С Земли на Луну. История и математика. Часть 1

[Hegny]

Кстати, эта (почти) задача вынесена на математические игры (8th annual Competitive Game: From the Earth to the Moon):
http://www.scmsa.eu/archives/SCM_FFJM_Competitive_Game_2016_2017.pdf

приз — 2000 Евро.
Учстие свободное

[Shubinpavel]

Занятно. Из-за вот этого пункта

The shooting was made at a time such that the projectile should hit precisely the center of
the disk representing the Moon

их задача может и не иметь решения :)

Просто из-за движения Луны смещается и точка в которую, грубо говоря, можно попасть. Из-за чего попасть в центр именно видимого диска может быть очень не просто. Район куда можно попасть для станций выглядит вот так

http://files.balancer.ru/forums/attaches/77/97/7797ecb06536687053b999bc13ce9ac6.jpg

Чем ближе к краям тем сложнее.

Но эта схема для эллиптического перелета. Прямой перелет аля из пушки на Луну более требовательный к энергетике. И район попадания сокращается. А ее они в задаче еще и очень сильно ограничили. В результате, может оказаться, что попасть в Луну в их задаче можно, но не в центр видимого диска :)

[hdfan2]

И сейчас куда больше поражают не его ошибки, а то, в чем он оказался прав.

Можно ещё добавить, что в романе снаряд запускают из Флориды, причём именно по тем причинам, по каким реальный космодром был построен на мысе Канаверал.

[muon]

Насколько я понимаю, описанный Верном способ идеален с точки зрения эффективного использования топлива: вся его энергия передаётся полезной нагрузке. Минусы в перегрузках, но их можно ограничить гуманным пределом. Кто-нибудь сейчас работает над таким вариантом запуска? По прикидкам, для забрасывания груза на высоту около 200 км (НОО) нужна V₀=2000 м/с (без учёта сопротивления атмосферы и прочих бытовых факторов, но вряд ли они изменят результат в разы), при ускорении 10g понадобится разбег 20 км. Размеры достижимые, ПУ представляется значительно проще, чем, например, пусковая петля. Неужели никто не пилит такое, хотя бы для меньших высот и при бóльших перегрузках?

[igruh]

Совершенно идеален. При длине ствола километров 500, закрывающихся через каждые сотню метров переборках, выдерживающих новые взрывы по всей длине ствола. Но есть нюанс: конечная скорость слишком велика, чтобы лететь в плотной атмосфере — у реальных ракет сопротивление плавно спадает по мере набора скорости, а тут бах и сгорели на выходе. Т.е. этот короткоствол ещё надо будет поднять на высоту километров 20. Пушка Дора просто отдыхает.

[Shubinpavel]

Увы, но нет. Прямой «пушечный» перелет действительно возможен, при большей скорости, чем указанно в романе. Но также он и самый не оптимальный с точки зрения баллистики. Гравитационные потери при нем максимальны. Плюсы только в том, что сильно упрощается система управления

А так, был такой проект Фарсад.

http://epizodsspace.airbase.ru/bibl/vop-rak-tech/1958/far_said.html

Полностью провалившейся по техническим и политическим мотивам.

[imihajlov]

без учёта сопротивления атмосферы и прочих бытовых факторов

Но ведь сопротивление атмосферы на таких скоростях огромно!

[black_semargl]

Именно что — «без учёта».
Для запуска на орбиту нужно разогнать где-то до 10-12 км/с и 2-4 из них оно потеряет сразу в начале полёта.

[bfDeveloper]

Для набора высоты в 200км действительно надо немного, но тогда спутник упадёт обратно. Для выхода на орбиту надо ещё почти 8км/с. Так что стартовая скорость с земли не меньше 10км/с. В вакууме может и прокатило бы, но перегрузки при ударе об атмосферу будут адскими. Это в разы хуже, чем балистический спуск с орбиты и даже возвращение с Луны, потому что там верхние слои успевают сильно затормозить корабль, а на земле это будет удар об стену.

[Zenitchik]

Для выхода на орбиту надо ещё почти 8км/с.

Причём — трансверсально. Т.е. стартовая скорость нам в этом не поможет, нужен ракетный двигатель.

[praporweg]

Я по этой траектории в Кербале на «луну» летал, когда было лень маневрировать на орбите)

Kerbal Space Programm

[Eklykti]

Фу.

[killik]

Ну так в ванильном KSP точек Лагранжа и нету.

[Shubinpavel]

Если есть движение Луны и учет гравитаций Луны и Земли, то должны быть.

[Eklykti]

Там учитывается гравитация только наиболее влияющего тела. Т. е. вот аппарат был на орбите Кербина, ВЖУХ — и уже на гиперболической траектории Муны, потому что сфера влияния переключилась, без всяких точек Лагранжа. Есть мод, добавляющий комплексное влияние тел друг на друга (Principia), но он не обновлён до 1.2 и в целом довольно сырой.

[alex_zzzz]

Любопытно. Классический способ (с выходом на орбиту, а потом по гомановской траектории) требует примерно 4300-4500 м/с, чтобы попасть в SOI Муны. А сколько нужно при такой траектории?