Вычисление значений при угловом обходе квадратной матрицы

[MzMz]

Размышления о способах непрерывного обхода двухмерных массивов, в
которых траектория не пересекает саму себя, привели к выводу что их и не
так-то много. На самом деле базовые алгоритмы можно, как говорится,
пересчитать по пальцам одной руки. Наиболее известные из них: обход по
спирали и обход «змейкой».

Ни в одной из трех статей не нашел упоминания кривых Пеано.

Тут есть код для преобразования индекса в координаты

[Orazbek_B]

Так и не о кривых Пеано непосредственно речь идёт. А абзац который вы прокомментировали я немного изменил, добавив "рациональных, с минимальным количеством поворотов" обходов квадратных матриц.

[aamonster]

А почему D²-D+1 выразили как (D-2)(D+1)+3, а не как D(D-1)+1? Ну или для эстетов – (D-½)²+¾?

[Orazbek_B]

Здесь малость увлёкся. Преполагалось наличие возможности использования одного из множителей  (D-2)(D+1)для дальнейшего сокращения. Потом так все и осталось. Поскольку формулы уже были переведены в рисуночный формат, затруднительно было переделывать это.