Занимательная математика с цветными кубиками

[misterflud]

«Нам достаточно представления о графе, как о неком множестве вершин (узлов, nodes), пребывающих в определенных между собой связях или, проще говоря, соединенных ребрами (связями, edges).» А почему так? Почему графы не строим между соседними гранями или еще как? Можете объяснить по-подробнее.

[nailer]

Граф вообще предназначен, чтобы отразить сущностную природу взаимодействий между объектами, конкретная его реализация зависит от идеи, которую требуется передать. В данном случае, для решения описанной задачи, была уместна такая модель, в случае другом, более показательным может стать граф иной модели. Кубики прекрасно описываются в противоположных гранях, например, на Рис. 6 модель сборки может быть записана как
ac/ab/ad
ab/bd/dc
ad/dc/cb
ac/cb/bd
Вы можете по этой записи проследить особенности смежных граней в данных кубиках, нет необходимости переходить на запись другого рода.
На Хабре есть различные примеры использования графов, которые могут расширить Ваши представления о теории графов.

[popolznev]

Будет чрезвычайно досадно, если культура интеллектуального досуга уступит место культуре досуга созерцательного. Надеюсь, что их мирное сосуществование возможно.

Из всего вышенаписанного действительно следует именно это?

[nailer]

Я, вероятно, должен догадаться, что всё «вышенаписанное», несколько по Вашему мнению, диссонирует с заключительными акцентами публикации? – Вполне может быть. Я удержался от желания развить заключительную мысль, боясь рассеять внимание читателя, и в расчете на то, что той части внимательно читавших статью, которая интересуется или, может быть, увлечется после прочтения головоломками, пожелание содержательного досуга покажется более органичным, чем Вам.

[popolznev]

Пожелание содержательного досуга в конце этого материала (если бы оно там было) мне показалось бы вполне органичным и оно никак не диссонирует с текстом. Вся проблема в слове "следует", у которого вполне конкретное значение — здесь не надо ни о чём догадываться и напускать туману.

[nailer]

Приношу извинения осуждающим практику редактирования статей спустя два месяца после публикации. Не удержался. Дополнил вычислением сложности.