Бесконечный узор на основе простых чисел

[Igor_ku]

Не перестану удивляться бесконечности людской фантазии :) Только после прочтение остается странное чувство, что-то вроде вопроса "… и?". Хоть и интерессный факт описанный в статье.

[ELEKTRO_YAR]

Я думаю использовать в 2д игре для генерации строений «инопланетян». Может быть есть другое интересное применение.

[sidorares]

Это «rule 30» — blog.stephenwolfram.com/2017/06/oh-my-gosh-its-covered-in-rule-30s

[Revetements_Etales]

На предпоследней картинке получился треугольник Серпинского, кажется.

[synedra]

Кажется, да. А какого, собственно, хрена он там получился?

[olgerdovich]

Кажется, он там только кажется.
Мотив есть, но самого его там нет.
Так что, кажется, ни хрена он там не получился на самом-то деле.

[Sunflower]

Именно. В 1998 будучи сопливым студентом неожиданно получил точно такую картину от программки на асме весом 58 байт. (Исходники до сих пор лежат где-то под кроватью) Долго удивлялся как же так, фрактальные генераторы со сложной математикой, а тут нате вам. Уже после понял что не фрактал там, всего лишь его призрак.

[Svyatoblood]

"… фрактальные треугольники..." Автор это и подразумевал.

[DanilinS]

А смысл данной работы? Математическое обоснование, практическое применение…

[Denai]

habr.com/post/117160 тут, например, побольше и того и другого

[savostin]

Это классика!

[Manlok]

Вы про то, почему так получается и как можно использовать, или «это всё баловство, идите чем-нибудь полезным займитесь»?)
Если первое, то практическое применение ограничивается только фантазией (хотя первое что приходит в голову — да, дизайн и красивые картиночки). Хотя про причины и правда хотелось бы почитать побольше, ни здесь, ни в посте, приведённом в соседнем комментарии, эта тема почти не раскрыта.
А если второе, то зря Вы так.

[DanilinS]

Наверно не совсем я ясно выразился.
Имелось в виду:
1) Чем обусловлен узор? Почему узор именно такой, а не иначе? Его можно как-то описать математически? Без поиска простых чисел.
2) Данный узор можно использовать для предсказания простых чисел? Или для ускорения генерации пар ключей?

[fshp]

Ищите оси симметрии. К примеру главная диагональ является осью симметрии из-за коммутативности побитовых операций.
Исключите симметричные области и узоры станут не такими уж и красивыми.

[synedra]

Главная-то понятно, а вот верно ли, что OR(x, y) = OR(x+na, y), где a-константа, или что OR(x, y+n) = OR(y, x+n) для определённого множества n? Что это за множество? Такое ощущение, что в первом случае n<y/a, но не уверен.

Для prime(OR) это очевидно верно, а вот для самих значений не знаю.

[fshp]

Для начала я бы прорядил плоскость.
Для любых n и m и любых нечётных x и y

isPrime(2n | 2m) == false
isPrime(n & 2m) == false
isPrime(x ^ y) == false

[denis-19]

Архитекторам или дизайнерам можно предложить в реализацию — очень они любят стены новых домов и внутри парадных украшать на рендере разные красивые арты.
Так же как рисунки для обоев (бумажные которые на стены) красиво, но нужно играться с цветами и фоном.

[Deosis]

Стоит сделать версию с некоммутативной операцией (например, импликация) и посмотреть, как будут выделяться диагонали в ней.

[usdglander]

Скатерть Улама 2.0

[Arty_Fact]

Пошел себе заказывать свитер с таким узором.

[python273]

https://www.shadertoy.com/view/XlcyD8

[exepirit]

Добавим цветов
www.shadertoy.com/view/4tcyWH

[dext63r]

Меня фракталы всегда завораживали:

[Kaputmaher]

Передача про фракталы 20-летней давности при участии фантаста Артура Кларка

[Gonzales451F]

X^Y по определению не простое число (если только одно из них не единица). Поправьте меня если я не прав Ж-)

[mayorovp]

Оператор ^ в javascript означает побитовое исключающее ИЛИ, а не возведение в степень. Если бы вы читали пост с самого начала, вы могли бы до этого догадаться сами.

[diller61]

и не только в javascript

[arTk_ev]

а какой математический смысл XOR координат? По сути это просто исключение диагоналей

[fpr]

Прежде всего, извиниться за машинный перевод. Я не говорю по-русски, я могу читать, но не говорить.

Интересная, но в то же время сложная математическая область. Все, что включает простые числа. Очень интересные закономерности, но в моем случае уже известные. Фрактальность исходит от бинарных операторов. С приращением натуральных чисел и бинарных операторов„And“ операотр, например, у нас есть обычный треугольник серпинского. Эта тема, как уже было сказано, нуждается в анализе со многими другими дисциплинами. Вольфрамов „new kind of science book“ хорошая область для сравнения. Фрактальная геометрия. Но из моих частных исследований о простых числах все, что имеет потенциал для решения простых чисел, — это спираль квадратного корня и на самом деле очень особая ее часть. Это взаимное суммы квадратных корней из неперекрывающийся точки 17,54,110,186,281… Эта обратная сумма стремится к одной новой константе порядка 0,112722393… Я назвал его" tsi " (Теодор спиральных пересечений), но это не важно и правильно из-за „неперекрывающийся точки“. Самое интересное заключается в сочетании с постоянными, так называемый Prime-постоянной от mathworld mathworld.wolfram.com/PrimeConstant.html с p = 0,41468250985111166… и самая популярная постоянная Эйлера e=2,7182… Мое подозрение:

Я утверждаю, что он строит следующее отношение (e*P)/tsi = 10. Да 10 круглое. Это открыто для многих интерпретаций. После долгих исследований я думаю, что из-за 10 = 2*5 У нас есть две спирали в разных направлениях. Но я дал многим информацию, я не в состоянии математически утверждать, что это отношение правильное. Я протестировал его на компьютере. А исследования простых чисел идут в области исследования гиперкубов и гиперсфер.

[miron_the_pythonist]

Простите, я — начинающий питонист, решил реализовать эту вещь на python. Но есть проблема — приходиться долго ждать, целых 10 секунд!!11! И я не знаю как сделать перемещение по осям. Вот ссылка: pastebin.com/d4zKX3uw

[mayorovp]

Это история о том как потерять кучу процессорного времени на пустом месте...

def is_prime(num):
    for i in range(2, num):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

Во-первых, перебирать делители нужно до квадратного корня из num, а не до num — это уже ускорит программу до секунды. Во-вторых, поскольку вы в цикле вызываете is_prime кучу раз — нужно не проверять их по одному, а воспользоваться Решетом Эратосфена.