Хабр Курсы для всех
РЕКЛАМА
Практикум, Хекслет, SkyPro, авторские курсы — собрали всех и попросили скидки. Осталось выбрать!
Хабр доступен 24/7 благодаря поддержке друзей
Комментарии 35
Hi,
статья очень интересная — есть о чем подумать. Но прежде один недоуменный вопрос по школьной программе: если отрицательные числа проходят только в 6 классе, то что делают на математике в 5ом?
статья очень интересная — есть о чем подумать. Но прежде один недоуменный вопрос по школьной программе: если отрицательные числа проходят только в 6 классе, то что делают на математике в 5ом?
Доброго времени суток.
Все зависит от программы, точнее от учебников, которые есть в школе у нас это учебник Зубарева И.И., Мордкович А.Г.. Не самый хороший учебник, на мой взгляд. В конце учебного года, вообще в нем разочаровался. Иногда, пол урока учили математику, допустим сокращение дробей, потом пол урока в Scratch делали скрипт, который эти дроби сокращает. Иногда (редко), весь урок математические скриптики делали. Вот что мы делали в 5ом классе, а сейчас я математику не веду.
Все зависит от программы, точнее от учебников, которые есть в школе у нас это учебник Зубарева И.И., Мордкович А.Г.. Не самый хороший учебник, на мой взгляд. В конце учебного года, вообще в нем разочаровался. Иногда, пол урока учили математику, допустим сокращение дробей, потом пол урока в Scratch делали скрипт, который эти дроби сокращает. Иногда (редко), весь урок математические скриптики делали. Вот что мы делали в 5ом классе, а сейчас я математику не веду.
Спасибо — впечатлила мешанина арифметики, алгебры и геометрии под одной обложкой + в конце очень умилительное «Введение в вероятность», а начинается… с римских цифр! Площадь треугольника вводится совершенно мистическим образом, потом даются дроби. А дроби разве не в начальной школе проходят? Из отдельных задачек больше всего понравилось (С.15):
Я в затруднении…
На стр.31, Вопрос 95:
Тут, кажись, отрицательные числа?
Какой смысл могут иметь такие выражения х-у, 2х+3у?
Я в затруднении…
На стр.31, Вопрос 95:
Как изменится разность если ее компоненты изменить следующим образом:
Уменьшаемое: +2, Вычитаемое: -5
Тут, кажись, отрицательные числа?
Как изменится разность если ее компоненты изменить следующим образом:
Уменьшаемое: +2, Вычитаемое: -5
Тут, кажись, отрицательные числа?
Перевожу с идиотического на русский:
Уменьшаемое увеличивается на 2, Вычитаемое уменьшается на 5.
Не помню автора/в учебников математики для начальной школы, по которым училась дочка лет пять, но там был лютейший трэш, угар и содомия подобная.
*лет пять назад.
Уменьшаемое увеличивается на 2, Вычитаемое уменьшается на 5.Да. Спасибо. Но строго говоря это не ответ, т.к. вопрос «Как изменится разность».
разность = Уменьшаемое — Вычитаемое
новая разность = (Уменьшаемое +2)- (Вычитаемое -5)= Уменьшаемое +2-Вычитаемое +5 = Уменьшаемое — Вычитаемое + 7 = разность +7,
отсюда ответ: разность увеличится на 7.
Но для этого надо знать, что
-(-5)=+5,
т.о. ИМХО без понятия отрицательного числа эта задача неразрешима!
Вообще ситуация с учебниками странная…
Когда супруга работала учительницей в начальных классах, то иногда читала мне самые «интересные» отрывки из детских учебников. И странность заключается в том, что это вроде бы и смешно и в тоже время нет.
На ситуацию с учебниками во многом может пролить свет фильм Андрея Караулова "Момент Истины — об образовании". Учебники — это хорошая кормушка.
Когда супруга работала учительницей в начальных классах, то иногда читала мне самые «интересные» отрывки из детских учебников. И странность заключается в том, что это вроде бы и смешно и в тоже время нет.
На ситуацию с учебниками во многом может пролить свет фильм Андрея Караулова "Момент Истины — об образовании". Учебники — это хорошая кормушка.
Вы не совсем правы. Если не просто тупо решать примеры, а наблюдать, что происходит с разностью при изменении уменьшаемого и вычитаемого, то не трудно заметить и на уровне эмперического обобщения сформулировать правило, что при увеличении уменьшаемого разность на столько же увеличивается, а при увеличении вычитаемого разность на столько же уменьшается и наоборот. А потом это эмпирическое обобщение можно использовать как основу для введения отрицательных чисел. Вопрос методики. Учебник без методики — просто испачканная бумага.
Вообще да, пятиклашек учат сначала выполнять действия в скобках, а не раскрывать их. Например:
100 — 20 = 80
(100 + 2) — (80 — 5) = 102 — 15 = 87
Учебник, кстати еще и не самый плохой. Но я как-то сравнивал современные учебники с советскими (смотрел список на этом сайте). Повторюсь, я не очень хороший педагог, но что-то в таком сравнении есть, что-то не в пользу современных учебников.
100 — 20 = 80
(100 + 2) — (80 — 5) = 102 — 15 = 87
Учебник, кстати еще и не самый плохой. Но я как-то сравнивал современные учебники с советскими (смотрел список на этом сайте). Повторюсь, я не очень хороший педагог, но что-то в таком сравнении есть, что-то не в пользу современных учебников.
Дело даже не в этом. Сейчас все увлечены выучиванием формальных правил и применением их в тестовых задачках. А образование — это совсем другое.
«Повторюсь, я не очень хороший педагог...». Рискну предположить, что это не надолго.
«Повторюсь, я не очень хороший педагог...». Рискну предположить, что это не надолго.
Один молодой преподаватель в универе мне как-то сказал: «Если объем знаний увеличивается, то, соответственно, и площадь его соприкосновения с неизвестным тоже — так что ты всегда будешь… ». В общем у меня всегда есть вопросы без ответов, поэтому всегда есть такое ощущение какого-то недостатка в самом себе. От него хочется избавиться, но вдруг это достоинство.
Поэтому, надолго. Если меня не уволят или не выдержу и сам уйду :)
Поэтому, надолго. Если меня не уволят или не выдержу и сам уйду :)
И да, с тестами согласен — довели их применение до крайности. И с формализмом тоже.
В СССР примерно до середины 70х почти не было калькуляторов, и арифметика в 5 классе — это вычисление выражений на бумажке, где, нпр., семизначное число надо было разделить на четырехзначное. Выражение могло содержать до 10 арифметических действий. Зачем это было нужно, непонятно. Позже в более старших классах вводили логарифмическую линейку. Там, конечно, была меньшая точность. Еще для школы были изданы Четырехзначные математические таблицы Брадиса. Ими учили пользоваться тоже после 5 класса.
Если посмотреть старый учебник по математике 5 класса — под редакцией А. И. Маркушевича или еще более старый учебник арифметики — А. Я. Хинчина, то (у меня) возникает желание учить по ним.
Только сейчас заметил, что раньше Министерство образования называлось Мнистерством просвещения.
Конечно в СССР не все было гладко, но гораздо лучше чем есть сейчас. Понятно, детского программирования тогда, особо, не было. Если сейчас делать что-то новое в IT-образовании: учебники, учебные программы, да так, что бы за это не пришлось краснеть, то старый и древний опыт надо стараться держать во внимании.
Только сейчас заметил, что раньше Министерство образования называлось Мнистерством просвещения.
Конечно в СССР не все было гладко, но гораздо лучше чем есть сейчас. Понятно, детского программирования тогда, особо, не было. Если сейчас делать что-то новое в IT-образовании: учебники, учебные программы, да так, что бы за это не пришлось краснеть, то старый и древний опыт надо стараться держать во внимании.
Конечно в СССР не все было гладко
Пример не гладкого:
Задача 369.3. Вычислить:
(367710:35-2335242:329)*375 / [(16531*343+763*1099):718-65]*71
Е.С.Березанская, Сборник задач и упражнений по арифметике для 5 и 6 классов семилетней и средней школы, М.: 1953.
Сомневаюсь, что такое нужно было в 5 классе без калькулятора.
старый и древний опыт надо стараться держать во вниманииДа! Начиная с Арифметики Магницкого. Кажется это оттуда:
Летела стая гусей, а навстречу им летит один гусь и говорит: «Здравствуйте, сто гусей!» «Нас не сто гусей,- отвечает ему вожак стаи,- если бы нас было столько, сколько теперь, да еще столько, да полстолька, да четверть столька, да еще ты, гусь, с нами, так тогда нас было бы сто гусей». Сколько было в стае гусей?
Но для этого надо знать, что
-(-5)=+5,
т.о. ИМХО без понятия отрицательного числа эта задача неразрешима!
Вовсе нет. Достаточно знать, что a-(b-c)=a-b+c. Если все аргументы и результат суть положительные числа, то понятие отрицательного числа здесь и не нужно.
В 1 классе неделю умножали и делили, а летом перед 2 — необходимо было выучить таблицу умножения.
Также в первом класе дали задачку где для объяснения привели симметрию поворотом, а спросили про симметрию отражения.
В рабочей тетради по русскому иногда нехватало строк для рукописного текста (там вообще считалось что объём рукопистного текста меньше или равен печатному).
Также в первом класе дали задачку где для объяснения привели симметрию поворотом, а спросили про симметрию отражения.
В рабочей тетради по русскому иногда нехватало строк для рукописного текста (там вообще считалось что объём рукопистного текста меньше или равен печатному).
Без воспитания нет обучения. Это ещё до Макаренко было хорошо известно. А теперь приходится заново открывать?
Наверное. Большинство из того, что я видел (я сельский учитель) говорит именно в пользу, того, что воспитание — это хорошо забытое старое. У классных руководителей есть, огромные, толстые воспитательные планы… если честно, мне особо не с чем сравнивать. Трудный вопрос.
Если сравнить две фразы «Выучить программиста» и «Воспитать программиста» — то для меня, вторая, кажется какой-то странной и может даже неправильной. Само слово «воспитать» как-то очень редко используется.
Поэтому, на ваш вопрос, Я отвечу — «Да».
Если сравнить две фразы «Выучить программиста» и «Воспитать программиста» — то для меня, вторая, кажется какой-то странной и может даже неправильной. Само слово «воспитать» как-то очень редко используется.
Поэтому, на ваш вопрос, Я отвечу — «Да».
Если сравнить две фразы «Выучить программиста» и «Воспитать программиста» — то для меня, вторая, кажется какой-то странной и может даже неправильной.
В моём понимании педагогическое действие представляет собой системное единство трёх компонентов — развития, обучения, воспитания. Объясняю, как я это понимаю методом аналогии.
Представьте себе, что вы решили собрать компьютер. Сначала надо собрать собственно компьютер, железо. Это аналог развития. Потом установить программное обеспечение, системное и прикладоное. Это аналог обучения, общего и профессионального. Ну и наконец настроить интерфейс так, чтобы он был дружественным по отношению к вам и хорошо бы враждебным по отношению в всяким взломщикам. Это аналог воспитания.
Сейчас школа воспитанием не занимается.
Обучением тоже.
Школа проверяет домашние задания.
У меня дочь, учась во втором классе, регулярно спрашивает что она там забыла, так-как самые тяжёлые темы учим дома.
Обучением тоже.
Школа проверяет домашние задания.
У меня дочь, учась во втором классе, регулярно спрашивает что она там забыла, так-как самые тяжёлые темы учим дома.
Один из методов обучения — постановка перед обучающимся задач в нужном порядке и посильной сложности, постепенно повышая планку. При этом преподаватель может быть ограничен в часах и в темах, поэтому на очных занятиях получается рассмотреть образцы заданий и подтянуть бегемотов из их болота. А дома вы вроде бы за время преподавателя не платите и можете при желании сколько угодно сидеть разбираться.
Еще может быть у вашей дочери есть способности и ей подкидывают немного больше.
Скрэтч хороший инструмент, но он же на Флэше! У сына в школе преподаватель информатики тоже использует Сктрэтч и дома постоянно проблемы — то он постоянно рушится, то отказывается сохранять проект… Замучились с ним.
Если это Scranch1.3, то да, с этим реально раньше много проблем было. Помню как пытался сам установить Scratch2 в ubuntu… Установил, и вроде ничего. Пока вообще проблем не было.
Под Ubuntu Scratch хорошо живет в Chrome. А Firefox и Yandex.Browser да, с флешовым Scratch до сих пор не дружат. Ставьте под Ubuntu Chrome, включайте Adobe Plugin и все будет ок.
Статья интересная, слово самоконтроль можно заменить на сосредоточенность, т.е. если человек сосредоточен и не отвлекается, то у него все получается лучше.… мне кажется он лучше подойдет, потому что самоконтроль это скорее относится к психологии, чувствам, эмоциям, тут же не обязательно быть безэмоциональным, главное просто быть сосредоточенным на результате.
Думаю — нет, чтобы сосредоточиться, надо контролировать себя: свои эмоции, мысли и поведение. Держать себя в руках, что бы не случилось. Хотя, в полной мере отразить это в статье не удалось. Писать очень большую статью то же не хотелось.
Если честно, я думал, что эту статью прочтет, ну, максимум 1к человек. Поэтому и писал, не особо стараясь. Рад, что статья показалась вам интересной, но поверьте, фильм о Данидинском исследовании интересней на много-много порядков.
Если честно, я думал, что эту статью прочтет, ну, максимум 1к человек. Поэтому и писал, не особо стараясь. Рад, что статья показалась вам интересной, но поверьте, фильм о Данидинском исследовании интересней на много-много порядков.
С математикой у всех отношение разное. Я её терпеть не могу, со школы, поэтому всю жизнь считаю быстро и в уме. Из принципа. А вот о самоконтроле понравилось! О нём всю жизнь говорить важно.
Конечно, для начала его у себя бы развить. У меня. У тебя. У всех взрослых. А потом детей научить и приучить к нему с самых первых шагов. Как?
О воспитании в школах не то, чтобы забыли. Там самих учителей (не всех, не всех, слава богу!) неправильно воспитали, вообще не воспитали и т.п. Будет хуже, если они, всякие этакие, будут воспитывать наших чад. Поэтому безопасней для общества, чтоб пока оставалось так, как есть, а во всех СМИ тем временем широко развить дискуссию на эту тему. Это будет полезно со всех сторон. У всех взрослых, абсолютного большинства сейчас снижена всякая ответственность за подрастающее поколение.
Это моё мнение, обычного человека. Его можно, нужно развивать и развивать. Особенно, конечно, профессионалам. Приятно, что тут есть такие, кому интересно, кого всё это волнует. Удачи всем!
Конечно, для начала его у себя бы развить. У меня. У тебя. У всех взрослых. А потом детей научить и приучить к нему с самых первых шагов. Как?
О воспитании в школах не то, чтобы забыли. Там самих учителей (не всех, не всех, слава богу!) неправильно воспитали, вообще не воспитали и т.п. Будет хуже, если они, всякие этакие, будут воспитывать наших чад. Поэтому безопасней для общества, чтоб пока оставалось так, как есть, а во всех СМИ тем временем широко развить дискуссию на эту тему. Это будет полезно со всех сторон. У всех взрослых, абсолютного большинства сейчас снижена всякая ответственность за подрастающее поколение.
Это моё мнение, обычного человека. Его можно, нужно развивать и развивать. Особенно, конечно, профессионалам. Приятно, что тут есть такие, кому интересно, кого всё это волнует. Удачи всем!
Только сейчас прочитал ваш комментарий. Спасибо на добром слове.
С момента написания статьи, стало понятно, что все намного сложнее — habr.com/post/415679. Практика показала, что все зависит от окружения и постоянства. За 1 час информатики в неделю эпических результатов с самоконтролем не добьешься (да и не только в самоконтроле).
С момента написания статьи, стало понятно, что все намного сложнее — habr.com/post/415679. Практика показала, что все зависит от окружения и постоянства. За 1 час информатики в неделю эпических результатов с самоконтролем не добьешься (да и не только в самоконтроле).
С математикой у всех отношение разное. Я её терпеть не могу, со школы, поэтому всю жизнь считаю быстро и в уме. Из принципа.Математика это не только вычисления. Но и доказательства теорем. Не обладая знаниями уже доказанных теорем новую не доказать. Зачем нужно доказывать, нпр., в программировании? — чтобы, нпр., иметь гарантию, что применяемый алгоритм всегда сделает работу за приемлемое время.
Удачи всем!И Вам удачи!
Есть куча примеров, когда математика гарантирует одно, а компьютерная реализация выдает совсем другое. Например Тест Агравала — Каяла — Саксены или полином Мятисевича. Есть куча примеров когда, математика наоборот проигрывает, компьютерным реализациям, например, быстрое вычисление квадратного корня. Любая теорема (аксиома) зависит от контекста — в Евклидовой геометрии теорема пифагора работает отлично, а вот в геометрии Лобачевского вообще не работает (работает, но по другому).
С математикой у всех отношение разное— лучше не скажешь.
Есть куча примеров, когда математика гарантирует одно, а компьютерная реализация выдает совсем другое. Например Тест Агравала — Каяла — Саксены или полином Мятисевича.А что здесь не так? В Википедии сказано, что
пока верность этих гипотез не доказана, алгоритм не применяется ввиду сложного исполнения. Дональд Кнут, поместивший алгоритм во второй том Искусства программирования (издание 3), в частной переписке отметил его чисто теоретический характер
Где тут «математика гарантирует одно, а компьютерная реализация выдает совсем другое»? — Чисто технические сложности реализации, которые могут быть (а могут и не быть) разрешены прогрессом технологий и доказательством означенных гипотез. Но даже если останется только чисто теоретический характер, то в чем претензия к математике?
математика наоборот проигрывает, компьютерным реализациям, например, быстрое вычисление квадратного корняО какой конкретно реализации речь? Все известные мне реализации основаны на математике.
Любая теорема (аксиома) зависит от контекстаOk. И что в этом плохого?
в Евклидовой геометрии теорема пифагора работает отличноДа. Зачастую используют краткие формулировки. Для строгой формулировки нужно добавить слова «В Евклидовой геометрии...»
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Scratch — подтягиваем математику, развиваем самоконтроль