(V12) = (V1+V2) / (1 + (V1*V2)/C^2), у нас V1=C, V2=C (т.к. относительно нашей системы оба луча двигаются со скоростью С), тогда V12 = (C+C) / (1 + (C*C)/C^2) = 2C / 2 = C, т.е. общая скорость луча1 и луча2 движущихся на встречу друг другу равна C. А значит T = 2AБ/C (в отличии от классического 2АБ/2C, что и приводит к последующему противоречию)
Заметьте, я больше не утверждаю, что С+С=2С противоречит СТО, это утверждает ФОРМУЛА релятивистского сложения скоростей (которая верна как для классической так и для релятивистской физики)
Или вы считаете, что T, надо рассчитывать по какой-то другой релятивистской формуле? Тогда по какой?
Вы совершенно не читаете что вам пишут.
Огласите ваше образование и если оно высшее то учебное заведение и фио человека которую вам физику преподавал.
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Мне кажется, что нас троллят. Просто тролль попался очень трудолюбивый, что ему не лень столько писать.

Если же я ошибаюсь и он полностью серьезен, то попытка понять разницу между приведенными вами терминами может нанести человеку непоправимую психологическую травму.
Опять таки ваше непонимание очень простое и лежит на поверхности.

«ФОРМУЛА релятивистского сложения скоростей» — это не способ сложения любых двух скоростей.

Не стоит пытаться понять термины только из названия. Причем неверного.

То, что вы назвали «ФОРМУЛА релятивистского сложения скоростей», на самом деле называется «преобразование Лоренца для скоростей» и используется только при переходе из одной ИСО в другую.

Сразу видно, что вы не читали даже вот эту короткую и простую статью: Вывод преобразований Лоренца. Вы пытаетесь применять формулу, не зная откуда она взялась. Вы даже названия ее не знаете.

Еще раз: это формула для перехода между ИСО. В одной ИСО скорости так не складываются.
В преведенной ссылке нет формулы для скоростей: там только для времени и координат. Для скоростей выводится полностью аналогичным образом.
«преведенной» — это, наверное, от «превед». Прошу прощения у всех за такую гору ошибок.
О! Я ошибся. Эта формула действительно не входит в преобразования Лоренца — она является их следствием.

И эта формула действительно иногда называется «формула сложения скоростей».

Но суть не меняется: делать выводы о термине только из название — непростительная глупость. Вы бы хоть википедию почитали: формула сложения скоростей подразумевает сложение скоростей при переходе между ИСО.
Цитирую википедию:
Теория относительности расширяет понятие принципа относительности, распространяя его и на оптические процессы. Правило сложение скоростей при этом не отменяется совсем, а лишь уточняется для больших скоростей с помощью преобразования Лоренца:

Почему вы утверждаете, что формула сложения скоростей подразумевает сложение скоростей при переходе между ИСО и ее нельзя использовать для сложения скоростей для нашего случая с 2мя лучами?

Эта, формула как и все остальные формулы релятивистской физики (преобразования Лоренца) ЛИШЬ РАСШИРЯЕТ классическую физику при скоростях близких к C! Т.е. к примеру вместо формулы классического сложения V12 = V1 + V2, мы ВСЕГДА можем использовать формулу релятивистского сложения скоростей (V12r) = (V1+V2) / (1 + (V1*V2)/C^2) и результат при этом будет ТОЧНЕЕ! При малых V1 и V2, V12 мало отличается от V12r, но при скоростях близких к C, результат будет отличаться разительно, при этом с точки зрения СТО V12r будет показывать правильную скорость, а V12 применять нельзя.

Объясню вам на пальцах:
Из точки А в точку Б (вместо луча) плывет корабль1 со скоростью V1=10км/ч
Из точки Б в точку А (вместо луча) плывет корабль2 со скоростью V2=20км/ч
классическая общая скорость кораблей V12 = V1 + V2 = 10 + 20 = 30 км/ч (т.е. это скорость сближения)
релятивистская общая скорость кораблей V12r = (V1+V2) / (1 + (V1*V2)/C^2) = (10+20) / (1 + (10*20)/C^2) = 30 / (1+30/C2) = 30 / (1+0,0001) = 29,997 км/ч (это более точная скорость с точки зрения СТО)

Поэтому с точки зрения СТО, при малых скоростях вместо релятивистской (громоздкой) формулы сложения скоростей, можно использовать короткую формулу классического сложения скоростей, Так как погрешности вычислений небольшие. Но вот при скоростях света погрешности становятся огромными и использовать классическую формулу сложения скоростей НЕЛЬЗЯ, используется ТОЛЬКО релятивистское сложение.
Именно поэтому при расчете общей скорости лучей, я использую ПРАВИЛЬНУЮ формулу сложения скоростей, подставив в которую V1=C, V2=C мы получим релятивистскую V12r=C и не получим классическую V12=C+C=2C

Надеюсь, вы поняли о чем я говорю (это азы СТО 10-11класс), и теперь согласитесь со мной, что пункт3 не противоречив?
>Почему вы утверждаете, что формула сложения скоростей подразумевает сложение скоростей при переходе между ИСО и ее нельзя использовать для сложения скоростей для нашего случая с 2мя лучами?

Потому, что скорость — это производная координаты по времени и ни чего больше.
То, что вы называете «общей скоростью» — производная разности координат по времени.
Не все, что вы назовете скорость ей является.

Преобразования Лоренца и, как следствие, обсуждаемая формула, выводятся именно для перехода между ИСО. Найдите хоть одно описание этой формулы, где бы не указывалось, что одна из скоростей — скорость движения одной ИСО относительно другой.

Если в формуле что-то обозначается буквой v- — это еще не значит, что можно взять любую скорость и получить осмысленный результат.

Еще раз: это формула — следствие из преобразований Лоренса и, нак и они, описывает только переход между ИСО.
Вдумайтесь!

Случай1:
Из точки А в точку Б (вместо луча) плывет корабль1 со скоростью V1=10км/ч
Из точки Б в точку А (вместо луча) плывет корабль2 со скоростью V2=20км/ч
классическая общая скорость кораблей V12 = V1 + V2 = 10 + 20 = 30 км/ч (т.е. это скорость сближения)
релятивистская общая скорость кораблей V12r = (V1+V2) / (1 + (V1*V2)/C^2) = (10+20) / (1 + (10*20)/C^2) = 30 / (1+30/C2) = 30 / (1+0,0001) = 29,997 км/ч (это более точная скорость сближения с точки зрения СТО)

Случай2:
Из точки А в точку Б (вместо корабля) движется луч1 со скоростью V1=Cкм/ч
Из точки Б в точку А (вместо корабля) движется луч2 со скоростью V2=Скм/ч
классическая общая скорость кораблей V12 = V1 + V2 = С + С = 2С км/ч (т.е. это скорость сближения)
релятивистская общая скорость кораблей V12r = (V1+V2) / (1 + (V1*V2)/C^2) = (С+С) / (1 + (С*С)/C^2) = 2С / (1+1) = 2C / 2 = C км/ч (это более точная скорость сближения с точки зрения СТО)

Вопрос:
Чем по вашему отличаются случай1 и случай2 и почему в них ПО ВАШЕМУ нельзя применять формулу релятивистского сложения скоростей?

И сам же помогу вам с ответом:
Потому что вы НЕ ПОНИМАЕТЕ, что в релятивистской физике, т.е. физике основанной на СТО — НЕТ формулы сложения скоростей V12 = V1 + V2!!! А есть только формула V12r = (V1+V2) / (1 + (V1*V2)/C^2) и ТОЛЬКО ЕЕ можно использовать в рамках СТО!!! Именно этим релятивистская физика основанная на СТО отличается от классической физики Ньютона, в которой формула сложения скоростей V12 = V1+V2.

Вас вводит в заблуждение тот факт, что при малых скоростях V12~V12r, но вы должны понять, что V12 НЕ РАВНО V12r, и V12 — с точки зрения СТО — ОШИБОЧНО (но так как при малых скоростях величина ошибки мала, V12 можно использовать в реальных вычислениях)

Знаете, создается такое впечатление, что это не я опровергаю СТО, а вы :))
В общем, с нетерпением жду вашего ответа на свой вопрос ;).
И в класической и в релятивистской физике «формула сложения скоростей» — формула для переходамежду ИСО.

Если вы хотите вывести формулу изменения расстояния между двумя точками в одной ИСО от времени, то следующий вывод (в векторной форме) верен и для класситеской и для релятивистской физики:
Расстояние между точками равно разности координат, взятых одновременно (и в ньютоновской физике и в СТО мы можем ввести понятие одновременности в рамках одной ИСО): l=x1-x2. Взяв производную по времени от расстояния мы получим как оно меняется во времени (то, что вы назвали «общей скоростью): dl/dt=dx1/dt-dx2/dt. В правой части стоит разность скоростей.

Отличие возникает при переходе между ИСО: в ньютоновской физике скорость света полагается, бесконечной, что делает понятие одновременности неизменным при переходе между ИСО, в СТО же понятие одновременности меняется при переходе между ИСО (см. вывод преобразований Лоренса). Формула, которую вы пытаетесь применять, является следствием преобразований Лоренса и позволяет, зная скорость в одной ИСО, найти ее в другой ИСО. Вы совершенно безосновательно пытаетесь применять ее для чего-то кроме этого.

>>Почему вы утверждаете, что формула сложения скоростей подразумевает сложение скоростей при переходе между ИСО и ее нельзя использовать для сложения скоростей для нашего случая с 2мя лучами?

Потому, что скорость — это производная координаты по времени и ни чего больше.
То, что вы называете „общей скоростью“ — производная разности координат по времени.
Не все, что вы назовете скорость ей является.

Преобразования Лоренца и, как следствие, обсуждаемая формула, выводятся именно для перехода между ИСО. Найдите хоть одно описание этой формулы, где бы не указывалось, что одна из скоростей — скорость движения одной ИСО относительно другой.

Если в формуле что-то обозначается буквой v- — это еще не значит, что можно взять любую скорость и получить осмысленный результат.

Еще раз: это формула — следствие из преобразований Лоренса и, нак и они, описывает только переход между ИСО.
Из-за неудобства иобильной версии случайно процитировал себя, вот корректный вариант ответа:

И в класической и в релятивистской физике «формула сложения скоростей» — формула для переходамежду ИСО.

Если вы хотите вывести формулу изменения расстояния между двумя точками в одной ИСО от времени, то следующий вывод (в векторной форме) верен и для класситеской и для релятивистской физики:
Расстояние между точками равно разности координат, взятых одновременно (и в ньютоновской физике и в СТО мы можем ввести понятие одновременности в рамках одной ИСО): l=x1-x2. Взяв производную по времени от расстояния мы получим как оно меняется во времени (то, что вы назвали «общей скоростью): dl/dt=dx1/dt-dx2/dt. В правой части стоит разность скоростей.

Отличие возникает при переходе между ИСО: в ньютоновской физике скорость света полагается, бесконечной, что делает понятие одновременности неизменным при переходе между ИСО, в СТО же понятие одновременности меняется при переходе между ИСО (см. вывод преобразований Лоренса). Формула, которую вы пытаетесь применять, является следствием преобразований Лоренса и позволяет, зная скорость в одной ИСО, найти ее в другой ИСО. Вы совершенно безосновательно пытаетесь применять ее для чего-то кроме этого.

>Знаете, создается такое впечатление, что это не я опровергаю СТО, а вы :))
Я действительно пытаюсь опровернуть ваши нелепые представления о СТО. Довольно бесполезно, зато забавно.

Еще раз: нельзя просто взять понравившуюся формулу и пытаться ее применить. Ее применение надо еще обосновать. Применение той формулы, что пытаетесь применять вы, обосновано, только для того, для чего она выведена (переход между ИСО). Хотите применять для чего-то еще — найдите ее вывод не для перехода между ИСО (вывести не предлагаю).
На всякий случай, добавлю…
Как раз в том, что в СТО нет формулы V12=V1+V2, а она заменена на V12r = (V1+V2) / (1 + (V1*V2)/C^2) и раскрывается фундаментальное противоречие в СТО.

Вот доказательство:
День1:
Из точки А в точку Б движется луч1 со скоростью V1=Cкм/ч
пусть луч1 обладает сознанием и может рассчитать свое время прибытия в точку Б, тогда T1=АБ/С

День2:
Из точки А ТЕПЕРЬ в точку В (АВ=АБ+БВ) движется луч1 со скоростью V1=Cкм/ч
а Из точки В в точку А движется луч2 со скоростью V1=Cкм/ч
пусть луч1 обладает сознанием и может рассчитать свое время ВСТРЕЧИ:
время встречи = общее расстояние / общую скорость
общее расстояние = 2АБ

а вот тут,
ВНИМАНИЕ
общая скорость для луча1 и луча2, с точки зрения луча1 = его относительной скорости к лучу2 = скорости сближения
поэтому мы применяем формулу V12r!!!
V12r = (V1+V2) / (1 + (V1*V2)/C^2) = (С+С) / (1 + (С*С)/C^2) = 2С / (1+1) = 2C / 2 = C км/ч
В итоге T=2АБ/С

ВОТ ПРОТИВОРЕЧИЕ:
Так как мы знаем, что лучи встретятся в точке Б, то получается, что в День1 луч1 рассчитал время прилета в Б как T=АБ/С, а во второй день как T=2АБ/C,
Т.Е ВРЕМЯ ПРИБЫТИЯ ЛУЧА ЗАВИСИТ ОТ ТОГО, ЗНАЕТ ЛИ ЛУЧ1, ЧТО ЕМУ НА ВСТРЕЧУ ДВИЖЕТСЯ ДРУГОЙ ЛУЧ2!!!

Что вы на это скажете?

Я скажу, что исходное утверждение нелепо.

>в СТО нет формулы V12=V1+V2, а она заменена на V12r = (V1+V2) / (1 + (V1*V2)/C^2) и раскрывается фундаментальное противоречие в СТО
Потрудитесь доказать данное утверждение.

В СТО не постулируется наличие или отсутствие какой-либо формулы. В СТО постулируется наличие предельной скорости распространения взаимодействий и эквивалентность ИСО. Все остальное выводится.

Вам уже много раз повторили, что ваше утверждение безосновательно.

Формулу для производной расстояния между двумя точками по времени (то, что вы назвали «общей скоростью») я вам предоставил выше.

Ссылку на то, что «формула сложения скоростей» — это формула для перехода между ИСО я вам предоставил ранее.

Вывод преобразований Лоренса, в котором явно указывается, что эти преобразования верну только для перехода между ИСО я вам предоставил ранее.

Описание приводимой вами формулы, в котором явно говорится, что одна из скоростей — скорость между двумя ИСО, я вам предоставил ранее.

А теперь потрудитесь доказать свое исходное утверждение или привести ссылку на доказательство.

До тех пор, пока вы опираетес на неверное утверждение все ваши заключения не представляют ни малейшей ценности.
И, дабы не вызывать в вас соблазна:

То, что вы называете «общей скоростью» (производная расстояния по времени) не является скоростью распространения взаимодействия (производной координаты по времени).

И на всякий случай: «скорость распространения взаимодействия» и «скорость материальной точки» в данном контексте одно и то же. Это то, что, как правильно указал m0nhawk, называется «синальной скоростью».
1. Вот (http://fiz.1september.ru/2000/no02_1.htm) пример применения формулы V12r из школьного курса:

Задача 1. Две частицы движутся в вакууме вдоль прямой навстречу друг другу со скоростями 0,5 с и 0,75 с. Определите их относительную скорость.

Дано:

u = 0,5 с,
v = 0,75 с.
________

u ' –?

Решение
Свяжем с первой частицей неподвижную систему отсчета K, относительно которой она движется со скоростью u. Со второй частицей свяжем систему K ', движущуюся вдоль оси x со скоростью v относительно неподвижной системы K в направлении, противоположном оси x, то есть противоположном скорости u. Используя релятивистский закон сложения скоростей и учитывая, что проекция скорости v на ось x отрицательна, запишем выражение для скорости в неподвижной системе отсчета: u = (u' — v) / (1 — u'v/c^2).
Отсюда находим относительную скорость частиц u': u' = (u + v) / (1+uv/c^2)

2. Вот мой пример:
Из точки А в точку В (АВ=АБ+БВ) движется луч1 со скоростью V1=Cкм/ч
а Из точки В в точку А движется луч2 со скоростью V1=Cкм/ч

3. По вашему они чем-то отличаются, кроме чисел?

Далее…
общая скорость для луча1 и луча2, с точки зрения луча1 = его относительной скорости к лучу2 = скорости сближения
Вы с этим не согласны?

— 4. Если согласны, то перечитайте еще раз док-во противоречия в СТО:

День1:
Из точки А в точку Б движется луч1 со скоростью V1=Cкм/ч
пусть луч1 обладает сознанием и может рассчитать свое время прибытия в точку Б, тогда T1=АБ/С

День2:
Из точки А ТЕПЕРЬ в точку В (АВ=АБ+БВ) движется луч1 со скоростью V1=Cкм/ч
а Из точки В в точку А движется луч2 со скоростью V1=Cкм/ч
пусть луч1 обладает сознанием и может рассчитать свое время ВСТРЕЧИ:
время встречи = общее расстояние / общую скорость
общее расстояние = 2АБ

а вот тут,
ВНИМАНИЕ
общая скорость для луча1 и луча2, с точки зрения луча1 = его относительной скорости к лучу2 = скорости сближения
поэтому мы применяем формулу V12r!!!
V12r = (V1+V2) / (1 + (V1*V2)/C^2) = (С+С) / (1 + (С*С)/C^2) = 2С / (1+1) = 2C / 2 = C км/ч
В итоге T=2АБ/С

ВОТ ПРОТИВОРЕЧИЕ:
Так как мы знаем, что лучи встретятся в точке Б, то получается, что в День1 луч1 рассчитал время прилета в Б как T=АБ/С, а во второй день как T=2АБ/C,
Т.Е ВРЕМЯ ПРИБЫТИЯ ЛУЧА ЗАВИСИТ ОТ ТОГО, ЗНАЕТ ЛИ ЛУЧ1, ЧТО ЕМУ НА ВСТРЕЧУ ДВИЖЕТСЯ ДРУГОЙ ЛУЧ2!!!
Да отличаются. Вот отличие:

>Свяжем с первой частицей неподвижную систему отсчета K, относительно которой она движется со скоростью u. Со второй частицей свяжем систему K ', движущуюся вдоль оси x со скоростью v относительно неподвижной системы K в направлении, противоположном оси x, то есть противоположном скорости u.

А вот ваше сообщение.

>Вы утверждаете, что ошибка в моих рассуждениях может крыться в том, что я каждый раз говоря «скорость», «время» и «расстояние» не указываю соответствующую систему координат. Ибо эти понятия в отрыве от системы координат бессмысленны. Хорошо, давайте исправим это досадное недоразумение: т.к. все точки А, Б, В не подвижны то их можно поместить в одну общую систему отсчета связанную с точкой А.

В приведенной вами задаче вводятся две ИСО и, зная скорость второй частицы в K, находится ее скорость в K'. Ответ абсолютно верен для K'.
В задаче скорость второй частицы в K' названа «относиттельной скоростью». В принципе это верно, только стоит правильно понимать, что «относительная скорость» здесь «скорость одной частицы относительно другой», а точнее «скорость одной частицы в ИСО, связанной с другой».
Полученное в ответе утверждение, что в K' скорость второй частицы u' = (u + v) / (1+uv/c^2) не противоречит тому факту, что в K расстояние между частицами изменяется на 1,25 световых секунд за секунду. То есть в K производная расстояния между частицами по времени равна 1.25C.
Не путайте расстояния и временные промежутки и, как следствие, скорости в ИСО K и K'.

Вы же явно указали, что все расчеты проводите в одной и той же ИСО, связанной с А, так что использование вами преобразований Лоренца или следствий из них безосновательно.
Вся проблема в том, что вы не поняли приведеннуювами задачу.

В вашей задаче есть 2 ИСО: K и K'.

В K' расстояние между частицами меняется на (0.5 + 0.75)/(1 + 0,5*0,75) световых секунды за секунду, что равно скорости второй частицы в K', так как первая в K' неподвижна. И это меньше скорости света.

В K расстояние между частицами меняется на (0,5 + 0,75) световых секунды за секунду. И в этом нет противоречия, так как расстояния, временные промежутки, а, следовательно, и скорости различаются в различных ИСО.
senia, вот бы все преподы были так же терпеливы)
Тоже выражаю свое глубокое уважение. С увлечением читаю весь тред.
>, следовательно, и скорости различаются в различных ИСО.

В данном случае уже я использовал слово «скорость» в неправильном смысле. Здесь корректнее использовать «производная расстояния по времени» вместо «скорость».
И еще раз: не надо столько текста!

Все и так знают, что если на входе мусор, то мусор и на выходе.

Обоснуйте исходное утверждение, а не выводы из него.
И для окончательной ясности: под «обоснованием» я подразумеваю только и исключительно вывод данного утверждения из исходных постулатов СТО.

Такой вывод преобразований Лоренса я вам предоставил, но в нем явно указывается, что выводятся они, а значит и их следствия, для преобразования координат при смене ИСО.

И еще раз: если где-то написано «формула сложения скоростей», то до тех пор пока вы не разберетесьь каких именно «скоростей» и что получается в итоге.

И если уж цитируете источник, потрудитесь его изучить. Выше вы привели цитату из википедии:

>Теория относительности расширяет понятие принципа относительности, распространяя его и на оптические процессы. Правило сложение скоростей при этом не отменяется совсем, а лишь уточняется для больших скоростей с помощью преобразования Лоренца:

но именно в той, статье, откуда вы взяли цитату, указывается, что рассматривается не что иное, как случай перехода между ИСО.
Не дописал:

И еще раз: если где-то написано «формула сложения скоростей», то до тех пор пока вы не разберетесьь каких именно «скоростей» и что получается в итоге, любые попытки применения данной формулы безосновательны.
Попробую указать на ошибку в рассуждениях, может у меня получится донести :)

>>>
Из точки А в точку Б (вместо корабля) движется луч1 со скоростью V1=Cкм/ч
Из точки Б в точку А (вместо корабля) движется луч2 со скоростью V2=Скм/ч
классическая общая скорость кораблей V12 = V1 + V2 = С + С = 2С км/ч (т.е. это скорость сближения)
релятивистская общая скорость кораблей V12r = (V1+V2) / (1 + (V1*V2)/C^2) = (С+С) / (1 + (С*С)/C^2) = 2С / (1+1) = 2C / 2 = C км/ч (это более точная скорость сближения с точки зрения СТО)
<<<

Дело в том, что нет такого понятия «релятивистская общая скорость», и вы агрессивно не хотите этого понимать. Есть наблюдатели, которые могут регистрировать разные скорости объектов относительно их системы отсчета, и для каждого наблюдателя они будут свои, зависящие от системы отсчета наблюдателя. Релятивистская скорость — это не «более точная скорость». Эта формула позволяет вычислить скорость, которую будет регистрировать наблюдатель, если нам дана не относительная скорость объекта в СО, связанной с наблюдателем, а если мы знаем скорости объекта и наблюдателя в какой-то третьей СО. Как правильно сказал senia — это не более, чем формула преобразования при переходе от одной СО к другой.

На вашем примере. Предположим, что движтся навстречу не лучи света, а корабли, со скоростью, стремящейся к скорости света:
1. Наблюдатель на корабле 1 регистрирует, что другой корабль2 приближается к нему со скоростью с
2. Наблюдатель на корабле2 регистрирует, что корабль1 приближается к нему со скоростью с
3. Сторонний наблюдатель, не находящийся на корабле1 или корабле2, регистрирует скорость сближения кораблей 2*с.

Чтобы понять, почему скорость 2с в этом случае ничего не нарушает, нужно дать точную формулировку постулата СТО, а именно: скорость света — это предельная скорость передачи взаимодействий и сигналов из одной точки пространства в другую.

Нет прямых ограничений на скорость движения объектов относительно друг друга, которую регистрирует сторонний наблюдатель. Постулируется только то, то информация и взаимодействия не могут распространяться быстрее С. А из этого уже следует, что наблюдатель не может зарегистрировать в своей системе отсчета скорость физического тела относительно своей системы отсчета больше С.

То, что корабли двигаются навстречу друг другу со скоростью 2с в системе отсчета, не может быть использовано для передачи сигнала или взаимодействия, поэтому нарушения постулата нет.

Предлагаю вам подумать так же над следующими мысленными экспериментом. Предположим, у нас есть очень большие ножницы. Мы их закрываем с некоторой постоянной скоростью. Если посмотреть на скорость движения точки пересечения лезвий — она больше скорости, с которой мы закрываем ножницы. И она может оказаться быстрее скорости света, если закрывать ножницы достаточно быстро. СТО опровергнута еще раз! :)

советую почитать: ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%85%D1%81%D0%B2%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5.

PS1. СТО и ОТО пытались опровергнуть многие тысячи людей в течение последних 100 лет. Если у них не получилось — наверное, стоит задуматься, может что-то не так в ваших рассуждениях? Ваш пример с Галлилеем нерелевантен — оппоненты Галлилея «играли не по правилам» — они аргументировали, почему он был не прав, исходя из неверных постулатов, которые не подвергались сомнению по религиозным соображениям. В случае с СТО такого не было — оппоненты пытались доказать с научной точки зрения несостоятельность теории, не прибегая к религиозным постулатам, но у них не получилось. Возможно, стоит задуматься, почему у них не получилось.

PS2. Поиск ошибки в рассуждениях и формулировка понятного объяснения — интересное упражнение само по себе, за это вам спасибо) Кажется, в какой-то книжке Стивена Хокинга было упоминание про профессора, который, устав отвечать на письма с опровержениями теории относительности, заказл в типографии тираж листовок со словами «Спасибо за ваше письмо. У вас ошибка на странице ___ в строке ___» и поручал своим аспирантам в качестве упражнений отвечать на эти письма. К сожалению, не нашел сейчас, кто это был :)

PS3. seina, респект за выдержку и тактичность :)
Господа, я предлагаю обсудить последний мой аргумент, и на этом поставить точку.
Вопрос такой:
Общая скорость для луча1 и луча2 движущихся навстречу, С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ луча1 = его относительной скорости к лучу2 = скорости сближения
Вы с этим согласны?

Если да, ПРОШУ внимательно прочитать то, что написано в сообщении (http://habrahabr.ru/post/151077/#comment_5121154), начиная с пункта 3 и до конца. Там я привел ДРУГУЮ формулировку противоречия. Если найдете ошибку – я сдаюсь :)
Таки а что тут искать?

Я уже несколько раз вам говорил каждый раз, приводя расстояния, временные промежтки или скорости указывать ИСО, к которым отни относятся.

Вы берете расстояния в одной ИСО и делити их на скорости в другой и надеетесь получить нечто осмысленное?

Как я писал ранее: «Если же вы летите вместе с лучем… то для вас все плохо. Ибо массы покоя вы в таком случае иметь не можете, да и со временем и пространством творится черт знает что.»

Уточню что я подразумевал:

Если рассматривать наблюдателя, движущеося относительно нашей ИСО со скоростью света (ваш «разумный луч»), то с его точки зрения окружающая вселенная полностьюостановится (ни какие часы не идут) и в продольном направлении (вдоль направления движения) все конечные расстояния обратились в 0. То есть для него АБ=АВ=0.

И таки что вы хотите рассчитат?

Если же брать скорости меньше C, то надо просто корректно указывать ИСО для каждой рассчитываемой величины и все сойдется.
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Не уверен, что до конца понимаю вашу терминологию, но скорее всего — не согласен.

В разных системах отсчета для одних и тех же объектов получается разная скорость. Это связано с тем, что время в ОТО течет по-разному для разных наблюдателей, и пространство искажается с ростом скорости объекта в выбранной ИСО.

Поэтому то, что вы называете «скоростью сближения», скорее всего является скоростью лучей 1 и 2 относительно друг друга в ИСО стороннего наблюдателя, и это не равно, например, скорости луча1 в ИСО, связанной с лучем2.

Я вам советую отказаться от вашей терминологии (в частности, понятий «скорость сближения» и «общая скорость») и попробовать сформулировать ваши тезисы в терминах наблюдателей, их часов и сигналов в виде лучей света, которые можно передавать и принимать — тогда проще будет найти ошибку.
Ну что ж, господа
Общая скорость для луча1 и луча2 движущихся навстречу, С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ луча1 = его относительной скорости к лучу2 = скорости сближения
На мой взгляд, такое утверждение будет верным, для наблюдателя (системы отсчета) находящегося в луче1.

Но вы правы, использование этого утверждения не помогло мне обосновать противоречие в «разумном» луче из-за базовой ошибки допущенной при попытке получить время прибытия луча, разделив скорость полученную для одной ИСО на расстояние полученное в другой ИСО.

Проанализировав причины своего заблуждения, пришел к выводу, что первоначальная моя ошибка была в уверенности, что СТО запрещает своим постулатом 2, наличие ЛЮБЫХ скоростей больших С. Поэтому, существование «общей скорости» большей C, для меня казалось очевидным, именно этот факт хотелось доказать и «разоблачить» СТО. Но благодаря всем читателям проявившим интерес к этому топику и методично надставлявших меня на путь истинный (особая благодарность хабровцу senia) «разоблачить» удалось меня :) и мое не понимание, того факта, что «общая скорость» это лишь арифметическая сумма скоростей, которой СТО позволяет быть до 2С.
Так же надо признать, что мне не удалось создать эксперимент, в котором можно «зафиксировать» расстояние и получить из этого противоречие в СТО. А стало быть, 100 летняя СТО выстояла, и мой скромный гений не смог ее скомпрометировать :)

Благодарю всех за внимание, Д`артаньян снимает шляпу!
Рад, что Вы разобрались в своем заблуждении.
Так же надо признать, что мне не удалось создать эксперимент, в котором можно «зафиксировать» расстояние и получить из этого противоречие в СТО.

Если Вы верите Ньютону, то и не сможете такой эксперимент придумать, поскольку это повлекло бы опровержение также и классической механики.
P.S. Недавно перечитал наши дебаты еще раз, и кажется нашел самый корень проблемы:
Как не странно, но проблема кроется в здравом смысле и понятии/интерпритации слова «относительно» (дополнительный разбор комментария habrahabr.ru/post/151077/#comment_5119409).

И так,
1. Относительно лучей летящих на встречу друг другу:
— точка Б (расположенная между лучами) движется со скоростью C
— другой луч движется со скоростью C из-за поправок на течение времени (относительно текущего луча)
Теория относительности в порядке.

2. Относительно точки Б (расположенной между лучами):
— луч 1 движется со скоростью C
— луч 2 движется со скоростью C
Теория относительности в порядке.

3. Здравый смысл
Давайте, заменим слово «относительно» на «с точки зрения»
Тогда:
— С точки зрения неподвижной точки Б, лучи летят навстречу друг другу со скоростью C и значит (с ее точки зрения) их «скорость сближения» т.е. «общая скорость» равна 2С и самое главное – значит их ОТНОСИТЕЛЬНАЯ скорость (т.е. скорость одного луча с точки зрения другого луча + с точки зрения точки Б) тоже равна 2C!!!.. Повторю: относительно неподвижной точки Б, относительная скорость лучей равна 2С. Это так, потому, что наблюдатель в точке Б считает относительную скорость лучей (относительно точки Б) по формуле Vотнос = V1 – V2 = С — -С = С + С = 2С. Заметьте, здесь нет перехода между системами отсчета (мы считаем относительную скорость лучей в сис.отсч. точки Б), поэтому преобразования Лоренца не используются.
— С точки зрения лучей летящих на встречу друг другу их относительная скорость (т.е. скорость одно луча с точки зрения другого луча) равна C.

— Противоречие здравому смыслу (но не физике!?):
— Для наблюдателя в точке Б истинно, что скорость лучей относительно друг друга равна их «скорости сближения» равна их «общей скорости» равна их «относительной скорости» и равна 2C (т.е. относительно Б лучи двигаются все-таки с V=C, но вот относительно друг друга с точки зрения Б каждый из лучей двигается с V=2C).
— Для наблюдателя в одном из лучей, то же истинно, что скорость лучей относительно друг друга равна их «скорости сближения» равна их «общей скорости» равна их «относительной скорости» НО, при этом равна 1C.

Собственно, вопрос: противоречит ли 2му постулату СТО факт, что относительно друг друга с точки зрения Б (для ИСО в точке Б) каждый из лучей двигается с относительной скоростью Vотнос = 2C — это и есть корень проблемы.
К сожалению, корень проблемы в вашей лени и завышенном самомнении.

Ваша лень — причина того, что вы не удосужились прочитать книжку по СТО даже после того, как вам уже несколько десятков раз указали на то, что вы не понимаете ни постулатов СТО, ни их следствий.

Ваше самомнение — причина того, что столкнувшись с противоречием между вашим пониманием СТО и вашим же «здравым смыслом», вместо того чтобы скорректировать либо свое понимание СТО, либо свой же «здравый смысл», вы считаете, что совершили открытие, которым надо поделиться с окружающими.

Теперь по сути:
СТО — строгая физическая теория. И, как и в любой физической теории, в СТО каждый термин имеет определение. Все ваши рассуждения теряют всякую ценность на первом же термине, определение которого вы не понимаете.

Во всех ваших рассуждениях видно, что вы даже не попытались задуматься над тем, понимаете ли вы 2 термина: скорость и относительность, хотя вам много раз указывали, что вы их не понимаете, и давали определения.

Повторюсь:
1. Скорость — производная координаты по времени в пределах одной системы отсчета.
2. Относительно A == в системе отсчета, связанной с A.

Начните уже пользоваться строгими определениями, а не нести отсебятину. Потому как пока вы спорите с отсебятиной.
senia
Я абсолютно согласен с вашими определениями понятия «скорость» и «относительно» и, что СТО не противоречива, я написал в пред. посте. Я просто хотел пояснить, в чем была проблема понимания СТО. На всякий случай, прошу поправить меня, если я не прав:

1. Скорость — производная координаты по времени в пределах одной системы отсчета.
2. Относительно A == в системе отсчета, связанной с A.
3. Относительная скорость – это физическая величина, равная векторной разности скоростей, заданных относительно неподвижной системы отсчета (http://web-local.rudn.ru/web-local/uem/autor/orlova_IN/20.html)

Факт что, относительная скорость лучей двигающихся на встречу друг другу в ИСО связанной с точкой Б равна 2C (тоесть превышает С), и вызывал так называемое противоречие с формулировкой второго постулата СТО из которого вытекает утверждение «Фундаментальная константа С, возникающая в преобразованиях Лоренца, имеет смысл предельной скорости движения материальных тел. Численно она совпадает со скоростью света, однако этот факт связан с безмассовостью электромагнитных полей. (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D1%EF%E5%F6%E8%E0%EB%FC%ED%E0%FF_%F2%E5%EE%F0%E8%FF_%EE%F2%ED%EE%F1%E8%F2%E5%EB%FC%ED%EE%F1%F2%E8)»

Это кажущееся противоречие связано с понятием «относительная скорость», так как в утверждении, следующем из постулата не уточняется, относительно чего рассчитывается скорость.

Если считать, что относительная скорость — это не просто разность векторов скоростей, а величина, имеющая физический смысл скорости движения (производная координаты по времени) луча2 в системе отсчета покоящегося луча1 – то как раз это вызывает проблему.
Т.к. относительно точки Б (т.е. в системе отсчета в точке Б) относительная скорость лучей равна 2С.
Итого, корень проблемы:
1. Относительно точки Б, ни один луч не двигается быстрее скорости света V1=V2=C.
2. Но относительно друг друга в системе отсчета связанной с точкой Б, лучи двигаются со скоростью 2С!

timurtamerlan,
очень понятно объяснил эту ситуацию habrahabr.ru/post/151077/#comment_5121150, показав, что в СТО нет прямых ограничений на скорость движения объектов относительно друг друга, которую регистрирует сторонний наблюдатель. Таким образом корень проблемы был устранен :)

x-----x
Чтобы понять, почему скорость 2с в этом случае ничего не нарушает, нужно дать точную формулировку постулата СТО, а именно: скорость света — это предельная скорость передачи взаимодействий и сигналов из одной точки пространства в другую.

Нет прямых ограничений на скорость движения объектов относительно друг друга, которую регистрирует сторонний наблюдатель. Постулируется только то, что информация и взаимодействия не могут распространяться быстрее С. А из этого уже следует, что наблюдатель не может зарегистрировать в своей системе отсчета скорость физического тела относительно своей системы отсчета больше С.
x-----x

Вывод – дело не в лени и завышенном самомнении, просто, прежде чем начинать рассуждения о какой-либо теории, необходимо убедиться, что ее постулаты понимаются правильно… В моем случае, заблуждение произошло из-за ошибочной убежденности в том, что СТО запрещает ЛЮБЫЕ скорости больше С, хотя в постулатах СТО этого утверждения действительно нет.
Ну вот картинку вам в тему.
image
image
самое страшное тут то, что этот топик ещё и кто-то ПЛЮСУЕТ!
Наверное в благодарность за развлечение.
Ну, я, например, так ржал, что просто промазал. :) А переголосовать уже нельзя. :)
застрял в ньютоновых яслях
И так, господа — Д'артаньян возвращается!

И не с пустыми руками. Теперь у нас есть компьютерная программа — моделирующая вселенную по законам (уравнениям) СТО. И парадокс, который я назвал: «Последний довод Короля».

Статья практически полностью переписана, думаю вам будет интересно, посмотреть на результаты экспериментов…
Господин д'Артаньян, «итак» пишется слитно. :-) О какой уж тут теории относительности может идти речь…
:)
И это все ваши аргументы? Прискорбно…
Вам расшифровать ответ? Наслаждайтесь:

  • Очередное обновление поста про СТО от человека, который на протяжении нескольких дней упорствовал в своих ошибках, доказав свою лень, завышенную самооценку и не способность разобраться в простейшей математической модели, не интересно.
  • Несколько экранов воды с весьма посредственными потугами литературного изложения не интересны.
  • Численное решение задачи, разрешимой аналитически, которое очевидно может доказать только несостоятельность автора в плане написания численных решений не интересно.
  • Программа от автора, доказавшего свою агрессивную некомпетентность на естественно-научном поприще не интересна.


Я потратил довольно много времени, пытаясь открыть вам глаза на недостатки вашего подхода к изучение естественно-научных вопросов. Вы меня разочаровали.
На мой взгляд, агрессия сейчас идет с вашей стороны.

Пожалуйста ответьте на вопрос: «Доедет ли поезд до точки назначения… или нет?»
И мирно обсудим ваш ответ. Я не настаиваю на своей правоте, она вытекает из результатов эксперимента.

Краткую суть парадокса, и сам вопрос я привел в последнем комментарии: habrahabr.ru/post/151077/#comment_5631379

Буду благодарен, если вы потратите свое время на ответ.
Вам дать 5 ссылок на комментарии в этом топике, напоминающие вам об относительности одновременности?
Есть как минимум 2 от меня.

И еще раз повторяю: численный эксперимент имеет смысл только если нет аналитического решения.
Причиной того, что на 1/30c описываемый результат не наблюдается вообще, а на 1/3c наблюдается, скорее всего является ошибка в программе (например, неточность вычислений с плавающей точкой), т.к. все используемые формулы являются непрерывными и одновременность/неодновременность должна или происходить на любой скорости или не происходить никогда.
У меня написано:
«при скоростях от 1/30 световой проявился парадокс, который делает СТО — противоречивой»

Т.е. от 1/30 (0,0333…0,9999) световой скорости парадокс в масштабах принятых в программе становится заметным и чем больше скорость – тем больше время «неодновременности».

На меньших скоростях (например 0,1/30), он не наблюдается по причине переходов уравнений СТО в сторону классической физики (отличия в 4-5 знаках после запятой округляются). В классической физике парадокса – нет, он проявляется только на релятивистских скоростях.

x---------------x
Еще раз кратко суть парадокса:
x---------------x

1. Поезд движется равномерно и прямолинейно с околосветовой скоростью (на малых скоростях отличия слишком ничтожны)

2. Поезд проезжает мимо неподвижной платформы, на которой расположены датчики касания

3. В начале и конце поезда датчики касания срабатывают и включают лампочки

4.1. С точки зрения наблюдателя внутри поезда:
свет от лампочек в начале и конце поезда придет к датчику находящемуся по середине вагона – одновременно (так как с его точки зрения поезд покоиться и расстояние от начала и конца поезда до его середины одинаково).

4.2. С точки зрения наблюдателя на неподвижной платформе:
свет от начала поезда дойдет до датчика по середине раньше, чем свет от конца поезда. Это происходит, потому что поезд движется, и свету от конца поезда придется догонять удаляющийся от него датчик по середине, т.е. ему придется преодолеть большее расстояние, чем свету идущему от начала на встречу датчику.С точки зрения наблюдателя, находящегося в движущемся поезде,

К: — Как вы видите, на лицо противоречие – в движущейся ИСО поезда датчик зафиксирует одновременный приход лучей. А в покоящейся ИСО этот же датчик, зафиксирует не одновременный приход лучей!

5. Если к датчику подключить бомбу, которая срабатывает только при условии фиксации одновременного прихода лучей из конца и начала поезда – то в движущейся ИСО поезд взорвется, а в покоящейся ИСО останется цел и доедет то точки назначения.

x-----x
Так доедет ли поезд до точки назначения… или нет?
Это и есть парадокс.Во вселенной СТО — он неразрешим.
x-----x
Ошибка в пункте 4.1
Ваша ошибка в толковании этого «парадокса» — то, что лампочки на разных концах вагона вспыхнут одновременно, причём как для наблюдателя в поезде, так и для того, который на платформе. Рассмотрите время между этими событиями в обеих С.О. и всё сойдётся.
Пока не буду спорить…

Пожалуйста, просто ответьте на поставленный вопрос: «Доедет ли поезд до точки назначения… или нет?»
Пока еще никто на этот вопрос не ответил.
Проделайте уж вычисления сами, когда вам уже несколько человек указали на принципиальную ошибку в рассуждениях. Вообще непонятно с чего вдруг у вас в обеих системах вспышки ламп стали одновременными. Кстати, по сути это же «парадокс карандаша и пенала».
Прочитайте про преобразования Лоренца и вы увидите, что у вас неправильные формулы.
Прямая x=x0+vt перейдет в прямую x'=x1+v1t', где x1=x0/sqrt(1-vi2/c2), v1=(v-vi)/(1-vvi/c2). vi — скорость новой системы отсчета.
Соответственно ошибку можно увидеть либо нарисовав все мировые линии до и после преобразования (у меня их получилось 7 — две лампы на станции, две лампы в поезде, два фотона выпущенные навстречу друг другу и середина поезда (взрыв поезда равносилен пересечению трех прямых соответствующих середине поезда и двум фотонам)), либо сравнив правильную формулу вычисления t' с вашей.
Не повторяйте моих ошибок. Я ему 2 дня объяснял, что «формула сложения скоростей» для перехода между ИСО, а не для сложения любых двух величин с размерностью скорости.
to senia
Каюсь, в тот раз я был не прав, и я это тогда признал. Но сейчас ситуация совершенно другая.

Об этом говорит, тот факт, что никто из комментирующих до сих пор не ответил на заданный вопрос: «Доедет ли поезд до точки назначения… или нет?»

2 halyavin
Ваши формулы абсолютно верны – и они в точности соответствуют тем, которые используются в моей программе и приведены в статье. Единственно, вы забыли показать как рассчитывается t’. У меня:

// время точки в движущейся ИСО
out_obj.t = t * sqrt(1 — (vv)/(cc));

Друзья, пожалуйста, ответь уже на вопрос :)
«Доедет ли поезд до точки назначения… или нет?»

Жаль, что я могу писать комментарии лиш 1 раз в час, иначе мы бы быстрее пришли к пониманию.

P.S.
На рисунках, которые прилагаются в статье к экспериментам есть координаты и время для всех точек во всех ИСО.
Господа, чтоб не было разночтений, я приведу здесь и добавлю к статье, полный листинг ф-ции преобразования координат.

Обратите внимание, как рассчитываются значения переменных vv и сс.
Возможно vv стоило назвать по другому, что бы не путать с v*v, но это уже в следующей версии программы.

И очень, очень вас прошу: дайте ответ на вопрос:
«Доедет ли поезд до точки назначения… или нет?»

Ведь именно невозможность ответить на этот вопрос – и есть суть парадокса!
Никто еще из комментирующих на него не ответил, хотя я задавал его уже ЧЕТЫРЕ раза!!!

Условие простое:
— Для наблюдателя на неподвижной платформе:
Поезд движется, его длина = L. Следовательно, на расстоянии этой длины, он расставляет датчики касания. Для него, датчики касания, которые расположены в поезде и высовываются наружу, тоже находятся на расстоянии L. Поэтому, события касания датчиков на платформе и датчиков высовывающихся с поезда – будут одновременны (для него). А синхронизованные часы (методом Эйнштейна) расположенные на платформе в точках соответствующих началу и кону поезда покажут одинаковое время (положение стрелок часов). Это время и будет началом отсчета для начала эксперимента t=0 с его точки зрения.

//---------------------------------------------------------------------------
// Делаем преобразование объектов в движущуюся ИСО
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall MMatPoint::TransformStoFormula
(
const double in_move_v, // скрость движения новой ИСО относительно текущей
MMatPoint& out_obj // объект в который сохраняется результат преобразования
)
{

// считаем квадраты скоростей
double vv = in_move_v * in_move_v;
double cc = g_light_c * g_light_c;

try
{
// v' = релятивистское сложение скоростей
// для перехода между ИСО K ==> K'
out_obj.v = (v — in_move_v) / (1 — (v * in_move_v)/cc);
}
catch(...){}

try
{
// t' = релятивистское время
// для перехода между ИСО K ==> K'
out_obj.t = t * sqrt(1 — (vv)/(cc));
}
catch(...){}

try
{
// получаем x0' = релятивистское растояние
// для перехода между ИСО K ==> K'
double x00 = (x0) / sqrt(1 — (vv)/(cc));

// Считаем x' по ранее расчитанным данным относительно ИСО K'
// x' = x0' + (v' * t')
out_obj.x = x00 + out_obj.v * out_obj.t;
}
catch(...){}

AnsiString dbg;
dbg.printf("[%s (x=%0.2f, v=%0.2f, t=%0.2f)] ==> [%s (x=%0.2f, v=%0.2f, t=%0.2f)]",
name, x, v, t, out_obj.name, out_obj.x, out_obj.v, out_obj.t);
frmMain->m_Memo_Dbg->Lines->Add(dbg);

}
Никто еще из комментирующих на него не ответил, хотя я задавал его уже ЧЕТЫРЕ раза!!!

Вы еще ни разу не задали вопрос без ошибки.
У вас ошибка в самой постановке задачи. Сама постановка задачи противоречит СТО. И если вы и в состоянии найти какое-либо противоречие в процессе решения, то оно проистекает из кривого, не возможного в рамках СТО условия.

Я вам уже неоднократно рекомендовал около каждой величины указывать к какой ИСО она относится. Так же надо указывать к какой ИСО относится одновременность событий.

У вас задача сформулирована примерно так:

  1. A > B
  2. B > A
  3. <какие-то выкладки>
  4. <заведомо бесполезный код>
  5. (внезапно!) противоречие


Любые вопросы бессмысленны. У вас противоречие в условии. Сформулируйте его грамотно без лирических отступлений.

Еще раз: для каждой величины и «одновременности» указывайте ИСО.
Давайте говорить на языке математики…

Условие:

1. Точка движется относительно неподвижной ИСО K

x = x0 + v * t;

x – текущая x координата точки в неподвижной ИСО K
x0 – начальная x координата точки в неподвижной ИСО K
v – скорость точки в неподвижной ИСО K
t – текущее время для точки в неподвижной ИСО K

//---------------------------------------------------------------------------
// формула движения abs — расчитываем x по новому t
// t_move_abs: x = x0 + v * t
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall MMatPoint::MoveAbsFormula
(
const double in_new_time // новое t для расчета
)
{
// x – текущая x координата точки
// x0 – начальная x координата точки
// v –скорость точки
// t – текущее время для точки

t = in_new_time;
x = x0 + v * t;
}

2. ИСО K’ движется относительно ИСО K со скоростью m

Есть СТО, в СТО есть уравнения для преобразования координат из ИСО K в ИСО K’

Запишем их
(чтоб не было разночтений, я переименовал в коде vv в mm):

//---------------------------------------------------------------------------
// Делаем преобразование объектов в движущуюся ИСО
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall MMatPoint::TransformStoFormula
(
const double in_move_v, // скрость движения новой ИСО относительно текущей
MMatPoint& out_obj // объект в который сохраняется результат преобразования
)
{

// считаем квадраты скоростей
const double& m = in_move_v;
double mm = m * m;
double cc = g_light_c * g_light_c;

try
{
// v' = релятивистское сложение скоростей
// для перехода между ИСО K ==> K'
out_obj.v = (v — m) / (1 — (v * m)/cc);
}
catch(...){}

try
{
// t' = релятивистское время
// для перехода между ИСО K ==> K'
out_obj.t = t * sqrt(1 — (mm)/(cc));
}
catch(...){}

try
{
// получаем x0' = релятивистское растояние
// для перехода между ИСО K ==> K'
double x00 = (x0) / sqrt(1 — (mm)/(cc));

// Считаем x' по ранее расчитанным данным относительно ИСО K'
// x' = x0' + (v' * t')
out_obj.x = x00 + out_obj.v * out_obj.t;
}
catch(...){}

AnsiString dbg;
dbg.printf("[%s (x=%0.2f, v=%0.2f, t=%0.2f)] ==> [%s (x=%0.2f, v=%0.2f, t=%0.2f)]",
name, x, v, t, out_obj.name, out_obj.x, out_obj.v, out_obj.t);
frmMain->m_Memo_Dbg->Lines->Add(dbg);
}

x------x
Задача:
x------x

Задать начальные точки в ИСО K (т.е. точки A1, As, A2, D1, F1, F2 описывающие поезд, датчик и фотоны)

1. Получить в неподвижной ИСО K значение x для всех точек в моменты времени:
Момент времени t=0
Момент времени t=1.40
Момент времени t=2.40
Момент времени t=7.20
Момент времени t=12.00

2. Преобразовать координаты для точек в рассчитанные моменты из ИСО K в ИСО K’ используя вышеприведенные формулы СТО

3. Прокомментировать результат

Момент времени t=0 (для ИСО K):
[D1 (x=120.00, v=20.00, t=0.00)] ==> [D1' (x=161.00, v=0.00, t=0.00)]
[A2 (x=240.00, v=20.00, t=0.00)] ==> [A2' (x=321.99, v=0.00, t=0.00)]
[As (x=120.00, v=20.00, t=0.00)] ==> [As' (x=161.00, v=0.00, t=0.00)]
[A1 (x=0.00, v=20.00, t=0.00)] ==> [A1' (x=0.00, v=0.00, t=0.00)]
[F2 (x=240.00, v=-30.00, t=0.00)] ==> [F2' (x=321.99, v=-30.00, t=0.00)]
[F1 (x=0.00, v=30.00, t=0.00)] ==> [F1' (x=0.00, v=30.00, t=0.00)]

Тут я сразу отвечу на вопрос про одновременность включения лампочек F1/F1’ и F2/F2’:
Как мы видим при t=0, ==> t’=0 – это следует из формулы СТО:

// t' = релятивистское время
// для перехода между ИСО K ==> K'
// t = (t2 – t1), t1=0 (момент старта эксперимента), t2=0 (текущий момент времени)
out_obj.t = t * sqrt(1 — (mm)/(cc));

Не следует упускать из виду, что по теории Эйнштейна относительна лишь одновременность на расстоянии; локальная же (местная) одновременность событий не зависит от выбора системы отсчета. Если событие (например, срабатывание датчика D) происходит в одной и той же точке пространства D/D’ в один и тот же момент времени t/t’ – то это событие одновременно как для K так и для K’. То, что у события в K и K’ разные координаты D(x, t), D’(x’, t’) – не отменяет факт наблюдения этого события в K и K’.

Заметьте, так же, что для датчиков касания (определяющих время начала эксперимента), расположенных на платформе в точках A1 и A2 (в ИСО K), событие касания датчика в начале поезда в точке A2, и событие касания датчика в конце поезда в точке A1 – происходит одновременно (для ИСО K). А так, как датчики касания – включают лампочки, то F1 и F2 включатся одновременно (для ИСО K).

После того как мы определились со временем старта эксперимента в ИСО К – мы с помощью формулы преобразования координат СТО, рассчитываем время старта эксперимента в ИСО K’. Результаты расчета для всех точек были приведены выше. Как мы видим при t=0, ==> t’=0.

Момент времени t=1.40 (для ИСО K):
[D1 (x=148.00, v=20.00, t=1.40)] ==> [D1' (x=161.00, v=0.00, t=1.04)]
[A2 (x=268.00, v=20.00, t=1.40)] ==> [A2' (x=321.99, v=0.00, t=1.04)]
[As (x=148.00, v=20.00, t=1.40)] ==> [As' (x=161.00, v=0.00, t=1.04)]
[A1 (x=28.00, v=20.00, t=1.40)] ==> [A1' (x=0.00, v=0.00, t=1.04)]
[F2 (x=198.00, v=-30.00, t=1.40)] ==> [F2' (x=290.69, v=-30.00, t=1.04)]
[F1 (x=42.00, v=30.00, t=1.40)] ==> [F1' (x=31.30, v=30.00, t=1.04)]

Фотоны движутся на встречу датчику по середине поезда. Но мы уже видим, что в ИСО K расстояние между F1-D1 > F2-D2, а в ИСО K’ результат другой F1’-D1’ = F2’-D2’

Остальные моменты времени здесь я приводить не буду, вы можете посмотреть их в статье вместе с картинками.

x-----x
Вывод:
x-----x
У нас есть только два варианта:

1. В программе используются не правильные формулы преобразования координат K ==> K’. (выше я вставил исходный код для расчета формул)

2. В СТО найдено противоречие.

Если вы склоняетесь к первому варианту, то пожалуйста, приведите «правильные» формулы и объясните почему должны быть использованы именно они. Я подставлю их в программу и посмотрим, что получится.

Если вы не доверяете моей программе – пожалуйста, подставьте формулы в таблицу Excel, и проверьте мои результаты.
Вы задачу сформулируйте лаконично. Только условие.
Ни кто ваш поток сознания с кодом и не внятными выкладками читать не будет. если у вас в условии проблемы.
Еще раз (с первого и второго раза до вас, как выяснилось, не доходит): сформулируйте только условие. Все условие. Без каких-либо потуг на решение.
Около любой величины указывайте к какой ИСО она относится.
Около любого утверждения об одновременности событий, происходящих не в одной точке, указывайте относительно какой ИСО.

Если нет условия, то после первой же строчки «решения», а тем более после первой же строчки кода вас перестают читать.
Вы Википедию смотрели? Там есть правильная формула для t' и она другая.
x-----x
Условие задачи:
— Для наблюдателя на неподвижной платформе (ИСО K):
(т.е. все величины (длина, время, скорость…) и понятие одновременно — в условии задачи относятся к ИСО K, т.е. к ИСО связанной с неподвижной платформой)
x-----x

Поезд движется со скоростью m, его длина = L. На поезде в точках его начала и конца, расположены датчики касания, которые при срабатывании включают присоединенные к ним лампочки F1, F2. По середине поезда расположен датчик D1, который срабатывает, только при условии фиксации одновременного прихода света из лампочек F1 и F2.

На пути поезда, на неподвижной платформе длиной L установлены датчики касания. Когда поезд проходит мимо неподвижной платформы, он задевает датчики и в поезде одновременно включаются лампочки F1 и F2

Напомню – «одновременно» с точки зрения наблюдателя на неподвижной платформе.

x-----x
Задача (вопрос):
x-----x
Определить – произойдет ли событие срабатывания датчика D:

1. С точки зрения наблюдателя на неподвижной платформе (в ИСО K)
2. С точки зрения наблюдателя в движущемся поезде (в ИСО K’)

x-----x
Для решения, я использовал формулы СТО. От их правильности зависит решение задачи.
Если в моих формулах есть ошибка, пожалуйста, тыкните меня в нее носом. Я исправлю, и мы вместе посмотрим результат.

P.S.
В коде, приведенном в пред. комментарии. кроме формул нет ничего лишнего.
Поезд движется со скоростью m, его длина = L

В какой ИСО? Если это длина неподвижного поезда, то в ИСО платформы его длина будет L1 = L * ( 1 — v^2/c^2)^(1/2), что меньше L и касание произойдет не одновременно ни с точки зрения наблюдателя на платформе, ни с точки зрения наблюдателя в поезде.

Если это длина в ИСО платформы, то длина неподвижного поезда L0 = L / ( 1 — v^2/c^2)^(1/2). В таком случае касание произойдет одновременно в ИСО платформы и свет достигнет датчика не одновременно в ИСО платформы. И касание произойдет не одновременно в ИСО поезда и свет достигнет датчика не одновременно в ИСО поезда.

Чтобы свет достиг датчика одновременно в ИСО поезда, длина неподвижной платформы (L) должна быть больше длины неподвижного поезда (Lп) так, чтобы в ИСО поезда длины совпали: Lп = L * ( 1 — v^2/c^2)^(1/2)
Тогда в ИСО платформы длина поезда будет равна L'п = Lп * ( 1 — v^2/c^2)^(1/2) = L * ( 1 — v^2/c^2)
Тогда в ИСО платформы лампочка в хвосте зажжется раньше лампочки в начале (поезд короче платформы в ИСО платформы!) на время dt = (L — L'п)/v = L * ( 1 — ( 1 — v^2/c^2) ) / v = L * v / c^2.
И, внезапно! Это как раз разница во времени между L'п/(2(c-v)) и L'п/(2(c+v)). Где первое — время от вспышки хвостовой лампочки до касания ее света детектора в ИСО платформы, а второе — то же самое для головной лампочки.
Таким образом свет в обеих ИСО достигнет датчика одновременно.
В коде, приведенном в пред. комментарии. кроме формул нет ничего лишнего.

В коде лишнее все. Код вообще не нужен если есть аналитическое решение. «Численный эксперимент» имеет смысл только если нет аналитического решения. Иначе он может доказать только не способность своего автора написать даже примитивную программу без ошибок
.
Вообще лишнее все. До тех пор, пока вы не возьмете бумагу и ручку и не выведите самостоятельно все преобразования Лоренца, решив после этого десятка 2 задач по СТО из какого-нибудь задачника, все, что вы скажете по поводу СТО, будет лишним.
Для решения, я использовал формулы СТО. От их правильности зависит решение задачи.

Взяв первую попавшуюся формулу, подходящую по размерности, и применив ее к каким-то величинам, не понимая откуда эта формула берется и зачем применяется, правильного результата не получить.
Вообще применять формулу, вывод которой из более базовых соображений в применении к текущей задаче вы не можете воспроизвести — ГРЕШНО!

Если в моих формулах есть ошибка, пожалуйста, тыкните меня в нее носом. Я исправлю, и мы вместе посмотрим результат.

Когда я был существенно моложе, я на подобные вопросы отвечал «в ДНК».
Сейчас я отвечу, что ошибка в вашем подходе к изучению СТО. Как ее исправить я написал выше.
to seny
Спасибо за ответ

x------
«В какой ИСО?»
-----x
Позволю себе заметить, что это написано в самой первой фразе моего пред.коммента:
«
— Для наблюдателя на неподвижной платформе (ИСО K):
(т.е. все величины (длина, время, скорость…) и понятие одновременно — в условии задачи относятся к ИСО K, т.е. к ИСО связанной с неподвижной платформой)
»
Если вам удобнее, чтоб я писал об этом в каждом месте где есть величина или одновременность – я не против.

Теперь, мне стал понятен ход ваших мыслей, и я могу предложить вам ситуацию, в которой ваша логика не сработает – и приведет к противоречию, пожалуйста, прочитайте внимательно.

— to All

Вот, самая упрощенная версия парадокса:

x-----x
Условие:
1. Поезд движется со скоростью v=20 (скорость света c=30) относительно НЕПОДВИЖНОГО наблюдателя на платформе

2. На поезде расположен таймер установленный на t=10 (относительно НЕПОДВИЖНОГО наблюдателя на платформе), к которому прикреплена бомба.
3. Поезд проходит мимо платформы и касается датчика, который запускает таймер на поезде и таймер на платформе.
x-----x

4.1 С точки зрения НЕПОДВИЖНОГО наблюдателя на платформе:
Поезд пройдя расстояние x = v * t взорвется. И неподвижный наблюдатель находящийся НЕПОСРЕДСТВЕННО в точке x – увидит взрыв поезда. (x = v * t; относительно НЕПОДВИЖНОГО наблюдателя)
При этом:

// Расстояние до взрыва
x = v * t = 20 * 10 = 200;

// 1я формула: расчет времени как промежуток между событиями t0=0, t1=10
t = t1-t0 = 10 – 0 = 10

// 2я формула: расчет времени через пройденный путь
t = x / v = 10

//---
4.2. С точки зрения наблюдателя в движущемся поезде:
В точке x’ соответствующей x (т.е. x/x’ – это одна и та же точка в разных ИСО) часы будут показывать время t’ (относительно наблюдателя в движущемся поезде):

// Релятивистское расстояние до взрыва
x' = (x) / sqrt(1 — (v*v)/(c*c)) = 200 / sqrt(1 — (20*20)/(30*30))=360;

// 1я формула (релятивистский промежуток времени t’):
t’ = t * sqrt(1 — (v*v)/(c*c)) = 10 * sqrt(1 — (20*20)/(30*30)) = 7,45;

// 2я формула (преобразование Лоренца для получения t’ по x):
t’ = (t – (v * x / (c*c))) / sqrt(1 — (v*v)/(c*c)) = (10 – (20 * 200 / (30*30))) / sqrt(1 — (20*20)/(30*30)) = 1;

x-----x
Вопрос:
x-----x

to halyavin
1. Какая формула верна для расчета t’ – 1я или 2я и почему?

2. Как так получается:

— Что находясь в точке x неподвижный наблюдатель увидит взрыв поезда + датчик на платформе зафиксирует, что в этой точке x поезд отсутствует (относительно неподвижного наблюдателя).

— И в этой же самой точке x’ (x/x’ – это одна и та же точка) в поезде бомба еще не взорвалась, ведь часы в поезде отстают, при этом датчик в точке x’ фиксирует касание с датчиком x (еще раз – x/x’ это одна и та же точка) и сообщает ему, что поезд существует???

3. Как может датчик расположенный в одной и той же точке пространства фиксировать два взаимоисключающих события одновременно?

P.S.
Не следует упускать из виду, что по теории Эйнштейна относительна лишь одновременность на расстоянии;
локальная же (местная) одновременность событий не зависит от выбора системы отсчета. Если событие (например, срабатывание датчика D) происходит в одной и той же точке пространства D/D’ в один и тот же момент времени t/t’ – то это событие одновременно как для K так и для K’.

То, что у ОДНОГО события в K и K’ разные координаты D(x, t), D’(x’, t’) – не отменяет факт наблюдения этого события в K и K’.
К моменту, когда свет доходит от лампочки до датчика на платформе, датчики уже находятся в разных точках, поэтому и одновременность там относительная.
Вообще непонятно условие, во многих местах (одно из них — «таймер установленный на t=10 (относительно НЕПОДВИЖНОГО наблюдателя на платформе)»). Напишите его пожалуйста в нормальном виде: где, какие датчики, таймеры, при каком условии взрывается бомба? И, если можно, без решения, только условие.
Если в половине случаев применить не правильные формулы, то ничего разумного не получится. Ни одно из чисел у вас не вычислено правильно. В системе поезда x'=0, t'=10. Используя обратное преобразование Лоренца (=прямое преобразование при обращении знака скорости), получите x и t взрыва. Если к ним снова применить прямое преобразование Лоренца, то получится снова x'=0, t'=10. Удивительно, да? Можно соответственно обнулить t, применить преобразование Лоренца и получить координаты наблюдателя относительно поезда для t=0. А если решить линейное уравнение, то и для t'=0.
Сколько же флейма не по делу) Кажется, я понял, что не догоняет наш Д'Артаньян на этот раз. Суть его задачи примерно в следующем:

Едет поезд мимо платформы. Один наблюдатель сидит в середине поезда, другой стоит посередине платформы. Как только поезд поравнялся с платформой, на двух концах поезда вспыхивают лампочки. Наблюдатель в середине поезда думает, что они вспыхнули одновременно, потому что к нему фотоны с двух сторон пришли одновременно. Наблюдатель на платформе ЗНАЕТ ЗАРАНЕЕ, что вспышки должны произойти одновременно, но он наблюдает их не одновременно, и соответственно, фотоны, по его рассуждениям, придут к середине поезда не одновременно. В этом наш гасконец видит противоречие.

Автор не может осознать, что у наблюдателя на платформе нет никакого способа ЗНАТЬ ЗАРАНЕЕ, что вспышки произойдут одновременно, потому что нет такого понятия, как АБСОЛЮТНАЯ ОДНОВРЕМЕННОСТЬ.

Еще раз, для Д'Артаньяна: Лампочки на концах поезда НЕ МОГУТ ЗАГОРЕТЬСЯ АБСОЛЮТНО ОДНОВРЕМЕННО. Кто-то скажет, что они загорелись одновременно, кто-то скажет, что одна загорелась раньше другой. И оба будут правы.

Решение парадокса следующее:

1. Наблюдатель в поезде решит, в поезде вспышки произошли одновременно, потому что к нему фотоны пришли одновременно

2. Наблюдатель на платформе решит, что одна вспышка произошла раньше другой. Это произойдет из-за того, что часы в голове поезда и часы в хвосте поезда идут с разной скоростью относительно наблюдателя, стоящего на середине платформы. Подробности тут

3. Если наблюдатель на платформе захочет определить, пришли ли фотоны к наблюдателю в середине поезда одновременно или нет, то он:
1) возьмет время получения им фотонов от лампочек и вычислит время испускания фотонов (все по своим часам естественно)
2) скорость поезда
3) по формулам Лоренца посчитает релятивистское изменение длины поезда и изменение хода часов относительно его системы отсчета
4) посчитает время прихода обоих фотонов к наблюдателю в середине поезда

И у него получится, что фотоны к наблюдателю в середине поезда придут одновременно, несмотря на то, что наблюдатель в середине поезда «уезжает» от фотона, который летит к нему с хвоста поезда и «приближается» к фотону, который летит к нему с головы поезда. А все потому, что для наблюдателя на платформе лампочка в хвосте поезда загорелась раньше, чем в голове поезда. Подробности смотрим тут, цитата: «Движущаяся относительно неподвижных наблюдателей система с их точки зрения содержит рассинхронизированные в направлении движения часы, своеобразное непрерывное объединение «прошлого», «настоящего» и «будущего».»

В общем, резюмируя — автор не учел различное изменение течения времени в разных частях поезда относительно наблюдателя на платформе.

Ну и чтобы поставить точку в этом развлечении и автор больше не терял зазря нервные клетки, вот цитата с википедии:
Теория относительности является логически непротиворечивой теорией. Это означает, что из её исходных положений нельзя логически вывести некоторое утверждение одновременно с его отрицанием. Поэтому множество так называемых парадоксов (подобных парадоксу близнецов) являются кажущимися. Они возникают в результате некорректного применения теории к тем или иным задачам, а не в силу логической противоречивости СТО.
Справедливость теории относительности, как и любой другой физической теории, в конечном счёте, проверяется эмпирически. Кроме этого, логическая непротиворечивость СТО может быть доказана аксиоматически. Например, в рамках группового подхода [18] [19] [20] [21] [22] показывается, что преобразования Лоренца могут быть получены на основе подмножества аксиом классической механики. Этот факт сводит доказательство непротиворечивости СТО к доказательству непротиворечивости классической механики. Действительно, если следствия из более широкой системы аксиом являются непротиворечивыми, то они тем более будут непротиворечивыми при использовании только части аксиом [23]. С точки зрения логики противоречия могут возникать, когда к уже существующим аксиомам добавляется новая аксиома, не согласующаяся с исходными. В аксиоматическом построении СТО, описанном выше, этого не происходит, поэтому СТО является непротиворечивой теорией[10].
Это пояснение к упрощенному парадоксу, приведенному выше:

Таймер – электронное устройство с памятью. В котором, можно установить время. Например, 10 сек. При срабатывании таймера – запускаются часы, которые ведут обратный отсчет времени, начиная с ранее установленного. Т.е. 10,9,8,7…

Таймер установленный относительно НЕПОДВИЖНОГО наблюдателя на платформе, означает, что когда поезд покоился на нем установили время t=10.

После того как поезд начал двигаться, значение таймера t=10, не изменилось, так же как не меняется установленное мной дома время будильника в сотовом телефоне, когда я еду в электричке (значение хранится в памяти устройства и не зависит от скорости).

На поезде (не важно где) расположен датчик, который срабатывает при соприкосновении с датчиком расположенным на неподвижной платформе (не важно где). Важно то, что когда поезд проходит мимо платформы эти два датчика срабатывают и в момент срабатывания они находятся в одной точке пространства (хотя в разных ИСО у них разные координаты x/x’ и t/t’), поэтому ОДНОВРЕМЕННО запускают таймеры расположенные на поезде и на платформе. То, что в момент срабатывания часы на платформе и в поезде показывают разное время – роли не играет. Таймер и там и там начинает свой отсчет с t=10.

x-----x
А теперь, по существу:
Что от меня требуется, что бы вы признали наличие парадокса?
(Я сейчас о парадоксе, который приведен в статье, а не об упрощенном с таймером, его я еще не моделировал)

Суть:
1. У меня есть модель вселенной СТО. Программа TestSTO
Логика ее работы проста, сначала рассчитываются координаты точек в неподвижной ИСО K, потом они переводятся в ИСО K’

2. Формулы по которым эта модель строится приведены в статье
3. Результаты и скриншеты состояния системы, так же приведены и описаны
4. На основании этих результатов – я делаю вывовд, что в СТО есть парадокс

У нас есть только два варианта:

1. В программе используются не правильные формулы преобразования координат K ==> K’.

2. В СТО найдено противоречие.

Если вы склоняетесь к первому варианту, то пожалуйста, приведите «правильные» формулы и объясните почему должны быть использованы именно они. Я подставлю их в программу и посмотрим, что получится.

Если вы не доверяете моей программе – пожалуйста, подставьте формулы в таблицу Excel, и проверьте мои результаты.

P.S.
Господа, ответьте на вопрос в пред.комменте, плиз:
Какая формула верна для расчета t’ – 1я или 2я и почему?
На поезде (не важно где) расположен датчик, который срабатывает при соприкосновении с датчиком расположенным на неподвижной платформе (не важно где).

Важно понимать, что оба таймера должны находиться в той же точке, что и датчики, так как сигнал с датчика, запускающий таймер, будет двигаться не быстрее скорости света в любой ИСО и ни о каких одновременностях речи не идет.

Таймер и там и там начинает свой отсчет с t=10.

Я очень надеюсь. что вы хотя бы понимаете, что таймеры идут с разной скоростью и ни о какой одновременности говорить не приходится.

Что от меня требуется, что бы вы признали наличие парадокса?

Чтобы вы наконец сформулировали всю задачу в одном комментарии, указав у каждой величины ее ИСО (это важно — вы путаетесь), после чего без каких-либо выкладок, расчетов и, главное, кода (ваши выкладки — чистый шум без следа сигнала) сразу написали бы в чем по вашему заключается парадокс.
После этого, если в условии не будет противоречия, у вас могут попросить ваши выкладки, но не ранее.
Пока же не ясно даже условие.

У нас есть только два варианта:

Я подозреваю третий вариант: в программе формулы из СТО (не факт, что правильные, но это не важно) применены к каким-то величинам (не факт, что подходящим и не противоречивым изначально) и получен какой-то результат (заведомо бесполезный). При этом вопрос корректности кода вообще лишний, ибо вы даже условие сформулировать не можете.
FreeMind2000, прочитайте внимательнее мой пост. Часы в начале и в конце поезда идут с разной скоростью относительно часов платформы. В этом ваша ошибка. Прочитайте пожалуйста вот эту книгу, прежде, чем писать следующие комменатрии. Она не очень длинная.
Действительно очень простая для понимания книга.
Хоть и довольно старая. Забавное следствие ее возраста — подтвердившиеся прогнозы, например о парадоксе близнецов:
Наиболее прямой опыт будет выполнен тогда, когда ядерные часы поместят на искусственном спутнике, который будет вращаться с большой скоростью вокруг Земли.
timurtamerlan
Спасибо за ссылку, книга действительно хороша, все описано очень просто. Но поверьте, кроме вики, перед тем как начать писать модель СТО, я прочитал 4е книги по СТО, включая труды самого Эйнштейна и прекрасно понимаю, что означает «относительность одновременности» именно она и является причиной парадоксов. Кстати, эксперимент с молниями, (в котором я нашел противоречие и привел в статье) в книге рассмотрен более подробно, чем у Эйнштейна.
Я внимательно прочитал ваш комментарий еще вчера (спасибо, что присоединились к обсуждению), и честно, меня удивляет, почему другие не могут даже дочитать до конца мои.

Друзья, давайте уже изменим формат нашего обсуждения!

Поймите главное – я вам не враг.
Наша цель одна – установить истину. Отличие в том, что вы считаете истину уже доказанной, я же пока сомневаюсь.

Что бы убрать все разногласия я решил построить модель СТО.

Забудем на минуту о парадоксах и противоречиях в СТО.

Давайте считать, что я вас приглашаю поучаствовать в краудсоурсинговом проекте: «Построим модель СТО вместе!». Я предлагаю свои безвозмездные услуги кодера, вы помогаете советами и поправляете, если есть ошибки. Потом мы вместе смотрим на результат и я описываю его в статье.

Разве вам будет не интересно получить программу, моделирующую СТО? Вы можете сказать, что такие уже есть, но мне хочется сделать своими руками, к тому же это не сложно.

Все что нам осталось сделать, для того что бы считать модель СТО, завершенной, так это придти к СОГЛАСИЮ, относительно уравнений по которым будут вестись расчеты.

Всего 5 формул:

// 1. Находим x в ИСО K по времени t и установленным x0, v
x = …

// 2. Получаем x0’, x’, v’, t’ в ИСО K’ по известным x0, x, v, t
x0’ = …
x’ = …
v’ = …
t’ = …

Свой вариант я привел в статье.

Давайте в этом комментарии начнем ветку, в которой будем предлагать формулы и обосновывать их применение.

P.S.
Кстати, интересно, кто-нибудь нашел 5е решение задачки-разминки, которую я приводил в начале статьи? Может подсказать? ;)
Что вообще означает «программа, моделирующая СТО»? Для сравнения, привели бы в пример программу, моделирующую классическую (нерелятивистскую) физику. Однако же такой не существует, так как в физике слишком много вещей, которые пришлось бы моделировать. Поэтому такие модели имеет смысл строить только для частных случаев, причём таких, где нет простого аналитического решения и ответа.
Поясню, «программа, моделирующая СТО» — это алгоритм, который по формулам СТО рассчитывает координаты точек в любой момент времени в любой ИСО.

Например:
www.linuxjournal.com/content/lightspeed-your-desktop?page=0,2

Я строю самую простую модель, которая работает на основе формул приведенных в статье.
Давайте откажемся от них и используем новые:

// 1. Находим x в ИСО K по времени t0 и установленным x0, v, dt – шаг времени
t = t + dt // новое время = старое время + шаг времени
x = x + v *dt; // новый x = старый x + скорость_точки * шаг времени

// 2. Получаем x’, v’, t’ в ИСО K’ по известным x, v, t

Из википедии:
m – скорость движущейся ИСО K’ относительно неподвижной ИСО K

x’ = (x — (m * t)) / sqrt(1 — (mm)/(cc));
v’ = (v — m) / (1 — (v * m)/cc);
t’ = (t — (m * x)/cc) / sqrt(1 — (mm)/(cc));

Вопрос:
Все ли согласны с приведенными формулами для расчета координат в ИСО K и K’?
Откуда Вы взяли формулу для v'? Если не ошибаюсь, она должна быть равна v'=с^2 (v — m) / (c^2 — m*v), как следует из формулы v=(v' + m) / (1 + m * v' / c^2), выводимой дифференцированием из преобразований Лоренца.
И зачем сюда приплетать «шаг времени», то есть численное моделирование? Если есть какой-то эффект, получаемый программно этим самым моделированием, то либо его можно описать аналитически этими формулами, либо ошибка в программе. А так как анализировать удобнее аналитические выкладки (благо формулы здесь небольшие), то лучше их и приводите.
Это то же самое. Поделите числитель и знаменатель на квадрат скорости света. (cc = c^2)
Да, конечно, извиняюсь) Зря ночью ответ писал.
chersanya
Сейчас задача, просто построить модель СТО, что бы своими глазами можно было увидеть все те эффекты, которые она описывает. Использование dt, удобно с точки зрения реализации модели, т.к. позволяет не только устанавливать начальные значения и запускать эксперимент, но так же изменять параметры объектов в его процессе (например, знак скорости при отражении от зеркал и т.п…)

Ну что ж, насколько я понимаю, принципиальных возражений против предложенных формул никто не высказал. Это значит, что мы все-таки пришли к одному знаменателю и теперь говорим на понятном друг другу языке.

Как только завершу доработку программы, отпишусь о результатах… наверно уже после праздников.

Всех с наступающим, счастливым 13 годом :)
Думаю, выражу мнение многих, если скажу, что не имеет смысла писать программу для демонстрации «опровержения» СТО. Либо его можно указать аналитически, либо ошибка в программе. Поэтому вряд ли стоит тратить время на написание этой самой программы, так как в любом случае придётся показывать «парадокс» и без неё.
Ну хорошо, хотите аналитически – вот, пожалуйста, раскрою вам карты :)

Первое и самое важное замечание — опровергнуть СТО находясь внутри ее рамок невозможно. Для того, что бы показать наличие противоречия, необходимо выйти на качественно иной «над-уровень» рассмотрения задачи. Я не зря привел в начале статьи задачу-разминку, потому что, каждое ее решение является именно таким, качественно новым подходом к проблеме, которую находясь в стандартных рамках решить невозможно. (на самом деле я нашел 5 решений, очень хотелось посмотреть найдет ли 5е еще кто-то, хотя этих решений возможно и еще больше). Но я отвлекся, переходим к парадоксу.

Для начала, необходимо определить понятие «время». Мы дадим более общую формулировку этого понятия, чем у Эйнштейна, тем самым выйдя из под гнета СТО.
Время – это количество повторов некоторого равномерно повторяющегося события.
Ведь, согласитесь, мерить время можно чем угодно и в чем угодно. Например, длину удава можно мерить попугаями, а время ожидания трамвая на остановке – количеством шкурок от семечек, которые мы успели пощелкать.

Теперь, мы можем сделать часы, которые не подчиняются СТО.
Если например, мы будем считать часами – вспышку света, то кол-во вспышек света с момента старта эксперимента (mT=0 при 1й вспышке) и будет показанием наших часов.

Далее, мы считаем, что наш эксперимент должен длиться mT = 10 вспышек. Вдоль ж/д полотна через некоторое равное расстояние друг от друга мы ставим 10 лампочек с датчиками касания (считаем что датчик и лампочка находятся в одной точке). Под каждой лампочкой пишем ее номер, начиная с 0, 1, 2…9 – это шкала наших часов + ставим 1го наблюдателя (клонированного д’Артаньяна).

Начинаем эксперимент:
Поезд равномерно и прямолинейно движется вдоль ж/д полотна. На нем расположен датчик касания, который замыкает эл. цепь при касании датчика лампочки на платформе и она включается.
Задача д’Артаньяна, находящегося в поезде (пусть он будет находиться в той же точке поезда, что и датчик касания), при каждой вспышке света выполнить 1 приседание, тоже самое делает наблюдатель, стоящий рядом с лампочкой которая вспыхнула на неподвижной платформе.

Далее…
— Поезд подъезжает к первой лампочке и она загорается, т.е. наступает mT=mT’=0 (1я вспышка)
д’Артаньяна и наблюдатель стоящий рядом с лампочкой ОДНОВРЕМЕННО относительно любой ИСО начинают приседать (т.к. они находятся в одной и той же точке)

— Поезд подъезжает к 2й лампочке и она загорается, т.е. наступает mT=mT’=1 (2я вспышка)
К мы видим, наши ламповые часы идут СИНХРОННО.
д’Артаньяна считает вспышки и определяет по ним свое время mT’ наблюдатель определяет время mT по шкале (номеру рядом с лампочкой, хотя номер можно например кодировать цветом лампочки и тогда д’Артаньян так же будет определять время по шкале, но это не существенно)

— …

— Поезд подъезжает к 10й лампочке и она загорается, т.е. наступает mT=mT’=9 (9я вспышка)
Эксперимент заканчивается

Как мы видим:
1. И в поезде и на платформе по ламповым часам прошло время mT=mT’=9,
2. По ламповым часам д’Артаньян в поезде присел 10 раз и его клоны рядом с ламочками, так же присели 10 раз, т.е. в сумме выполнили ту же работу.
3. Если же судить по часам Эйнштена (преобразования Лоренца), то времени в поезде прошло меньше, чем на платформе t’ < t. При этом, д’Артаньян в поезде и д’Артаньяны на платформе (в сумме) устали одинаково, но по часам Эйнштейна, тот что в поезде почему-то состарился меньше.

Вопрос:
В чем физический смысл «замедленного» времени Энштейна?
А в чем физический смысл вашего? Если рядом стоит второй поезд, то значит ли это, что всегда mT=mT''=0? Получаем, что у платформы два разных времени? А если пустить поезд назад, у него время пойдет назад?

В то время как часы совершенно правильно замедляются в соответствии с СТО какой бы ни был принцип их действия, поскольку все законы физики инвариантны относительно преобразований Лоренца (если мы пренебрегаем ОТО конечно).
Часы д’Артаньяна, а точнее назовем их таймером, представляют собой систему, состоящую из ДВИЖУЩЕГОСЯ равномерно и прямолинейно поезда и неподвижной шкалы на платформе. Если поезд не движется, то можно сказать что у часов села батарейка и они не ходят (стоят). Если поезд идет в обратную сторону, то можно сказать, что таймер начал обратный отсчет времени. С 9,8,7… до 0 (т.е. если проводить аналогию с обычными часами – то мы решили крутить стрелки в другую сторону. И точно так же, как и в обычных часах, чтоб они показывали правильное время (0,1,2..9), а не обратный отсчет — надо «развернуть» шкалу). Еще раз, поезд и платформа – это одна система.

Физический смысл часов д’Артаньяна в том, что они идут синхронно для любой ИСО и не противоречат закону сохранения энергии. В отличии от часов Эйнштейна.

«В то время как часы совершенно правильно замедляются в соответствии с СТО какой бы ни был принцип их действия»

Я вам привел принцип действия часов, которые не замедляются в соответствии с СТО. И по которым можно мерить промежутки времени в любой ИСО.
Чтоб было понятнее, часы д’Артаньяна – это устройство, состоящее из двух частей – поезд (стрелка) и шкала (лампочки на платформе). Поэтому и стрелка и шкала всегда показывают ОДИНАКОВОЕ время не важно относительно какой ИСО, ведь стрелка и шкала это есть показания часов — время! Скорость поезда – это как сила пружины в обычных часах, если она на разных часах разная (два поезда и две платформы), то часы спешат/отстают друг от друга, что бы они шли синхронно, скорость поездов (стрелок) должна быть одинакова (либо надо рассчитать поправку с учетом разности скоростей).

Если один поезд движется, по платформе, а второй стоит на ней же – то это означает, что мы сделали в наших часах 2е стрелки – одна движется вторая стоит.
Вы предлагаете в качестве времени использовать координату x в некоторой фиксированной системе отсчета. Поставьте себе на телефон вместо часов GPS и попытайтесь прийти куда-нибудь во время.

А нормальные люди не будут создавать себе сложности и будут использовать время СТО, где законы физики одинаковы в любой инерциальной системе отсчета.

Законы сохранения энергии никак не противоречат СТО, поскольку они, как и все остальные законы физики, инвариантны относительно преобразований Лоренца.
Хм :)
Почему тогда вы ничего не имеете против использования обычных часов? А ведь они тоже в качестве времени использовать координату x, ведь длина пути, который проходит стрелка часов от момента запуска – это тот самый x.

«Законы сохранения энергии никак не противоречат СТО»
Я вам показал, что это не так – д’Артаньян не зря приседал в эксперименте.

Вы поймите – по СТО время в движущейся системе растягивается, т.е. как в замедленном кино. А кол-во приседаний д’Артаньяна, как показано с помощью моих часов, ОДИНАКОВО как в покоящейся, так и в движущейся системе.

Замедление времени – это выдумка Эйнштейна, кстати, он сам признавал, что если будет придуман способ синхронизации часов в различных ИСО, его теория – рухнет.

Прочитайте пожалуйста пункт 3 в описании причины парадокса (там я привожу цитату Эйнштейна и показываю, где он допустил ошибку в суждении)

Так же можете почитать вот это: www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/6650.html

chersanya
Я себе не противоречу, на конкретной модели СТО я хотел наглядно показать (и как только я доработаю код, я это сделаю) возможность синхронизации часов в различных ИСО.

«Пусть Ваши часы — это система поезд+шкала. Но ведь если мы эти часы (всю систему) запустим двигаться с некоторой скоростью, то они для неподвижного наблюдателя поменяют скорость своего хода, согласно СТО.»

Давайте будем считать, что во вселенной существует только поезд и платформа. Это для простаты (для расчета трех и более ИСО нужны соотв-е поправки на основе разницы скоростей), наличие парадокса даже в двух разных ИСО – это противоречие ВСЕЙ теории, которая заявляет, что верна для ВСЕХ ИСО.

Господа, я повторю, вы не считайте меня врагом.
Наша цель одна – узнать истину, освободите свой разум и рассмотрите вопрос объективно со всех точек зрения без предвзятости.
Я всё-таки не могу понять, где Вы видите противоречие. Описываемое явление полностью удовлетворяет СТО, поэтому это никакое не «противоречие ВСЕЙ теории». Аргументы в приведённых рассуждениях тоже какие-то странные: «устали одинаково» — что за физическое явление? Если имеется в виду одинаковое потраченное количество энергии, то оно (в идеальной системе) и там и там будет равно 0: тело было на высоте h, и в конце оно оказалось там же.

Поймите же, что СТО (в частности, преобразования Лоренца) выводятся из того факта, что скорость света равна во всех системах отсчёта, и всё это согласуется с проведёнными экспериментами. Ваше предположение об одинаковости хода времени в различных ИСО не соответствует действительности.

Но, повторюсь, в этом движущемся поезде и шкале нет никаких противоречий со СТО.
Пусть Ваши часы — это система поезд+шкала. Но ведь если мы эти часы (всю систему) запустим двигаться с некоторой скоростью, то они для неподвижного наблюдателя поменяют скорость своего хода, согласно СТО.

И вообще, Вы начинали речь про парадоксы внутри СТО, а теперь сами же от этого отказываетесь, говоря что это невозможно.
Первое и самое важное замечание — опровергнуть СТО находясь внутри ее рамок невозможно.

Аллилуйя!

А раз о противоречиях внутри СТО речи не идет, то есть всего 2 оставшихся способа опровержения:
  1. Косвенный. Через нахождения противоречия СТО и какой-либо другой не менее подтвержденной теории в рамках применимости обеих. Тут только классическая механика и они друг другу не противоречат.
  2. Эмпирически. Ну то есть через эксперимент. Причем реальный, а не мысленный/числовой. Учитывая огромную базу подтверждающих СТО экспериментов, в лучшем случае удастся найти граница применимости, а они пока либо меньше доступных погрешностей, либо больше доступных энергий.


Если же вы хотите не опровергнуть СТО, а предложить другую модель, которая на ваш взгляд удобнее описывает реальность. то вам придется показать это удобство. Ибо в ситуации с вашим поездом начинают меняться физические законы при переходе между ИСО.
senia + chersanya
я процетирую себя полностью
«Первое и самое важное замечание — опровергнуть СТО находясь внутри ее рамок невозможно. Для того, что бы показать наличие противоречия, необходимо выйти на качественно иной «над-уровень» рассмотрения задачи. Я не зря привел в начале статьи задачу-разминку, потому что, каждое ее решение является именно таким, качественно новым подходом к проблеме, которую находясь в стандартных рамках решить невозможно. (на самом деле я нашел 5 решений, очень хотелось посмотреть найдет ли 5е еще кто-то, хотя этих решений возможно и еще больше). Но я отвлекся, переходим к парадоксу.»

Вы почему-то прочитали только первое предложение.
Речь как раз идет о противоречии и опровержении СТО исходя из ее же постулатов и следствий (что подтверждается моделированием парадокса на основе уравнений СТО). Я просто поясняю, что для доказательства необходимо отказаться от навязанных Эйнштейном способов измерения расстояния и времени.

В качестве доказательства я предоставил принцип, по которому работают синхронизованные часы в двух разных ИСО.

chersanya
«Я всё-таки не могу понять, где Вы видите противоречие. Описываемое явление полностью удовлетворяет СТО»

Один тот факт, что такие часы могут существовать, уже противоречит СТО:

Цитата из вики:
«Относительность одновременности приводит к невозможности синхронизации часов в различных инерциальных системах отсчёта во всём пространстве.»

Формулы СТО для преобразования координат из одной ИСО в другую для часов д’Артаньяна дадут не правильный результат. Так как эти часы синхронизированы mT=mT’.

Если для вас 2+2=5 – это не противоречие, то мне с вами будет сложно спорить.

Друзья, я вам открыл глаза, но если вы не захотите видеть – вы не увидите.
Кстати это и есть 5й вариант решения моей задачи-разминки:

«В задаче не упоминается о том, что из себя представляет объект. Мы можем предположить, что он обладает разумом и создать внутри сферы матрицу, которая моделирует для разума объекта вселенную, в которой сферы не существует. Поэтому для объекта сфера перестанет существовать, хотя она на самом деле существует. Но можно обойтись и без матрицы, объект может сам отказаться воспринимать своим разумом существование сферы и верить, что он живет во вселенной, в которой сферы нет. (у людей это называют шизофрения)»

Моя модель СТО, предназначена для того, что бы облегчить понимание противоречивости СТО и сделать это противоречие более наглядным.

Господа, я нисколько не сомневаюсь в ваших мыслительных способностях, и тем более уверен, что вы не консервативны и открыты для новых идей. Попробуйте на минуту сами представить себя «опровергателем» СТО, подумайте какие доводы в этом случае на вашей стороне, взвесте все за и против и примите самостоятельное решение, свободное от давления устоявшихся догм.

Закончу я стихами, нашего соплеменника:

О сколько нам открытий чудных
Готовит просвещенья дух
И опыт, сын ошибок трудных,
И гений, парадоксов друг,
И случай, бог изобретатель.
Модель СТО описана в Википедии. В ней всего две формулы x'=f(x,t,v) и t'=g(x,t,v), где v — скорость между системами отсчета, которые называются преобразованиями Лоренца. Все остальное из них выводится.
Такая модель не может быть противоречивой в виду явности определения (при любых функциях f и g). Противоречивы могут быть лишь ваши неверные представления о ней.
Итак, как и обещал, на «старый новый год» выкладываю новую версию программы, моделирующую вселенную по уравнениям СТО.
Но это просто иллюстрация, к окончательному выводу мы должны придти вместе.

Главное препятствие устранено – мы, наконец-то, пришли к общему знаменателю, т.е. нашли согласие по поводу формул, которые необходимо использовать для расчетов. Они были приведены выше.
Теперь, все что осталось – сравнить наши числители и выяснить, кто прав, сложив на чаши весов все доводы с обеих сторон. Ниже я представлю резюмирующий диалог/спор двух точек зрения на наличие противоречия в СТО. Какую из них занять после прочтения, зависит только от Вас.

x-----x
Спор 2х точек зрения:
x-----x

Довод 1.
— Релятивист:
Преобразования Лоренца могут быть получены на основе подмножества аксиом классической физики (КФ). Этот факт сводит доказательство непротиворечивости СТО к доказательству непротиворечивости КФ.
(http://synset.com/ru/Преобразования_Лоренца)

— Сомневающийся:
Да, но при этом из 5и аксиом КФ была исключена 5я аксиома: «Если два события одновременны в одной системе отсчета, то они будут одновременны и в любой другой.» Из-за неполноты оставшихся 4х аксиом, в преобразованиях появилась константа АЛЬФА, которая в общем случае может иметь любое значение, но в нашей вселенной при этом она > 0. Сами преобразования Лоренца эту константу никак не определяют (поэтому они не противоречивы). Она определяется из дополнительных 5х постулатов теорий.
Из КФ следует, что АЛЬФА = бесконечность, из СТО АЛЬФА = скорости света. Т.е. в СТО неявно вводится 5й постулат: «Если два события одновременны в одной системе отсчета, то они будут НЕ одновременны в любой другой движущейся относительно данной.» и он ПРОТИВОРЕЧИТ 5му постулату классической физики.
Вывод: Сами преобразования Лоренца не противоречат КФ, ей противоречит постулат СТО: АЛЬФА = скорости света, когда в КФ АЛЬФА = бесконечность.
А значит, непротиворечивость СТО не может опираться на непротиворечивость КФ.

Довод 2.
— Релятивист:
Самым весомым аргументом в нашем споре будет то, что результаты СТО, подтверждаются множеством экспериментов. И эта теория является общепризнанной в научных кругах.

— Сомневающийся:
Да, это действительно весомый аргумент.
Но вот цитата из источника (http://synset.com/ru/Теория_и_эксперимент), на который ссылается wiki для описания СТО:
«Важно понимать, что не существует «главного», критического эксперимента, подтверждающего теорию относительности. Тем более такими экспериментами не являются исторически важные опыты конца XIX-го, начала XX-го века. Наша вера в справедливость теории относительности основывается на самосогласованности огромного числа экспериментов и теорий, которые возникли на базе релятивистской физики.»

— Сомневающийся:
Кроме того, множество ученных и сам Г. А. Лоренц, который одним из первых представил релятивистские формулы преобразования координат «Электронная теория Лоренца», до конца жизни не признавал их трактовку в рамках СТО. (http://ufn.ru/ufn70/ufn70_10/Russian/r7010e.pdf)
Цитата из книги:
«
хотя Лоренц в конце концов признал отличие своей теории от теории Эйнштейна, он так и не смог полностью разделить представления Эйнштейна и тем самым отказаться от гипотезы эфира.
»
«
Лоренц никогда не рассматривал постоянство скорости
света в пустоте как постулат. По существу, он утверждал (равно как
и Пуанкаре 7), что скорость света постоянна только в «эфирной» системе
отсчета и кажется постоянной в других системах отсчета лишь благодаря
эффекту «лоренцова сокращения» и преобразованию «местного времени»,
которое Лоренц всегда отличал от «истинного времени» * * * ).
»
Вывод: Решающего эксперимента подтверждающего СТО не существует, и в ученой среде нет однозначного мнения по этому вопросу.

Довод 3.
— Сомневающийся:
В СТО при преобразованиях координат из ИСО и1 в ИСО и2, всегда неявно должна присутствовать информация о 3й ИСО и3, которая является покоящейся относительно и1 и и2. Иначе преобразования будут некорректны.
Пример:
«
Два космических корабля движутся относительно друг друга со скоростью U>0. На каком корабле время течет медленнее?
»
С точки зрения СТО: этот вопрос бессмысленен. Время замедляется в той ИСО, которая движется относительно неподвижной. Но по условию задачи нельзя определить какой из кораблей быстрее двигается чем другой!
Если подставить координаты кораблей в формулы преобразования, то получится, что относительно каждого корабля время замедляется на другом корабле. Для разрешения парадокса, требуется добавление в задачу дополнительных сведений о скорости корабля1 и коробля2 относительно ИСО в которой они оба покоятся (например Эфир или 3й корабль). Зная эти скорости, мы можем сказать, что время того корабля, у которого скорость больше (т.е. получено большее ускорение) – замедляется.
Вывод: Во всех задачах СТО неявно присутствует 3я ИСО. (Например в утверждении: «Время в движущемся поезде течет медленнее, чем на неподвижной платформе» подразумевается, что относительно 3й ИСО – Земля, поезд движется, а платформа покоится). Если формально у нас есть все данные для формул преобразования, но нет информации о 3й ИСО – это приводит к некорректности результатов полученных в разных ИСО (парадоксу).

— Релятивист:
В этом нет ничего страшного, нет смысла применять СТО в абстрактных задачах, тот кто использует преобразования СТО должен понимать что он делает и знать, какая ИСО на самом деле движется пусть для этого и требуется неявная информация о 3й ИСО, покоящейся относительно остальных.

— Сомневающийся:
Но ведь тогда формулы преобразования дадут не корректный эффект замедления времени текущего в ИСО, которая на самом деле покоится.

— Релятивист:
Еще раз повторяю, человек который применяет формулы СТО, должен отдавать себе отчет в своих действиях, поэтому он не будет считать «виртуальный» результат, полученный для ИСО, которая на самом деле покоится — реальным. Он знает, что «реальное» замедление времени – происходит в ИСО, которая на самом деле движется (была ускорена).

Довод 4.
— Сомневающийся:
Вот простая задача, которая показывает противоречивость СТО:
«
0. Для упрощения расчетов принимаем скорость света c = 30
1. Нам известна длина тира в покоящейся ИСО Len=600. (Т.е. тир неподвижен относительно Земли)
2. Нам известно, что пуля движется со скоростью u=10 (Т.е. пуля движется относительно тира и Земли)
3. Нам надо узнать длину ТИРА относительно ПУЛИ.
»

Решение 1:
Считаем пулю неподвижной, тогда двигаться будет тир, и его длина с точки зрения пули будет короче, чем длина с точки зрения Земли. Рассчитываем длину тира в ИСО ПУЛИ по его известной длине в ИСО Земли:
L = Lo * sqrt(1 — uu/cc),
L = delta x = длина вдоль направления движения относительно неподвижной системы отсчёта
L'(Lo) = delta x' = длина в движущейся системе отсчёта, связанной с телом (т.н. собственная длина тела)
для нас тогда Lo = Len = 600, а длина тира относительно пули L = 600 * sqrt(1 — 10*10/30*30) = 600 * 0,943 = 565,8

Решение 2:
Если мы раньше сидели в пуле и считали, что пуля не подвижна, то теперь мы сидим на Земле и считаем что тир неподвижен — с помощью преобразований Лоренца переводим координаты тира (его длину) из ИСО Земли в ИСО пули.

Тогда, для нас — тир неподвижен, пуля движется, значит для нас длина пули сократится, но это нам не интересно, нас интересует ДЛИНА ТИРА для пули! Т.е. задача: перевести координаты(длину) ТИРА из ИСО Земли в ИСО пули.
Для этого мы используем прямое преобразование Лоренца (x=600, t=0 — коорд. относительно Земли ==> x' относительно пули)
x' = (x — ut) / sqrt(1 — uu/cc) = x — 0 / sqrt(1 — uu/cc) = 600 / sqrt(1 — 10*10/30*30) = 600 / 0,943 = 636,40

Т.е. у нас в ИСО ПУЛИ получилось 2е разных длины тира: 565,8 и 636,40!!!

Теперь, представим, что нам надо узнать за какое время это расстояние (длина тира) с точки зрения ПУЛИ пролетит фотон (v=c=30)
1) t = L / v = 565,8 / 30 = 18,86
2) t = L / v = 636,40 / 30 = 21,21
А в неподвижной ИСО Земли t = L / v = 600 / 30 = 20 (это для сравнения)

Вывод: Два корректных варианта решения задачи по формулам СТО – дают два различных результата! Это позволяет сделать вывод о том, что СТО противоречива. Это так же подтверждается принципом работы синхронно идущих часов в двух разных ИСО (описанном в комментариях выше), который противоречит принципу «относительной одновременности» в СТО.

— Релятивист:
Пока без комментариев…

Довод 5.
— Релятивист:
Если СТО противоречива – то, как объяснить такое большое количество экспериментов, которые подтверждают правильность преобразований Лоренца?

— Сомневающийся:
Это самый интересный вопрос. И он связан с тем, как интерпретируются преобразования Лоренца и для чего они используются.

Давайте вспомним, что константа АЛЬФА, входящая в преобразования Лоренца имеет смысл предельной скорости взаимодействия между объектами, координаты которых используются в уравнениях.
КФ и СТО отличаются друг от друга, только выбором значения этой константы. В СТО АЛЬФА = скорости света, в КФ АЛЬФА = бесконечности.
При этом имеется в виду, что АЛЬФА – это ГЛОБАЛЬНАЯ константа для всех объектов и процессов во вселенной, а не для некоторого ограниченного набора явлений.

В таком случае, очень показательна будет работа «Аналоги релятивистских эффектов в классической механике» (http://ufn.ru/ru/articles/2004/8/c/)
Релятивистские эффекты наблюдаются при движении солитонов в твердых телах и описываются формулами, аналогичными формулам специальной теории относительности, но вместо скорости света в них входит скорость звука. Эта общность связана с конечностью скорости передачи информации (скорости звука или света) и с лоренцевской симметрией уравнений динамики.

Т.е. как мы видим, константа АЛЬФА – для описываемых явлений равна скорости звука. Что для СТО является прямым противоречием ГЛОБАЛЬНОСТИ константы АЛЬФА = скорости света.

Вывод:
Преобразования Лоренца – это удобный инструмент для создания инвариантных уравнений преобразований координат между ИСО, в средах с известной конечной скоростью распространения сигнала (взаимодействия). Замедление времени и сокращение размеров – это лишь математическая абстракция, благодаря которой физические законы становятся инвариантны (записываются в одинаковом виде) для разных ИСО. Физический же смысл этих эффектов связан с методом измерения расстояния/времени ТОЛЬКО при помощи сигналов имеющих конечную скорость распространения.

Важно понимать, что течение времени и расстояние – не изменяются в зависимости от выбора ИСО, они абсолютны. Изменяется лишь запаздывание взаимодействия объектов в зависимости от их скорости (из-за конечности скорости взаимодействия), что порождает «виртуальные» время и пространство, измеряемые с помощью сигналов. Эти «виртуальные» или «локальные» время/пространство реальны – т.е. имеют смысл только в той ИСО, для которой они рассчитаны. И только в том смысле, что они измерены с помощью «неинерционных» сигналов в той же ИСО.

Другими словами – преобразованиям Лоренца подчиняются только те приборы (часы/линейки), которые в качестве метода измерения используют распространение/отражение сигнала. А так как сигнал не имеет «массы» — т.е. это волна распространяющаяся в некой среде с конечной скоростью, то следовательно, у сигнала нет инерции, и именно поэтому, скорость распространения сигнала (света/звука/др. волн) не зависит от скорости источника этого сигнала.

Популярно:
Если космонавт летит в ракете (получил ускорение) со скоростью близкой к световой относительно Земли, то световые часы (два зеркала подсчитывающие кол-во отражений луча между ними) будут идти медленнее, чем такие же часы на земле, но сам космонавт будет стареть точно так же, как и его брат на Земле.
Причина в том, что фотон (сигнал / волна) не обладает массой и инерцией, поэтому после ускорения его скорость в световых часах не меняется, а расстояние пролетаемое фотоном между зеркалами в следствии движения ракеты – увеличивается. В результате кол-во отражений в часах космонавта (время) – уменьшается по сравнению с часами на Земле, у которых расстояние между зеркалами остается прежним.
А вот все остальные объекты в ракете обладающие «массой», после ускорения приобретают скорость ракеты и добавляют ее к собственной скорости. Поэтому, например, биологические часы космонавта или обычные часы на пружине будут идти с той же скоростью что и на земле (и показывать тоже время), несмотря на то, что они проходят большее расстояние – это компенсируется их увеличенной скоростью полученной при ускорении.

Не надо забывать, что цель преобразований Лоренца – инвариантная (имеющая одинаковый вид) удобная запись законов взаимодействия объектов в любой ИСО. Именно поэтому в них фигурирует константа, определяющая конечную скорость этого взаимодействия. Но при этом, если константа АЛЬФА имеет значение меньше бесконечности (принятой в КФ), прямые и обратные преобразования Лоренца дают два различных результата, в зависимости от того, какую ИСО считать «на самом деле» неподвижной, что делает эти преобразования не полными, а в более строгом смысле – противоречивыми.
Это противоречие продемонстрировано на простой задаче приведенной в доводе 4.

Таким образом, мы пришли к важному заключению – область применения СТО ограничивается описанием законов взаимодействия объектов, скорость взаимодействия которых равна C (скорость распространения электромагнитных волн).
Любые другие взаимодействия, которые протекают с другой скоростью, в рамках СТО рассматриваться не могут. При этом, в СТО для не противоречивости и инвариантности описания взаимодействий в разных ИСО, необходимо «правильно» выбирать способ расчета (между прямыми и обратными преобразованиями координат ИСО). Критерий «правильности» в преобразованиях отсутствует, поэтому его выбор остается на совести исследователя применяющего СТО и пытающегося «согласовать» полученный результат с релятивистскими постулатами.

— Релятивист:
Пока без комментариев…

x-----x
Заключение
x-----x
Надеюсь, Вам было интересно ознакомиться с вышеперечисленными доводами, и теперь Вы можете объективно принять самостоятельное решение по вопросу «непротиворечивости» СТО.

Если у Вас есть, объективные доводы, которые Вы можете привести в защиту глобальной справедливости/непротиворечивости законов СТО в нашей вселенной (для любых объектов скорость взаимодействия которых отлична от C), то будет интересно их выслушать.
Вообще, ошибок у Вас и здесь хватает. Первое, что сразу бросилось в глаза — довод 3. Вы не понимаете сути СТО, раз задаёте вопрос «в каком корабле время течёт медленнее». Если наблюдатель в первом корабле — время замедляется (только с точки зрения этого наблюдателя!) во втором, и наоборот, т.е. оба наблюдателя видят события в другом корабле протекающими с меньшей скоростью.
chersanya
«Вы не понимаете сути СТО, раз задаёте вопрос «в каком корабле время течёт медленнее»»
"… т.е. оба наблюдателя видят события в другом корабле протекающими с меньшей скоростью."

У меня сразу написано «С точки зрения СТО: этот вопрос бессмысленен.»
Тут вопрос не в том, какое время «скорость событий» наблюдает наблюдатель на противоположном корабле, а на каком корабле часы «реально» отстают от хода часов на другом корабле (т.е. на каком корабле космонавт реально стареет медленнее). (Ведь мы знаем только ОТНОСИТЕЛЬНУЮ скорость кораблей, по факту может двигаться лишь один из них, а второй вообще покоиться, поэтому без 3й ИСО на этот вопрос ответ дать нельзя!!! )

Если бы вы дочитали довод3 до конца, то увидели бы фразу: «Если подставить координаты кораблей в формулы преобразования, то получится, что относительно каждого корабля время замедляется на другом корабле. Для разрешения парадокса, требуется добавление в задачу дополнительных сведений о скорости корабля1 и коробля2 относительно ИСО в которой они оба покоятся (например Эфир или 3й корабль). Зная эти скорости, мы можем сказать, что время того корабля, у которого скорость больше (т.е. получено большее ускорение относительно 3й ИСО) – замедляется.»

(т.е. часы на одном корабле должны РЕАЛЬНО отставать, от часов на другом корабле, если космонавты остановят корабли и сравнят часы. Можно считать, что они стартовали одновременно по синхроимпульсу отправленному из середины пути к каждому кораблю, но скорость их движения не известна (без 3й ИСО ее выяснить невозможно!))
Что значит «скорость их движения не известна»? Скорость тела можно определять ТОЛЬКО относительно некоторой СО, а так как никакой 3й ИСО в задаче нет (это Вы её ввели), то все скорости мы знаем. Опять же, вопрос «у какого корабля скорость больше» не имеет смысла, т.к. это зависит относительно чего измерять: относительно первого корабля он сам покоится, а второй двигается, и наоборот. При ускорении/замедлении корабля связанная с ним СО перестаёт быть инерциальной, и соответственно СО становятся не эквивалентными (одна инерциальная, другая нет).
Из КФ следует, что АЛЬФА = бесконечность, из СТО АЛЬФА = скорости света. Т.е. в СТО неявно вводится 5й постулат: «Если два события одновременны в одной системе отсчета, то они будут НЕ одновременны в любой другой движущейся относительно данной.» и он ПРОТИВОРЕЧИТ 5му постулату классической физики.

В СТО ничего не вводится неявно. Пятая аксиома явным образом заменяется на «альфа=1/C2». При этом С — не определенная, вообще говоря, константа. То, что численно она равна скорости света — Лоренц, Пуанкаре и Эйнштейн вводили уже для согласования СТО с уравнениями Максвелла. Можно взять С=1 м/с, и ВНЕЗАПНО теория будет предсказывать те же самые эффекты, отличие будет только количественное.
А значит, непротиворечивость СТО не может опираться на непротиворечивость КФ.

Именно что следует, поскольку в классической механике берется вырожденное значение константы АЛЬФА, а в СТО берется общий случай.
Довод 4.
— Сомневающийся:
Вот простая задача, которая показывает противоречивость СТО:
blah, blah, blah… What a bore!

Преобразования Лоренца есть преобразования координат, их корректное применение возможно только к координатам. Итак, корректное решение вашей простой задачи.
1. Длина, по определению, есть расстояние между точками х1 и х2 в некоторой системе координат в один и тот же момент времени.
2. Введем системы К — для тира и К' — для пули. Для простоты положим, что в момент времени t=t'=0 пуля находится в х1=х'1= 0. Тогда в К х2=600.
3. Найдем х'2 в момент времени t'=0: исходя из преобразований Лоренца, х'2=gamma*(х2-ut2) (gamma — это Лоренц-фактор), t2=gamma*(t'2-(u'/c2)*х'2)=gamma*u/c2*х'2 (т.к. t'2=0 по нашему предположению и u'=-u). Получаем систему уравнений, решая которую, получим х'2=gamma*х2, ч.т.д.
4. Если провести обратные преобразования, будет видно, что при переходе обратно в систему K длина остается такой, как мы ее последний раз там измеряли.
5. Ваша ошибка в непонимании того, что преобразования Лоренца должны в обязательном порядке применяться к пространству-времени и непонимании того, как определяется длина в СТО
прямые и обратные преобразования Лоренца дают два различных результата, в зависимости от того, какую ИСО считать «на самом деле» неподвижной, что делает эти преобразования не полными, а в более строгом смысле – противоречивыми.

Добрый совет: учите матчасть.
Pand5461

1)
«Именно что следует, поскольку в классической механике берется вырожденное значение константы АЛЬФА, а в СТО берется общий случай.»

Вы путаете «непротиворечивость преобразований Лоренца» и «непротиворечивость СТО»!
Я уже писал:
«Из-за неполноты оставшихся 4х аксиом, в преобразованиях появилась константа АЛЬФА, которая в общем случае может иметь любое значение, но в нашей вселенной при этом она > 0. Сами преобразования Лоренца эту константу никак не определяют (поэтому они не противоречивы). Она определяется из дополнительных 5х постулатов теорий.»

Еще раз:
Преобразования Лоренца – непротиворечивы (они никак не определяют константу АЛЬФА), противоречие в СТО возникает из-за постулирования константы АЛЬФА не равной бесконечности!

2)
По поводу расчета длины:
«Получаем систему уравнений, решая которую, получим х'2=gamma*х2»

Вы абсолютно правы, ваш результат в точности совпадает с моим 2 вариантом:
х'2 = gamma*х2 = (1 / sqrt(1 — uu/cc) ) * x2
Сравните:
«Для этого мы используем прямое преобразование Лоренца (x=600, t=0 — коорд. относительно Земли ==> x' относительно пули)
x' = (x — ut) / sqrt(1 — uu/cc) = x — 0 / sqrt(1 — uu/cc) = 600 / sqrt(1 — 10*10/30*30) = 600 / 0,943 = 636,40»

Его так же можно вывести из формулы: L = Lo * sqrt(1 — uu/cc) [http://ru.wikipedia.org/wiki/Относительность_одновременности]
Lo = L / sqrt(1 — uu/cc)
где
L = delta x = длина вдоль направления движения относительно неподвижной системы отсчёта
L'(Lo) = delta x' = длина в движущейся системе отсчёта, связанной с телом (т.н. собственная длина тела)
Т.е. для нас тогда L= Len = 600 (длина тира относительно неподвижной Земли)

3)
Если же мы считаем пулю неподвижной, тогда двигаться будет тир, и его длина с точки зрения пули будет короче, чем длина с точки зрения Земли. Рассчитываем длину тира в ИСО ПУЛИ по его известной длине в ИСО Земли:
L = Lo * sqrt(1 — uu/cc),
для нас тогда Lo = Len = 600 (собственная длина в ИСО движущегося тира и Земли), а длина тира относительно неподвижной пули L = 600 * sqrt(1 — 10*10/30*30) = 600 * 0,943 = 565,8

Вот в этом и «парадокс» двух точек зрения (прямых/обратных преобразований при АЛЬФА != бесконечности)
«4. Если провести обратные преобразования, будет видно, что при переходе обратно в систему K длина остается такой, как мы ее последний раз там измеряли.»
— как видите НЕ ОСТАЕТСЯ, с двух разных точек зрения — 2е разные длины одного и того же объекта, причем рассчитанной для одной и той же ИСО.
Почитайте про «парадокс карандаша и пенала» (также известен и под другими названиями), это именно то, что вы «обнаружили».
Вы путаете «непротиворечивость преобразований Лоренца» и «непротиворечивость СТО»!

Чем они отличаются? Математически, в СТО ничего больше нет, кроме преобразований Лоренца. Константа выбрана равной скорости света только лишь потому, что при таком выборе уравнения Максвелла не меняются. Т.е. что в уравнениях Максвелла, что в СТО c можно рассматривать как свободный параметр, который выбирается только лишь на основе согласия с экспериментом. Замечу, что уравнения Максвелла не инвариантны относительно преобразований Галилея, так что принцип работы обычного трансформатора уже противоречит классической физике.
«Получаем систему уравнений, решая которую, получим х'2=gamma*х2»

Тут я сам, конечно, наврал. Получаем х'22/gamma.
Напишу-ка полный вывод, чтобы вопросов не оставалось.
Повторюсь, очень существенно, что в качестве длины нас интересует разность координат х'2 — х'1 в момент t'=0 (именно так она вводится в «законе сокращения длины», авторы СТО не несут ответственности за получение противоречивых результатов при использовании другой трактовки). При этом мы полагаем для простоты, что события (х'1,0) в K' и (х1,0) в K совпадают, причем х1=х'1=0 (т.е. в начальный момент начала координат совпадают), ну и движение по традиции идет вдоль оси X.
Преобразования Лоренца:
х'2=gamma*(х2-vt2)
t'2=gamma*(t2-v/c22)
Преобразование для времени принципиально важно, херня и «противоречие» у вас именно потому, что вы его упорно игнорируете. По предположению t'2=0, откуда следует, что
t2=v/c22
Подставим в первое выражение:
х'2=gamma*(х2-v2/c22)=gamma*(1-v2/c222/gamma.
Поймите, в СТО пространство и время неотделимы, там нет «течения» времени как такового. Естественной метрической характеристикой является интервал, а «длина» — это некоторая величина, которая вычисляется по неполному набору координат и поэтому имеет неясный физический смысл. Вот интервал — нормальная величина, которая сохраняется.
Сравните с обычным поворотом плоскости XY: а) сохраняется сумма квадратов координат, координаты по отдельности не сохраняются («сокращение длины»); б) пусть у нас есть отрезок (0;0)-(1;0) в координатах XY. Его «длина» по оси X равна 1. Теперь, если мы захотим вычислить его «длину» по оси X' в системе K', повернутой на 45° относительно K, то получим примерно 0.7, а если мы этот отрезок повернем так, чтобы он встал вдоль оси X', то его «длина» уже будет равна 1 (аналог «противоречивости» преобразований Лоренца, которую вы так упорно пытаетесь доказать).
Первое и самое важное замечание — опровергнуть СТО находясь внутри ее рамок невозможно.

Вот эта фраза меня уже убила)) Скажу честно, дальше парадокса Д'Артаньяна я читать эту статью не отважился, да и не захотелось. Очень забавно — вводить свое понятие времени, близкое к определению времени в классической физики, которое не согласуется с СТО. При этом, говоря, что твое понятие более обширно, хотя, на самом деле наоборот)) И, разумеется, этот, очень странный по придумке, парадокс, при таком определении понятия времени, будет верным)) Статья -бред собачий.
MaxFilippov
«Статья -бред собачий» — отличный довод, мне нравится :)

«вводить свое понятие времени, близкое к определению времени в классической физики, которое не согласуется с СТО. При этом, говоря, что твое понятие более обширно, хотя, на самом деле наоборот»

Поясните пожалуйста – что значит введенное понятие времени не согласуется с СТО?
(неужели в СТО используется какое-то свое время, которое не позволяет описать, как работают обычные часы? А ведь мое определение времени «Время – это количество повторов некоторого равномерно повторяющегося события.» как раз и есть определение часов (под событием, например, можно понимать пересечение стрелки деления на шкале))

Пожалуйста, приведите понятие времени, которое согласуется с СТО и при этом не согласуется с моим? (Не забывайте, СТО претендует на ГЛОБАЛЬНОЕ описание нашей реальности, неужели мое скромное определение времени, которое описывает работу обычных часов может ЕЙ противоречить?? :)

сhersanya
«парадокс карандаша и пенала» — здесь не причем.

Вот суть проблемы преобразований Лоренца, если константа АЛЬФА не равна бесконечности (в СТО она равна скорости света):
Из преобразований Лоренца вытекает формула для расчета длины (есть в wiki)
L = Lo * sqrt(1 — uu/cc)
где
L = delta x = длина вдоль направления движения относительно неподвижной системы отсчёта
L'(Lo) = delta x' = длина в движущейся системе отсчёта, связанной с телом (т.н. собственная длина тела)

1. Нам известна длина тира в покоящейся ИСО Len=600. (Т.е. тир неподвижен относительно Земли)
2. Нам известно, что пуля движется со скоростью u=10 (Т.е. пуля движется относительно тира и Земли)
3. Нам надо узнать длину ТИРА относительно ПУЛИ

Вариант 1:
Считаем, что мы сидим на земле (тир покоится – движется пуля), тогда для нас
L – длина тира в неподвижной ИСО Земли (которая нам известна Len=600)
L'(Lo) – длина тира в движущейся ИСО пули (которую нам надо найти)
тогда
Lтира_в_исо_пули1 = Lo = L / sqrt(1 — uu/cc)

Вариант 2:
Считаем, что мы сидим в пуле (пуля покоится – движется тир), тогда для нас
L – длина тира в неподвижной ИСО пули (которую нам надо найти)
L'(Lo) – длина тира в движущейся ИСО Земли (которая нам известна Len=600)
тогда
Lтира_в_исо_пули2 = L = Lo * sqrt(1 — uu/cc)

Парадокс:
Lтира_в_исо_пули1 не равно Lтира_в_исо_пули2!!!
А ведь мы хотим посчитать одну и туже величину для одной и той же ИСО, только с двух разных точек зрения (прямых/обратных преобразований при АЛЬФА != бесконечности)

Если же АЛЬФА (с) == бесконечности, то проблем нет
Lтира_в_исо_пули1 == Lтира_в_исо_пули2

Господа, прочитайте наконец уж все 5 доводов, которые я привел в статье (и коменте выше), и вы поймете о чем я говорю (резюме и все выводы в доводе5).

P.S.
Если вы не согласны, что приведенная выше задача вызывает «парадокс», то ответьте, пожалуйста, какой вариант решения верный 1й или 2й и ПОЧЕМУ?
Я что-то не понимаю, как Вы находите длину тира относительно пули, проводя вычисления в ИСО Земли? Раз нужна длина тира относительно пули, то и вычисления нужно проводить в этой самой ИСО пули (поэтому правильный ответ второй, тир в ИСО пули будет короче). Уже много раз писали, что бездумно применять формулы преобразований Лоренца нельзя.
chersanya
Что значит бездумно? :)
Я выполняю прямое преобразование Лоренца
x'=f(x,t,u);
(Формула расчета длины вытекает из них)

Т.е. я получаю не известный мне x’ (длину тира в ИСО пули, если считать, что пуля движется), по известным мне x,t,u в ИСО Земли (если считать, что Земля и тир покоятся). Именно в этом смысл ПРЯМОГО преобразования Лоренца из покоящейся ИСО в движущуюся ИСО (об этом можно почитать в wiki).

Точно, так же я в праве использовать ОБРАТНЫЕ преобразования Лоренца
x=f(x’,t’,u’);
Т.е. получить неизвестный мне x (длину тира в ИСО пули, если считать что пуля покоится), по известным мне x’,t’,u’ в ИСО Земли (если считать, что Земля и тир движутся)
Именно в этом смысл ОБРАТНОГО преобразования Лоренца, т.е. из движущейся ИСО в покоящуюся ИСО.

Прямые и обратные преобразования – равноправны. Это вытекает из равноправия всех ИСО в СТО. Т.е. я могу из любой ИСО, перевести координаты в другую ИСО.

Или вы считаете, что это не так?
Прямые и обратные преобразования – равноправны. Это вытекает из равноправия всех ИСО в СТО. Т.е. я могу из любой ИСО, перевести координаты в другую ИСО.

Да, да и еще раз да!
Только вы поймите, что преобразования Лоренца — это не
x'=f(x,t,u),

а
x'=fx(x,y,z,t,u),
y'=fy(x,y,z,t,u),
z'=fz(x,y,z,t,u),
t'=ft(x,y,z,t,u).

Причем u — это параметр, а (x,y,z,t) — независимые переменные. В такой и только такой форме преобразования Лоренца являются обратимыми, а вы берете из них только одно (ну ладно, пусть даже три) и ждете обратимости.
Pand5461
Спасибо, что привели свой вывод расчета длины.
Теперь стало понятно, в чем у нас различие – это процедура измерения длины.
Кстати, вы ошибаетесь, если думаете, что в своих расчетах я не учитываю время (t).

Вот формулы расчета длины, они немного проще чем ваши:
(K-покоящаяся ИСО, K’-движущаяся):
Через прямые преобразования:
x1’ = (x1 – ut1)* gamma
x2’ = (x2 – ut2)* gamma
x2’ – x1’ = (x2 – ut2)* gamma — (x1 – ut1)* gamma
полагая t1 = t2, делаем вычитание и получаем
x2’ – x1’ = (x2 – x1)* gamma

Через обратные преобразования:
x1 = (x1’ + ut1’)* gamma
x2 = (x2’ + ut2’)* gamma
x2 – x1 = (x2’ + ut2’)* gamma — (x1’ + ut1’)* gamma
полагая t1’ = t2’, делаем вычитание и получаем
x2 – x1 = (x2’ – x1’)* gamma

Как можно видеть, процедура измерения длины выглядит следующим образом:

Для прямых преобразований:
В неподвижной ИСО K, одновременно (t1=t2) в точках x1,x2 – фиксируется длина объекта, в ИСО K’ эта длина соответствует разности координат (x2’ — x1’) точек x1’/t1’ и x2’/t2’, при этом мы понимаем, что в следствии относительности одновременности t1’ не равно t2’

Физический смысл этих измерений:
В ИСО Земли (Земля и тир покоятся) в точках начала и конца тира (x1, x2) одновременно включаются 2е лампочки (фиксируется длина), в ИСО пули (движущейся относительно Земли) длинной тира будет считаться расстояние (x2’-x1’) на котором c точки зрения пули произошли эти вспышки (в ИСО пули они не одновременны).

Для обратных преобразований:
В движущейся ИСО K’, одновременно (t1’=t2’) в точках x1’,x2’ – фиксируется длина объекта, в ИСО K эта длина соответствует разности координат (x2 — x1) точек x1/t1 и x2/t2, при этом мы понимаем, что в следствии относительности одновременности t1 не равно t2

Физический смысл этих измерений:
В ИСО Земли (Земля и тир движутся) в точках начала и конца тира (x1’, x2’) одновременно включаются 2е лампочки (фиксируется длина), в ИСО пули (которая теперь покоится) длинной тира будет считаться расстояние (x2-x1) на котором c точки зрения пули произошли эти вспышки (в ИСО пули они не одновременны)

[Чтоб не считать время распространения света, считаем что в ИСО пули вспышки фиксируют наблюдатели расположенные вдоль всей оси Х]

x-----x
Пожалуйста, поясните физический смысл измерений, которые проводятся по вашим формулам. Т.е. как наблюдатели измеряют длину тира?
x-----x

P.S.
«Чем они отличаются? Математически, в СТО ничего больше нет, кроме преобразований Лоренца.»
Есть – это постулат, что константа АЛЬФА = скорость света.
В самих формулах преобразований Лоренца эта константа просто существует, но она никоим образом из них не определяет свое значение.
И СТО и КФ выводятся по НЕПРОТИВОРЕЧИВЫМ преобразованиям Лоренца.
Но КФ постулирует – АЛЬФА = бесконечность, СТО постулирует – АЛЬФА = скорость света. Этим СТО и КФ противоречат ДРУГ ДРУГУ, но ни КФ ни СТО не противоречат самим преобразованиям Лоренца. Поэтому утверждение «доказательство непротиворечивости СТО сводится к доказательству непротиворечивости КФ» — не верно.

В доводе5, кстати, описано почему большое количество экспериментов (в том числе уравнения Максвелла) дают результат предсказываемый СТО – это вытекает из ее области применения, но эта область ограничена и не может претендовать на ГЛОБАЛЬНОЕ описание реальности… прочитайте довод5 и вы поймете о чем я говорю.
Пожалуйста, поясните физический смысл измерений, которые проводятся по вашим формулам. Т.е. как наблюдатели измеряют длину тира?

Определение: длина есть корень квадратный из интервала между событиями (x1,y1,z1,t) и (x2,y2,z2,t) в некоторой системе отсчета. t одно и то же.
У вас:
Решение 1:
Считаем пулю неподвижной, тогда двигаться будет тир, и его длина с точки зрения пули будет короче, чем длина с точки зрения Земли. Рассчитываем длину тира в ИСО ПУЛИ по его известной длине в ИСО Земли:
L = Lo * sqrt(1 — uu/cc),
L = delta x = длина вдоль направления движения относительно неподвижной системы отсчёта
L'(Lo) = delta x' = длина в движущейся системе отсчёта, связанной с телом (т.н. собственная длина тела)
для нас тогда Lo = Len = 600, а длина тира относительно пули L = 600 * sqrt(1 — 10*10/30*30) = 600 * 0,943 = 565,8

Решение 2:
Если мы раньше сидели в пуле и считали, что пуля не подвижна, то теперь мы сидим на Земле и считаем что тир неподвижен — с помощью преобразований Лоренца переводим координаты тира (его длину) из ИСО Земли в ИСО пули.

Тогда, для нас — тир неподвижен, пуля движется, значит для нас длина пули сократится, но это нам не интересно, нас интересует ДЛИНА ТИРА для пули! Т.е. задача: перевести координаты(длину) ТИРА из ИСО Земли в ИСО пули.
Для этого мы используем прямое преобразование Лоренца (x=600, t=0 — коорд. относительно Земли ==> x' относительно пули)
x' = (x — ut) / sqrt(1 — uu/cc) = x — 0 / sqrt(1 — uu/cc) = 600 / sqrt(1 — 10*10/30*30) = 600 / 0,943 = 636,40

Если тир неподвижен в системе K, пуля в K', то у вас в решении 1 неявно полагается t'=const, в решении 2 — явно полагается t=const. Ответы получаются разными, но это никакое не противоречие.
Кстати, вы ошибаетесь, если думаете, что в своих расчетах я не учитываю время (t).

Вы не пишете полную систему преобразований Лоренца (в ней, по меньшей мере, два уравнения в частном случае одномерного движения; у вас — только одно). Преобразование (x,t)->(x') необратимо, обратимо только преобразование (x,t)->(x',t'), о чем я говорю уже третий раз.
«Чем они отличаются? Математически, в СТО ничего больше нет, кроме преобразований Лоренца.»
Есть – это постулат, что константа АЛЬФА = скорость света.

Выбор численного значения константы на противоречивость никак не влияет.
почему большое количество экспериментов (в том числе уравнения Максвелла) дают результат предсказываемый СТО – это вытекает из ее области применения

Конкретно с уравнениями Максвелла — СТО специально так создавалась, чтобы они там выполнялись.
эта область ограничена и не может претендовать на ГЛОБАЛЬНОЕ описание реальности…

По моему мнению, современная экспериментальная физика все же не нашла пока границ этой области. Ну и ваши примеры какие-то странные — если вглубь атомного ядра не лезть, то я могу придумать единственный пример часов, работа которых основывается, в конечном счете, не на электромагнитных взаимодействиях — это маятниковые часы. И то это только если предположить, что скорость распространения гравитационного поля отличается от скорости света. Если таки лезть вглубь ядра, то процессы распада элементарных частиц замедляются вполне в согласии с теорией относительности, хотя определяются уже сильным или слабым взаимодействиями.
Pand5461
«Определение: длина есть корень квадратный из интервала между событиями (x1,y1,z1,t) и (x2,y2,z2,t) в некоторой системе отсчета. t одно и то же.»

Из вашего определения
для одномерного случая, вытекает — длина это расстояние между событиями (x1, t1) и (x2, t2), т.е. L(длина) = x2 – x1 в момент времени t1=t2 (т.е. между событиями интервал t=0). (Это для одной ИСО)
Разве я не прав? (Физический смысл измерений описанный выше именно в этом)

«Вы не пишете полную систему преобразований Лоренца (в ней, по меньшей мере, два уравнения в частном случае одномерного движения; у вас — только одно)»

В записи второго уравнения для t в системе вывода «формулы длины» нет необходимости, так как t уже присутствует в уравнениях
x1’ = (x1 – ut1)* gamma
x2’ = (x2 – ut2)* gamma
и сокращается при вычитании, т.к. полагается что t1=t2 (это по определению длины )
x2’ – x1’ = (x2 – ut2)* gamma — (x1 – ut1)* gamma
x2’ – x1’ = (x2 – x1)* gamma

«Если тир неподвижен в системе K, пуля в K', то у вас в решении 1 неявно полагается t'=const, в решении 2 — явно полагается t=const. Ответы получаются разными, но это никакое не противоречие.»

А вот тут, я сам не прав, и вас запутал.
Давайте распутаемся :)
1. Прямые и обратные преобразования равноправны, поэтому решения должны быть ОДИНАКОВЫ.
Моя ошибка в решении была следующая:
из полученной формулы длины
x2’ – x1’ = (x2 – x1)* gamma
«длинной» в смысле приведенного выше определения, является только величина (x2 – x1), т.к. при выводе мы полагали t1=t2. А значит для корректной записи формулы «получения ДЛИНЫ в ИСО K, по известным КООРДИНАТАМ (x) из ИСО K’» необходимо вывести:
x2 – x1 = (x2’ – x1’) / gamma
т.е. (x2 — x1)(t1=t2) – это длина, а (x2’ – x1’) – это НЕ длинна в ИСО K’, а просто разность координат (т.к. t2’ и t1’ не равны).

Тоже самое для обратного преобразования:
Из x2 – x1 = (x2’ – x1’)* gamma
Длинной является, (x2’ – x1’), так как мы принимали t1’=t2’
x2’ – x1’ = (x2 – x1) / gamma

Далее, если назвать
Lo – собственной длиной объекта, т.е. длинной объекта в ИСО относительно которой объект не подвижен. (Хотя, с точки зрения ИСО в которую выполняется преобразование Lo – это не длина объекта, а разность координат x2, x1 у которых t1 не равно t2)
L – длиной объекта в некой другой ИСО (т.е. в ИСО в которую ведется преобразование).

То получаем формулу:
L = Lo * sqrt(1 — uu/cc)

И задача решается корректно:

Вариант 1:
Считаем, что мы сидим на земле (тир покоится – движется пуля), тогда для нас
L'(Lo) – собственная длина тира в неподвижной ИСО Земли (которая нам известна Len=600)
L – длина тира в движущейся ИСО пули (которую нам надо найти)
тогда
Lтира_в_исо_пули1 = L = Lo * sqrt(1 — uu/cc) = 600 * sqrt(1 — 10*10/30*30) = 600 * 0,943 = 565,8

Вариант 2:
Считаем, что мы сидим в пуле (пуля покоится – движется тир), тогда для нас
L – длина тира в неподвижной ИСО пули (которую нам надо найти)
L'(Lo) – собственная длина тира в движущейся ИСО Земли (которая нам известна Len=600)
тогда
Lтира_в_исо_пули2 = L = Lo * sqrt(1 — uu/cc) = 600 * sqrt(1 — 10*10/30*30) = 600 * 0,943 = 565,8

Lтира_в_исо_пули1 == Lтира_в_исо_пули2
все ok.

С этим, можно считать разобрались, выражаю огромную благодарность за интересную дискуссию, которая в конечном счете показала, что в задаче, приведенной в доводе4 противоречия нет.

Ну что ж, давайте пробежимся по оставшимся доводам (они описаны в статье и комменте habrahabr.ru/post/151077/#comment_5721811 ):

1)
«
«Чем они отличаются? Математически, в СТО ничего больше нет, кроме преобразований Лоренца.»
Есть – это постулат, что константа АЛЬФА = скорость света.

Выбор численного значения константы на противоречивость никак не влияет.
»

На противоречивость чего?
На непротиворечивость преобразований Лоренца – согласен, не влияет.
На непротиворечивость СТО – влияет, т.к. константа в СТО отличается от константы в КФ.

Если помните суть утверждения, с которым я не согласен – «доказательство непротиворечивости СТО сводится к доказательству непротиворечивости КФ.»
И тут я хочу пояснить, что понимается под понятием «противоречивость СТО» — это не наличие противоречия в преобразованиях Лоренца из-за определения конкретного значения константы, а наличие противоречия СТО с физической реальностью в которой мы существуем, из-за постулирования в преобразованиях Лоренца ГЛОБАЛЬНОЙ константы, определяющей предельную скорость взаимодействия ЛЮБЫХ объектов в нашей вселенной.

2)
Ну, тут я думаю, вы согласитесь, что «решающего эксперимента подтверждающего СТО не существует, и в ученой среде нет однозначного мнения по этому вопросу.»

3)
Согласны ли вы, что:
Во всех задачах СТО неявно присутствует 3я ИСО и без ее введения корректное решение задачи найти невозможно?

4)
Расчет длины, мы с вами разобрали. В этом доводе остался лишь принцип работы синхронно идущих часов в разных ИСО, т.е. эти часы не подчиняются СТО и тем самым опровергают ее ГЛОБАЛЬНОСТЬ.

5)
Ну, тут надо целиком прочитать довод5 (обратите внимание на «Аналоги релятивистских эффектов в классической механике»). Если вы с чем-то не согласны, будет интересно это обсудить.

Вкратце, моя точка зрения такова:
Как известно (http://ufn.ru/ufn70/ufn70_10/Russian/r7010e.pdf), первоначально Лоренц вывел свою «Электронную теорию Лоренца», которая согласовывается с уравнениями Максвелла основываясь на формулах КФ, но формулы получились громоздкие. Позже, он создал свои преобразования для перехода между ИСО отличные от Галилеевых, только ради упрощения записи математических формул в своей «Электронной теории» и обобщения, которое дает инвариантность законов в различных ИСО.

После этого Эйнштейн провозгласил ГЛОБАЛЬНОСТЬ принципа относительности и постоянства скорости света (как предельной скорости взаимодействия объектов в нашей вселенной), переведя преобразования Лоренца из плоскости удобной математической записи уравнений Максвелла, в плоскость ГЛОБАЛЬНОГО принципа устройства нашей реальности.

Корректность уравнений Максвелла в разных ИСО при преобразованиях Лоренца, вытекает лишь из того факта, что все заряды, поля и силы действительно взаимодействуют друг с другом с конечной скоростью равной С. Именно по этому константа C и входит в уравнения СТО.
Но, Эйнштейн и поддержавшие его релятивисты, начали обобщать этот принцип на ВСЕ взаимодействия во вселенной.

Простой тот факт, что в любой среде в которой известна предельная скорость взаимодействия, можно применить преобразования Лоренца, но с другой константой, показывает, что константа C выбранная в СТО как ГЛОБАЛЬНАЯ для нашей вселенной, таковой на самом деле не является. И переносить релятивистские эффекты на все взаимодействия во вселенной – не верно.
В записи второго уравнения для t в системе вывода «формулы длины» нет необходимости, так как t уже присутствует в уравнениях

и сокращается при вычитании, т.к. полагается что t1=t2 (это по определению длины )

Я имел в виду, что вы никогда не пишете, чему равны t'1 и t'2. Если бы вы их сразу выписали, то не нужно было бы так долго мучаться с иксами и путаться в нулях.
А вот тут, я сам не прав, и вас запутал.
Давайте распутаемся :)


Ну вот и распутались :)
«противоречивость СТО» — это не наличие противоречия в преобразованиях Лоренца из-за определения конкретного значения константы, а наличие противоречия СТО с физической реальностью

Во-первых, возможно, вам станет легче от того, что Эйнштейн сам говорил, что ни на минуту не перестает сомневаться в своих теориях (в основном он это относил к ОТО, поскольку там принцип причинности выполняется только локально, а глобально возможны нарушения причинности, т.е. путешествия во времени). Во-вторых, с теорией относительности не согласуется принцип коллапса волновой функции из квантовой механики, т.к. коллапс происходит вроде как мгновенно, что как бы не может быть, а если и может, то в какой СО? (тем не менее, все наблюдаемые эффекты все равно будут совместны с теорией относительности, так что) В-третьих, классическая механика тоже в этом смысле противоречива — поведение частиц в ускорителях законам классической механики не подчиняется. В-четвертых, многих физиков не интересует «глубокий смысл» теорий, а интересует эффективность («заткнись и вычисляй») — в этом смысле СТО на высоте.
«решающего эксперимента подтверждающего СТО не существует, и в ученой среде нет однозначного мнения по этому вопросу.»

Передавайте привет Попперу. Опровергающих экспериментов, справедливости ради, тоже пока нет (пока — потому что они, я думаю, появятся, когда назреет необходимость).
Согласны ли вы, что:
Во всех задачах СТО неявно присутствует 3я ИСО и без ее введения корректное решение задачи найти невозможно?

Не согласен. Может, поясните?
4)
Расчет длины, мы с вами разобрали. В этом доводе остался лишь принцип работы синхронно идущих часов в разных ИСО, т.е. эти часы не подчиняются СТО и тем самым опровергают ее ГЛОБАЛЬНОСТЬ.

У Эйнштейна «собственные» часы а) неподвижны и б) точечны. Ваши синхронно идущие часы протяженны, так что о сравнении речи быть не может. Ну и насчет того, что введенное вами определение времени корректно, можно поспорить. Пусть в поезде у Д'Артаньяна есть свой неподвижный (отн. поезда) генератор периодических сигналов и аналогичный генератор (неподвижный отн. платформы) есть у Д'Артаньяна на платформе (например, атом цезия, в котором происходит переход между уровнями сверхтонкой структуры). Пусть в поезде между первым зажиганием лампочки и десятым происходит N переходов. Гарантирует ли ваше определение времени, что на платформе между первым и десятым зажиганием лампочки произойдет тоже N переходов? Опыты в ускорителях показывают, что скорость распада элементарных частиц (который, повторю, связан с силами не электромагнитной природы, для которых предельная скорость взаимодействия может, в принципе, быть не равной скорости света) подчиняется все тем же формулам СТО.
обратите внимание на «Аналоги релятивистских эффектов в классической механике»

Спасибо, хорошая, годная статья. У меня коллеги занимались проблемой динамики дислокаций, подобными формулами активно пользовались.
первоначально Лоренц вывел свою «Электронную теорию Лоренца», которая согласовывается с уравнениями Максвелла основываясь на формулах КФ, но формулы получились громоздкие. Позже, он создал свои преобразования для перехода между ИСО отличные от Галилеевых, только ради упрощения записи математических формул

А еще была геоцентрическая система Птолемея. В ней планеты двигались вокруг Земли по траектории с эпициклами. Коперник упростил это дело, сказав, что все траектории — окружности, но центр — Солнце. Потом Кеплер еще уточнил, что реально траектории эллиптические. Тоже исключительно для упрощения формул (точность системы с эпициклами была такой же). Ньютон потом еще больше все упростил, сведя к паре дифференциальных уравнений. В науке критерий простоты нередко играет решающую роль в принятии теории, если выводы не противоречат наблюдениям.
После этого Эйнштейн провозгласил ГЛОБАЛЬНОСТЬ принципа относительности и постоянства скорости света

Вы учтите, что, кроме гравитации и электромагнитных явлений, в 1905 году других не было известно. Ну и в науке вообще принцип частичной индукции (формулировка общих утверждений на основе частных наблюдений) очень популярен. Взять тот же закон сохранения энергии: появился из механики, сейчас считается глобальным. Если он в каком-то процессе не выполняется, ученые скорее новый вид энергии введут, чем от него откажутся.

Т.е. можно считать теорию относительности неверной, а ее эффекты — кажущимися, но неэффективной ее на современном уровне развития науки и техники назвать нельзя. А механика Ньютона уже в описании наблюдаемых явлений дает сбои.
«многих физиков не интересует «глубокий смысл» теорий, а интересует эффективность («заткнись и вычисляй») — в этом смысле СТО на высоте.»

Согласен, с точки зрения практичности, можно использовать что угодно, лишь бы это давало предсказуемые результаты с приемлемой для практики погрешностью. Но для тех, кто хочет делать вычисления «с душой», или так сказать с глубокой осмысленностью, этого конечно не достаточно :)
Хотя конечно, возможно полного понимания сути устройства мира не будет получено никогда… но сомневающиеся оптимисты сомневаются и в этом :))

В целом, логическое опровержение соответствия СТО описанию нашей реальности (а точнее введение ограничений в область ее применения, только для сред со скоростью взаимодействия равных С), без предложения теории способной ее заменить – не имеет особого смысла (из соображения практичности СТО). В научном мире «теорию всего» еще не создали, а ту которую создал я сам, научной по Попперу назвать пока нельзя, поэтому приводить ее не буду :)

Но все же, в качестве разминки для разума, предлагаю более формальное описание синхронно идущих часов в разных ИСО:

— Сомневающийся:
Из СТО следует: «Относительность одновременности приводит к невозможности синхронизации часов в различных инерциальных системах отсчёта во всём пространстве.»
Вот принцип работы часов, которые не подчиняются СТО и идут синхронно в двух разных ИСО:

В обычных часах, стрелка движется по кругу относительно циферблата. И по сути, мы определяем время по длине пути, пройденного стрелкой с момента запуска часов. Если рядом с каждым делением расположить светодиод, который будет производить вспышку света при касании стрелкой деления, то кроме красивого эффекта элюминации, мы так же сможем определять время по количеству вспышек(событий) произведенных стрелкой/делениями.

Если представить, что стрелка движется не по кругу, а по прямой, вдоль которой расположены деления, то мы получим, точно такие же часы, только в одном измерении.

Теперь представим, что в движущейся стрелке находится наблюдатель, который определяет время по количеству вспышек прошедших с момента запуска часов, а наблюдатель на неподвижной шкале определяет время по номеру деления, которое в данный момент совпадает со стрелкой.

Как не трудно видеть, когда стрелка часов пройдет N делений, то наблюдатель в стрелке и наблюдатель на платформе зафиксируют время = N вспышек (событий). Т.е. у них обоих часы идут СИНХРОННО.
Чтоб было понятнее, часы – это устройство, состоящее из двух частей – стрелка и шкала. Поэтому и стрелка и шкала всегда показывают ОДИНАКОВОЕ время не важно относительно какой ИСО (стрелки или шкалы), ведь стрелка и шкала это есть показания часов — время! А то, что с точки зрения СТО, событие «вспышка» имеет разные координаты в каждой ИСО (x,t)/(x’t’) – не отменяет факта наблюдения этого события.

Приведем более формализованное доказательство синхронности часов:
Пусть стрелка движется из точки A(x=0) в точку B(x=X).
Пусть количество делений (вспышек-событий), которые проходит стрелка равно N.
Давайте посчитаем количество событий (вспышек света), которые произойдут для стрелки и платформы при движении из точки A в точку B.
Из постулатов КФ и СТО следует, что пространство и время однородны и непрерывны.
Поэтому мы можем расположить на пути AB деления(светодиоды) с интервалом delta x стремящимся к нулю.
Тогда количество делений(событий) на пути AB будет равно определенному интегралу от x=0 до x=X при delta x стремящемуся к бесконечности, тогда
N = X – 0 = X
Т.е. количество событий на пути AB равно длине этого пути, а так как стрелка проходит каждую точку пути, и деления(события) находятся в каждой точки этого пути,
то ==>
КОЛИЧЕСТВО СОБЫТИЙ ПРОИЗОШЕДШИХ В СТРЕЛКЕ РАВНО КОЛИЧЕСТВУ СОБЫТИЙ ПРОИЗОШЕДШИХ НА ПЛАТФОРМЕ! – т.е. это подтверждение существования «абсолютного» времени.

Из СТО же следует, что время для наблюдателя в движущейся стрелке замедляется и для него должно произойти количество событий меньшее N. Но как мы видим это не так!

В СТО может быть корректно описан лишь расчет «локального» времени, измеряемого «неинерционным/волновым» сигналом:

Если представить, что у наблюдателя в стрелке находится генератор периодических сигналов и такой же генератор есть у наблюдателей на платформе. Что эти генераторы запускаются одновременно в момент запуска синхронных часов,
то будет ли кол-во сгенерированных сигналов в момент времени N по синхронным часам у наблюдателя в стрелке совпадать с количеством сгенерированных сигналов у наблюдателя на шкале?

Ответ:
1)
Если, в качестве сигнала будет использован «неинерционный/волновой» сигнал (т.е. сигнал переносимый частицей не имеющей массы (фотон)), например, световые часы – два зеркала и отражающийся между ними луч света, а кол-во отражений = показанию часов (кол-ву сгенерированных событий),
то – НЕТ, такие часы будут отставать (подчиняться СТО и КФ (с учетом масса=0 и скорость сигнала тогда не зависит от скорости источника)).
2)
Если в качестве генератора, будет использован «инерционный» сигнал, т.е. сигнал переносимый частицей имеющей массу. Например, упругий резиновый мячик, который расположен между стенами и отскакивает от них, а кол-во отражений = показанию часов (кол-ву сгенерированных событий).
то — ДА, такие часы будут идти синхронно (НЕ подчиняться СТО, но подчиняться КФ (с учетом масса>0 и скорость сигнала тогда зависит от скорости источника))…

Популярно:
Если космонавт летит в ракете (получил ускорение) со скоростью близкой к световой относительно Земли, то световые часы (два зеркала подсчитывающие кол-во отражений луча между ними) будут идти медленнее, чем такие же часы на земле, но сам космонавт будет стареть точно так же, как и его брат на Земле.
Причина в том, что фотон (сигнал / волна) не обладает массой и инерцией, поэтому после ускорения его скорость в световых часах не меняется, а расстояние пролетаемое фотоном между зеркалами в следствии движения ракеты – увеличивается. В результате кол-во отражений в часах космонавта (время) – уменьшается по сравнению с часами на Земле, у которых расстояние между зеркалами остается прежним.

А вот все остальные объекты в ракете обладающие «массой», после ускорения приобретают скорость ракеты и добавляют ее к собственной скорости. Поэтому, например, биологические часы космонавта или обычные часы на пружине будут идти с той же скоростью что и на земле (и показывать тоже время), несмотря на то, что они проходят большее расстояние – это компенсируется их увеличенной скоростью полученной при ускорении.

«
Согласны ли вы, что:
Во всех задачах СТО неявно присутствует 3я ИСО и без ее введения корректное решение задачи найти невозможно?

Не согласен. Может, поясните?
»

(приведу полностью свой довод из статьи, с доп.пояснениями)
Довод 3.
— Сомневающийся:
В СТО при преобразованиях координат из ИСО и1 в ИСО и2, всегда неявно должна присутствовать информация о 3й ИСО и3, которая является покоящейся относительно и1 и и2. Иначе преобразования будут некорректны.
Пример:
«
Два космических корабля движутся относительно друг друга со скоростью U>0. На каком корабле время течет медленнее? т.е. на каком корабле космонавты стареют медленнее относительно космонавтов на другом корабле?
»
С точки зрения СТО: этот вопрос бессмысленен. Для каждого корабля, время «кажется» идущим замедленно на соседнем корабле. Но по условию задачи нельзя определить какой из кораблей быстрее двигается чем другой, поэтому нельзя ответить на каком корабле время РЕАЛЬНО течет медленнее чем на другом!

Ведь по факту, корабли могут двигаться с разной скоростью, или вообще двигаться может только один корабль, а другой просто покоиться, так как нам известна ТОЛЬКО ОТНОСИТЕЛЬНАЯ скорость, и других данных для уравнений СТО НЕ ТРЕБУЕТСЯ.
Если подставить координаты кораблей в формулы преобразования, то получится, что относительно каждого корабля время замедляется на другом корабле.

Для разрешения парадокса, требуется добавление в задачу дополнительных сведений о скорости корабля1 и коробля2 относительно ИСО в которой они оба покоятся (например Эфир или 3й корабль). Зная эти скорости, мы можем сказать, что время того корабля, у которого скорость больше (т.е. получено большее ускорение относительно 3й ИСО) – РЕАЛЬНО замедляется относительно другого корабля.

Вывод: Во всех задачах СТО неявно присутствует 3я ИСО. (Например в утверждении: «Время в движущемся поезде течет медленнее, чем на неподвижной платформе» подразумевается, что относительно 3й ИСО – Земля, поезд движется, а платформа покоится).
Если формально у нас есть все данные для формул преобразования, но нет информации о 3й ИСО – это приводит к некорректности результатов полученных в разных ИСО по формулам СТО (парадоксу).

«
Т.е. можно считать теорию относительности неверной, а ее эффекты — кажущимися, но неэффективной ее на современном уровне развития науки и техники назвать нельзя. А механика Ньютона уже в описании наблюдаемых явлений дает сбои.
»
Тут можно долго спорить, т.к. для всех «релятивистских» эффектов, если поискать в Интернете, можно найти КОРРЕКТНОЕ классическое объяснение, поэтому предлагаю на этом вопросе внимание не акцентировать. (хотя очень интересными в этом свете выглядят споры по поводу эффекта Саньяка и лазерного гироскопа)
Я Вам уже писал (и Вы, кстати, так и не ответили), что ни к какому парадоксу ситуация с двумя кораблями не приводит и всё корректно.
Отвечу только на то, в чем с вами категорически не согласен.
Если в качестве генератора, будет использован «инерционный» сигнал, т.е. сигнал переносимый частицей имеющей массу. Например, упругий резиновый мячик, который расположен между стенами и отскакивает от них, а кол-во отражений = показанию часов (кол-ву сгенерированных событий).
то — ДА, такие часы будут идти синхронно (НЕ подчиняться СТО, но подчиняться КФ (с учетом масса>0 и скорость сигнала тогда зависит от скорости источника))…

Рассмотрим в качестве «стрелки» летящее по кольцу ускорителя облако мюонов. Характеристикой «собственного» времени для них можно считать число нераспавшихся мюонов в пучке: как известно, число нераспавшихся частиц подчиняется закону N(t)=N0exp(-t/<t>). Распадаются они в ходе процесса, переносчиком которого является W--бозон, масса которого ~100 масс протона. В покое время жизни мюона чуть больше 2 микросекунд. В ультрарелятивистском случае (C-V<<C) за это время мюон успевает пролететь около 300 метров (для облака это означает, что через 300 м пролета концентрация облака должна упасть в e раз). Экспеиментально же наблюдается, что концентрация мюонов на таком расстоянии падает гораздо слабее. Предположение, что просто эти мюоны имеют сверхсветовую скорость не выдерживает критики, т.к. положение заряженного мюонного облака отслеживается, период обращения измеряется — все соответствует скорости V<C.
Ведь по факту, корабли могут двигаться с разной скоростью, или вообще двигаться может только один корабль, а другой просто покоиться, так как нам известна ТОЛЬКО ОТНОСИТЕЛЬНАЯ скорость, и других данных для уравнений СТО НЕ ТРЕБУЕТСЯ.
Если подставить координаты кораблей в формулы преобразования, то получится, что относительно каждого корабля время замедляется на другом корабле.

Ну да, и что такого? Штука в том, что если они движутся равномерно и прямолинейно, то встретятся только лишь однажды, а потом только смогут фонариками по морзянке перемаргиваться, и все эффекты будут наблюдаться в строгом соответствии с СТО. Соответственно, вопрос, у кого на самом деле медленнее идут часы, не имеет смысла, а все ИСО строго равноправны. Если кораблики как-то вновь встречаются, то надо уже применять ОТО, и там уже станет понятно, какие часы относительно других замедлялись.
для всех «релятивистских» эффектов, если поискать в Интернете, можно найти КОРРЕКТНОЕ классическое объяснение

Если б еще эти классические описания различных эффектов не противоречили друг другу да еще были проще, чем СТО… Реально ведь в СТО математика довольно проста: перемножение матриц, ничего более.
Квантовая механика в этом плане еще веселее, чем теория относительности: есть две разных, хоть и (почти) эквивалентных математических формулировки, половина понятий ненаблюдаемы (т.е. не имеют физического смысла) — но ведь работает! Что на нее никто не наезжает?
Процитирую себя:
«
Ведь по факту, корабли могут двигаться с разной скоростью, или вообще двигаться может только один корабль, а другой просто покоиться, так как нам известна ТОЛЬКО ОТНОСИТЕЛЬНАЯ скорость, и других данных для уравнений СТО НЕ ТРЕБУЕТСЯ.
Если подставить координаты кораблей в формулы преобразования, то получится, что относительно каждого корабля время замедляется на другом корабле.
»

chersanya
«
Что значит «скорость их движения не известна»? Скорость тела можно определять ТОЛЬКО относительно некоторой СО, а так как никакой 3й ИСО в задаче нет (это Вы её ввели), то все скорости мы знаем. Опять же, вопрос «у какого корабля скорость больше» не имеет смысла, т.к. это зависит относительно чего измерять: относительно первого корабля он сам покоится, а второй двигается, и наоборот. При ускорении/замедлении корабля связанная с ним СО перестаёт быть инерциальной, и соответственно СО становятся не эквивалентными (одна инерциальная, другая нет).
»
Извиняюсь, действительно пропустил ваш коммент.

Pand5461
«
Ну да, и что такого? Штука в том, что если они движутся равномерно и прямолинейно, то встретятся только лишь однажды, а потом только смогут фонариками по морзянке перемаргиваться, и все эффекты будут наблюдаться в строгом соответствии с СТО.
»

Тут вы не правы.
Представим, что эксперимент ставится так:
0. В глубоком космосе находится фонарь (3я ИСО)
1. Два корабля покоятся (относительно фонаря) и находятся от него на равном расстоянии.
2. Фонарь посылает синхроимпульс – вспышку и исчезает (взрывается).
3. + Оба корабля получают свет от вспышки одновременно.
4. + На кораблях включаются механические часы
5. + Компьютер случайным образом включает двигатель и скорость корабля относительно упокоившегося фонаря (3й ИСО) не известна.
6. Экипаж может определить только относительную скорость движения своего корабля относительно второго корабля путем измерения времени отражения света от другого корабля как от зеркала. Т.е. ОТНОСИТЕЛЬНАЯ СКОРОСТЬ НАМ ИЗВЕСТНА
7. Через какое-то время оба корабля встречаются и в момент касания передают друг другу РЕАЛЬНОЕ время на часах в корабле. Я подчеркиваю слово «реальное», потому что оно отличается от «кажущегося» замедленного времени СТО, тем, что событие «обмен показаниями часов» происходит в одной и той же точке пространства.

8. Капитаны на кораблях делают ставки – кто предскажет правильное время на соседнем корабле тот – молодец :)

9. Один капитан пользуется КФ и предсказывает, что часы будут идти синхронно не зависимо от скорости кораблей в любой ИСО (небольшая погрешность от рассинхронизация за момент ускорения пренебрежимо мала) и следовательно показания часов на соседнем корабле будут такими же как и на его собственном.

10. Второй капитан пользуется СТО, он знает ОТНОСИТЕЛЬНУЮ скорость обоих кораблей, но не знает, какой из них движется БЫСТРЕЕ (т.е. получил большее ускорение относительно 3й СТО – ведь ему 3я ИСО не нужна???), поэтому он принять корректное решение не может.
Формулы СТО говорят ему, что ИСО РАВНОПРАВНЫ, но при этом время «РЕАЛЬНО» замедляется в одной ИСО относительно другой ИСО только если известно, что эта ИСО получила большее ускорение (движется с большей скоростью), только вот ОТНОСИТЕЛЬНО чего? Ведь 3я ИСО капитану не нужна!

Сам Эйнштейн формулируя эффект релятивистского замедления времени в СТО неявно использовал 3ю ИСО:
«
Если в точке А находятся двое синхронно идущих часов и мы перемещаем одни из них по замкнутой кривой с постоянной скоростью до тех пор, пока они не вернутся в А (на что потребуется, скажем, t сек), то эти часы по прибытии в А будут отставать по сравнению с часами, остававшимися неподвижными…
»
Ведь, если «мы перемещаем одни из них по замкнутой кривой с постоянной скоростью», это значит, что МЫ находимся в 3й ИСО, относительно которой видно, что одни часы РЕАЛЬНО покоятся, а другие движутся. Иначе же, если МЫ находимся в ЛЮБЫХ из часов, то МЫ покоимся, а другие часы для нас движутся.
Если говорить, что время замедляется для тех часов, которые изменили свою ИСО, то изменили относительно чего? Для изменения своей ИСО (скорости), требуется выполнить ускорение (приложить силу), но как мы знаем «сила действия равна силе противодействия», т.е. если часы1 оттолкнутся от часов2, что бы получить ускорение, то и часы2 так же получат такое же ускорение!
Значит, ускорение мы должны получить откуда-то из вне… из 3й ИСО!!!

Pand5461
«
Рассмотрим в качестве «стрелки» летящее по кольцу ускорителя облако мюонов…
»
К сожалению, в этой предметной области, я пока не готов спорить с вами на равных.
Поэтому, ваш комментарий пока останется без ответа, но я дважды подчеркиваю слово «пока» :)
Движение с ускорением, вообще говоря, выходит за рамки СТО. Так что пример с фонарем некорректен. Когда корабль ускоряется, можно измерить его ускорение, а значит, и вычислить свою скорость в системе, где первоначально покоился фонарь. Т.е. второй капитан реально знает, какой из кораблей движется быстрее в той системе, где фонарь неподвижен. То же самое про движение часов по замкнутой траектории — «сидя» на часах, наблюдатель почувствует ускорение, т.е. сможет понять, что неинерциальна — именно его система.
То есть: будучи неподвижным в неинерциальной СО, наблюдатель может сделать вывод о неинерциальности своего движения, поэтому выделенность такой системы отсчета естественна. Причем как в СТО, так и в классике.
Отставание часов после движения по замкнутой траектории по сравнению с неподвижными строго показывается в ОТО.
«
То же самое про движение часов по замкнутой траектории — «сидя» на часах, наблюдатель почувствует ускорение, т.е. сможет понять, что неинерциальна — именно его система.
»
:))
Ускорение от чего? Точнее относительно какой ИСО, к какому телу надо приложить силу что бы получить ускорение?
Я же показал что:
«
Для изменения своей ИСО (скорости), требуется выполнить ускорение (приложить силу), но как мы знаем «сила действия равна силе противодействия», т.е. если часы1 оттолкнутся от часов2, что бы получить ускорение, то и часы2 так же получат такое же ускорение!
Значит, ускорение мы должны получить откуда-то из вне… из 3й ИСО!!!
»
Наличие или отсутствие у объекта ускорения не зависит от того, из какой ИСО смотреть. В классической механике еще и его величина инвариантна во всех ИСО. Поэтому наблюдатель, движущийся с ускорением, может это почувствовать. В частности, это будет проявляться в искривлении световых лучей в ускоренной системе отсчета.
Хотя тут, в целом, вы правы: как классическая, так и релятивистская механика предполагают существование и третьей, и вообще бесконечного числа ИСО, но никаких «специальных» ИСО нет, все они равноправны, результаты получатся одинаковые, в какой бы ИСО задача не рассматривалась. При решении конкретных задач, конечно, зачастую удобно выделить какую-то ИСО и работать в ней, но это делается исключительно ради упрощения математических выкладок.
Кстати, про классическое объяснение релятивистских эффектов: как классически объяснить поперечный эффект Доплера?
Pand5461
«
Наличие или отсутствие у объекта ускорения не зависит от того, из какой ИСО смотреть
»
Я согласен, но в данном случае, мы говорим не про само ускорение и его наблюдение из разных ИСО, а про то, откуда это ускорение получено, т.е. какое тело «из какой ИСО» передало свою скорость другому телу (которое, получив кратковременное ускорение перешло в новую ДВИЖУЩУЮСЯ ИСО)

«
Хотя тут, в целом, вы правы: как классическая, так и релятивистская механика предполагают существование и третьей, и вообще бесконечного числа ИСО
»
Вы деликатно уклоняетесь или просто не желаете признавать очевидный факт:
Для корректного применения формул СТО требуется 3я ИСО, которая в этих формулах никак не фигурирует. (В Галелеевых преобразованиях 3я ИСО не нужна, т.к. там уже введено абсолютное время и пространство)

Что бы расставить все точки над Ё, давайте разберем пример с часами Эйнштейна до конца:

1. Представим, что наши часы1 и часы2 – это бильярдные шары (в нашей системе кроме этих двух часов (двух ИСО) больше ничего нет)
2. Тогда возможно 2а варианта:
2а. Все часы первоначально покоились, потом одни из них начали двигаться (изменили скорость (свою ИСО))
2b. Одни часы всегда покоились, другие всегда двигались

Разберем 2a:
Если оба шара покоятся, то один из них никак не может изменить свою скорость без воздействия из вне – 3го шара, который, двигаясь с некоторой скоростью относительно покоящегося шара должен передать ему при взаимодействии свою скорость и перевести его в новую ИСО. При этом покоящийся шар-часы1 почувствует кратковременное ускорение и после этого перейдет в новую ИСО, которая «РЕАЛЬНО» движется относительно шара-часов2 и в которой «реально» часы будут идти медленнее по сравнению с покоящимися часами2.
Вывод: Без добавления 3й ИСО, относительно которой часы1 могут получить ускорение, пример Эйнштейна не имеет смысла.

Разберем 2b:
Если одни часы всегда покоились, другие всегда двигались, то значит, ни одни из них НИКОГДА не испытывали ускорения. При этом, с точки зрения часов1 – они покоятся и движутся часы2. А с точки зрения часов2 – все наоборот. Таким образом у наблюдателей в часах1 и часах2 НЕТ возможности определить, кто из них «РЕАЛЬНО» движется и у кого «РЕАЛЬНО» время течет медленнее. Это можно сделать, только добавив стороннего наблюдателя – 3я ИСО, относительно которой будет видно, что часы1 «РЕАЛЬНО» двигаются, относительно покоящихся часов2.
Вывод: Без добавления стороннего наблюдателя (3я ИСО) пример Эйнштейна не имеет смысла.

Т.е. мы разобрали ВСЕ возможные случаи, и пришли к выводу, что нам всегда в СТО для корректного описания требуется 3я ИСО.

В КФ ввод 3й ИСО не требуется, т.к. там время и пространство всегда определяются относительно некой абсолютной ИСО.

Тоже самое с моим примером о двух капитанах. Я там ЯВНО указывал, что информация о величине ускорения экипажу не известна («Компьютер случайным образом включает двигатель и скорость корабля относительно упокоившегося(взорвавшегося) фонаря (3й ИСО) не известна.»). Т.е. капитаны не знают свою «РЕАЛЬНУЮ» скорость относительно 3й ИСО (ведь 3я ИСО нам не нужна? В уравнениях СТО ее нет), они знают только ОТНОСИТЕЛЬНУЮ скорость. Хотя «РЕАЛЬНАЯ» скорость относительно «не существующей 3й ИСО» у кораблей разная (random), а значит и время у них течет по разному. А значит, когда