Спросите Итана №11: Почему гравитация уменьшается с расстоянием?

[ivlis]

А есть ссылка на теорему про r^-2?

[Eol]

Минутка занудства. Ландау, Лифшиц, курс теоретической физики, том 1 «Механика», глава 3 «Интегрирование уравнений движения», параграф 14 «движение в центральном поле».

К этому аргументу — другой вопрос. В практически любом другом потенциале (лишь бы не слишком слабом), траектория будет финитна (планета не будет улетать из солнечной системы), а расстояние до солнца в любом случае будет колебаться периодично, обеспечивая нужные температурные циклы. Зачем вообще нужна замкнутость самой траектории?

И как тут не вспомнить про комикс из XKCD:

[Eol]

Да, и, конечно, подпись:

«Of these four forces, there's one we don't really understand.» — «Is it the weak force or the strong--» «It's gravity»

[Danov]

Может это?
Закон обратных квадратов

[Kroid]

>Почему гравитация уменьшается?
>Точно сказать не может никто. Лучше посмотрите на картинки со звездами.

[kalmarius]

Немного не так:
>Почему гравитация уменьшается с расстоянием?
>Вопрос простой, но ответ на него требуется основательный.
>Поэтому придётся довольствоваться стандартным ответом: гравитация работает так, потому что так устроены законы природы.

[nickolaym]

— Папа, почему небо синее?
— А чёрт его знает…
— Папа, почему трава зелёная?
— А чёрт её знает…
— Папа, почему солнце жёлтое?
(мама) — Не приставай к папе!
(папа) — Нет. Пусть спрашивает. Иначе откуда он узнает, как мир устроен.

[Arheus]

обратно пропорциональна расстоянии между ними

обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

[forgotten]

> Орбита Меркурия испытывает прецессию и не замыкается на себя. Это был первый звоночек, сообщающий о несовершенстве ньютоновской теории. Полвека ушло на решение этой проблемы и появление ОТО.

Это неверное утверждение, и следующие абзацы также неверны. Орбита Меркурия прецессирует на 565 секунд дуги за сто лет. 526 из них объясняются на классическом уровне — притяжением других планет Солнечной системы. А вот оставшиеся 39 секунд — вот это был открытый вопрос, объяснённый только в рамках ОТО.

Иными словами, и на классическом уровне орбиты нестабильны и незамкнуты. ОТО вносит дополнительные 7% возмущений, и то только для самого быстрого тела системы — Меркурия. Для остальных планет эффект ОТО ничтожен.

[forgotten]

Дополню, что в ньютоновой механике стабильной может быть орбита из двух тел и некоторые конфигурации орбит трёх тел. Движение трёх тел вообще не имеет алгебраического решения (а четырёх и более — даже и аналитического) и, за исключением некоторых специальных случаев, нестабильно.

[soniq]

Можно уточнить, что вы называете алгебраическим решением, а что аналитическим?

Просто тут в вики пишут, что алгебраическое уравнение, это конечный полином, а такой слабенькой штучкой точно никак нельзя описать периодическое движение.

С другой стороны, есть в матанализе понятие аналитической функции, и я вам зуб дам, что движение N планет и звезд в ньютоновской механике аналитично до самых их иррациональных корней.

[forgotten]

Не имеет аналитического решения == решается только численно.

[kay]

Я правильно понял, что Земля вращается вокруг Солнца и медленно к нему приближается по спирали? Почему же тогда Луна отдаляется от Земли?

[ha7y]

При своем суточном вращении Земля прокручивается под приливными горбами, и связанное с этим трение замедляет ее вращение, т. е. постепенно увеличивает продолжительность суток. Замедление вращения означает уменьшение момента количества движения Земли. В соответствии с законом сохранения момента количества движения момент, теряемый Землей, не может исчезнуть — он переходит к Луне, увеличивая ее орбитальный момент. Увеличение орбитального момента требует увеличения радиуса орбиты. Замедление вращения Земли, вызванное ее приливным взаимодействием с Луной, сопровождается удалением Луны от Земли.

— solareclipse.org.ru/cosmos/?p=2079

[SVlad]

Ого, до сих пор считал, что момент, потерянный на приливном трении рассеивается в тепло.

[Mrrl]

В тепло может рассеяться только энергия. Для импульса и момента импульса нужны другие механизмы перераспределения.

[dyadyaSerezha]

«В солнечной системе силы, действующие на объекты, направлены к центру Солнца» — силы направлены не к центру Солнца, а к каждому телу в системе, обладающему массой. Результирующая же направлена (примерно) к центру Солнца.

[SVlad]

Зачастую результирующая точка даже не находится внутри солнца.

[ildarz]

Казалось бы, формулировка вопроса идеальна, чтобы рассказать, например, об антропном принципе и связанных вопросах. Ан нет, просто налито воды про «как работает гравитация» (притом, что об этом вообще-то не спрашивали).
Все-таки весьма фиговый популяризатор науки из автора.

[tossshik]

Точно сказать не может никто.

Зашел, чтобы оставить такой комментарий. Оказывается, автор уже все сделал.

[OnlySlon]

Пользуясь случаем дам ссылку на свое давнее поделие на JS

[QtRoS]

Здорово выглядит, но есть ощущение, что считает не совсем корректно — у меня в какой-то момент произошел очень интенсивный взрыв от столкновения, звезды разлетелись, но почти сразу остановились, изобразив полукруг. По идее, не должны тормозить без причины)

P.S. Посмотрел еще несколько сценариев — это by design, получается…

[OnlySlon]

торможение сделано специально из соображений эстетики, чтобы облако звезд было, иначе они некрасиво вылетают за сцену.

[QtRoS]

Выглядит бодро, особенно если под разными углами смотреть. И чисто из интереса — почему некоторые звезды иногда улетают из галактик с большой скоростью?

[OnlySlon]

видимо им «посчастливилось» осуществить гравитационный маневр очень близко с черной дырой. Падение звезд в ЧД, равно как и взаимодействие звезд между собой не реализовано. Звезды взаимодействуют с ЧД и ЧД взаимодействуют друг с другом. Как бы вот.

[mtivkov]

«Квадрат» в законах — следствие трехмерности нашего пространства.
Сила с удалением от объекта на расстояние R как бы «распределяется» по сфере радиусом R, а площадь этой сферы пропорциональна R^2
— UPD: оказывается, выше уже дали ссылку на википедию по этому вопросу:
geektimes.ru/post/253116/#comment_8435176