Спектральный метод на примере простых задач матфизики

[Uranix]

В одномерной теплопроводности у вас не осцилляции, а обычная неустойчивость от большого шага по времени. Проверьте условие Куранта, скорее всего, оно у вас нарушено. Осцилляциями обычно называют немонотонность численного решения при сохранении устойчивости.

[DanmerZ]

Ок, с вами согласен, использовал некорректный термин. Можно поставить меньше временной шаг и условие Куранта выполнится, схема не будет расходится.

[encyclopedist]

А ещё будут сложности с нелинейными уравнениями.

[Uranix]

Даже с уравнениями с непостоянными коэффициентами